抽样调查概述(-)课件3

6-1统计学统计学(核心课程核心课程)第第 6 章章 抽样调查抽样调查统计学6-2统计学统计学(核心课程核心课程)6.1抽样调查的意义及基本概念抽样调查的意义及基本概念 6.2抽样调查的组织形式抽样调查的组织形式 6.3抽样平均误差抽样平均误差 6.4全及指标的推断全及指标的推断 6.5必要抽样单位数的确定必要抽样单位数的确定第第 6 章章 抽样调查抽样调查6-3统计学统计学(核心课程核心课程)狭义的抽样调查狭义的抽样调查(随机抽样随机抽样)：按照随机原则按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。分析。6.1.抽样调查的意义及基本概念抽样调查的意义及基本概念 一、抽样调查的意义一、抽样调查的意义一、抽样调查的意义一、抽样调查的意义6-4统计学统计学(核心课程核心课程)抽样调查方法是市场经济国家在调查方抽样调查方法是市场经济国家在调查方法上的必然选择，和普查相比，它具有法上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、成本低、速度快、应用面广准确度高、成本低、速度快、应用面广等优点。等优点。6.1.抽样调查的意义及基本概念抽样调查的意义及基本概念 二、抽样调查的适用范围二、抽样调查的适用范围二、抽样调查的适用范围二、抽样调查的适用范围 6-5统计学统计学(核心课程核心课程)1.1.实际工作不可能进行全面调查观察，而又需实际工作不可能进行全面调查观察，而又需实际工作不可能进行全面调查观察，而又需实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解其全面资料的事物；要了解其全面资料的事物；要了解其全面资料的事物；要了解其全面资料的事物；2.2.虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；必要；必要；必要；3.3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查对普查或全面调查统计资料的质量进行检查对普查或全面调查统计资料的质量进行检查对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；和修正；和修正；和修正；4.4.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总体的单位数量较多的情况；事物总体的单位数量较多的情况；事物总体的单位数量较多的情况；事物总体的单位数量较多的情况；5.5.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。定取舍。定取舍。定取舍。抽样调查的适用范围抽样调查的适用范围6-6统计学统计学(核心课程核心课程)(一一一一)全及总体和抽样总体全及总体和抽样总体全及总体和抽样总体全及总体和抽样总体(总体和样本总体和样本总体和样本总体和样本)全及总体：所要调查观察的全部事物。全及总体：所要调查观察的全部事物。全及总体：所要调查观察的全部事物。全及总体：所要调查观察的全部事物。总体单位数用总体单位数用总体单位数用总体单位数用N N表示。表示。表示。表示。抽样总体：抽取出来调查观察的单位。抽样总体：抽取出来调查观察的单位。抽样总体：抽取出来调查观察的单位。抽样总体：抽取出来调查观察的单位。抽样总体的单位数用抽样总体的单位数用抽样总体的单位数用抽样总体的单位数用n n表示。表示。表示。表示。n n 30 30 大样本大样本大样本大样本 n 30 n 30 小样本小样本小样本小样本抽样调查的基本概念抽样调查的基本概念 6-7统计学统计学(核心课程核心课程)(二二二二)全及指标和抽样指标全及指标和抽样指标全及指标和抽样指标全及指标和抽样指标(总体指标和样本指标总体指标和样本指标总体指标和样本指标总体指标和样本指标)全及指标：全及总体的那些指标。全及指标：全及总体的那些指标。全及指标：全及总体的那些指标。全及指标：全及总体的那些指标。抽样指标：抽样总体的那些指标。抽样指标：抽样总体的那些指标。抽样指标：抽样总体的那些指标。抽样指标：抽样总体的那些指标。抽样调查的基本概念抽样调查的基本概念 6-8统计学统计学(核心课程核心课程)抽样框抽样框抽样框抽样框 即总体单位的名单，是指对可以选择作为即总体单位的名单，是指对可以选择作为即总体单位的名单，是指对可以选择作为即总体单位的名单，是指对可以选择作为样本的总体单位列出名册或顺序编号，以样本的总体单位列出名册或顺序编号，以样本的总体单位列出名册或顺序编号，以样本的总体单位列出名册或顺序编号，以确定总体的抽样范围和结构。确定总体的抽样范围和结构。确定总体的抽样范围和结构。确定总体的抽样范围和结构。样本数样本数样本数样本数指从总体中可能抽取的样本的数量。指从总体中可能抽取的样本的数量。指从总体中可能抽取的样本的数量。指从总体中可能抽取的样本的数量。样本容量样本容量样本容量样本容量指一个样本所包括的单位数。指一个样本所包括的单位数。指一个样本所包括的单位数。指一个样本所包括的单位数。抽样调查的基本概念抽样调查的基本概念 6-9统计学统计学(核心课程核心课程)6.2.抽样调查的基本概念及理论依据抽样调查的基本概念及理论依据全及总体、抽样总体全及总体、抽样总体6-10统计学统计学(核心课程核心课程)总体均值总体均值 和成数和成数未分组数据：未分组数据：未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：组距分组数据：组距分组数据：总体均值的计算公式总体均值的计算公式总体均值的计算公式总体均值的计算公式成数的计算公式成数的计算公式成数的计算公式成数的计算公式6-11统计学统计学(核心课程核心课程)总体方差和标准差总体方差和标准差(population(population variancevariance and and standard deviationstandard deviation)未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：组距分组数据：组距分组数据：未分组数据：未分组数据：未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：组距分组数据：组距分组数据：方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式6-12统计学统计学(核心课程核心课程)样本方差和标准差样本方差和标准差(sample(sample variancevariance and and standard deviationstandard deviation)未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：组距分组数据：组距分组数据：未分组数据：未分组数据：未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：组距分组数据：组距分组数据：方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式6-13统计学统计学(核心课程核心课程)重复抽样：重复抽样：重复抽样：重复抽样：又称有放回抽样。又称有放回抽样。又称有放回抽样。又称有放回抽样。不重复抽样：不重复抽样：不重复抽样：不重复抽样：又称不放回抽样。又称不放回抽样。又称不放回抽样。又称不放回抽样。重复抽样和不重复抽样重复抽样和不重复抽样 6-14统计学统计学(核心课程核心课程)一、简单随机抽样一、简单随机抽样一、简单随机抽样一、简单随机抽样(纯随机抽样纯随机抽样纯随机抽样纯随机抽样)二、类型抽样二、类型抽样二、类型抽样二、类型抽样(分类抽样分类抽样分类抽样分类抽样)三、机械抽样三、机械抽样三、机械抽样三、机械抽样(等距抽样等距抽样等距抽样等距抽样)四、整群抽样四、整群抽样四、整群抽样四、整群抽样 抽样方案设计抽样方案设计6-15统计学统计学(核心课程核心课程)概率抽样概率抽样(probability sampling)1.也称随机抽样2.特点n n按一定的概率以随机原则抽取样本按一定的概率以随机原则抽取样本l l抽抽取取样样本本时时使使每每个个单单位位都都有有一一定定的的机机会被抽中会被抽中n n每每个个单单位位被被抽抽中中的的概概率率是是已已知知的的，或是可以计算出来的或是可以计算出来的 n n当当用用样样本本对对总总体体目目标标量量进进行行估估计计时时，要要考考虑虑到到每每个个样样本本单单位位被被抽抽中中的的概概率率6-16统计学统计学(核心课程核心课程)简单随机抽样简单随机抽样(simple random sampling)1.从从总总体体N N个个单单位位中中随随机机地地抽抽取取n n个个单单位位作作为为样样本本，每个单位入抽样本的概率是相等的每个单位入抽样本的概率是相等的2.最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础3.特点特点n n简简单单、直直观观，在在抽抽样样框框完完整整时时，可可直直接接从从中中抽抽取取样样本本n n用样本统计量对目标量进行估计比较方便用样本统计量对目标量进行估计比较方便4.局限性局限性n n当当N N很大时，不易构造抽样框很大时，不易构造抽样框n n抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难n n没有利用其它辅助信息以提高估计的效率没有利用其它辅助信息以提高估计的效率6-17统计学统计学(核心课程核心课程)简单随机抽样简单随机抽样(纯随机抽样纯随机抽样)随机抽选可有各种不同的具体做法，如：1.直接抽选法；2.抽签法；3.随机数码表法；6-18统计学统计学(核心课程核心课程)分层抽样分层抽样(stratified sampling)1.将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本2.优点n n保保证证样样本本的的结结构构与与总总体体的的结结构构比比较较相相近近，从从而提高估计的精度而提高估计的精度n n组织实施调查方便组织实施调查方便n n既既可可以以对对总总体体参参数数进进行行估估计计，也也可可以以对对各各层层的目标量进行估计的目标量进行估计6-19统计学统计学(核心课程核心课程)类型的划分：类型的划分：一一是必须有清楚的划类界限；是必须有清楚的划类界限；是必须有清楚的划类界限；是必须有清楚的划类界限；二二是必须知道各类中的单位数目和比例；是必须知道各类中的单位数目和比例；是必须知道各类中的单位数目和比例；是必须知道各类中的单位数目和比例；三三是分类型的数目不宜太多。是分类型的数目不宜太多。是分类型的数目不宜太多。是分类型的数目不宜太多。类型抽样类型抽样(分类抽样分类抽样)两种类型：两种类型：2.2.不不等比例类型抽样等比例类型抽样等比例类型抽样等比例类型抽样(类型适宜抽样类型适宜抽样类型适宜抽样类型适宜抽样)。1.1.等等比例类型抽样比例类型抽样比例类型抽样比例类型抽样(类型比例抽样类型比例抽样类型比例抽样类型比例抽样)；6-20统计学统计学(核心课程核心课程)系统抽样系统抽样(systematic sampling)1.将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其它样本单位n n先先从从数数字字1 1到到k k之之间间随随机机抽抽取取一一个个数数字字r r作作为为初始单位，以后依次取初始单位，以后依次取r+kr+k，r+2kr+2k等单位等单位2.优点：操作简便，可提高估计的精度3.缺点：对估计量方差的估计比较困难6-21统计学统计学(核心课程核心课程)机械抽样机械抽样(等距抽样等距抽样)操作步骤：先将全及总体的所有单位按某一标志顺序排队，然后按相等的距离抽取样本单位。6-22统计学统计学(核心课程核心课程)排列次序用的标志有两种：排列次序用的标志有两种：1.1.1.1.选择标志与抽样调查所研究内容无关，无关标志排选择标志与抽样调查所研究内容无关，无关标志排选择标志与抽样调查所研究内容无关，无关标志排选择标志与抽样调查所研究内容无关，无关标志排队。队。队。队。例：例：例：例：研究工人的平均收入水平时，按工号排队。研究工人的平均收入水平时，按工号排队。研究工人的平均收入水平时，按工号排队。研究工人的平均收入水平时，按工号排队。2.2.2.2.选选择标志与抽样调查所研究的内容有关，择标志与抽样调查所研究的内容有关，择标志与抽样调查所研究的内容有关，择标志与抽样调查所研究的内容有关，称有关标称有关标称有关标称有关标志排队。志排队。志排队。志排队。例：例：例：例：研究工人的生活水平，按工人月工资额高低排队。研究工人的生活水平，按工人月工资额高低排队。研究工人的生活水平，按工人月工资额高低排队。研究工人的生活水平，按工人月工资额高低排队。机械抽样机械抽样(等距抽样等距抽样)6-23统计学统计学(核心课程核心课程)1.1.随随机起点等距抽样机起点等距抽样机起点等距抽样机起点等距抽样k k kk k k k+a 2k+a (n-k+a 2k+a (n-1)k+a1)k+aa ak k(k(k为抽取间为抽取间隔隔)示意图：示意图：示意图：示意图：机械抽样机械抽样(等距抽样等距抽样)机械抽样按样本单位抽选方法不同，分为：机械抽样按样本单位抽选方法不同，分为：6-24统计学统计学(核心课程核心课程)2.2.半距起点等距抽样半距起点等距抽样k k kk k kk k(k(k为抽取间隔为抽取间隔)示意图：示意图：示意图：示意图：机械抽样机械抽样(等距抽样等距抽样)6-25统计学统计学(核心课程核心课程)整群抽样整群抽样(cluster sampling)1.将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查2.特点n n抽样时只需群的抽样框，可简化工作量抽样时只需群的抽样框，可简化工作量n n调调查查的的地地点点相相对对集集中中，节节省省调调查查费费用用，方方便便调查的实施调查的实施n n缺点是估计的精度较差缺点是估计的精度较差6-26统计学统计学(核心课程核心课程)即把抽样本单位的过程分为两个或几个阶段来进行。即把抽样本单位的过程分为两个或几个阶段来进行。即把抽样本单位的过程分为两个或几个阶段来进行。即把抽样本单位的过程分为两个或几个阶段来进行。（如如如如果果果果一一一一次次次次就就就就直直直直接接接接抽抽抽抽选选选选出出出出具具具具体体体体样样样样本本本本单单单单位位位位，这这这这叫叫叫叫单单单单阶阶阶阶段段段段抽抽抽抽样样样样）具具具具体体体体讲讲讲讲：先先先先抽抽抽抽大大大大单单单单位位位位(可可可可以以以以用用用用类类类类型型型型抽抽抽抽样样样样或或或或机机机机械械械械 抽抽抽抽 样样样样)，再再再再 在在在在 大大大大 单单单单 位位位位 中中中中 抽抽抽抽 小小小小 单单单单 位位位位(可可可可 用用用用 整整整整群群群群抽抽抽抽样样样样或或或或简简简简单单单单随随随随机机机机抽抽抽抽样样样样)，小小小小单单单单位位位位中中中中再再再再抽抽抽抽更更更更小小小小的的的的单位；而不是一次就直接抽取基层的调查单位。单位；而不是一次就直接抽取基层的调查单位。单位；而不是一次就直接抽取基层的调查单位。单位；而不是一次就直接抽取基层的调查单位。多阶段抽样多阶段抽样6-27统计学统计学(核心课程核心课程)第三节第三节 抽样抽样平均误差平均误差 一、抽样误差的概念及其影响程度一、抽样误差的概念及其影响程度一、抽样误差的概念及其影响程度一、抽样误差的概念及其影响程度在统计调查中，调查资料与实际情况在统计调查中，调查资料与实际情况在统计调查中，调查资料与实际情况在统计调查中，调查资料与实际情况不一致，两者的偏离称为统计误差。不一致，两者的偏离称为统计误差。不一致，两者的偏离称为统计误差。不一致，两者的偏离称为统计误差。6-28统计学统计学(核心课程核心课程)抽样误差抽样误差抽样误差抽样误差即指随机误差，这种误差是抽即指随机误差，这种误差是抽即指随机误差，这种误差是抽即指随机误差，这种误差是抽样调查固有的误差，是无法避免的。样调查固有的误差，是无法避免的。样调查固有的误差，是无法避免的。样调查固有的误差，是无法避免的。抽样误差抽样误差6-29统计学统计学(核心课程核心课程)抽样误差的影响因素：抽样误差的影响因素：1.1.全全及总体标志变异程度。及总体标志变异程度。及总体标志变异程度。及总体标志变异程度。正比关系正比关系正比关系正比关系2.2.抽抽样单位数目的多少。样单位数目的多少。样单位数目的多少。样单位数目的多少。反比关系反比关系反比关系反比关系3.3.不不同的抽样方式。同的抽样方式。同的抽样方式。同的抽样方式。4.4.不不同的抽样组织形式。同的抽样组织形式。同的抽样组织形式。同的抽样组织形式。抽样误差抽样误差6-30统计学统计学(核心课程核心课程)抽样误差的作用：抽样误差的作用：1.1.在在于说明样本指标的代表性大小。于说明样本指标的代表性大小。于说明样本指标的代表性大小。于说明样本指标的代表性大小。误差大，则样本指标代表性低；误差大，则样本指标代表性低；误差大，则样本指标代表性低；误差大，则样本指标代表性低；误差小，则样本指标代表性高；误差小，则样本指标代表性高；误差小，则样本指标代表性高；误差小，则样本指标代表性高；误差等于误差等于误差等于误差等于0 0，则样本指标和总体指标一样大。，则样本指标和总体指标一样大。，则样本指标和总体指标一样大。，则样本指标和总体指标一样大。2.2.说说明样本指标和总体指标相差的一般范围。明样本指标和总体指标相差的一般范围。明样本指标和总体指标相差的一般范围。明样本指标和总体指标相差的一般范围。抽样误差抽样误差6-31统计学统计学(核心课程核心课程)抽样平均误差抽样平均误差 抽样平均误差抽样平均误差抽样平均误差抽样平均误差实际上是样本指标的标准差。实际上是样本指标的标准差。实际上是样本指标的标准差。实际上是样本指标的标准差。通常用通常用通常用通常用 表示。在表示。在表示。在表示。在N N中抽出中抽出中抽出中抽出n n样本，从排列组样本，从排列组样本，从排列组样本，从排列组合中可以有各种各样的样本组：合中可以有各种各样的样本组：合中可以有各种各样的样本组：合中可以有各种各样的样本组：6-32统计学统计学(核心课程核心课程)纯纯随机抽样的抽样平均误差随机抽样的抽样平均误差 (一一一一)平均数的抽样平均误差平均数的抽样平均误差平均数的抽样平均误差平均数的抽样平均误差1.1.重复抽样重复抽样重复抽样重复抽样6-33统计学统计学(核心课程核心课程)取得取得取得取得的途径有：的途径有：的途径有：的途径有：1.1.用过去全面调查或抽样调查的资料，若同时用过去全面调查或抽样调查的资料，若同时用过去全面调查或抽样调查的资料，若同时用过去全面调查或抽样调查的资料，若同时有有有有n n个个个个 的资料，应选用的资料，应选用的资料，应选用的资料，应选用数值较大数值较大数值较大数值较大的那个；的那个；的那个；的那个；2.2.用样本标准差用样本标准差用样本标准差用样本标准差S S代替全及标准差代替全及标准差代替全及标准差代替全及标准差；1.1.3.3.在大规模调查前，先搞个小规模的在大规模调查前，先搞个小规模的在大规模调查前，先搞个小规模的在大规模调查前，先搞个小规模的试验性试验性试验性试验性的调查来确定的调查来确定的调查来确定的调查来确定S S，代替，代替，代替，代替；4.4.用估计的方法。用估计的方法。用估计的方法。用估计的方法。纯随机抽样的抽样平均误差纯随机抽样的抽样平均误差 6-34统计学统计学(核心课程核心课程)某灯泡厂从一天所生产的产品某灯泡厂从一天所生产的产品10,00010,000个中抽个中抽取取100100个检查其寿命，得平均寿命为个检查其寿命，得平均寿命为20002000小时小时(一般为重复抽样一般为重复抽样)，根据以往资料：，根据以往资料：=20=20小小时，时，根据以往资料，产品质量不太稳定，若根据以往资料，产品质量不太稳定，若=200=200小时，小时，纯纯随机抽样的抽样平均误差随机抽样的抽样平均误差 6-35统计学统计学(核心课程核心课程)2.2.不重复抽样不重复抽样：纯随机抽样的抽样平均误差纯随机抽样的抽样平均误差 6-36统计学统计学(核心课程核心课程)成数成数的抽样平均误差的抽样平均误差 已证明得：已证明得：已证明得：已证明得：成数的方差为成数的方差为成数的方差为成数的方差为p(1-p)p(1-p)6-37统计学统计学(核心课程核心课程)成数成数的抽样平均误差的抽样平均误差 某玻璃器皿厂某日生产某玻璃器皿厂某日生产1500015000只印花玻璃杯，现按重只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取复抽样方式从中抽取150150只进行质量检验，结果有只进行质量检验，结果有147147只合格，其余只合格，其余3 3只为不合格品，试求这批印花玻只为不合格品，试求这批印花玻璃杯合格率璃杯合格率(成数成数)的抽样平均误差。的抽样平均误差。6-38统计学统计学(核心课程核心课程)6.4 全及指标的推断全及指标的推断-评价估计量的标准评价估计量的标准-估计量与估计值估计量与估计值-点估计与区间估计点估计与区间估计6-39统计学统计学(核心课程核心课程)估计量与估计值估计量与估计值6-40统计学统计学(核心课程核心课程)1.估计量：用于估计总体参数的随机变量n n如样本均值，样本比例、样本方差等如样本均值，样本比例、样本方差等n n例如例如:样本均值就是总体均值样本均值就是总体均值 的一个估计量的一个估计量2.参数用 表示，估计量用 表示3.估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值n n如果样本均值如果样本均值 x x =80=80，则，则8080就是就是 的估计值的估计值估计量与估计值估计量与估计值(estimator&estimated value)6-41统计学统计学(核心课程核心课程)点估计与区间估计点估计与区间估计6-42统计学统计学(核心课程核心课程)参数估计的方法参数估计的方法估估 计计 方方 法法点点 估估 计计区间估计区间估计6-43统计学统计学(核心课程核心课程)点估计点估计(point estimate)1.用样本的估计量直接作为总体参数的估计值 例如：例如：用样本均值直接用样本均值直接作为作为总体均值的总体均值的估计估计2.没有给出估计值接近总体参数程度的信息3.点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等6-44统计学统计学(核心课程核心课程)区间估计区间估计(interval estimate)1.在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减抽样误差而得到的2.根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量n n比比如如，某某班班级级平平均均分分数数在在75758585之之间间，置置信信水平是水平是95%95%6-45统计学统计学(核心课程核心课程)总体均值的区间估计总体均值的区间估计-区间估计的基本原理区间估计的基本原理-正态总体或大样本的估计正态总体或大样本的估计-正态总体小样本的估计正态总体小样本的估计6-46统计学统计学(核心课程核心课程)1.将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平 2.表示为(1-n n 为是总体参数为是总体参数未在未在区间内的比例区间内的比例 3.常用的置信水平值有 99%,95%,90%n n相应的相应的相应的相应的 为为0.010.01，0.050.05，0.100.10置信水平置信水平 6-47统计学统计学(核心课程核心课程)1.由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间为置信区间2.统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间正的总体参数，所以给它取名为置信区间 置信区间置信区间(confidence interval)样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量 (点估计点估计点估计点估计)置信区间置信区间置信区间置信区间置信下限置信下限置信下限置信下限置信上限置信上限置信上限置信上限6-48统计学统计学(核心课程核心课程)总体均值的区间估计总体均值的区间估计(正态总体、正态总体、已知，或非正态总体、大样本已知，或非正态总体、大样本)6-49统计学统计学(核心课程核心课程)总体均值的区间估计总体均值的区间估计1.假定条件假定条件n n总体服从正态分布总体服从正态分布,方差方差()已知已知n n如果不是正态分布，可由正态分布来近似如果不是正态分布，可由正态分布来近似 (n n 30)30)2.总体均值总体均值 在在1-1-置信水平下的置信水平下的置信区间为置信区间为重复抽样重复抽样不重复抽样不重复抽样6-50统计学统计学(核心课程核心课程)总体均值的区间估计总体均值的区间估计(例题分析例题分析)【例例例例】某某种种零零件件的的长长度度服服从从正正态态分分布布，从从某某天天生生产产一一批批零零件件中中按按重重复复抽抽样样方方法法随随机机抽抽取取9 9个个，测测得得其其平平均均长长度度为为21.4cm21.4cm。已已知知总总体体标标准准差差为为=0.15cm=0.15cm。试试估估计计该该批批零零件件平平均均长长度度的的置信区间，置信水平为置信区间，置信水平为95%95%。解解解解：已已知知 N N(，0.150.152 2)，n n=9,=9,1-1-=95%95%，z z/2/2=1.96=1.96 总体均值总体均值 在在1-1-置信水平下的置信区间为置信水平下的置信区间为该批零件平均长度的置信区间在该批零件平均长度的置信区间在21.302cm21.498cm21.302cm21.498cm之间之间 6-51统计学统计学(核心课程核心课程)总体均值的区间估计总体均值的区间估计(例题分析例题分析)【例例例例】在在某某天天生生产产的的500500袋袋食食品品中中，按按不不重重复复抽抽样样方方法法随随机机抽抽取取2525袋袋进进行行检检查查，测测得得平平均均每每袋袋的的重重量量为为996996g g。已已知知该该种种袋袋装装食食品品的的重重量量服服从从正正态态分分布布，且且标标准准差差为为2020g g。试试估估计计该该种食品平均重量的置信区间，置信水平为种食品平均重量的置信区间，置信水平为95%95%。解解解解：已知已知 N N(，20202 2)，n n=25,1-=25,1-=95%=95%，z z/2/2=1.96=1.96 总体均值总体均值 在在1-1-置信水平下的置信区间为置信水平下的置信区间为该种食品平均重量的置信区间为该种食品平均重量的置信区间为988.35988.35g g1003.651003.65g g之间之间6-52统计学统计学(核心课程核心课程)总体比例的区间估计总体比例的区间估计-大样本重复抽样时的估计方法大样本重复抽样时的估计方法-大样本不重复抽样时的估计方法大样本不重复抽样时的估计方法6-53统计学统计学(核心课程核心课程)总体比例的区间估计总体比例的区间估计(重复抽样重复抽样)1.1.假定条件假定条件n n总体服从二项分布总体服从二项分布n n可以由正态分布来近似可以由正态分布来近似2.2.使用正态分布统计量使用正态分布统计量3.3.3.总体比例总体比例总体比例 在在在1-1-1-置信水平下置信水平下置信水平下的置信区间为的置信区间为的置信区间为6-54统计学统计学(核心课程核心课程)总体比例的区间估计总体比例的区间估计(不重复抽样不重复抽样)1.1.假定条件假定条件n n总体服从二项分布总体服从二项分布n n可以由正态分布来近似可以由正态分布来近似2.2.使用正态分布统计量使用正态分布统计量3.3.3.总体比例总体比例总体比例 在在在1-1-1-置信水平下置信水平下置信水平下的置信区间为的置信区间为的置信区间为6-55统计学统计学(核心课程核心课程)总体比例的区间估计总体比例的区间估计(例题分析例题分析)【例例例例】某某城城市市想想要要估估计计下下岗岗职职工工中中女女性性所所占占的的比比例例，随随机机抽抽取取了了100100个个下下岗岗职职工工，其其中中6565人人为为女女性性职职工工。试试以以95%95%的的置置信信水水平平估估计计该该城城市市下下岗岗职职工工中中女女性性比比例例的的置置信区间信区间解：解：解：解：已知已知 n n=100=100，p p65%65%，z z/2/2=1.96=1.96该该城城市市下下岗岗职职工工中中女女性性比比例例的的置置信信区间为区间为55.65%74.35%55.65%74.35%6-56统计学统计学(核心课程核心课程)总体比例的区间估计总体比例的区间估计(例题分析例题分析)【例例例例】某某企企业业共共有有职职工工10001000人人。企企业业准准备备实实行行一一项项改改革革，在在职职工工中中征征求求意意见见，采采取取不不重重复复抽抽样样方方法法随随机机抽抽取取200200人人作作为为样样本本，调调查查结结果果显显示示，有有150150人人表表示示赞赞成成该该项项改改革革，5050人人表表示示反反对对。试试以以95%95%的的概概率率确确定定赞赞成成改改革革的的人人数数比比例例的置信区间的置信区间解：解：解：解：已知已知 n n=100=100，p p75%75%，z z/2/2=1.96=1.96该该企企业业职职工工中中赞赞成成改改革革的的人人数数比比例例的置信区间为的置信区间为69.63%80.37%69.63%80.37%之间之间 6-57统计学统计学(核心课程核心课程)6.6 样本容量的确定样本容量的确定-估计总体均值时样本容量的确定估计总体均值时样本容量的确定-估计总体比例时样本容量的确定估计总体比例时样本容量的确定6-58统计学统计学(核心课程核心课程)估计总体均值时样本容量的确定估计总体均值时样本容量的确定6-59统计学统计学(核心课程核心课程)1.估计总体均值时样本容量估计总体均值时样本容量n n为为 重复抽样重复抽样重复抽样重复抽样 不重复抽样不重复抽样不重复抽样不重复抽样2.样本容量样本容量n n与总体方差成正比，与边际误差成与总体方差成正比，与边际误差成反比，与可靠性系数成正比反比，与可靠性系数成正比估计总体均值时样本容量的确定估计总体均值时样本容量的确定 其中：其中：6-60统计学统计学(核心课程核心课程)估计总体均值时样本容量的确定估计总体均值时样本容量的确定(例题分析例题分析)【例例】拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计年薪95%的置信区间，希望边际误差为400元，应抽取多大的样本容量？6-61统计学统计学(核心课程核心课程)估计总体均值时样本容量的确定估计总体均值时样本容量的确定 (例题分析例题分析)解解解解:已知已知 =2000=2000，=400,400,1-1-=95%=95%，z z/2/2=1.96=1.96 1 12 2/2 22 2置信度为置信度为90%90%的置信区间为的置信区间为即应抽取即应抽取9797人作为样本人作为样本 6-62统计学统计学(核心课程核心课程)估计总体比例时样本容量的确定估计总体比例时样本容量的确定6-63统计学统计学(核心课程核心课程)1.根据比例区间估计公式可得样本容量n为 重复抽样重复抽样重复抽样重复抽样 不重复抽样不重复抽样不重复抽样不重复抽样估计总体比例时样本容量的确定估计总体比例时样本容量的确定 2.的取值一般小于0.13.未知时，可取最大值0.5其中：其中：其中：6-64统计学统计学(核心课程核心课程)估计总体比例时样本容量的确定估计总体比例时样本容量的确定(例题分析例题分析)【例例例例】根根据据以以往往的的生生产产统统计计，某某种种产产品品的的合合格格率率约约为为90%90%，现现要要求求 边边 际际 误误 差差 为为5%5%，在在 求求 95%95%的的置置信信区区间间时时，应应抽抽取取多多少少个个产产品作为样本？品作为样本？解解解解:已已知知=90%=90%，1-1-=95%=95%，Z Z/2/2=1.96=1.96，=5%5%应抽取的样本容量应抽取的样本容量为为 应抽取应抽取139139个产品作为样本个产品作为样本6-65统计学统计学(核心课程核心课程)（第（第1414讲）考场作文开拓文路能力讲）考场作文开拓文路能力 分解层次分解层次(网友来稿网友来稿)江苏省镇江中学江苏省镇江中学 陈乃香说明：本系列稿共陈乃香说明：本系列稿共2424讲，讲，20XX20XX年年1 1月月6 6日开始在资源上连载【要义解说】文章主旨确立以后，就应该恰当地分解层次，使几个层次构成一个有机的整体，形成一篇完整的文章。如何分解层次主要取决于表现主旨的需要。【策略解读日开始在资源上连载【要义解说】文章主旨确立以后，就应该恰当地分解层次，使几个层次构成一个有机的整体，形成一篇完整的文章。如何分解层次主要取决于表现主旨的需要。【策略解读】一般说来，记人叙事的文章常按时间顺序分解层次，写景状物的文章常按时间顺序、空间顺序分解层次；说明文根据说明对象的特点，可按时间顺序、空间顺序或逻辑顺序分解层次；议论文主要根据】一般说来，记人叙事的文章常按时间顺序分解层次，写景状物的文章常按时间顺序、空间顺序分解层次；说明文根据说明对象的特点，可按时间顺序、空间顺序或逻辑顺序分解层次；议论文主要根据“提出问题提出问题分析问题分析问题解决问题解决问题”顺序来分顺序来分解层次。当然，分解层次不是一层不变的固定模式，而应该富于变化。文章的层次，也常常有些外在的形式：解层次。当然，分解层次不是一层不变的固定模式，而应该富于变化。文章的层次，也常常有些外在的形式：1 1小标题式。即围绕话题把一篇文章划分为几个相对独立的部分，再给它们加上一个简洁、恰当的小标题。如世界改变了模样四个小标题：小标题式。即围绕话题把一篇文章划分为几个相对独立的部分，再给它们加上一个简洁、恰当的小标题。如世界改变了模样四个小标题：寿命变寿命变“长长”了、世界变了、世界变“小小”了、劳动变了、劳动变“轻轻”了、文明变了、文明变“绿绿”了。了。2 2序号式。序号式作文与小标题作文有相同的特点。序号可以是序号式。序号式作文与小标题作文有相同的特点。序号可以是“一、二、三一、二、三”，可以是，可以是“A“A、B B、C”C”，也可以是，也可以是“甲、乙、丙甲、乙、丙”从全文看，序号式干净、明快；但从题目上从全文看，序号式干净、明快；但从题目上看，却看不出文章内容，只是标明了层次与部分。有时序号式作文，也适用于叙述性文章，为故事情节的展开，提供了明晰的层次。看，却看不出文章内容，只是标明了层次与部分。有时序号式作文，也适用于叙述性文章，为故事情节的展开，提供了明晰的层次。3 3总分式。如高考佳作人生也是一张答卷。开头：总分式。如高考佳作人生也是一张答卷。开头：“人生就是一张答卷。它上面有选择题、填空题、判断题和问答人生就是一张答卷。它上面有选择题、填空题、判断题和问答题，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手来书写，人生的答卷却要用行动来书写。题，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手来书写，人生的答卷却要用行动来书写。”主体部分每段首句分别为：选择题是对人生进行正确的取舍，填空题是充实自己的人生，判断题是表明自己的人生态度，问答题是考验自己解决问题的能力。这主体部分每段首句分别为：选择题是对人生进行正确的取舍，填空题是充实自己的人生，判断题是表明自己的人生态度，问答题是考验自己解决问题的能力。这份份“试卷试卷”设计得合理而且实在，每个人的人生都是不同的，这就意味着这份人生试卷的设计得合理而且实在，每个人的人生都是不同的，这就意味着这份人生试卷的“答案是丰富多彩的答案是丰富多彩的”。分解层次，应追求作文美学的三个价值取向：一要匀称美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料详写，什么材料略写，。分解层次，应追求作文美学的三个价值取向：一要匀称美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料详写，什么材料略写，要通盘考虑。自然段是构成文章的基本单位，恰当划分自然段，自然就成为分解层次的基本要求。该分段处就分段，不要老是开头、正文、结尾要通盘考虑。自然段是构成文章的基本单位，恰当划分自然段，自然就成为分解层次的基本要求。该分段处就分段，不要老是开头、正文、结尾“三段式三段式”，这种老套的层次显得呆板。二要波澜美。文章内容应该有张有弛，有起有伏，如波如澜。只有，这种老套的层次显得呆板。二要波澜美。文章内容应该有张有弛，有起有伏，如波如澜。只有这样才能使文章起伏错落，一波三折，吸引读者。三要圆合美。文章的开头与结尾要遥相照应，把开头描写的事物或提出的问题，在结尾处用各种方式加以深化或回答，给人首尾圆合的感觉。【例文解剖】这样才能使文章起伏错落，一波三折，吸引读者。三要圆合美。文章的开头与结尾要遥相照应，把开头描写的事物或提出的问题，在结尾处用各种方式加以深化或回答，给人首尾圆合的感觉。【例文解剖】话题：忙忙，不亦乐乎话题：忙忙，不亦乐乎 忙，是人生中一个个步忙，是人生中一个个步骤，每个人所忙的事务不同，但是不能是碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。骤，每个人所忙的事务不同，但是不能是碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。忙是问号。忙看似简单，但其中却大有学问。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦乐乎，却并不简单。人生如同一张地图，我们忙是问号。忙看似简单，但其中却大有学问。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦乐乎，却并不简单。人生如同一张地图，我们一直在自己的地图上行走，时不时我们眼前就出现一个十字路口，我们该向哪儿，面对那纵轴横轴相交的十字路口，我们该怎样选择一直在自己的地图上行走，时不时我们眼前就出现一个十字路口，我们该向哪儿，面对那纵轴横轴相交的十字路口，我们该怎样选择?不急，静下心来分析一下，选择适合自己的坐标轴才是最重要的。忙就是如此，选择自己该忙的才能忙得有意义。忙是不急，静下心来分析一下，选择适合自己的坐标轴才是最重要的。忙就是如此，选择自己该忙的才能忙得有意义。忙是问号，这个问号一直提醒我们要忙得有意义，忙得不亦乐乎。问号，这个问号一直提醒我们要忙得有意义，忙得不亦乐乎。忙是省略号。四季在有规律地进行着冷暖交替，大自然就一直按照这样的规律不停地忙，人们亦如此。为自己找一个目标，为目标而不停地忙，让这种忙一直忙下去。当目标已达成，那么再忙是省略号。四季在有规律地进行着冷暖交替，大自然就一直按照这样的规律不停地忙，人们亦如此。为自己找一个目标，为目标而不停地忙，让这种忙一直忙下去。当目标已达成，那么再找一个目标，继续这样忙，就像省略号一样，毫无休止地忙下去，翻开历史的长卷，我们看到牛顿在忙着他的实验；爱迪生在忙着思考；徐霞客在忙着记载游玩；李时珍在忙着编写本草纲目。再看那位以笔为刀枪的充满着朝气与力量的文学泰斗鲁找一个目标，继续这样忙，就像省略号一样，毫无休止地忙下去，翻开历史的长卷，我们看到牛顿在忙着他的实验；爱迪生在忙着思考；徐霞客在忙着记载游玩；李时珍在忙着编写本草纲目。再看那位以笔为刀枪的充满着朝气与力量的文学泰斗鲁迅，他正忙着用他独有的刀和枪在不停地奋斗。忙是省略号，确定了一个目标那么就一直忙下去吧迅，他正忙着用他独有的刀和枪在不停地奋斗。忙是省略号，确定了一个目标那么就一直忙下去吧!这样的忙一定会忙出生命灵动的色彩。这样的忙一定会忙出生命灵动的色彩。忙是惊叹号。世界上的人都在忙着自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂在忙，以蜂蜜为回报。那么人呢忙是惊叹号。世界上的人都在忙着自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂在忙，以蜂蜜为回报。那么人呢?居里夫人的居里夫人的忙，以放射性元素的发现而得到了圆满的休止符；爱因斯坦在忙，以相对论的问世而画上了惊叹号；李白的忙，以那豪放的诗歌而有了很大的成功；张衡的忙，因为那地动仪的问世而让世人仰慕。每个人都应该有效率的忙，而不是整天碌碌无为地白忙。忙，以放射性元素的发现而得到了圆满的休止符；爱因斯坦在忙，以相对论的问世而画上了惊叹号；李白的忙，以那豪放的诗歌而有了很大的成功；张衡的忙，因为那地动仪的问世而让世人仰慕。每个人都应该有效率的忙，而不是整天碌碌无为地白忙。人生是有限的、短暂的，因此，每个人都应该在有限的生命里忙出属于他的惊叹号；都应在有限的生命里忙出他的人生精彩篇章。人生是有限的、短暂的，因此，每个人都应该在有限的生命里忙出属于他的惊叹号；都应在有限的生命里忙出他的人生精彩篇章。忙是万物、世界、人生中都不可缺少的一部分。作为这世上最高级动物的我们，我们在忙什么呢忙是万物、世界、人生中都不可缺少的一部分。作为这世上最高级动物的我们，我们在忙什么呢?我们要忙得有意义，有价我们要忙得有意义，有价值，我们要忙出属于我们的精彩。我们的忙不能永远是问号，而应是省略号和感叹号。忙就要忙得精彩，忙得不亦乐乎。值，我们要忙出属于我们的精彩。我们的忙不能永远是问号，而应是省略号和感叹号。忙就要忙得精彩，忙得不亦乐乎。解剖：本文将生活中的一句口头禅解剖：本文将生活中的一句口头禅“忙得不亦乐乎忙得不亦乐乎”机智翻新，拟作标题，亮出一道美丽的风景。并据此展开述说，让人神清气爽。机智翻新，拟作标题，亮出一道美丽的风景。并据此展开述说，让人神清气爽。文章开篇扣题，亮出观点：忙，是人生中一个个步骤，不能碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。然后，作者分别用问号、省略号、惊叹号巧妙设喻，抓住这三种标点符号的特征，摆实事，讲道理，入情入理，入理入心。深刻地阐明人生文章开篇扣题，亮出观点：忙，是人生中一个个步骤，不能碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。然后，作者分别用问号、省略号、惊叹号巧妙设喻，抓住这三种标点符号的特征，摆实事，讲道理，入情入理，入理入心。深刻地阐明人生忙，忙要像问号一样，经常问问自己，不能盲目，不能瞎忙，要忙得有意义；人生如四季一样是有规律的，要选准目标，像省略号一样，毫无休止地忙下去，忙出生命灵动的色彩；而人生有限，每个人都应有限的生命里忙出属于他的惊叹号，忙出人生忙，忙要像问号一样，经常问问自己，不能盲目，不能瞎忙，要忙得有意义；人生如四季一样是有规律的，要选准目标，像省略号一样，毫无休止地忙下去，忙出生命灵动的色彩；而人生有限，每个人都应有限的生命里忙出属于他的惊叹号，忙出人生精彩的篇章。结尾，作者用一个段落总结全文，照应开头，照应题目，有力收束。【精题解析】阅读下面的材料，根据要求作文。在一处地势十分险恶的峡谷，谷底奔腾着咆哮的急流，峡谷间有一座索桥，几根光秃秃、晃悠悠的铁索横在峡谷间，它是精彩的篇章。结尾，作者用一个段落总结全文，照应开头，照应题目，有力收束。【精题解析】阅读下面的材料，根据要求作文。在一处地势十分险恶的峡谷，谷底奔腾着咆哮的急流，峡谷间有一座索桥，几根光秃秃、晃悠悠的铁索横在峡谷间，它是通过这个地方的唯一路径，这里经常有人因为失足而跌入深谷。有一天，有三个人来到了这里。一个聋子，一个瞎子，还有一个健康的人。聋子看看这座桥，很害怕，但是他听不到急流的声音，他用眼睛看着脚下步伐，很顺利地过去了。瞎子不知峡谷通过这个地方的唯一路径，这里经常有人因为失足而跌入深谷。有一天，有三个人来到了这里。一个聋子，一个瞎子，还有一个健康的人。聋子看看这座桥，很害怕，但是他听不到急流的声音，他用眼睛看着脚下步伐，很顺利地过去了。瞎子不知峡谷的险恶，他心平气和，十分稳妥地通过了。第三个人是健康人，一直犹豫不敢走这索桥，可是又没有其他路可走。于是，他十分紧张地硬着头皮走上索桥，到了桥中央，他看到脚下万丈深渊，云雾升腾，听到谷底急流咆哮，早已两腿颤颤，面如土色，的险恶，他心平气和，十分稳妥地通过了。第三个人是健康人，一直犹豫不敢走这索桥，可是又没有其他路可走。于是，他十分紧张地硬着头皮走上索桥，到了桥中央，他看到脚下万丈深渊，云雾升腾，听到谷底急流咆哮，早已两腿颤颤，面如土色，一不小心跌下桥去。请就一不小心跌下桥去。请就“不要把困难看得太明白不要把困难看得太明白”为话题写一篇文章。为话题写一篇文章。注意注意 所写内容必须在话题范围之内。试题引用的材料，考生在文章中可用也可不用。所写内容必须在话题范围之内。试题引用的材料，考生在文章中可用也可不用。立意自定。立意自定。文体自选。文体自选。题目自拟。题目自拟。不少于不少于800800字。字。不得抄袭。解析：有时候，把不得抄袭。解析：有时候，把困难看得太明白，分析得太透彻，反而会被困难吓倒以至于阻拦我们前进的脚步。倒是那些未把困难完全看清楚而勇往直前的人，更容易达到终点。困难看得太明白，分析得太透彻，反而会被困难吓倒以至于阻拦我们前进的脚步。倒是那些未把困难完全看清楚而勇往直前的人，更容易达到终点。作者邮箱：作者邮箱：13952865227 13952865227谢谢观赏谢谢观赏