高考数学二轮复习 专题六 三角函数与解三角形 第2讲 三角函数的图象与性质考题溯源变式 理-人教版高三数学试题

（通用版）2016年高考数学二轮复习 专题六 三角函数与解三角形 第2讲 三角函数的图象与性质考题溯源教材变式 理真题示例对应教材题材评说(2014高考课标全国卷，5分)函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值为_.(必修4 P132练习T7)已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，求sin()的值.(必修4 P138习题A组T18)已知cos()cos sin()sin ，且(，2)，求cos(2)的值.定值型与动态型转化是试题命制的常用途径之一，在平常学习时，动静结合，效果会更佳. 教材变式训练一、选择题变式1(必修4 P70T15(4)改编)在0，2上函数ysin x是减函数，ycos x是增函数的区间是()A0， B，C， D，2解析：选C.ysin x的减区间是，ycos x的增区间是，2，ysin x是减函数，ycos x是增函数的区间是，2，故选C.变式2(必修4 P58T2(3)改编)函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0)平移得到，则下列哪个平移法是正确的()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度解析：选D.f(x)sin2xsin xcos x(1cos 2x)sin 2xsin(2x)sin2(x)，f(x)的图象可由g(x)sin 2x的图象上各点都向右平移个单位长度而得到故选D.变式6(必修4 P147B组T6改编)若函数f(x)sin 2x2cos2 xm在区间0，上的最大值为6，则当xR时，f(x)的最小值为()A1 B2C3 D4解析：选B.f(x)sin 2xcos 2x1m2sin (2x)1m，x0，2x，当2x，即x时，f(x)max3m6.m3.f(x)2sin (2x)4.f(x)min242.二、填空题变式7(必修4 P146A组T6(3)(4)改编)f(x)sin4 xcos4 x的最小值为_解析：f(x)sin4xcos4x(sin2xcos2x)22sin2xcos2x1(sin 2x)21cos 4x，f(x)min.答案：变式8(必修4 P71T8(2)改编)函数ysin (3x)，x0，在区间a，b(0ab)上是增函数，记aminA，bmaxB.则AB_解析：ysin(3x)sin (3x)由题意得2k3x2k，kZ.即x，kZ.x0，k0，此时f(x)的单调递增区间为，又f(x)在区间a，b上是增函数a，b.A，B，AB.答案：变式9(必修4 P46T9(2)改编)函数f(x)的定义域为_解析：函数f(x)有意义时，tan x0.即tan x.kx0，0，0)，若某行业在当地需要的温度在区间205，205之间为最佳营业时间 ，那么该行业在614时，最佳营业时间为_小时解析：由题图知A10，146，.y10sin (t)b.ymax10b30.b20.当t6时，y10代入得.解析式为y10sin (t)20，t6，14由题意得20510sin (t)20205.即sin (t).2kt2k，kZ.即16k8t16k4.t6，14，k1，即8t12.所以最佳营业时间为1284小时答案：4