新人教版六年级数学下册第6单元 整理和复习 4数学思考课件

4.数学思考数学思考第第1课时课时 数学思考（数学思考（1）R六年级下册六年级下册4.数学思考第1课时 数学思考（1）R六年级下册学习目标学习目标掌握根据图形或数列找规律的方法。学习重点学习重点学习难点学习难点根据图形或数列找规律。能够用找规律方法解决问题。学习目标掌握根据图形或数列找规律的方法。学习重点学习难点根据一、引入新课一、引入新课该怎么办呢？请同学们在纸上任意画8个不在同一直线上的点。这8个点一共可以连成多少条线段？别着急，现在我们就来解决这个问题。一、引入新课该怎么办呢？请同学们在纸上任意画8个不在同一直线二、自主探究二、自主探究6个点可以连多少条线段？8个点呢？问题画一画，再数一数。太乱了，我都数不清了。怎样可以快速数出线段条数？二、自主探究6个点可以连多少条线段？8个点呢？问题画一画，再我是这样数的。54321=15(条)小结按顺序画，不重复，不遗漏。我是这样数的。54321=15(条)小结按顺序画，不 8个点连成的线段怎么数呢？有没有什么规律？我们可以从2个点开始，逐步增加点数来研究。8个点连成的线段怎么数呢？有没点数点数增加条数增加条数总条数总条数234观察12123（条）（条）31236（条）（条）点数增加条数总条数234观察12123（条）3123发现每次增加的线段条数比点数少1。观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？点数234增加条数23总条数136发现每次增加的线段条数比点数少1。观察“点数”如果是5个点、6个点时，分别比上一次增加几条线段？点数增加条数总条数564123410（条）51234515（条）如果是5个点、6个点时，分 根据规律，8个点能连几条线段？问题1234567能用简单方法计算吗？=28（条）=834=(17)(26)(35)4 根据规律，8个点能连几条线段？问题1 为什么有8个点，列式却只加到7呢？因为第8个点只能和前面的7个点分别连成线段，只能增加7条线段。为什么有8个点，列式却只加 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？问题1234567891011=(111)(210)(39)(48)(57)6=66（条）12个点=1256 根据规律，你知道12个点、20个点能(119)(218)(317)(812)(911)1020910190(条)20个点12345619(119)(218)(317)209 按照简单的方法计算，你发现了什么，试着归纳一下。n个点共连成线段：1+2+3+4+5+6+（n-1）=n（n-1）12 按照简单的方法计算，你发现三、巩固深化三、巩固深化1.观察下图，想一想。(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？每幅图各有多少个棋子？1 4 9 16三、巩固深化1.观察下图，想一想。每幅图各有多少个棋子？1 在数的过程中，你发现了什么？问题1 4 9 1611 22 33 44每行的棋子数行数棋子总数 在数的过程中，你发现了什么？问题1 问题1.第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？7749（个）1515225（个）2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？相等问题1.第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？7749（第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数行数棋子总数 n n 棋子总数 n2 棋子总数 第n幅图每边有多少个棋子？一四、课堂小结四、课堂小结2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）n个点共连成线段：1+2+3+4+5+6+（n-1）=n（n-1）12四、课堂小结2个点连成线段的条数：1（条）n个点共连成线段五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思六、教学反思 教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。本节课教学让学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断运用各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、推理、概括等，整个过程都在逐步地让学生学会“化难为易”的数学思想，采用合适的方法解决较复杂的数学问题。六、教学反思 教学过程不是单纯地传授和学习知识的第第2课时课时 数学思考（数学思考（2）R六年级下册六年级下册第2课时 数学思考（2）R六年级下册学习目标学习目标1.使学生通过观察、分析、归纳、列表等过程，进一步发展合情推理能力和解决问题能力。2.使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习兴趣。学习目标1.使学生通过观察、分析、归纳、列表等过程，进一步发学习重点学习重点学习难点学习难点会解决逻辑推理中的排列组合和结合逻辑判断的问题。用列表法解决语言逻辑判断的问题。学习重点学习难点会解决逻辑推理中的排列组合和结合逻辑判断的问思考思考 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？一、引入新课一、引入新课没关系，我们一起想办法解决。太复杂了！思考 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只二、自主探究二、自主探究怎样能使题目条件一目了然呢？用列表的方法试一试！可以用数字“1”(或“”)表示到会，用数字“0”(或“”)表示没到会。怎样表示“到会”“没到会”能使表格更简洁？问题二、自主探究怎样能使题目条件一目了然呢？用列表的方法试一试！ABCDEF第一次111000第二次第三次你能接着填吗？010110100011 ABCDEF第一次111000第二次第三次你能接着填吗开班长会时，每次每班只要一个班长参加。这是什么意思？注意有且只有一个班长参加。那一起参加班会的一定不在同一班级。A和谁可能是同班？开班长会时，每次每班只要一个班长参加。这是什么意思？注意有且小结第一次：A只可能和D、E、F同班。1 01第二次：A只可能和D、E同班。第三次：A只可能和D同班。小结第一次：A只可能和D、E、F同班。101第二继续推理，B、C可能和谁是同班呢？问题1 1A和D同班，则B只可能和E、F同班，根据第二轮推测，B和F同班，据此可推出C、E同班。继续推理，B、C可能和谁是同班呢？问题11A和D同班，拓展：小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？用什么方法解决呢？拓展：小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排男女间隔排列。1.题目有什么要求？问题2.有几男几女呢？分别是谁？两男（小明、小刚）两女（小莉、小芳）。男女间隔排列。1.题目有什么要求？问题2.有几男几女呢？分别可以用字母表示她们的名字。小明 小刚 小莉 小芳 A1 A2 B1 B2 若A1排在第一位有哪几种情况？第一位 第二位 第三位 第四位 A1 A2 B1 B2 第三位必须是A2。二、四位可以互换。则A1排在第一位有 种情况。2可以用字母表示她们的名字。小明 小刚 小就有24=8种情况。一共有4个同学。你做对了吗？就有24=8种情况。一共有4个同学。你做对了吗？三、巩固深化三、巩固深化1.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？你想用什么方法解决这个问题？三、巩固深化1.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教是就打“”，不是打“”。用列表法。王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔工人教师军人是就打“”，不是打“”。用列表法。王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔工人教师军人只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。丁叔叔不能是教师。王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师军人只有刘阿姨和李叔叔的四、课堂小结四、课堂小结数学思考 列表法排列组合四、课堂小结数学思考 列表法排列组合五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思六、教学反思 具体采用什么方法解决逻辑推理问题，要视具体题目而定，有的题目只能用列表法解答，有的题目则用其他方法更简单，不能一概而论。六、教学反思 具体采用什么方法解决逻辑推理问题，第第3课时课时 数学思考（数学思考（3）R六年级下册六年级下册第3课时 数学思考（3）R六年级下册学习目标学习目标1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。2.在交流探讨中，进一步感受数学的简洁美和问题解决策略的多样化，学会用数学思想方法解决问题。学习目标1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值学习重点学习重点学习难点学习难点学会用演绎推理的思想解决问题。利用等式的性质进行等量代换。学习重点学习难点学会用演绎推理的思想解决问题。利用等式的性质一、引入新课一、引入新课这些图形你们都见过吗？见过，有三角形、正方形当它们变成数字时又会发生什么有趣的事呢，一起来看看！一、引入新课这些图形你们都见过吗？见过，有三角形、正方形二、自主探究二、自主探究 、各代表一个数。例(1)已知 +24，+。求 和 的值。=+是什么意思？二、自主探究 、等量代换 +=24=6+=24+=+=18 圈起来的这一步运用了什么数学思想？解答问题等量代换 +=24=你是怎么想的？问题是否等于？+=160，+=160。已知可以利用等式的性质。你是怎么想的？问题是否等于？+=1解答+=160+=160=160-=160-=解答+=160+=160=160-=160 什么是平角？平角和直线有什么区别？一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。小结什么是平角？平角和直线有什么区别？一条射线绕它的端点旋转，当例 如右图，两条直线相交于点O。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？问题自己动手数一数！例 如右图，两条直线相交于点O。每相邻两个角可以组成一个平平角的两边在一条直线上。1 和2、3 和4是平角；小结2 和3、1 和4是平角。能组成4对平角。平角的两边在一条直线上。1 和2、3 和4是平角；例 如右图，两条直线相交于点O。你能推出13吗？问题你是怎么想的？例 如右图，两条直线相交于点O。你能推出13吗？问题1 和2、2 和3都能组成平角。1+2=180 2+3=180 131=180-2 3=180-2 1 和2、2 和3都能组成平角。1+2=180找等量关系 对看似不相关的独立的信息，在解决问题时怎样思考呢？123等量代换合情推理找等量关系 对看似不相关的独立的信三、巩固深化三、巩固深化1.求图形代表的数。（1）+=150=4 =（）=（）（2）+=31+=20 +=39 =（）=（）=（）1203061425三、巩固深化1.求图形代表的数。1203061425四、课堂小结四、课堂小结数学思考 等量代换等式的性质四、课堂小结数学思考 等量代换等式的性质五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思六、教学反思 “数学思考”是总复习单元中的“另类”，它不仅是对以往所学知识的整理和复习，还在原有基础上有所提升与拓展。本节课的教学内容较为抽象难懂，所以在教学时要留给学生动手操作、合作学习的机会，使学生亲身体验探究等量代换的数学方法。六、教学反思 “数学思考”是总复习单元中的“另类