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第五章第五章 PIDPID控制算法控制算法 PID(Proportional Integral Derivative：)控制定义：控制定义：根据偏差的比例根据偏差的比例(P)、积分、积分(I)、微分、微分(D)进行控制，进行控制，称为称为PID控制。控制。内容内容:控制原理概述、控制原理概述、PIDPID控制原理、模拟控制原理、模拟PIDPID原理实原理实现现-机械机械|电路、数字电路、数字PIDPID参数选择、数字参数选择、数字PIDPID控制控制的工程实现。的工程实现。重点：重点：PIDPID控制原理、控制原理、PIDPID参数选定方法参数选定方法难点：难点：数字数字PIDPID 一一 自动控制自动控制：是指在没有人直接参与的条件下，利是指在没有人直接参与的条件下，利用控制装置使被控对象的输出按照预定的规律运行。用控制装置使被控对象的输出按照预定的规律运行。二二 自动控制系统自动控制系统：是指能够对被控对象的工作状态进是指能够对被控对象的工作状态进行自动控制的系统，它由被控对象和控制装置组成。行自动控制的系统，它由被控对象和控制装置组成。控制的基本概念l自动控制系统的常见物理量自动控制系统的常见物理量l被控量被控量：指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律：指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量。被控量又称输出量、输出信号变化的物理量。被控量又称输出量、输出信号。l给定值给定值：是作用于自动控制系统的输入端并作为控制依：是作用于自动控制系统的输入端并作为控制依据的物理量。给定值又称输入信号、输入指令、参考输据的物理量。给定值又称输入信号、输入指令、参考输入。入。l干扰量干扰量：除给定值之外，凡能引起被控量变化的因素，：除给定值之外，凡能引起被控量变化的因素，都是干扰。干扰又称扰动。都是干扰。干扰又称扰动。控制系统举例控制系统举例1l人工控制的贮槽液位控制原理图l以液体贮槽的液位控制为例，来说明人工控制系统的基本构成。l 控制系统的组成：l眼睛观察玻璃管液位计(测量元件)指示的高度l头脑将液位高度与期望高度进行比较，经过思考估算出需要改变的流出量，然后发出控制命令l手根据命令改变出口阀门开度，相应地增减流量，使液位保持在合理的范围内。l阀门-执行机构控制系统举例控制系统举例1l自动控制的贮槽液位控制原理图l以液体贮槽的液位控制为例，来说明工业过程控制系统的基本构成。控制系统举例控制系统举例2l该系统是由两部分构成的：l控制装置：起到控制作用的全套仪表、自动装置。通常包括测量元件、变送器、控制器和执行器等。l被控对象：控制装置所要控制的生产设备。l该系统的任务l当被控对象受到干扰使被控参数产生偏差时，能够及时检测并反馈到控制器，通过控制器产生控制信号，调节阀门开度使被控参数回到给定值。控制系统举例控制系统举例2自动系统和人工系统对照自动系统和人工系统对照l变送器变送器检测并变换成统一标准信号送到 控制器（相当于人的眼睛）l控制器控制器接收变送器信号与液位期望值进行比较，根据偏差按某种规律运算，结果送给执行器（相当于人的大脑）l执行器执行器将控制器指令信号转换成相应的位移信号，驱动阀门动作，改变液体流出量，实现液位的自动控制（相当于人的手）。控制系统方框图控制系统方框图l方框图l方框图是从信号流的角度出发，依据信号的流向将组成控制系统的各个环节相互连接起来的一种图解表达方式。l下图是方框图的功能元素下图是方框图的功能元素 控制系统方框图控制系统方框图l1、环节l在方框图中，每个组成部分用一个方框表示并标上该组成部分的名称，称之为环节。l一个方框可以对应于一个元件、一个设备或几个设备的组合，或一个局部的生产过程。环节方框图的符号方框图的符号l2、输入和输出l箭头指向方框的信号 X 表示该环节的输入，称为输入变量。l箭头离开方框的信号 Y 表示该环节的输出，称为输出变量。l箭头所指的方向就是信号的流向，它表明信号的作用方向。环节XY方框图的符号方框图的符号l3、相加点：C=A+B C=A-Bl4、分支点B=C=AAACABCACBACBABC控制系统方框图控制系统方框图l控制系统方框图：一、开环控制（信号单向流动）一、开环控制（信号单向流动）输出量对控制作用无影响。控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系。向联系。特点：简单、稳定、精度低。二、控制系统基本控制方式扰动扰动输出量输出量输入量输入量控制装置控制装置受控对象受控对象开环控制系统的方框图开环控制系统的方框图 二、闭环控制，反馈控制（信号有反向作用）二、闭环控制，反馈控制（信号有反向作用）输出量对控制作用有直接影响特点：复杂、抗干扰能力强、精度高、有稳定性问题。扰动扰动输出量输出量偏差信号偏差信号控制装置控制装置受控对象受控对象闭环控制系统的方框图闭环控制系统的方框图 反馈装置输入量输入量-二、控制系统基本控制方式1控制目的：排除干扰因素、影响、使被控量随给定量变化。2负反馈原理构成闭环控制系统的核心，把系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利用所得的偏差信号进行控制，达到减小偏差、消除偏差的目的。负反馈控制系统的特点按偏差控制的具有负反馈的闭环系统1）、有反馈，信号流动构成闭回路。2）、按偏差进行控制。控制作用有使偏差减小的趋势。偏差=期望输出实际输出反馈控制特点反馈控制特点三、复合控制（前向联系、反向作用）三、复合控制（前向联系、反向作用）特点：性能要求高时用之。1 按输入补偿控制器前馈控制器被控对象反馈环节二、控制系统基本控制方式温度计温度计 加热电阻丝加热电阻丝调压器调压器u(a)原理图原理图220V输出量输出量(手柄位置手柄位置)输入量输入量 调压器调压器 加热加热 电阻丝电阻丝 电炉电炉 恒温箱恒温箱 受控对象受控对象(温度温度)扰动量扰动量(b)方块图方块图控制装置控制装置扰动扰动输出量输出量输入量输入量控制装置控制装置受控对象受控对象开环控制系统的方框图开环控制系统的方框图 ugTiu (-)ufQTo 给定给定 装置装置 放大器放大器 电动机、传动电动机、传动 装置和阀门装置和阀门 热处理炉热处理炉 放大器放大器 热电偶热电偶M uauufug 给定电位计给定电位计+-电动机电动机 煤气煤气空气空气阀门阀门热处理炉热处理炉工件工件热电偶热电偶放大器放大器混混合合 器器放大器放大器闭环控制系统的方框图（构成）闭环控制系统的方框图（构成）思考题思考题l下图为一换热器的控制系统流程图。l这是一个开环还是闭环系统？l画出控制系统方框图。思考题思考题l问题：l一个军士每天早晨 9 点钟路过珠宝店时，都与橱窗里的精密时钟对表。一天，这个军士走进店内向店主恭维那只精密时钟的准确性。l它是不是按照阿林顿的时间信号精确对时的？l不，我每天下午 5 点按照城堡的鸣炮声来调钟，你为什么你每天都要停下对表呢？l我是城堡中的炮手。l思考题l画出系统的方框图。l若这个珠宝店的“精密”时钟每 24 小时慢 2 分钟的话，军士的表每8小时慢 3 分钟，那么，12 天后，城堡中鸣炮的时间误差是多少？5-1 PID5-1 PID控制原理控制原理5-1-1 5-1-1 过程控制的基本概念过程控制的基本概念 过程控制定义：用模拟或数字控制方式对生产过程的 某些物理参数进行的自动控制,包括流量、压力、液 位、成分、温度等物理参量。分类：分类：1 1、模拟控制、模拟控制 2 2、数字控制、数字控制闭环控制系统的方框图闭环控制系统的方框图 扰动扰动输出量输出量偏差信号偏差信号控制装置控制装置受控对象受控对象反馈装置输入量输入量-1、模拟控制、模拟控制图5-1-1 基本模拟反馈控制回路特点：通过硬件电路实现控制规律。特点：通过硬件电路实现控制规律。2、数字控制特点：通过软件实现控制规律。特点：通过软件实现控制规律。图5-1-2 微机过程控制系统基本框图执行器执行器作用：作用：作用：作用：接受控制器（也称为调节器）输出的控制信号，经接受控制器（也称为调节器）输出的控制信号，经接受控制器（也称为调节器）输出的控制信号，经接受控制器（也称为调节器）输出的控制信号，经 执行机构将其转换为相应的角位移或直线位移，来执行机构将其转换为相应的角位移或直线位移，来执行机构将其转换为相应的角位移或直线位移，来执行机构将其转换为相应的角位移或直线位移，来 改变调节机构（调节阀）的流通截面积，以控制流改变调节机构（调节阀）的流通截面积，以控制流改变调节机构（调节阀）的流通截面积，以控制流改变调节机构（调节阀）的流通截面积，以控制流 入或流出被控过程的物料或能量，从而实现对过程入或流出被控过程的物料或能量，从而实现对过程入或流出被控过程的物料或能量，从而实现对过程入或流出被控过程的物料或能量，从而实现对过程 参数的自动控制。参数的自动控制。参数的自动控制。参数的自动控制。执行器执行器执行器执行器执行机构执行机构执行机构执行机构调节机构（调节阀）调节机构（调节阀）调节机构（调节阀）调节机构（调节阀）组成组成组成组成：分类：气动执行器：分类：气动执行器：分类：气动执行器：分类：气动执行器：（以压缩空气为能源）（以压缩空气为能源）（以压缩空气为能源）（以压缩空气为能源）、电动执行器、电动执行器、电动执行器、电动执行器 （以电为能源）（以电为能源）（以电为能源）（以电为能源）、液动执行器、液动执行器、液动执行器、液动执行器（以高压液体为能源）（以高压液体为能源）（以高压液体为能源）（以高压液体为能源）u PID：按偏差的比例、积分和微分进行控制的调按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为节器简称为PIDPID调节器，是在连续系统中技术最为调节器，是在连续系统中技术最为成熟，应用最为广泛的一种调节器。成熟，应用最为广泛的一种调节器。u PIDPID调节器结构简单、参数易于调整，当被控调节器结构简单、参数易于调整，当被控对象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发对象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发生变化时，应用生变化时，应用PIDPID控制技术，在线整定最为方便。控制技术，在线整定最为方便。u 在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字PIDPID算法代替了模拟算法代替了模拟PIDPID调节器。调节器。5-1-2 模拟模拟PID调节器调节器 PIDPID控制器是一种线性控制器；控制器是一种线性控制器；根据对象的特性和控制要求，可灵活地改变其结构。根据对象的特性和控制要求，可灵活地改变其结构。图5-1-4 模拟PID控制系统原理框图5.1.2.模拟模拟PID调节器调节器1.比例调节器比例调节器 2.比例积分调节器比例积分调节器3.比例微分调节器比例微分调节器 4.比例积分微分调节器比例积分微分调节器 PID调节器的基本结构调节器的基本结构1 1、P P（比例）控制比例）控制 R2R1ui(t)uo(t)-+模拟模拟PID调节器电路实现调节器电路实现2 2、I I（积分）控制积分）控制 CRui(t)uo(t)-+模拟模拟PID调节器电路实现调节器电路实现3 3、D D（微分）控制微分）控制 RCui(t)uo(t)-+模拟模拟PID调节器电路实现调节器电路实现模拟模拟PID调节器自控系统实现调节器自控系统实现lPID控制是一个特定的运算规则，它利用被控制是一个特定的运算规则，它利用被控量与设定量之差来确定输出控制量的大小控量与设定量之差来确定输出控制量的大小PID模拟模拟PID控制控制lPID控制算法由三部分组成，即：控制算法由三部分组成，即：P 比例运算比例运算(Proportional)I 积分运算积分运算(Integral)D 微分运算微分运算(Derivative)l这三种控制运算均以设定值这三种控制运算均以设定值R与实际值与实际值C的偏差的偏差e作为输入作为输入变量，计算出输出控制量变量，计算出输出控制量X。e=R-C X=f(e)一、比例控制一、比例控制(P控制控制)l算式：算式：X=KP*e+X0 l其中：其中：KP：比例系数比例系数 X0：输出基值输出基值比例功能：根据当前的偏差幅值决定输出的大小，偏差越大，比例功能：根据当前的偏差幅值决定输出的大小，偏差越大，输出越大，成输出越大，成线性比例线性比例关系。关系。存在的问题：存在的问题：1.不能克服较小的偏差不能克服较小的偏差e：一般机械电子设备总是存一般机械电子设备总是存在着运动阻力在着运动阻力f，当输出量的绝对值当输出量的绝对值x小于小于f时，调节时，调节机构不再动作，使得对应于机构不再动作，使得对应于x的偏差的偏差e不能被克服。不能被克服。2、不能在不同的工作状况下调节到、不能在不同的工作状况下调节到 e=0e0 x0斜率Kp算式：算式：积分功能：根据偏差大小及其存在时间决定输出，偏差乘时积分功能：根据偏差大小及其存在时间决定输出，偏差乘时间积越大，输出越大，可以消除静差。与下图面积成正比关间积越大，输出越大，可以消除静差。与下图面积成正比关系系二、比例二、比例+积分控制积分控制(PI控制控制)l解决的问题：解决的问题：1、消除小偏差、消除小偏差e即：在即：在 xf，执行机构动作消除执行机构动作消除e2、在不同状态下调节输出使在不同状态下调节输出使e=0et+xi-xiteoxp+xi f例：水位调节例：水位调节l设设kp=1 Ti=a(常数常数)x0=0(由阀门特性决定由阀门特性决定)有效范围：有效范围：x=0100，对应对应Qin=0100ml/s分析状态：分析状态：QinP给给水水XeQoutHR整个过程变化整个过程变化txi=10e=0e=-2e=0e=4e=2e=20l上述分析中上述分析中xi的数值可能假设的不尽合理，但其趋势变的数值可能假设的不尽合理，但其趋势变化过程是准确的。化过程是准确的。l在其它在其它Qout任意状态，任意状态，e,x,的变化过程同上，都能达的变化过程同上，都能达到最后的动态平衡且到最后的动态平衡且e=0,当然这还取决于当然这还取决于kp,Ti数值的数值的选取以保证上述曲线衰减收敛。选取以保证上述曲线衰减收敛。l存在的问题：存在的问题：由于积分概念的引入，当偏差保持符号不变时，即使偏由于积分概念的引入，当偏差保持符号不变时，即使偏差已经接近零点差已经接近零点(e=0)，xi的作用仍在加强，使得控的作用仍在加强，使得控制出现超调。制出现超调。这是由于对这是由于对e的变化趋势未作判断，控制动作滞后造成的变化趋势未作判断，控制动作滞后造成的，当设定值也随着时间变化时，问题更加明显。的，当设定值也随着时间变化时，问题更加明显。为解决上述问题而引入微分控制为解决上述问题而引入微分控制三、三、比例微分调节器比例微分调节器控制规律：控制规律：其中：其中：为微分时间常数。为微分时间常数。微分调节的特点：微分调节的特点：在偏差出现或变化的在偏差出现或变化的瞬间，产生一个正比于偏差变化率的控瞬间，产生一个正比于偏差变化率的控制作用，它总是反对偏差向任何方向的制作用，它总是反对偏差向任何方向的变化，偏差变化越快，反对作用越强。变化，偏差变化越快，反对作用越强。故微分作用的加入将有助于减小超调，故微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了系统的动作速度，减小调整时间，从而系统的动作速度，减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。改善了系统的动态性能。缺点：缺点：太大，易引起系统不太大，易引起系统不稳定。稳定。图图 4 理想理想 PD调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应101et0t00tutpK0u四、比例四、比例+积分积分+微分控制微分控制(PID控制控制)l算法：算法：微分功能：根据偏差变化率的大小来决定输出，变化率越微分功能：根据偏差变化率的大小来决定输出，变化率越大，输出越大（与曲线斜率成正比）大，输出越大（与曲线斜率成正比）l工作过程：工作过程：l当当e增加时，增加时，de/dt0,xd0,加强控制作用加强控制作用l当当e减小时，减小时，de/dt0,xd0,减弱控制作用减弱控制作用所以，所以，e增加时，增加时，xd与与xp，xi同向作用，加强控制；同向作用，加强控制；e减小时，减小时，xd用于抵消一部分用于抵消一部分xi的作用，加快系统的作用，加快系统稳定速度，减少超调量。稳定速度，减少超调量。模拟模拟PIDPID总结总结模拟模拟PIDPID调节规律为：调节规律为：其中：其中：KpKp比例系数；比例系数；TiTi积分时间常数；积分时间常数；TDTD微分时间常数微分时间常数特点：特点：比例环节：根据偏差信号，快速比例控制偏差比例环节：根据偏差信号，快速比例控制偏差积分环节：主要用于消除静差。累计控制积分环节：主要用于消除静差。累计控制微分环节：根据偏差信号的变化趋势控制。早期控制微分环节：根据偏差信号的变化趋势控制。早期控制发动机转速控制试验发动机转速控制试验未采用转速控制系统采用PID转速控制系统发动机阶跃响应曲线 当采样周期足够小时当采样周期足够小时，在模拟调节器的基础上，在模拟调节器的基础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟代替微分，使模拟PIDPID离散化变为差分方程。离散化变为差分方程。可作如下近似可作如下近似:式中，式中，T T为采样周为采样周期，期，k k为采样序号。为采样序号。5.1.3数字数字PID控制器控制器数字PID公式：其中：第一项为比例项第二项为积分项第三项为微分项5.1.3数字数字PID控制器控制器PIDPID控制原理控制原理常用组合控制：P控制：PI控制：PD控制：PID控制：两种标准的数字两种标准的数字PIDPID控制算法控制算法（l l）数字）数字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法 u 控制算法对应执行机构每次采样时刻应达到的位置。控制算法对应执行机构每次采样时刻应达到的位置。式中：或：或：（2 2）数字）数字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 由位置型算法由位置型算法又又，得：，得：得：得：u增量型算法只需保持前增量型算法只需保持前3个时刻的偏差值。个时刻的偏差值。为编程方便，PID增量型公式的另外表达方法：（2 2）数字）数字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 图5-1-6 数字PID增量型控制示意图图5-1-5 数字PID位置型控制示意图（3）两种标准）两种标准PID控制算法比较控制算法比较 l控制系统中，若执行机构采用调节阀，控制系统中，若执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字构的位置，此时控制器应采用数字PIDPID位置位置型控制算法，如图型控制算法，如图515515。l如执行机构采用步进电机，每个采样周如执行机构采用步进电机，每个采样周期控制器输出的控制量，是相对于上次控期控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字制量的增加，此时控制器应采用数字PIDPID增增量型控制算法，如图量型控制算法，如图516 516（3）两种标准）两种标准PID控制算法比较控制算法比较 （1）增量型算法不需要做累加，计算误差或计）增量型算法不需要做累加，计算误差或计算精度问题，对控制量的计算影响较小。而位置型算精度问题，对控制量的计算影响较小。而位置型算法要用到过去误差的所有累加值，容易产生大的算法要用到过去误差的所有累加值，容易产生大的累加误差。累加误差。（2）增量型算法得出的是控制量的增量，误动）增量型算法得出的是控制量的增量，误动作影响小，而位置型算法的输出是控制量的全量输作影响小，而位置型算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。出，误动作影响大。（3）采用增量型算法，由于算式中不出现）采用增量型算法，由于算式中不出现 项，则易于实现手动到自动的无冲击切换。项，则易于实现手动到自动的无冲击切换。（3）两种标准）两种标准PID控制算法比较控制算法比较 一、增量型一、增量型PIDPID算法的程序流程算法的程序流程图5-1-7 完全微分型PID算法程序流程5-1-4 PID算法的程序流程算法的程序流程图5-1-9 位置型PID算法程序流程位置型位置型PIDPID算法的程序流程算法的程序流程只需在增量型只需在增量型PIDPID算法的程算法的程序流程基础上增加一次加运序流程基础上增加一次加运算算u(n)+u(n-1)=u(n)u(n)+u(n-1)=u(n)和更和更新新u(n-1)u(n-1)即可，如图即可，如图519519二、位置型二、位置型PIDPID算法的程序流程算法的程序流程5-3 数字PID参数的选择5-3-1 采样周期的选择采样周期的选择总的原则是遵循采样定理。同时考虑以下几点：总的原则是遵循采样定理。同时考虑以下几点：1、给定值的变化率：、给定值的变化率：变化频率越高，采样频率应越高变化频率越高，采样频率应越高 2、被控对象的特性（温度、被控对象的特性（温度慢慢、流量、流量快快）3、使用的算式和执行机构的类型、使用的算式和执行机构的类型P180采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。4、控制回路数：、控制回路数：控制回路较多时，相应采样周期越长，控制回路较多时，相应采样周期越长，以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成。以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成。P180P180表表531531列出了常见被控量经验采样周期列出了常见被控量经验采样周期数字数字PIDPID参数的选择参数的选择5-3-2 5-3-2 数字数字PIDPID控制的参数选择控制的参数选择方法：理论计算法方法：理论计算法(需数学模型，很难实现）需数学模型，很难实现）；工工程整定法（较为常用）。程整定法（较为常用）。工程整定法工程整定法一、扩充临界比例度法一、扩充临界比例度法步骤：步骤：1 1、选择一个足够短的采样周期（、选择一个足够短的采样周期（纯滞后时纯滞后时间间的十分之一）。的十分之一）。2 2、工作在纯比例控制下，逐渐缩小比例度、工作在纯比例控制下，逐渐缩小比例度 ，直到系统对阶跃输入的响应达到临界震荡状态。直到系统对阶跃输入的响应达到临界震荡状态。记下该临界比例度记下该临界比例度 及系统临界震荡周期及系统临界震荡周期数字数字PIDPID参数的选择参数的选择3、选择控制度、选择控制度 控制度就是以模拟调节器为基准，将控制度就是以模拟调节器为基准，将DDC的控制的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较效果与模拟调节器的控制效果相比较.1.05.1.05较好较好 4、根据选定的控制度查、根据选定的控制度查P174的表的表532（见（见下页）下页），求得求得T、KP、TI、TD 数字数字PIDPID参数的选择参数的选择临界比例度表临界比例度表数字数字PIDPID参数的选择参数的选择二、扩充响应曲线法（适用多容量自平衡系统）二、扩充响应曲线法（适用多容量自平衡系统）1、在手动控制下，调节到给定值，并稳定下来，、在手动控制下，调节到给定值，并稳定下来，然后改变给定值，有一个阶跃输入信号。然后改变给定值，有一个阶跃输入信号。2、用记录仪记录被调量在阶跃输入下的整个变化、用记录仪记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线如下页图过程曲线如下页图531。3、在曲线最大斜率处做切线，求得滞后时间、在曲线最大斜率处做切线，求得滞后时间 和和被控对象时间常数被控对象时间常数 。数字数字PIDPID参数的选择参数的选择图5-3-1 被调量在阶跃输入下的变化过程曲线数字数字PIDPID参数的选择参数的选择4、查P175表5-3-3求得T、KP、TI、TD 数字数字PIDPID参数的选择参数的选择三、归一参数整定法三、归一参数整定法:只需整定一个参数。只需整定一个参数。按照公式按照公式P182P182只要整定一个比例系数只要整定一个比例系数K KP P就可以了。所就可以了。所以，该方法也叫归一整定方法。以，该方法也叫归一整定方法。5.4 数字PID控制的工程实现数字控制算法的工程实现可分为六部分：如图数字控制算法的工程实现可分为六部分：如图图5-4-1 数字控制器（PID）的控制模块第五章 结束
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