《二次函数与一元二次方程的关系》课件

白石中学白石中学 邱衍平邱衍平 1二次函数与一元二次方程 白石中学 邱衍平 要点回要点回顾y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图象和象和x x轴交点轴交点方程方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的的根根b b2 2-4ac-4ac函数的图象函数的图象有两个交点有两个交点方程有两个不相等方程有两个不相等的实数根的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0只有一个交点只有一个交点方程有两个相等方程有两个相等的实数根的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点方程没有实数根方程没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0 xyo.xyoxyo2要点回顾 y=ax2+bx+c的图象和x轴交点方程ax2+b简单运用简单运用答案：（1）A（-1，0），B（4，0）；（2）x=-1或4；（3）x=-1或4；（4）方程的解就是二次函数的交点的横坐标。3简单运用答案：3变式训练变式训练 4变式训练 4例题精析例题精析5例题精析5小试牛刀小试牛刀答案：答案：（1）0，函数的图象与，函数的图象与x轴有两个轴有两个交点；交点；（2）0，函数的图象与，函数的图象与x轴有一个轴有一个交点；交点；（3）0，函数的图象与，函数的图象与x 轴没有交轴没有交点。点。6小试牛刀答案：6思维迁移思维迁移7思维迁移788基础过关基础过关BD9基础过关BD9能力提升能力提升证明：=又不论m为何值，0 0，无论 m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.10能力提升证明：=10 5.5.已知二次函数已知二次函数 的图像与的图像与X X轴有轴有两个不同的交点两个不同的交点.（1 1）求求k k的取值范围的取值范围（2 2）当当k k为何值时，这两个交点横坐标的平方和等为何值时，这两个交点横坐标的平方和等于于50.50.能力提升能力提升解：=0k的取值为解：解之得：k的取值为k的值为1.11 5.已知二次函数 的图像要点小要点小结 一般地，关于一般地，关于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的根的根就是二次函数就是二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的值为的值为0 0时自变量时自变量x x的值，也的值，也就是函数就是函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与的图象与x x轴交点的横坐标。轴交点的横坐标。可由一元二次方程的根的判别式来判定二次函数图象与可由一元二次方程的根的判别式来判定二次函数图象与x x轴的交点的情况，由根与系数的关系来解决相关问题。轴的交点的情况，由根与系数的关系来解决相关问题。在函数问题中，往往需要解方程：反过来也可以利用函在函数问题中，往往需要解方程：反过来也可以利用函数图象解方程。数图象解方程。12要点小结 一般地，关于x的一元二次方程ax2+bx+c课后练习13课后练习13祝同学们学心进步！14祝同学们学心进步！14共同进步！15谢谢观看!共同进步！152019ppt资料16 欢迎批评指导！2019ppt资料16 欢迎批评指导！