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合并同类项合并同类项11、口述有理数加法法则。、口述有理数加法法则。2、说出与加法相关的运算律。、说出与加法相关的运算律。加法交换律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)分分 配配 律律:a(b+c)=ab+ac知识回顾1、口述有理数加法法则。2、说出与加法相关的运算律。23、说出同类项的定义。、说出同类项的定义。所所所所含字母相同，含字母相同，含字母相同，含字母相同，并且并且并且并且相同字母的指数也相同的项相同字母的指数也相同的项相同字母的指数也相同的项相同字母的指数也相同的项，叫叫叫叫做做做做同类项，同类项，同类项，同类项，与与系数大小无关系数大小无关;与字母排列顺序无关与字母排列顺序无关.特特别地，几个常数项也是同类项别地，几个常数项也是同类项.“两个相同两个相同”：所含字母相同；相同字母的指数也相同所含字母相同；相同字母的指数也相同.“两个无关两个无关”：“一个特别一个特别”：缺一不可3、说出同类项的定义。所含字母相同，并且相同字母的指34、判断下列五对单项式是否是同类项、判断下列五对单项式是否是同类项(1)-3x2y与2y2x；(2)a3bc2与-2.3 a3bc2；(3)5a3b2与-4b2a3；(4)-x4y3与x4y3z；(5)2与 不是是是不是是4、判断下列五对单项式是否是同类项-3x2y与2y2x；4(2)(2)如果某人家有两个牧场，其中一个有如果某人家有两个牧场，其中一个有9090头牛，头牛，另一个有另一个有6060头牛，那么你能想到什么？头牛，那么你能想到什么？(1)(1)如如果果某某人人家家有有两两个个牧牧场场，其其中中一一个个有有9090头头牛牛，另另一个有一个有6060头羊，那么你能想到什么？头羊，那么你能想到什么？可以想的问题比较多可以想的问题比较多马上想到这家人一共有马上想到这家人一共有150头牛头牛通过前面的学习，我们也知道通过前面的学习，我们也知道 90a+60a=150a同理，如果一个多项式中含有同类项，我们也跟同理，如果一个多项式中含有同类项，我们也跟前前面面一样把一样把同类项合并同类项合并起来，使结果得以简化。起来，使结果得以简化。新知引入(2)如果某人家有两个牧场，其中一个有90头牛，5把多项式中的把多项式中的同类项合并成一项同类项合并成一项，叫做叫做合并同类项。合并同类项。合并同类项合并同类项：3x2y+5x2y-2ab2-ab28n5n（85）n 13n例如：例如：乘法分乘法分配律配律=(3+5)x2y=(-2-1)ab2=-3ab2=8x2y 合并同类项的方法是：合并同类项的方法是：（1 1）系数：各项系数相加作为新的系数）系数：各项系数相加作为新的系数（2 2）字母以及字母的指数不变。）字母以及字母的指数不变。新知讲解把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同6（4）4a2-6a2=-2；（2）2a2+a2=2a4；（7）-6m3n+2n3m=-4m3n.解析：同类项是2x2y与3x2y,2x2y+3x2y=5x2ya3(a2b a2b)(ab2 ab2)b3合并下列多项式中的同项项：下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？如果某人家有两个牧场，其中一个有90头牛，另一个有60头羊，那么你能想到什么？（株洲中考）在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？=xy加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(2)m2+m+()+()-1=3m2-2m-1已知：单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是加法交换律：a+b=b+a中的同类项，并合并同类项。（1）2x+3y=5xy；（7）-6m3n+2n3m=-4m3n.例例 找出多项式找出多项式 中的同类项，并合并同类项。中的同类项，并合并同类项。解解:用不同的标用不同的标志把同类项志把同类项标出来标出来!加法交换律加法交换律统一成统一成加法的加法的形式形式乘法分配律乘法分配律合并合并（4）4a2-6a2=-2；例 找出多项式 7概括合并同类项的法则合并同类项的法则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数字母和字母的指数保持保持不变。不变。概括合并同类项的法则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，8(1)6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x合并同类项合并同类项（找同类项）找同类项）=6xy-5yx-10 x2+7x2（交换位置）（交换位置）=xy(6-5)+x2(-10+7)（合并（合并）=xy-3x2+5x+5x+5x大家一起来（计算）（计算）=()+()6xy-5yx-10 x2+7x2（同类项结合）（同类项结合）+5x(1)6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x合并同类项9例例1.合并下列多项式中的同项项：合并下列多项式中的同项项：（1 1）（2 2）解：解：（1）例题讲解例1.合并下列多项式中的同项项：（1）（2）解：（110a3(a2b a2b)(ab2 ab2)b3a3(1 1)a2b(11)ab2b3a3 b3（2 2）a3(a2b a2b)(ab2 ab2)11（3 3）将同类项系数的和作为和的系数将同类项系数的和作为和的系数；小结合并同类项的一般步骤：合并同类项的一般步骤：提醒提醒不是同类项的项绝对不能合并，因为无法合并。不是同类项的项绝对不能合并，因为无法合并。（1 1）先用相同的划线找到同类项；）先用相同的划线找到同类项；（2 2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起，）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起，并用括号括起来，括号之间用并用括号括起来，括号之间用“+”号连接；号连接；（4 4）字母与字母的指数不变。）字母与字母的指数不变。（3）将同类项系数的和作为和的系数；小结合并同类项的一般步骤12例例2.化简：化简：解：解：例2.化简：解：13育才金典育才金典71页页解解育才金典71页解14下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？已知：单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是（2）2a2+a2=2a4；项丢掉了字母与指数，7a+a=(7+1)a=8a,所以选C加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)（5）3m-7m+4m=(3-7+4)m=m；用不同的标志把同类项标出来!通过本课时的学习，需要我们掌握：=(-2-1)ab2学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始.（7）-6m3n+2n3m=-4m3n.（3）将同类项系数的和作为和的系数；（6）-12x2y3z+9x2y3z=-21x2y3z；（红河州中考）如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类解析：同类项是2x2y与3x2y,2x2y+3x2y=5x2y加法交换律：a+b=b+a（4）字母与字母的指数不变。（7）-6m3n+2n3m=-4m3n.2、说出与加法相关的运算律。下列计算是否正确？说出理由.育才金典育才金典71页页解解想一想想一想把把x的值直接带入原多项式计算，与合并的值直接带入原多项式计算，与合并同类项之后计算，哪一种方法更简便？同类项之后计算，哪一种方法更简便？下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？育15育才金典育才金典72页页解解育才金典72页解16 例例6.已知：单已知：单项式项式2x6y2m+1与与-3x3ny5的差的差仍是仍是 单单项项式，求式，求mn的值为的值为解解单项式单项式2x2x6 6y y2m+12m+1与与-3x-3x3n3ny y5 5的差仍是单项式的差仍是单项式 2x2x6 6y y2m+12m+1与与-3x-3x3n3ny y5 5是同类项是同类项 3n=6 ,2m+1=53n=6 ,2m+1=5 n=2 ,m=2n=2 ,m=2 mn=2=22 2=4=4 例6.已知：单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是17跟踪训练跟踪训练1.1.下列计算是否正确？说出理由下列计算是否正确？说出理由.（1 1）2x+3y=5xy2x+3y=5xy；（；（2 2）2a2a2 2+a+a2 2=2a=2a4 4；（3 3）a a2 2b-bab-ba2 2=0=0；（4 4）4a4a2 2-6a-6a2 2=-2=-2；（5 5）3m-7m+4m=(3-7+4)m=m3m-7m+4m=(3-7+4)m=m；（6 6）-12x-12x2 2y y3 3z+9xz+9x2 2y y3 3z=-21xz=-21x2 2y y3 3z z；（7 7）-6m-6m3 3n+2nn+2n3 3m=-4mm=-4m3 3n.n.跟踪训练1.下列计算是否正确？说出理由.18 2.如果 是同类项,那么 ,.43 2.如果 193.3.填空填空(1)2xy+()=7xy(1)2xy+()=7xy5xy 5xy (2)m(2)m2 2+m+()+()-1=3m+m+()+()-1=3m2 2-2m-1-2m-12m2m2 2-3m-3m 4.4.合并同类项合并同类项(1)a(1)a2 2-3a-3a-3a-3a2 2+a+a2 2+2a-7+2a-7(2)x(2)x2 2-5xy+yx+2x-5xy+yx+2x2 2-a-a2 2-a-7-a-73x3x2 2-4xy-4xy跟踪训练跟踪训练5.下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？错误，无法合并错误，丢掉了字母=-x3y2错误，无法合并正确正确错误，无法合并3.填空(1)2xy+()=7xy5xy (20 求多项式的值,其中例7.解：(3 2 1)x2(4 1 3)x 1 2x21当x=-3时，原式=2(-3)21=17想一想把x=-3直接带入原多项式计算，与合并同类项之后计算，哪一种方法更简便？例题讲解 求多项式的值,其中例7.解：(3 2 1)21【解析解析】选选C.C.3x+x=(3+1)x=4x.3x+x=(3+1)x=4x.1.1.（潼南（潼南中考）计算中考）计算3x+x3x+x的结果是（的结果是（）A A3x3x2 2 B B2x C2x C4x D4x D4x4x2 22.2.下列各式的计算正确的是（下列各式的计算正确的是（）A A3a+2b=5ab B3a+2b=5ab B5y5y2 22y2y2 2=3 =3 C C7a+a=8a D7a+a=8a D4x4x2 2y y2xy2xy2 2=2xy=2xy【解析解析】选选C.C.A A、D D选项不是同类项，无法合并，选项不是同类项，无法合并，B B选选项丢掉了字母与指数，项丢掉了字母与指数，7a+a=(7+1)a=8a,7a+a=(7+1)a=8a,所以选所以选C C【解析】选C.3x+x=(3+1)x=4x.1.（潼南中22【解析解析】选选C.C.根据同类项的定义可知根据同类项的定义可知m=3,m=3,所以所以2n2n1=3,1=3,解得：解得：n=2n=23.3.（红河州（红河州中考）如果中考）如果3x3x2n-12n-1y ym m与与-5x-5xm my y3 3是同类是同类项，则项，则m m和和n n的取值是（的取值是（）.A A3 3和和2 B2 B3 3和和2 C2 C3 3和和2 D2 D3 3和和2 2解析：解析：同类项是同类项是2x2x2 2y y与与3x3x2 2y,2xy,2x2 2y+3xy+3x2 2y=5xy=5x2 2y y4.4.（株洲（株洲中考）在中考）在2x2x2 2y y，-2xy-2xy2 2，3x3x2 2y y，-xy-xy四四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项【解析】选C.根据同类项的定义可知m=3,所以2n1=3,23通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项的项叫做同类项.2.2.合并同类项合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项：把多项式中的同类项合并成一项.3.3.合并同类项法则合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变系数，字母和字母的指数保持不变.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.同类项：所含字母相同，并24布置作布置作业育才金典育才金典1.72页第页第3题（题（1）（4）小题）小题2.73页第页第4题、题、5题题布置作业育才金典1.72页第3题（1）（4）小题2.25下列计算是否正确？说出理由.下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？（3）将同类项系数的和作为和的系数；+x2已知：单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.（1）先用相同的划线找到同类项；（7）-6m3n+2n3m=-4m3n.把x=-3直接带入原多项式计算，与合并同类项之后计算，哪一种方法更简便？项丢掉了字母与指数，7a+a=(7+1)a=8a,所以选C分 配 律:a(b+c)=ab+ac(3 2 1)x2(4 1 3)x 1（7）-6m3n+2n3m=-4m3n.(2)a3bc2与-2.当x=-3时，原式=2(-3)21=17+x2（3）a2b-ba2=0；解析：同类项是2x2y与3x2y,2x2y+3x2y=5x2y例 找出多项式把x的值直接带入原多项式计算，与合并同类项之后计算，哪一种方法更简便？学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始.对自己，“学而不厌”，对别人，“诲人不倦”.老老师寄寄语下列计算是否正确？说出理由.学习的敌人是自己的满足，26
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