位移电流与麦克斯韦方程组教学课件

10.3 位移电流位移电流麦克斯韦提出又一重要假设：麦克斯韦提出又一重要假设：位移电流位移电流一一.问题的提出问题的提出稳恒磁场的安培环路定理稳恒磁场的安培环路定理：穿过以穿过以 为边界的任意曲面的传导电流为边界的任意曲面的传导电流非稳恒情况如何？非稳恒情况如何？随时间变化的磁场随时间变化的磁场 感生电场感生电场(涡旋电场涡旋电场)随时间变化的电场随时间变化的电场 磁场磁场对称性对称性非稳恒情况举例：电容器充放电非稳恒情况举例：电容器充放电矛盾！矛盾！说明将安培环路定理推广到一般情况时需要进行补充说明将安培环路定理推广到一般情况时需要进行补充和修正。和修正。对对S1:对对S2:出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续(I 流入流入S1，不流出，不流出S2)导线穿过导线穿过S1 导线不穿过导线不穿过S2 取回路取回路L，作以，作以L为边界的曲面为边界的曲面+传导电流不连续的后果：传导电流不连续的后果：电荷在极板上堆积。电荷在极板上堆积。电荷密度随时间变化电荷密度随时间变化（充电充电 ，放电放电 ）极板间出现变化电场极板间出现变化电场.大小大小：传导电流传导电流板间电场板间电场结论结论寻找传导电流与极板间变化电场之间的关系寻找传导电流与极板间变化电场之间的关系解决问题思路解决问题思路：与与 同向同向与与 同向同向充电充电与与 反向反向与与 同向同向放电放电板间电场的电位移矢量板间电场的电位移矢量 对时间的变化率对时间的变化率 等于极板上的传导电流密度等于极板上的传导电流密度 。穿过极板的电位移通量穿过极板的电位移通量 对时间变化率对时间变化率 等于极板上的传导电流等于极板上的传导电流 。解决了非稳恒情况电流的连续性问题解决了非稳恒情况电流的连续性问题传导电流传导电流 I 在极板上中断在极板上中断，可由，可由 接替。接替。可由可由 接替。接替。传导电流密度传导电流密度 在极板上中断，在极板上中断，将将 视为一种电流，视为一种电流，为其电流密度。为其电流密度。问题的解决办法：问题的解决办法：充电充电放电放电二二.位移电流位移电流1.就电流的磁效应而言，变化的电场与电流等效。就电流的磁效应而言，变化的电场与电流等效。称为位移电流称为位移电流2.物理意义物理意义真空中：真空中：揭示变化电场与揭示变化电场与电流的等效关系电流的等效关系空间电场变化空间电场变化电介质分子中电介质分子中电荷微观运动电荷微观运动3.传导电流与位移电流的传导电流与位移电流的比较比较自由电荷宏观自由电荷宏观定向运动定向运动变化电场和极化变化电场和极化电荷的微观运动电荷的微观运动产生焦耳热产生焦耳热只在导体中存在只在导体中存在无焦耳热，无焦耳热，在导体、电介质、真空在导体、电介质、真空 中均存在中均存在都能激发磁场都能激发磁场 问题：问题：比较导体、介质中比较导体、介质中 数量级数量级起源起源特点特点共同点共同点传导电流传导电流I0位移电流位移电流ID三三.安培环路定理的推广安培环路定理的推广1.全电流全电流2.推广的安培环路定理推广的安培环路定理对对对对不矛盾！不矛盾！对任何电路，全电流总是连续的对任何电路，全电流总是连续的解：解：(1)练习：练习：已知：对平行板电容器充电已知：对平行板电容器充电,已知已知 求：求：(2)解：解：(1)练习：练习：已知一平行板电容器内交变电场已知一平行板电容器内交变电场强度为：强度为：求求:1)电容器内位移电流密度的大小；电容器内位移电流密度的大小；2)电容器内到两板中心连线距离电容器内到两板中心连线距离 0.01米处磁场强度的峰值米处磁场强度的峰值 (不计传导电流的磁场不计传导电流的磁场)。(2)由安培环路定理：由安培环路定理：10.4 麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式一一.麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式 高斯定理高斯定理环路定理环路定理磁场磁场电电场场静电场静电场感生感生电场电场一般一般电场电场麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式 二二.麦克斯韦方程组的意义麦克斯韦方程组的意义1.1.是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是经典物理三大支柱之一。是经典物理三大支柱之一。方程中各量关系：方程中各量关系：定义：定义：未发现磁单极未发现磁单极法拉第电磁法拉第电磁感应定律感应定律安培定律安培定律位移电流假设位移电流假设库仑定律库仑定律感生电场假设感生电场假设电场性质电场性质变化磁场变化磁场产生电场产生电场变化电场变化电场产生磁场产生磁场磁场性质磁场性质方方 程程实实 验验 基基 础础意意 义义2.揭示了电磁场的统一性和相对性揭示了电磁场的统一性和相对性电磁场是统一的整体电磁场是统一的整体电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场可以表现为不同形态。可以表现为不同形态。空间带电体空间带电体对相对其静止的观察者对相对其静止的观察者 静电场静电场对相对其运动的观察者对相对其运动的观察者电场电场磁场磁场3.预言了电磁波的存在预言了电磁波的存在（自由空间（自由空间 ）变化电场变化电场 变化磁场变化磁场变化电场变化电场 磁场磁场变化磁场变化磁场 电场电场可脱离电荷、电流在空间传播可脱离电荷、电流在空间传播电磁波电磁波如振荡偶极子如振荡偶极子4.预言了光的电磁本性预言了光的电磁本性电磁波的传播速率电磁波的传播速率麦克斯韦对两个预言坚信不疑。麦克斯韦对两个预言坚信不疑。火花火花实验证实：赫兹（实验证实：赫兹（1888 年完成）年完成）用电磁波重复了所有用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍光学反射、折射、衍射、干涉、偏振实验。射、干涉、偏振实验。感应圈感应圈法拉第法拉第 麦克斯韦麦克斯韦 赫兹赫兹实验实验 理论理论 实验实验 蓝图蓝图（基础）（基础）建设大厦建设大厦使其中住满人使其中住满人互互补补法拉第：来自社会底层、实验巨匠。善于法拉第：来自社会底层、实验巨匠。善于 通过直觉把握物理本质。通过直觉把握物理本质。麦克斯韦：出身名门望族、数学高手、善于麦克斯韦：出身名门望族、数学高手、善于 建立模型、综合、提高。建立模型、综合、提高。大大40岁岁二者结合：理想类型的物理学家二者结合：理想类型的物理学家5.是经典物理是经典物理 近代物理桥梁近代物理桥梁麦氏方程不满足伽利略变换麦氏方程不满足伽利略变换 相对论建立相对论建立“我曾确信，在磁场中作用于一个运动电荷我曾确信，在磁场中作用于一个运动电荷 的力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或的力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多或少直接地促使我去研究狭义相对论。多或少直接地促使我去研究狭义相对论。”爱因斯坦爱因斯坦创新物理概念（涡旋电场、位移电流）创新物理概念（涡旋电场、位移电流）严密逻辑体系严密逻辑体系简洁数学形式简洁数学形式(P.279 微分形式微分形式)正确科学推论正确科学推论(两个预言两个预言)6.局限性局限性(1)是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观 经典理论，未和物质微观结构联系起来。经典理论，未和物质微观结构联系起来。(2)不完全对称？不完全对称？不存在磁单极。不存在磁单极。1895年：年：汤姆生发现电子。汤姆生发现电子。20 世纪初：世纪初：洛仑兹建立电磁现象微观理论洛仑兹建立电磁现象微观理论经典电子论经典电子论量子电磁理论量子电磁理论思考：思考：如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正？如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正？引入磁荷引入磁荷 、磁流、磁流由对称性：由对称性：上册复习要点上册复习要点 绪论（绪论（12章）章）基本粒子的三大家族，四种基本相互作用基本粒子的三大家族，四种基本相互作用 经典力学（经典力学（36章）章）1.以守恒量以守恒量 为中心，为中心，守恒条件，守恒条件，守恒定律与时空对称性的联系，守恒定律与时空对称性的联系，应用守恒定律解题。应用守恒定律解题。2.注意在中学基础上的加深和扩展，例如注意在中学基础上的加深和扩展，例如 运动学的两类基本问题运动学的两类基本问题 变力作用下物体的运动规律，变力作用下物体的运动规律，如变力的冲量、如变力的冲量、变力的功的计算等。变力的功的计算等。保守力保守力 角动量、力矩、转动惯量、转动动能角动量、力矩、转动惯量、转动动能 刚体定轴转动问题刚体定轴转动问题 相对论（相对论（8章）章）1.狭义相对论狭义相对论 两条相对原理（准确叙述）；两条相对原理（准确叙述）；洛仑兹坐标变换，洛仑兹坐标变换，钟慢尺缩效应；钟慢尺缩效应；质速关系，质能关系，能量与动量关系；质速关系，质能关系，能量与动量关系；2.广义相对论广义相对论（两条基本原理）（两条基本原理）3.相对论的理性基础相对论的理性基础 物理规律的对称和统一物理规律的对称和统一力学相对性原理力学相对性原理狭义相对性原理狭义相对性原理广义相对性原理广义相对性原理比较比较 电磁学（电磁学（9 11章）章）1.基本实验定律基本实验定律库仑定律、毕库仑定律、毕 沙定律、安培定律、沙定律、安培定律、法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律2.基本概念和理论基本概念和理论 静电场静电场 高斯定理高斯定理 稳恒磁场稳恒磁场 环路定理环路定理基本性质基本性质位移电流、感生电场概念位移电流、感生电场概念电磁场的统一性电磁场的统一性麦克斯韦麦克斯韦方程组方程组及其及其物理意义物理意义3.必须掌握的基本方法：必须掌握的基本方法：1)微元分析和叠加原理微元分析和叠加原理2)用求通量和环流的方法描述空间矢量场，求解具用求通量和环流的方法描述空间矢量场，求解具 有某些对称性的场分布。有某些对称性的场分布。用静电场的高斯定理求电场强度；用静电场的高斯定理求电场强度；用稳恒磁场的安培环路定理求磁感应强度；用稳恒磁场的安培环路定理求磁感应强度；3)类比方法类比方法 动量、角动量、能量守恒条件比较动量、角动量、能量守恒条件比较 静电场静电场稳恒电场；稳恒电场；静电场静电场感生电场；感生电场；极化极化磁化；磁化；电容电容 c 自感自感 L 互感互感 M 计算；计算；电场能电场能 We 磁场能磁场能 Wm 典型电荷的电场分布典型电荷的电场分布 典型电流的磁场分布典型电流的磁场分布4)模型模型:从实际问题从实际问题抽象出模型抽象出模型解决问题解决问题电介质分子电介质分子 电偶极子电偶极子 ；磁介质分子磁介质分子 分子电流；分子电流；点电荷、均匀带电球面、无限大带电（载流）平面点电荷、均匀带电球面、无限大带电（载流）平面无限长带电（载流）直线、长直螺旋管无限长带电（载流）直线、长直螺旋管4.应用应用静电屏蔽、磁屏蔽、尖端放电、电子感应加速器、静电屏蔽、磁屏蔽、尖端放电、电子感应加速器、磁聚焦、涡流、产生匀强电场、匀强磁场的方法、磁聚焦、涡流、产生匀强电场、匀强磁场的方法、霍耳效应分辨半导体类型霍耳效应分辨半导体类型.5.基本计算基本计算2）U 的计算的计算叠加法叠加法场强积分场强积分零势点选取；分段积分零势点选取；分段积分1）的计算的计算叠加法叠加法高斯定理高斯定理 (三种对称情况三种对称情况)电势梯度电势梯度(分量积分分量积分)第第9章：章：3)C 的计算的计算 4)We 的计算的计算10章：章：1)的计算的计算叠加法叠加法安培环定理安培环定理(对称性对称性)3)磁力、磁力矩磁力、磁力矩 4)霍耳效应霍耳效应 2)的计算：的计算：第第11章章:1)感应电动势的计算感应电动势的计算2)L、M 的计算的计算3)磁场能磁场能4)位移电流位移电流