人教版高一物理必修二第六章万有引力与航天63-万有引力定律课件

人教版高一物理必修二第六章万有人教版高一物理必修二第六章万有引力与航天引力与航天6.3 6.3 万有引力定律万有引力定律苹果苹果落地落地1、万有引力定律内容、万有引力定律内容:自然界中任何两个物体都是互相吸引的自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量成正比引力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反跟它们的距离的二次方成反比比.G为常量为常量,叫做引力常量叫做引力常量,适用于任何两个物理适用于任何两个物理.G G G G在数值上等于在数值上等于在数值上等于在数值上等于质量都是质量都是1kg的物体相距的物体相距1m时的相互作用力时的相互作用力标准值标准值标准值标准值常用值常用值2、公式、公式:牛顿经过认真的思考，认为地面上物体的自由下落与天空中月亮围牛顿经过认真的思考，认为地面上物体的自由下落与天空中月亮围绕地球转的道理是相同的，都是由于地球对它们有引力作用。绕地球转的道理是相同的，都是由于地球对它们有引力作用。那么，为什么同时受重力作用，表现出的现象却是一个是苹果落地，一个是月亮围绕地球转动呢？月亮为什么不那么，为什么同时受重力作用，表现出的现象却是一个是苹果落地，一个是月亮围绕地球转动呢？月亮为什么不会象苹果那样落向地面呢？为了说明在重力作用下，为什么月亮不会落向地面而围绕地球做圆周运动，牛顿给我会象苹果那样落向地面呢？为了说明在重力作用下，为什么月亮不会落向地面而围绕地球做圆周运动，牛顿给我们做了一个理想实验来说明这一问题。们做了一个理想实验来说明这一问题。牛顿的牛顿的牛顿的牛顿的人造地人造地人造地人造地球卫星球卫星球卫星球卫星草图草图草图草图物体围绕地球做圆周运动和苹果落地一样也是物体受物体围绕地球做圆周运动和苹果落地一样也是物体受到重力的一种外在表现形式到重力的一种外在表现形式牛顿在前人研究成果的基础上，凭借他超凡的数学能力发现牛顿在前人研究成果的基础上，凭借他超凡的数学能力发现了万有引力定律，比较完美的给出了天体的运动规律。了万有引力定律，比较完美的给出了天体的运动规律。引力常量的测定引力常量的测定引力常量的测定引力常量的测定17891789年年，即即在在牛牛顿顿发发现现万万有有引引力力定定律律一一百百多多年年以以后后，英英国国物物理理学学家家卡卡文文迪迪许许（1731173118101810），巧巧妙妙地地利利用用扭扭秤秤装装置置，第第一一次次在在实实验验室室里里比比较较准准确确地地测测出出了了引引力力常常量量.卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T T型架，倒型架，倒挂在一根金属丝的下端。挂在一根金属丝的下端。T T形架水平部分的两端各装一形架水平部分的两端各装一个质量是个质量是m m的小球，的小球，T T形架的竖直部分装一面小平面镜形架的竖直部分装一面小平面镜M M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝的扭转。确地测量金属丝的扭转。自自然然界界中中任任何何两两个个物物体体都都是是相相互互吸吸引引的的，引引力力的的大大小小跟跟这这两两个个物物体体的的质质量量的的乘乘积积成成正正比比，跟跟它它们们的的距距离离的二次方成反比的二次方成反比F=Gr2m1m2一、定律内容一、定律内容二、表达式二、表达式1.m1.m1.m1.m1 1 1 1、m m m m2 2 2 2是两个物体的质量是两个物体的质量是两个物体的质量是两个物体的质量 2.r2.r2.r2.r是两个物体间的距离：是两个物体间的距离：是两个物体间的距离：是两个物体间的距离：公式说明：公式说明：均匀球体指球心间距离均匀球体指球心间距离均匀球体指球心间距离均匀球体指球心间距离 对于相距很远可看做质点的物体，指质点间的距离对于相距很远可看做质点的物体，指质点间的距离对于相距很远可看做质点的物体，指质点间的距离对于相距很远可看做质点的物体，指质点间的距离 在均匀球体内部所受万有引力为零在均匀球体内部所受万有引力为零在均匀球体内部所受万有引力为零在均匀球体内部所受万有引力为零3.G3.G为常量，叫引力常量为常量，叫引力常量三、定律适用的条件三、定律适用的条件万有引力定律适用于计算质点间的引力万有引力定律适用于计算质点间的引力G=6.6710G=6.6710-11-11N Nm m2 2/kg/kg2 2在数值上等于两个质量为在数值上等于两个质量为1 1kgkg的物体相距的物体相距1 1m m时的相互作用力时的相互作用力四、万有引力定律发现的意义四、万有引力定律发现的意义1.1.第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律2.2.使人们建立了信心：人们有能力理解天地间各种事物使人们建立了信心：人们有能力理解天地间各种事物五、重力与万有引力的关系五、重力与万有引力的关系 1 1 1 1、地球上的物体、地球上的物体、地球上的物体、地球上的物体F FF F向向向向GG2 2 2 2、地球的卫星、地球的卫星、地球的卫星、地球的卫星 GMGMg=g=R R2 2重力就是万有引力重力就是万有引力重力就是万有引力重力就是万有引力 GMGMg=g=(R+H)(R+H)2 2重力只是万有引力的一个分力，只有在计算要求不高或近似计算重力只是万有引力的一个分力，只有在计算要求不高或近似计算重力只是万有引力的一个分力，只有在计算要求不高或近似计算重力只是万有引力的一个分力，只有在计算要求不高或近似计算时才可以认为重力等于万有引力时才可以认为重力等于万有引力时才可以认为重力等于万有引力时才可以认为重力等于万有引力1.定律适用的条件定律适用的条件说明理解：说明理解：（3）若物体不能视为质点，则可把每一个物体视为若干个质点的集合，然后按定律求出各质点间的引力，再按矢量法求）若物体不能视为质点，则可把每一个物体视为若干个质点的集合，然后按定律求出各质点间的引力，再按矢量法求它们的合力。它们的合力。(1)适用于质点适用于质点(2)当两作物体之间的距离远大于物体本身的大小时，当两作物体之间的距离远大于物体本身的大小时，公式也可适用公式也可适用2、数学特点：平方反比、数学特点：平方反比3、万有引力遵守牛顿第三定律、万有引力遵守牛顿第三定律4、理想化的方法、理想化的方法 月亮绕地旋转所需要的向心力、地球对地表物体的月亮绕地旋转所需要的向心力、地球对地表物体的重力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢？重力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢？这个问题引起了牛顿的沉思。这个问题引起了牛顿的沉思。一、牛顿的思考一、牛顿的思考苹果与月亮受到的力可能是同一种力苹果与月亮受到的力可能是同一种力可能是地球表面的重力延伸到月亮。可能是地球表面的重力延伸到月亮。而且它们而且它们都是类似太阳行星间的引都是类似太阳行星间的引 力，它们都应遵从力，它们都应遵从“与距离平方成反与距离平方成反 比比”的关系。的关系。1、在在中中学学物物理理范范围围内内，万万有有引引力力定定律律一一般般应应用用于于天天体体在在圆圆周周运运动动中中的的动动力力学学问问题题或或运运动动学学问问题题的的分分析析，当当天天体体绕绕着着某某中中心心天天体体做做圆圆周周运运动动时时，中中心心天天体体对对该该天天体体的的万万有有引引力力就就是是其其做做圆圆周周运运动动所所需需的的向向心心力力,据据此此即即可可列列出出方方程程进进行定量的分析。行定量的分析。一般情况下，可认为重力和万有引力相等一般情况下，可认为重力和万有引力相等一般情况下，可认为重力和万有引力相等一般情况下，可认为重力和万有引力相等重力是万有引力的一个分力重力是万有引力的一个分力重力是万有引力的一个分力重力是万有引力的一个分力5、重力和万有引力、重力和万有引力地球表面地球表面地球表面地球表面可见，可见，g与与R是有关系的是有关系的地球离地面高为地球离地面高为地球离地面高为地球离地面高为h h h h可见，可见，g与与h是有关系的是有关系的1.在在中中学学物物理理范范围围内内，万万有有引引力力定定律律一一般般应应用用于于天天体体在在圆圆周周运运动动中中的的动动力力学学问问题题或或运运动动学学问问题题的的分分析析，当当天天体体绕绕着着某某中中心心天天体体做做圆圆周周运运动动时时，中中心心天天体体对对该该天天体体的的万万有有引引力力就就是是其其做做圆圆周周运运动动所所需需的的向向心心力力,据据此此即即可可列列出出方方程程进进行定量的分析。行定量的分析。2.一个重要的关系式一个重要的关系式 由由 证明苹果、月亮受力满足证明苹果、月亮受力满足“平方反比平方反比”的关系。的关系。三、牛顿的月地检验三、牛顿的月地检验 牛顿再度思考：牛顿再度思考：既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？呢？三、牛顿的智慧三、牛顿的智慧1 1、天体运动中相关物理量的比较天体运动中相关物理量的比较天体运动中相关物理量的比较天体运动中相关物理量的比较,即据即据卫星的卫星的v、T、a与半径与半径r的关系来比较的关系来比较常见题型常见题型 练习练习1：火星有两颗卫星，分别为火卫一与火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期：火星有两颗卫星，分别为火卫一与火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期7h39min，火卫二的周，火卫二的周期为期为30h18min,则两颗卫星相比：则两颗卫星相比：A 火卫一距火星表面较近火卫一距火星表面较近 C 火卫二的角速度较大火卫二的角速度较大 B 火卫一的线速度较小火卫一的线速度较小 D 火卫二的向心加速度较大火卫二的向心加速度较大A A练习练习1：地球半径：地球半径R0，地面重力加速度，地面重力加速度g，若卫星在距地面高为，若卫星在距地面高为R0 处做匀速圆周运动处做匀速圆周运动,则：则：A、卫星的速度为、卫星的速度为(gR0)1/2.B、卫星的角速度为、卫星的角速度为(g/8R0)1/2.C、卫星的加速度为、卫星的加速度为g/2.D、卫星的周期为、卫星的周期为2(2R0/g)1/2B B由由得得由由得得 r为天体的轨道半径为天体的轨道半径R为天体的半径为天体的半径常见题型常见题型 2 2、天体的质量及密度的估算：、天体的质量及密度的估算：方法方法(1).据卫星绕天体的运转来估算据卫星绕天体的运转来估算 方法方法(2).(2).据天体半径据天体半径R R估算估算(以地球为例以地球为例)由由GMm/RGMm/R2 2=mg=mg 得得M=gRM=gR2 2/G,/G,密度为密度为当当r=R时，时，练练习习1 1：一一飞飞船船在在某某行行星星表表面面附附近近沿沿圆圆轨轨道道绕绕该该行行星星飞飞行行。认认为为行行星星是是密密度度均均匀匀的的球球体体。要要确确定定该该行行星星的的密密度，只需测量（度，只需测量（）A A、飞船的轨道半径、飞船的轨道半径 B B、飞船的运行速度、飞船的运行速度C C、飞船的运行周期、飞船的运行周期 D D、行星的质量、行星的质量C C练习练习2：地球绕太阳公转的周期跟月球绕地球公转的周期之比是：地球绕太阳公转的周期跟月球绕地球公转的周期之比是p，地球绕太阳公转的轨道半径跟月球绕，地球绕太阳公转的轨道半径跟月球绕地球公转轨道半径之比是地球公转轨道半径之比是q，则太阳跟地球的质量之比，则太阳跟地球的质量之比M日日:M地地 为为Aq3/p2 Bp2q3 C p3/q2 D无法确定无法确定A A 练练习习3 3：宇宇航航员员站站在在某某一一星星球球表表面面上上的的某某高高处处，沿沿水水平平方方向向抛抛出出一一小小球球。经经过过时时间间t t，小小球球落落到到星星球球表表面面，测测得得抛抛出出点点与与落落地地点点之之间间的的距距离离为为L L。若若抛抛出出时时的的初初速速度度增增大大到到2 2倍倍，则则抛抛出出点点与与落落地地点点之之间间的的距距离离为为 L L。已已知知两两落落地地点点在在同一水平面上，该星球的半径为同一水平面上，该星球的半径为R R，万有引力常数为，万有引力常数为G G。求该星球的质量。求该星球的质量M M。四、万有引力定律四、万有引力定律 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。表达式：表达式：引力常量引力常量G=6.671011 Nm2/kg2,r为两物体间的距离。为两物体间的距离。1.适用条件适用条件：仅适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，仅适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）为两球心间的距离）2、引力常量的测量、引力常量的测量卡文迪许卡文迪许卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤实验(1)实验原理：实验原理：两次放大及等效的思想：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度（微小形变）通过两次放大及等效的思想：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。力矩平衡，即引力矩力矩平衡，即引力矩=扭转力矩扭转力矩(2)巧妙处：巧妙处：3、测定引力常量的意义、测定引力常量的意义A、证明了万有引力的存在、证明了万有引力的存在B、开创了测量弱力的新时代、开创了测量弱力的新时代C、使得万有引力定律有了真正的实用价值、使得万有引力定律有了真正的实用价值4、G值为值为6.6710-11 Nm2/kg2 物理含义：物理含义：两个质量为两个质量为1kg的物体相距的物体相距1m时，它们之间万有引力为时，它们之间万有引力为6.6710-11 N3.地球的同步卫星地球的同步卫星（通信卫星）（通信卫星）常见题型常见题型 特点特点:(1)与地球自转周期相同，角速度相同；与地球自转周期相同，角速度相同；(2)与地球赤道同平面，在赤道的正上方，高度一定，绕地球做匀速圆周运动；与地球赤道同平面，在赤道的正上方，高度一定，绕地球做匀速圆周运动；(3)线速线速 度、向心加速度大小相同。度、向心加速度大小相同。练习练习练习练习4 4 4 4：下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：A A A A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B B B B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h24h24h24hC C C C不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D D D D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。B、D4.宇宙速度宇宙速度对靠近地面运行的卫星，可认为轨道半径对靠近地面运行的卫星，可认为轨道半径r=R（地球半径）（地球半径）(或由或由mg=mv2/R得得5 5、卫星的变轨问题、卫星的变轨问题练练习习：发发射射地地球球同同步步卫卫星星时时，先先将将卫卫星星发发射射至至近近地地圆圆轨轨道道1 1，然然后后经经点点火火，使使其其沿沿椭椭圆圆轨轨道道2 2运运行行，最最后后再再次次点点火火，将将卫卫星星送送入入同同步步轨轨道道3 3。轨轨道道1 1、2 2相相切切于于Q Q点点，轨轨道道2 2、3 3相相切切于于P P点点(如如图图)，则则卫卫星星分分别别在在1 1、2 2、3 3轨轨道道上上正正常运行时，以下说法正确的是：常运行时，以下说法正确的是：A A、卫星在轨道、卫星在轨道3 3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1 1上的速率上的速率B B、卫星在轨道、卫星在轨道3 3上的角速度小于在轨道上的角速度小于在轨道1 1上的角速度上的角速度C C、卫星在轨道、卫星在轨道1 1上经过上经过Q Q点时的加速度大于它在轨道点时的加速度大于它在轨道2 2上经过上经过Q Q点的加速度点的加速度D D、卫星在轨道、卫星在轨道2 2上经过上经过P P点时的加速度等于它在轨道点时的加速度等于它在轨道3 3上经过上经过P P点的加速度点的加速度P 1 2 3QBD6 6 6 6、双星问题、双星问题、双星问题、双星问题 双星是宇宙中一种特殊的天体，它由两个相互环绕的天体组成，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做双星是宇宙中一种特殊的天体，它由两个相互环绕的天体组成，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。周期相同的匀速圆周运动。特点：特点：（1 1）绕共同的中心转动）绕共同的中心转动 （2 2）旋转周期）旋转周期T T相同相同,角速度角速度 也相同也相同 （3 3）两星球做圆周运动时总是位于旋转中心的两侧，且三者在一）两星球做圆周运动时总是位于旋转中心的两侧，且三者在一 条直线上，如下图所示条直线上，如下图所示M1M2A练习练习练习练习:在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力吸在一起。已知两恒星的质量分别为万有引力吸在一起。已知两恒星的质量分别为万有引力吸在一起。已知两恒星的质量分别为万有引力吸在一起。已知两恒星的质量分别为M M M M1 1 1 1和和和和M M M M2,2,2,2,两恒星距离为两恒星距离为两恒星距离为两恒星距离为L L L L。求：求：求：求：(1)(1)(1)(1)两恒星转动中心的位置；两恒星转动中心的位置；两恒星转动中心的位置；两恒星转动中心的位置；(2)(2)(2)(2)转动的角速度。转动的角速度。转动的角速度。转动的角速度。分分析析：如如图图所所示示，两两颗颗恒恒星星分分别别以以转转动动中中心心O O作作匀匀速速圆圆周周运运动动，角角速速度度相相同同，设设M M1 1的的转转动动半半径径为为r r1 1，M M2 2的的转转动动半半径径为为r r2 2=L-=L-r r1 1；它们之间的万有引力是各自的向心力。；它们之间的万有引力是各自的向心力。解答：（解答：（1 1）对）对M M1 1，有，有对对M M2 2，有，有故故M12r1=M22(L-r1)（2）将）将r1值代入式值代入式两两大大小小相相同同的的实实心心小小铁铁球球紧紧靠靠在在一一起起，它它们们之之间间的的万万有有引引力力为为F，若若两两个个半半径径是是小小铁铁球球2倍倍的的实实心心大大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为答案：答案：D【针针对对训训练练】1.设设想想人人类类开开发发月月球球，不不断断把把月月球球上上的的矿矿藏藏搬搬运运到到地地球球上上，假假定定经经过过长长时时间间开开采采后后，地地球球仍仍可可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比()A地球与月球间的万有引力变大地球与月球间的万有引力变大B地球与月球间的万有引力变小地球与月球间的万有引力变小C地球与月球间的引力不变地球与月球间的引力不变D地球与月球间引力无法确定怎么变化地球与月球间引力无法确定怎么变化答案：答案：B 设设地地球球表表面面重重力力加加速速度度为为g0，物物体体在在距距离离地地心心4R(R是是地地球球的的半半径径)处处，由由于于地地球球的的作作用用而而产产生生的的加加速度为速度为g，则，则g/g0为为A1 B1/9C1/4 D1/16答案：答案：D【针针对对训训练练】2.据据报报道道，最最近近在在太太阳阳系系外外发发现现了了首首颗颗“宜宜居居”行行星星，其其质质量量约约为为地地球球质质量量的的6.4倍倍，一一个个在在地地球球表表面面重重量量为为600 N的的人人在在这这个个行行星星表表面面的的重重量量将将变变为为960 N由由此此可可推推知知，该该行行星星的的半半径径与与地地球球半半径径之之比比约约为为()A0.5 B2C3.2 D4答案：答案：B 宇宇航航员员在在地地球球表表面面以以一一定定初初速速度度竖竖直直上上抛抛一一物物体体，经经过过时时间间t物物体体落落回回原原处处；若若他他在在某某星星球球表表面面以以相相同同的的初初速速度度竖竖直直上上抛抛同同一一物物体体，需需经经过过时时间间5t物物体体落落回回原原处处(取取地地球球表表面面重重力力加加速速度度g10 m/s2，空空气气阻阻力力不计不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度求该星球表面附近的重力加速度g的大小；的大小；(2)已知该星球的半径与地已知该星球的半径与地 球半径之比为球半径之比为R星星 R地地1 4，求该星球的质量与地球质量之比，求该星球的质量与地球质量之比M星星 M地地答案：答案：(1)2 m/s2(2)1 80【题题后后总总结结】处处理理此此类类综综合合题题，关关键键是是抓抓住住两两者者之之间间的的联联系系纽纽带带重重力力加加速速度度；另另外外在在其其他他星星球球表表面面的的物物体体，不强调星球自转时，重力等于万有引力不强调星球自转时，重力等于万有引力【针针对对训训练练】3.某某星星球球的的质质量量约约为为地地球球的的9倍倍，半半球球约约为为地地球球的的三三分分之之一一，若若从从地地球球上上高高h处处平平抛抛一一物物体体，射射程为程为63 m，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为()A189 m B21 mC7 m D567 m答案：答案：CT TH HA AN NK KS S谢谢！