预应力受弯构件的设计课件

13.613.6 变形计算变形计算n nPCBPCB挠度由偏心预加力挠度由偏心预加力N Np p引起上挠度和外荷载所产引起上挠度和外荷载所产生的下挠度组成。生的下挠度组成。13.6.113.6.1预加力引起的上挠度预加力引起的上挠度pe（反拱）（反拱）预加应力时的上挠度预加应力时的上挠度后张法简支梁跨中的上拱度为后张法简支梁跨中的上拱度为M Mpepe由永存预加力（永存预应力的合力）在任意截面由永存预加力（永存预应力的合力）在任意截面x x处所处所引起的弯矩值；引起的弯矩值；13.6 变形计算PCB挠度由偏心预加力Np引起上挠度和1 跨中作用单位力时，在任意截面跨中作用单位力时，在任意截面x x处所引起的弯矩值；处所引起的弯矩值；BoBo构件抗弯刚度。构件抗弯刚度。13.6.213.6.2使用荷载作用下的挠度使用荷载作用下的挠度等高简支梁、悬臂梁挠度计算公式为等高简支梁、悬臂梁挠度计算公式为n n式中式中l l梁的计算跨径梁的计算跨径挠度系数与弯矩图形状和支撑的约束条件有关（表挠度系数与弯矩图形状和支撑的约束条件有关（表13-313-3）MsMs按作用短期效应组合计算的弯矩按作用短期效应组合计算的弯矩IoIo构件全截面的换算截面惯性矩构件全截面的换算截面惯性矩 跨中作用单位力时，在任意截面x处所引起的弯矩值；2预应力受弯构件的设计课件313.6.3PSC13.6.3PSC受弯构件的总挠度受弯构件的总挠度sn n1)1)荷载短期效应组合下的总挠度荷载短期效应组合下的总挠度n n式中式中 pepe永存预加力所产生的上挠度，永存预加力所产生的上挠度，由作用短期效应组合引起的挠度值，即由作用短期效应组合引起的挠度值，即 分别为梁受一期恒载和二期恒载作用而产生的分别为梁受一期恒载和二期恒载作用而产生的挠度值；挠度值；按作用短期效应组合计算的可变作用的弯矩值按作用短期效应组合计算的可变作用的弯矩值所产生的挠度；对简支梁，则所产生的挠度；对简支梁，则13.6.3PSC受弯构件的总挠度s4n n2)2)荷载短期效应组合并考虑长期效应影响荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度值的挠度值l ln n式中式中pe pe 考虑长期荷载效应的挠度值；考虑长期荷载效应的挠度值；预加力反拱值考虑长期效应增长系数；预加力反拱值考虑长期效应增长系数；短期荷载效应组合考虑长期效应的挠度增长系数；按短期荷载效应组合考虑长期效应的挠度增长系数；按表表13-413-4取值。取值。2)荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度值l513.6.413.6.4预拱度的设置预拱度的设置公路桥规规定：公路桥规规定：n n1)1)预应力受弯构件由预加力产生的长期反拱值大预应力受弯构件由预加力产生的长期反拱值大于按短期荷载组合计算的长期挠度时，可不设置于按短期荷载组合计算的长期挠度时，可不设置预拱度。预拱度。n n2)2)预加力产生的长期反拱值小于按短期荷载组合预加力产生的长期反拱值小于按短期荷载组合计算的长期挠度时，应设预拱度。计算的长期挠度时，应设预拱度。预拱度值为预拱度值为13.6.4预拱度的设置613.7 13.7 端部锚固区计算端部锚固区计算13.7.113.7.1后张法构件锚下局部承压计算后张法构件锚下局部承压计算n n锚具下很大的局部应力，使构件纵裂甚至破坏，锚具下很大的局部应力，使构件纵裂甚至破坏，必须进行局部承压强度和抗裂性计算必须进行局部承压强度和抗裂性计算13.7 端部锚固区计算13.7.1后张法构件锚下局部承7（1）局部承压区承载力计算式中式中 F Fldld局部受压区面积上的局部压力设计值局部受压区面积上的局部压力设计值 s s混凝土局部承压修正系数，表混凝土局部承压修正系数，表10101 1 混凝土承压强度的提高系数，表混凝土承压强度的提高系数，表10101 1 k k间接钢筋影响系数间接钢筋影响系数 v v间接钢筋体积配筋率间接钢筋体积配筋率 f fsdsd间接钢筋的抗拉强度设计值间接钢筋的抗拉强度设计值 A Alnln局部承压面积减孔洞的面积局部承压面积减孔洞的面积（1）局部承压区承载力计算8（2 2）局部承压区承载力计算）局部承压区承载力计算：f fcdcd混凝土轴心抗拉强度设计值。混凝土轴心抗拉强度设计值。n n梁端锚固区设计时应采取补强措施梁端锚固区设计时应采取补强措施：锚具下应设置厚度不小于锚具下应设置厚度不小于16mm16mm的垫板或采用具有喇的垫板或采用具有喇叭管的锚具垫板叭管的锚具垫板板下螺旋筋圈数的长度不应小于喇叭管长度板下螺旋筋圈数的长度不应小于喇叭管长度锚垫板下的间接钢筋体积配筋率锚垫板下的间接钢筋体积配筋率v v不应小于不应小于0.5%0.5%梁端平面尺寸由锚具尺寸、锚具间距以及张拉千斤梁端平面尺寸由锚具尺寸、锚具间距以及张拉千斤顶的要求等布置顶的要求等布置（2）局部承压区承载力计算：913.7.213.7.2先张法先张法PCPC构件预应力钢筋的传递长度构件预应力钢筋的传递长度与锚固长度与锚固长度一般不设永久性锚具，通过REBAR和conc之间的粘结力达到锚固的要求。在预应力钢筋放张时，构件端部外露处的钢筋应力由原有的预拉应力变为零，钢筋在该处的拉应变也相应变为零，钢筋将向构件内部产生内缩、滑移，但钢筋与混凝土间的粘结力将阻止钢筋内缩。13.7.2先张法PC构件预应力钢筋的传递长度与锚固长度一般10 经过自端部起至某一截面的经过自端部起至某一截面的l ltrtr长度后，钢筋内缩将长度后，钢筋内缩将被完全阻止，说明被完全阻止，说明l ltrtr长度范闹内的粘结力之和，正长度范闹内的粘结力之和，正好等于钢筋内的有效预拉应力，且钢筋在好等于钢筋内的有效预拉应力，且钢筋在l ltrtr以后的以后的各截面将保持有效预应力各截面将保持有效预应力pepe。n n1 1）钢筋从应力为零的端面到应力为钢筋从应力为零的端面到应力为pepe的这一长的这一长度度l ltr tr 称为预应力钢筋的称为预应力钢筋的传递长度传递长度。n n2 2）钢筋从应力为零的端面到应力为钢筋从应力为零的端面到应力为f fpdpd的截面为的截面为止的这一长度止的这一长度la la 称为预应力钢筋的称为预应力钢筋的锚固长度锚固长度。钢筋在内缩过程中使传递长度范围内胶结力一部钢筋在内缩过程中使传递长度范围内胶结力一部分遭到破坏。但钢筋内缩也使其直径变粗，且愈近分遭到破坏。但钢筋内缩也使其直径变粗，且愈近端部愈粗，形成锚楔作用。由于周围混凝土限制其端部愈粗，形成锚楔作用。由于周围混凝土限制其直径变粗而引起较大的径向压力（图直径变粗而引起较大的径向压力（图13-15a13-15a）经过自端部起至某一截面的ltr长度后，钢筋内缩将被完全阻止11由此所产土的相应摩擦力，要比普通钢筋混凝土中由此所产土的相应摩擦力，要比普通钢筋混凝土中由于混凝上收缩所产生的摩擦力要大得多，这是预由于混凝上收缩所产生的摩擦力要大得多，这是预应力钢筋应力传递的有利因素。可以看出，先张法应力钢筋应力传递的有利因素。可以看出，先张法构件端部整个应力传递长度范围内受力情况比较复构件端部整个应力传递长度范围内受力情况比较复杂。杂。n n 为了设计计算的方便，公路桥规考虑以上各为了设计计算的方便，公路桥规考虑以上各因素后，将预应力钢筋的传递长度因素后，将预应力钢筋的传递长度l ltrtr和锚固长度和锚固长度l la a的规定取值见附表的规定取值见附表2727。同时将传递长度和锚固长。同时将传递长度和锚固长度范围内的预应力钢筋的应力度范围内的预应力钢筋的应力(从零至从零至pepe或或f fpdpd)，假定按直线变化计算（图假定按直线变化计算（图1310b)1310b)。注意：注意：传递长度和锚固长度传递长度和锚固长度lala的起点与放张的方法有关。当的起点与放张的方法有关。当采用骤然放张采用骤然放张(例如剪断例如剪断)时由于钢筋回缩的冲击将使构件时由于钢筋回缩的冲击将使构件端部混凝土的粘结力破坏故其起点应自离构件端面端部混凝土的粘结力破坏故其起点应自离构件端面0.25l0.25ltrtr处开始计算。处开始计算。由此所产土的相应摩擦力，要比普通钢筋混凝土中由于混凝上收缩所1213.8 13.8 预应力受弯构件的设计预应力受弯构件的设计 内容：内容：设计计算步骤、截面型式及截面尺寸的选设计计算步骤、截面型式及截面尺寸的选定、钢筋数量的估算与布置的方法等内容。定、钢筋数量的估算与布置的方法等内容。13.8.113.8.1设计计算步骤设计计算步骤 类似于受弯构件，以后张法简支梁为例说明类似于受弯构件，以后张法简支梁为例说明n n（1 1）根据已知资料（如定型设计较等），并参照）根据已知资料（如定型设计较等），并参照已有设计，选定构件的截面尺寸、截面形式，或已有设计，选定构件的截面尺寸、截面形式，或直接对弯矩最大截面，根据正截面抗弯强度要求，直接对弯矩最大截面，根据正截面抗弯强度要求，初估构件砼截面尺寸；初估构件砼截面尺寸；n n（2 2）根据结构可能出现的荷载效应组合，计算控）根据结构可能出现的荷载效应组合，计算控制界面最大的设计弯矩和剪力；制界面最大的设计弯矩和剪力；13.8 预应力受弯构件的设计 内容：设计计算步骤、截面13l l（3 3）根据正截面抗弯要求和初定的截面尺寸，估）根据正截面抗弯要求和初定的截面尺寸，估算预应力钢筋的数量，并进行合理的布置；算预应力钢筋的数量，并进行合理的布置；l l（4 4）计算主梁截面几何特性；）计算主梁截面几何特性；l l（5 5）进行正截面和斜截面承载力计算；）进行正截面和斜截面承载力计算；l l（6 6）确定预筋的张拉控制应力，估算预应力损失）确定预筋的张拉控制应力，估算预应力损失及计算各阶段相应的有效预应力；及计算各阶段相应的有效预应力；l l（7 7）按短暂状况和持久状况进行构件的应力验算）按短暂状况和持久状况进行构件的应力验算l l（8 8）进行正截面和斜截面抗裂演算；进行正截面和斜截面抗裂演算；l l（9 9）主梁的变形计算；）主梁的变形计算；l l（1010）锚固局部承压计算与锚固区设计。）锚固局部承压计算与锚固区设计。（3）根据正截面抗弯要求和初定的截面尺寸，估1413.8.2PC13.8.2PC受弯构件的截面设计受弯构件的截面设计n n1)1)预应力混凝土梁预应力混凝土梁抗弯效率指标抗弯效率指标为抗弯效率指标，为抗弯效率指标，值越高，表示所设计的预应值越高，表示所设计的预应力混凝土梁截面经济效率越高。力混凝土梁截面经济效率越高。n n2)2)预应力混凝土常用截面形式预应力混凝土常用截面形式13.8.2PC受弯构件的截面设计15（1 1）空心板：通常用于跨径）空心板：通常用于跨径8-208-20m m的桥梁，施工采用的桥梁，施工采用场制直线配筋的先张法；场制直线配筋的先张法；（2 2）T T形梁：形梁：25-5025-50m m，后张法，中小，后张法，中小h/lh/l=1/15-1/25=1/15-1/25（3 3）带现浇翼板的预制）带现浇翼板的预制T T形梁：适用于各种斜度的斜形梁：适用于各种斜度的斜梁桥和曲率半径较大的弯梁桥；梁桥和曲率半径较大的弯梁桥；（4 4）组合箱形梁：）组合箱形梁：16-25 16-25m m，先张法，先张法，h/lh/l=1/16-1/20=1/16-1/20（5 5）组合组合T T形梁：形梁：16-2016-20m m，h/lh/l=1/16-1/18=1/16-1/18（6 6）箱形梁：多用于连续梁，）箱形梁：多用于连续梁，T T形刚构等大跨度桥梁。形刚构等大跨度桥梁。（1）空心板：通常用于跨径8-20m的桥梁，施工采用场制直线1613.8.313.8.3砼截面尺寸和预应力钢筋的数量的选定砼截面尺寸和预应力钢筋的数量的选定n n1)1)截面尺寸截面尺寸 参考已有的设计资料及桥梁设计中的具体要求参考已有的设计资料及桥梁设计中的具体要求事先拟定，然后进行配筋计算，如不符合要求，事先拟定，然后进行配筋计算，如不符合要求，再修改。再修改。n n2)2)预应力钢筋截面积的估算预应力钢筋截面积的估算 （1 1）按构件正截面抗裂性要求估算预应力的钢筋）按构件正截面抗裂性要求估算预应力的钢筋数量数量 N Npepe使用阶段预应力钢筋永存应力的合力使用阶段预应力钢筋永存应力的合力 M Ms s按作用短期效应组合计算的弯矩值按作用短期效应组合计算的弯矩值13.8.3砼截面尺寸和预应力钢筋的数量的选定17 A A构件混凝土全截面面积构件混凝土全截面面积 W W构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗矩构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗矩 e ep p预应力钢筋的合力作用点至截面中心轴的预应力钢筋的合力作用点至截面中心轴的距离距离n n对对A A类部分预应力混凝土构件，类部分预应力混凝土构件，所需预应力钢筋的总面积：所需预应力钢筋的总面积：所需预应力钢筋束数为：所需预应力钢筋束数为：A Ap1p1为一束钢筋的截面面积为一束钢筋的截面面积 A构件混凝土全截面面积18（2 2）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量筋数量 对两类对两类T T形截面：形截面：第一类：第一类：第二类：第二类：先按第一类先按第一类T T形截面计算受压区高度形截面计算受压区高度x x，若，若 ,则则 （2）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量19 若若 ，则为第二类，则为第二类T T形截面。则形截面。则 矩形截面梁的计算方法与第一类矩形截面梁的计算方法与第一类T T形截面方法相形截面方法相同。同。（3 3）最小配筋率的要求）最小配筋率的要求 最小配筋率应满足最小配筋率应满足 M Mu u受弯构件正截面抗弯承载力设计值受弯构件正截面抗弯承载力设计值 M Mcrcr受弯构件正截面开裂弯矩值，计算式为受弯构件正截面开裂弯矩值，计算式为 若 ，则为第二类T形截面。则2013.8.413.8.4预应力钢筋的布置预应力钢筋的布置n n1 1）束界（索界）束界（索界）全预应力简支梁，跨中心预应力钢筋的位置应尽量低，全预应力简支梁，跨中心预应力钢筋的位置应尽量低，e ep p大，以平衡外荷载产生的正弯矩。但其它截面外荷大，以平衡外荷载产生的正弯矩。但其它截面外荷载小，如载小，如e ep p大，易引起上缘开裂，因此大，易引起上缘开裂，因此e ep p应减小。应减小。根据全预应力构件要求，不使上、下缘混凝土出现拉根据全预应力构件要求，不使上、下缘混凝土出现拉应力的原则。可按最小外载（应力的原则。可按最小外载（G G1 1）作用下，和最不利）作用下，和最不利荷载（荷载（G G1 1+G+G2 2+Q+Qs s）作用下的两种情况，）作用下的两种情况，分别确定分别确定N NP P在各个截面上在各个截面上e ep p的极值，可沿梁截面绘出的极值，可沿梁截面绘出e ep p的限值线的限值线E E1 1和和E E2 2，只要只要N NP P落入落入E E1 1和和E E2 2所围成的区域即能所围成的区域即能保证构件上下缘不会出现拉应力。把保证构件上下缘不会出现拉应力。把E E1 1和和E E2 2两条曲线所两条曲线所围成的布置钢束时的钢束重心界限，称为围成的布置钢束时的钢束重心界限，称为束界（索界）束界（索界）。13.8.4预应力钢筋的布置21n n例例:全预应力简支梁的束界全预应力简支梁的束界n n预加应力阶段预加应力阶段式中式中 e eP1P1预加力合理的偏心距预加力合理的偏心距;K Kb b混凝土截面下核心距混凝土截面下核心距;W Wu u构件全截面对截面上缘的弹性抵抗矩构件全截面对截面上缘的弹性抵抗矩;Np Np1 1传力锚固时预加力的合力。传力锚固时预加力的合力。n n同理同理,作用短期效应组合，作用短期效应组合，式中式中 0.8 0.8 K Ku u=W=Wb b/A/A上核心距上核心距例:全预应力简支梁的束界22钢束重心位置即钢束重心位置即e ep p所遵循的条件所遵循的条件如满足上式即可保证不出现拉应力，对也许出现如满足上式即可保证不出现拉应力，对也许出现拉应力或裂缝的拉应力或裂缝的PPCPPC构件，只要根据构件上、下缘构件，只要根据构件上、下缘砼的拉应力（名义拉应力）的不同限制值作相应的砼的拉应力（名义拉应力）的不同限制值作相应的演算，束界不难确定演算，束界不难确定钢束重心位置即ep所遵循的条件23n n2 2）预应力钢束的布置原则）预应力钢束的布置原则（1 1）钢束的布置，应使其重心线不超过束界）钢束的布置，应使其重心线不超过束界（2 2）钢束弯起的角度，应与所承受的剪力变化规律）钢束弯起的角度，应与所承受的剪力变化规律相配合相配合（3 3）应符合构造要求）应符合构造要求n n3 3）钢束弯起点的确定）钢束弯起点的确定（1 1）从受剪考虑，在跨径的三分点到四分点之间开）从受剪考虑，在跨径的三分点到四分点之间开始弯起始弯起（2 2）注意钢筋弯起后正截面抗弯承载力的要求）注意钢筋弯起后正截面抗弯承载力的要求（3 3）应满足斜截面抗弯承载力的要求）应满足斜截面抗弯承载力的要求n n4 4）钢束弯起角度）钢束弯起角度（1 1）一般弯起角度）一般弯起角度p p 20 20o o（2 2）对于弯出梁顶锚固的钢筋，）对于弯出梁顶锚固的钢筋，2525o op p305mm d5mm时，时，R6mR6m（2 2）精轧螺纹）精轧螺纹 d25mm d25mm时，时，R12mR12m d25mm d25mm时，时，R15mR15mn n6 6）预应力钢筋布置的具体要求）预应力钢筋布置的具体要求（1 1）后张法构件）后张法构件（2 2）先张法构件）先张法构件5）预应力钢筋弯起的曲线形状2513.8.513.8.5非预应力钢筋的布置非预应力钢筋的布置(1)(1)箍筋箍筋(2)(2)水平纵向辅助钢筋水平纵向辅助钢筋(3)(3)局部加强钢筋局部加强钢筋(4)(4)架立钢筋与定位钢筋架立钢筋与定位钢筋13.8.613.8.6锚具的防护锚具的防护13.8.5非预应力钢筋的布置26