上学期实验中存在的一些问题课件

上学期上学期实验中存在的中存在的一些一些问题n本次课主要讲解六个内容；本次课主要讲解六个内容；n一、上学期实验中存在的一些问题一、上学期实验中存在的一些问题n二、系统误差的分析和处理二、系统误差的分析和处理n三、实验方案的选择原则三、实验方案的选择原则n四、数据处理的常用方法回顾四、数据处理的常用方法回顾n五、物理实验中的基本实验方法五、物理实验中的基本实验方法n六、本学期的实验安排及期末实验操作考试说明六、本学期的实验安排及期末实验操作考试说明一、上学期实验中存在的一些问题一、上学期实验中存在的一些问题n1 1、实验前的准备不够、实验前的准备不够l1 1）通读实验讲义，从中提炼出下列几个问题：）通读实验讲义，从中提炼出下列几个问题：la.a.被测物理量是如何在实验中得到的？被测物理量是如何在实验中得到的？l b.b.实验中使用了那些仪器？实验中使用了那些仪器？l c.c.所测物理量的意义？所测物理量的意义？l2 2）、从讲义中提炼出实验的操作顺序）、从讲义中提炼出实验的操作顺序l3 3）、做好预习题）、做好预习题上学期实验存在一些的问题n2 2、对实验原理的理解不够用心、对实验原理的理解不够用心上学期实验存在一些的问题例如：杨氏模量测量例如：杨氏模量测量光杠杆光杠杆（长度微小变化）（长度微小变化）刚体转动刚体转动计算法、作图法（不计算法、作图法（不易测量的易测量的Mu)电位差电位差补偿法（比较法。补偿法（比较法。表的接入误差）表的接入误差）电桥电桥比较法（双电桥、比较法（双电桥、表的接入误差）表的接入误差）牛顿环牛顿环弦长弦长直直径径声速测定声速测定动态量转换静态量动态量转换静态量（驻波、位相）（驻波、位相）静电场模拟静电场模拟电流场模拟静电场（二电流场模拟静电场（二维空间）维空间）导热系数测量导热系数测量保证实验条件避免和减保证实验条件避免和减小误差小误差示波器的原理示波器的原理（两对水平、垂直金属平行板形成的电场场强影响电子（两对水平、垂直金属平行板形成的电场场强影响电子束在束在x、y方向的偏移。）方向的偏移。）波形：电子束位移随时间变化的轨迹波形：电子束位移随时间变化的轨迹举例举例（2013考题）考题）（1）、若给示波器）、若给示波器y偏转极板输入一个周期性正弦波电压，在偏转极板输入一个周期性正弦波电压，在x偏转极偏转极板输入一个直流电压，则示波器显示的波形为板输入一个直流电压，则示波器显示的波形为（）A.B.C.D.A（2）、）、自准法测三棱镜顶角实验中，分光仪哪个部件的调整对本自准法测三棱镜顶角实验中，分光仪哪个部件的调整对本实验无影响（实验无影响（）A.望远镜望远镜B.载物台载物台C.平行光管平行光管D.以上三个均影响。以上三个均影响。（3）、）、声速测定实验中，仪器工作正常，但示波器上观测不到接声速测定实验中，仪器工作正常，但示波器上观测不到接收探头的输出信号，其原因是收探头的输出信号，其原因是。测量声速波长的两种方法是：。测量声速波长的两种方法是：。C系统没有在共振条件下或示波器的系统没有在共振条件下或示波器的Y轴放大系数太小；轴放大系数太小；共振干涉法共振干涉法、相位比较法。相位比较法。l3 3、对实验的调节技术及操作技巧不够重视、对实验的调节技术及操作技巧不够重视上学期实验中存在的一些问题例如：例如：1）要规范使用基本的通用调节技术）要规范使用基本的通用调节技术a.零位调整（仪器零位；零点修正）零位调整（仪器零位；零点修正）b.水平、铅直调整（水准仪或悬锤；目测）水平、铅直调整（水准仪或悬锤；目测）c.消除视差调整（正面垂直观测；通过基准线调节）消除视差调整（正面垂直观测；通过基准线调节）d.等高共轴调整（保证光线在同一水平面上）等高共轴调整（保证光线在同一水平面上）e.逐次逼近法（分光仪；电桥；电位差计）逐次逼近法（分光仪；电桥；电位差计）f.先定性观测、后定量测量（定性观测实验变化全过程，再定量测量）先定性观测、后定量测量（定性观测实验变化全过程，再定量测量）n正确调节和操作实验设备可将系统误差减小到最低限度，对提高正确调节和操作实验设备可将系统误差减小到最低限度，对提高实验结果的准确度有直接影响，是进行科学实验一项基本技能。实验结果的准确度有直接影响，是进行科学实验一项基本技能。上学期实验中存在的一些问题2 2）电学实验的接线技巧（分回路、布局合理）电学实验的接线技巧（分回路、布局合理）3 3）光学仪器调节技巧）光学仪器调节技巧 （先目测，再调仪器）（先目测，再调仪器）4 4）热学实验温度测量技巧（保证热平衡温度）热学实验温度测量技巧（保证热平衡温度）2E K1 GC0CXK3K2K3K3K3n4、结果表示和计算数值不认真、结果表示和计算数值不认真数值、单位、不确定度三者缺一不可；数值计算要认真！数值、单位、不确定度三者缺一不可；数值计算要认真！n1 1）直接测量量的不确定度计算）直接测量量的不确定度计算na.a.等精度多次测量等精度多次测量nb.b.单次测量（只测量一次）单次测量（只测量一次）n2 2）间接测量量的不确定度计算）间接测量量的不确定度计算n 上学期实验中存在的一些问题3 3）数值的正确书写：）数值的正确书写：所有的实验数据均要按有效数字规则书写！所有的实验数据均要按有效数字规则书写！即：即：绝对不确定度取一位，相对不确定度取两位绝对不确定度取一位，相对不确定度取两位（教学实验）。（教学实验）。所有数值的最后一位与其绝对不确定度所在位对齐。所有数值的最后一位与其绝对不确定度所在位对齐。即：绝对不确定度决定数值的最后位！即：绝对不确定度决定数值的最后位！数值的取舍原则：四舍五入，尾数凑偶！数值的取舍原则：四舍五入，尾数凑偶！n4）结果正确表达：）结果正确表达：上学期实验中存在的一些问题原因：原因：A:!测量结果的最后一位与绝对不确定度所在位没对齐；结果位数错测量结果的最后一位与绝对不确定度所在位没对齐；结果位数错B:!绝对不确定度的位数按教学要求取错了；结果绝对不确定度的位数按教学要求取错了；结果位数错位数错C:!绝对不确定度的位数按教学要求取错了；结果绝对不确定度的位数按教学要求取错了；结果位数错位数错D:!一、选择题一、选择题（2013试题）在计算铜块的密度和不确定度时U时，计算器上分别显示为“8.35256”和“0.06532”,则结果表示为 （）A.B.C.D.D上学期实验中存在的一些问题4、计算题（、计算题（2013考题）：考题）：用千分尺（用千分尺（仪仪=0.004mm）测量一钢球直径）测量一钢球直径6次，测量数据次，测量数据D为：为：14.256、14.258、14.257、14.255、14.258、14.257（mm）；用天平（）；用天平（仪仪=0.01g）测量它的质）测量它的质量量(m)1次，测量值为：次，测量值为：11.91g，若千分尺零点示值为零，试求钢球的密度。，若千分尺零点示值为零，试求钢球的密度。4（1）直接测量量不确定度：）直接测量量不确定度：（2）间接测量量不确定度间接测量量不确定度（3）测量结果计算）测量结果计算（4）结果表达）结果表达n5、要用心培养自己的良好科学素养、要用心培养自己的良好科学素养 一名成功者是不允许自己一名成功者是不允许自己重复犯同样错误的！重复犯同样错误的！上学期实验中存在的一些问题严谨求实，悟物穷理，严谨求实，悟物穷理，勤于思考，勤于实践。勤于思考，勤于实践。二、系统误差的分析和处理二、系统误差的分析和处理第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理回顾回顾：误差分为两类，随机误差和系统误差。两类误误差分为两类，随机误差和系统误差。两类误差从其来源、性质和处理方法上都有实质区别。差从其来源、性质和处理方法上都有实质区别。随机误差：随机误差：主要来自测量环境无法完全由人为控制的极小扰动造主要来自测量环境无法完全由人为控制的极小扰动造成的测量值对真值的起伏。起伏遵从一定的统计规律（通过多次测量成的测量值对真值的起伏。起伏遵从一定的统计规律（通过多次测量可以减小）。我们用统计计算的办法处理它（计算可以减小）。我们用统计计算的办法处理它（计算A A类不确定度）。类不确定度）。系统误差系统误差 主要来自测量系统本身的缺陷，造成测量值对主要来自测量系统本身的缺陷，造成测量值对真值的偏差，且这个偏差随着测量系统的确定而确定真值的偏差，且这个偏差随着测量系统的确定而确定。（不会通过多次测量减小）不会通过多次测量减小）第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理对系统误差的处理采取两种办法，对事先可定的系统误差，对系统误差的处理采取两种办法，对事先可定的系统误差，实验前就要处理好它（本次课讲授），对事先不能确切知道的、实验前就要处理好它（本次课讲授），对事先不能确切知道的、以及仪器误差，通过计算测量不确定度以及仪器误差，通过计算测量不确定度B B类分量来评定它（上学类分量来评定它（上学期已讲）。期已讲）。n注意注意：n在许多情况下，系统误差是决定实验是否成功的关键因素。在许多情况下，系统误差是决定实验是否成功的关键因素。当它在实验中疏忽时，会使测量结果是非不清，甚至造成当它在实验中疏忽时，会使测量结果是非不清，甚至造成实验失败。当它被发现时，不仅为实验成功奠定了坚固的实验失败。当它被发现时，不仅为实验成功奠定了坚固的基础，有时还是科学发现和发明的起点。基础，有时还是科学发现和发明的起点。第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理系统误差的特点系统误差的特点：a)a)使测量结果偏离真值的程度是确定的（恒大或恒小）使测量结果偏离真值的程度是确定的（恒大或恒小）或按一定的规律影响测量结果（正弦、线性等）。或按一定的规律影响测量结果（正弦、线性等）。b)b)不能通过多次测量来发现和消除。不能通过多次测量来发现和消除。1 1、如何发现系统误差、如何发现系统误差可通过下面几种方法来发现系统误差可通过下面几种方法来发现系统误差第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理（1 1）、分析数据法）、分析数据法 适于按一定变化规律影响测量结果的系统误适于按一定变化规律影响测量结果的系统误差。（如正弦变化、线性变化）这些系统误差。（如正弦变化、线性变化）这些系统误差可以通过测得的数据（不服从正态分布）差可以通过测得的数据（不服从正态分布）比较分析来发现。比较分析来发现。如旋转圆盘轴旷、金属丝在非弹性限度内伸长。如旋转圆盘轴旷、金属丝在非弹性限度内伸长。第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理AOBb b 不偏心时，由于不偏心时，由于不偏心时，由于不偏心时，由于 ，所以，所以，所以，所以可用弧长反映角度的可用弧长反映角度的可用弧长反映角度的可用弧长反映角度的大小。大小。大小。大小。由于偏心，使之用弧长反由于偏心，使之用弧长反由于偏心，使之用弧长反由于偏心，使之用弧长反映角度映角度映角度映角度 时产生的系统误差。时产生的系统误差。时产生的系统误差。时产生的系统误差。如：如：如：如：这是由偏心造成的这是由偏心造成的这是由偏心造成的这是由偏心造成的 具有转轴的仪器具有转轴的仪器第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理对于偏离真值恒大、恒小的系统误差对于偏离真值恒大、恒小的系统误差（此情（此情况相当于测量值基数抬高或降低）况相当于测量值基数抬高或降低），不能从数据比，不能从数据比较中发现，可通过下面的几种方法发现较中发现，可通过下面的几种方法发现第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理n分析实验理论公式所依据的理论模型是否能够反映实际分析实验理论公式所依据的理论模型是否能够反映实际情况情况；（；（单摆、伏安法）单摆、伏安法）（2)2)、理论分析法、理论分析法第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理g近似条件近似条件:5分析测量仪器所要求的工作条件是否得到满足；分析测量仪器所要求的工作条件是否得到满足；例如；标准电池、标准电阻、霍尔元件灵敏度等例如；标准电池、标准电阻、霍尔元件灵敏度等gna.a.实验方法的对比实验方法的对比n 用不同的实验方法测同一待测量（保证测量环境用不同的实验方法测同一待测量（保证测量环境相同），在随机误差允许范围内看结果是否一致。相同），在随机误差允许范围内看结果是否一致。发现方法误差发现方法误差(3)(3)、对比方法、对比方法 b.b.仪器的对比仪器的对比 用不同的仪器测同一待测量（保证测量环境相同）用不同的仪器测同一待测量（保证测量环境相同），在随机误差允许范围内看结果是否一致。发现仪，在随机误差允许范围内看结果是否一致。发现仪器误差器误差第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理c.c.测量条件的对比测量条件的对比在保证方法、仪器、环境不变的条件下，有意改变在保证方法、仪器、环境不变的条件下，有意改变实验中某一测量条件（如改变电流方向、升降温、实验中某一测量条件（如改变电流方向、升降温、加减砝码等）观察测量条件对结果的影响。加减砝码等）观察测量条件对结果的影响。d.d.观察者的对比观察者的对比在保证方法、仪器、环境、测量条件不变的条在保证方法、仪器、环境、测量条件不变的条件下，换人测量，发现人员引入的误差。件下，换人测量，发现人员引入的误差。第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理2、系统误差的消除、系统误差的消除第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理n消除系统误差的途径首先是消除它的根源，使消除系统误差的途径首先是消除它的根源，使它不产生。若做不到，可以采取在测量过程中它不产生。若做不到，可以采取在测量过程中通过抵消的办法使它不带到测量结果中，或对通过抵消的办法使它不带到测量结果中，或对结果进行修正。结果进行修正。以下归纳几种消除系统误差的方法以下归纳几种消除系统误差的方法(1)、消除产生系统误差的根源消除产生系统误差的根源如：采取符合实际的理论测量公式；严格保证测如：采取符合实际的理论测量公式；严格保证测量环境和条件；多人合作重复测量等量环境和条件；多人合作重复测量等(2)(2)、找出修正值对测量结果进行修正、找出修正值对测量结果进行修正 对确切掌握的系统误差而且这个系统误差是稳对确切掌握的系统误差而且这个系统误差是稳定的，我们通常采取修正测量结果的办法。如：定的，我们通常采取修正测量结果的办法。如：零点修正、物性的修正、以及做修正曲线等。零点修正、物性的修正、以及做修正曲线等。第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理n(3)(3)、选择恰当的测量方法，通过测量过程中的抵消效果，、选择恰当的测量方法，通过测量过程中的抵消效果，使系统误差不带到结果中去使系统误差不带到结果中去n.交换法交换法:交换被测物在测量中的位置交换被测物在测量中的位置n.比较法比较法:用高精度的标准器，采取比较的方法测量用高精度的标准器，采取比较的方法测量mA示值不变示值不变第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理GExE0n替代法替代法如：电位差计；电桥等如：电位差计；电桥等G G G.对称测量法对称测量法 对称地改变测量中的某些条件或对称地对被对称地改变测量中的某些条件或对称地对被测量进行测量，使两次测量结果中的系统误差符测量进行测量，使两次测量结果中的系统误差符号相反。号相反。如：分光仪对称开两个测量窗口；霍尔元件如：分光仪对称开两个测量窗口；霍尔元件测磁场中，改变电流、磁场方向测两次取平均等测磁场中，改变电流、磁场方向测两次取平均等。第二章（第第二章（第5节）系统误差的分析和处理节）系统误差的分析和处理n n三、实验方案的选择原则三、实验方案的选择原则n n第二章（第第二章（第第二章（第第二章（第6 6 6 6节节节节）实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则n n实验方案选择原则包括以下几个内容：实验方案选择原则包括以下几个内容：实验方案选择原则包括以下几个内容：实验方案选择原则包括以下几个内容：n n依照实验结果不确定度要求，考虑实验理论应近似到哪依照实验结果不确定度要求，考虑实验理论应近似到哪依照实验结果不确定度要求，考虑实验理论应近似到哪依照实验结果不确定度要求，考虑实验理论应近似到哪一级及对环境条件保证到什么程度一级及对环境条件保证到什么程度一级及对环境条件保证到什么程度一级及对环境条件保证到什么程度.n n需要获取的测量信息是否能够从测量环境中提取出来。需要获取的测量信息是否能够从测量环境中提取出来。需要获取的测量信息是否能够从测量环境中提取出来。需要获取的测量信息是否能够从测量环境中提取出来。即：即：即：即：“信噪比信噪比信噪比信噪比”是否足够大。是否足够大。是否足够大。是否足够大。n n在以上考虑完成后，要进行仪器的选择和搭配。在以上考虑完成后，要进行仪器的选择和搭配。在以上考虑完成后，要进行仪器的选择和搭配。在以上考虑完成后，要进行仪器的选择和搭配。伏安法：由伏安法：由伏安法：由伏安法：由电电流表、流表、流表、流表、电压电压表直接表直接表直接表直接测测二极管的二极管的二极管的二极管的（）i=1i=1i=1i=1、2 2 2 2 优优点：点：点：点：简单简单、方便，容易操作。、方便，容易操作。、方便，容易操作。、方便，容易操作。缺点：缺点：缺点：缺点：电电表的内阻会引入表的内阻会引入表的内阻会引入表的内阻会引入较较大的大的大的大的误误差。差。差。差。1 1 1 1、实验方法的选择、实验方法的选择、实验方法的选择、实验方法的选择 例：测二极管的伏安特性曲线。例：测二极管的伏安特性曲线。例：测二极管的伏安特性曲线。例：测二极管的伏安特性曲线。实验室可提供的测试方法有三种：实验室可提供的测试方法有三种：实验室可提供的测试方法有三种：实验室可提供的测试方法有三种：以下，我们通过几个示例说明其应用。以下，我们通过几个示例说明其应用。以下，我们通过几个示例说明其应用。以下，我们通过几个示例说明其应用。示波器：通示波器：通示波器：通示波器：通过荧过荧屏直接屏直接屏直接屏直接观观察。察。察。察。优优点：直点：直点：直点：直观观，可通，可通，可通，可通过荧过荧屏直接看到特性曲屏直接看到特性曲屏直接看到特性曲屏直接看到特性曲线线。缺点：会受到缺点：会受到缺点：会受到缺点：会受到仪仪器自身器自身器自身器自身结结构和人构和人构和人构和人视觉视觉的限制。的限制。的限制。的限制。n n第二章（第第二章（第第二章（第第二章（第6 6 6 6节节节节）实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则利用电位差计测利用电位差计测利用电位差计测利用电位差计测优点：测量出的优点：测量出的优点：测量出的优点：测量出的 相对前两种方法较精确。相对前两种方法较精确。相对前两种方法较精确。相对前两种方法较精确。缺点：操作不如伏安法方便，观察不如示波器直观。缺点：操作不如伏安法方便，观察不如示波器直观。缺点：操作不如伏安法方便，观察不如示波器直观。缺点：操作不如伏安法方便，观察不如示波器直观。实验前，要根据测量的不同要求来适当实验前，要根据测量的不同要求来适当实验前，要根据测量的不同要求来适当实验前，要根据测量的不同要求来适当地选择实验方法！地选择实验方法！地选择实验方法！地选择实验方法！n n第二章（第第二章（第第二章（第第二章（第6 6 6 6节节节节）实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则2 2、测量仪器的选择和搭配、测量仪器的选择和搭配、测量仪器的选择和搭配、测量仪器的选择和搭配 仪器选择：精度、量程、使用方式。仪器选择：精度、量程、使用方式。仪器选择：精度、量程、使用方式。仪器选择：精度、量程、使用方式。仪器搭配：保证测量时由仪器引入的仪器搭配：保证测量时由仪器引入的仪器搭配：保证测量时由仪器引入的仪器搭配：保证测量时由仪器引入的误差符合测量要求，同时又经济实惠误差符合测量要求，同时又经济实惠误差符合测量要求，同时又经济实惠误差符合测量要求，同时又经济实惠n n第二章（第第二章（第第二章（第第二章（第6 6 6 6节节节节）实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则仪器搭配原则仪器搭配原则仪器搭配原则仪器搭配原则误差均分原则误差均分原则误差均分原则误差均分原则内容：测间接测量量内容：测间接测量量内容：测间接测量量内容：测间接测量量，若要求所测，若要求所测，若要求所测，若要求所测量由仪器引入的最大相对误差量由仪器引入的最大相对误差量由仪器引入的最大相对误差量由仪器引入的最大相对误差w/ww/ww/ww/w不大于给定的百分数值，不大于给定的百分数值，不大于给定的百分数值，不大于给定的百分数值，则各直接测量量（独立变量）的仪器误差限则各直接测量量（独立变量）的仪器误差限则各直接测量量（独立变量）的仪器误差限则各直接测量量（独立变量）的仪器误差限insinsinsins对间接测对间接测对间接测对间接测量量量量量量量量w w w w的的的的w/ww/ww/ww/w贡献贡献贡献贡献按等贡献分配按等贡献分配按等贡献分配按等贡献分配。即：。即：。即：。即：最大最大最大最大相对误差传递相对误差传递相对误差传递相对误差传递公式公式公式公式：（仪器误差传递公式（仪器误差传递公式）n n第二章（第第二章（第第二章（第第二章（第6 6 6 6节节节节）实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则误差均分：误差均分：误差均分：误差均分：应用举例：应用举例：应用举例：应用举例：测量某圆柱体的体积（测量某圆柱体的体积（测量某圆柱体的体积（测量某圆柱体的体积（H40mmH40mm；D4mm)D4mm)，要求由仪，要求由仪，要求由仪，要求由仪器引入的相对误差器引入的相对误差器引入的相对误差器引入的相对误差 0.5%0.5%，问应如何选配仪器？，问应如何选配仪器？，问应如何选配仪器？，问应如何选配仪器？n n第二章（第第二章（第第二章（第第二章（第6 6 6 6节节节节）实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则解：解：相对误差传递公式：相对误差传递公式：相对误差传递公式：相对误差传递公式：由误差均分原则：由误差均分原则：由误差均分原则：由误差均分原则：n n第二章（第第二章（第第二章（第第二章（第6 6 6 6节节节节）实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则因此，因此，因此，因此，用十分度的游标卡尺（用十分度的游标卡尺（用十分度的游标卡尺（用十分度的游标卡尺（）测高度）测高度）测高度）测高度H H可可可可满足要求。满足要求。满足要求。满足要求。用外径千分尺（用外径千分尺（用外径千分尺（用外径千分尺（）测直径）测直径）测直径）测直径D D可满可满可满可满足要求。足要求。足要求。足要求。4 4、最佳测试条件的确定、最佳测试条件的确定、最佳测试条件的确定、最佳测试条件的确定测量结果的误差大小除了与仪器的精度有关外，测量结果的误差大小除了与仪器的精度有关外，测量结果的误差大小除了与仪器的精度有关外，测量结果的误差大小除了与仪器的精度有关外，还与测试条件有关。还与测试条件有关。还与测试条件有关。还与测试条件有关。n n第二章（第第二章（第第二章（第第二章（第6 6 6 6节节节节）实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则确定最佳测试条件的原则：确定最佳测试条件的原则：确定最佳测试条件的原则：确定最佳测试条件的原则：设间接测量量设间接测量量设间接测量量设间接测量量，其相对误差为：，其相对误差为：，其相对误差为：，其相对误差为：欲使欲使欲使欲使最小，只要满足下式即可。最小，只要满足下式即可。最小，只要满足下式即可。最小，只要满足下式即可。n n第二章（第第二章（第第二章（第第二章（第6 6 6 6节节节节）实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则实验方案的选择原则自组电桥测电阻时，滑线变阻器分电阻的点选在中心点处的原因自组电桥测电阻时，滑线变阻器分电阻的点选在中心点处的原因要想从实验数据中得到科学的、达到一定精要想从实验数据中得到科学的、达到一定精要想从实验数据中得到科学的、达到一定精要想从实验数据中得到科学的、达到一定精度要求的实验结果，必须对数据进行科学的度要求的实验结果，必须对数据进行科学的度要求的实验结果，必须对数据进行科学的度要求的实验结果，必须对数据进行科学的分析和处理分析和处理分析和处理分析和处理数据处理。数据处理。数据处理。数据处理。数据处理是实验内容不可分割的一部分！数据处理是实验内容不可分割的一部分！四、四、实验数据的处理方法回顾实验数据的处理方法回顾第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法1、列表法(略）2、作图法3、逐差法（略）4、最小二乘法物理实验中常用的几种数据处理方法第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法2.2.2.2.作图法作图法作图法作图法实验作图不是示意图，而是用图来表达实验中实验作图不是示意图，而是用图来表达实验中实验作图不是示意图，而是用图来表达实验中实验作图不是示意图，而是用图来表达实验中得到的物理量间的关系。同时，还要反映出测得到的物理量间的关系。同时，还要反映出测得到的物理量间的关系。同时，还要反映出测得到的物理量间的关系。同时，还要反映出测量准确程度量准确程度量准确程度量准确程度第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法（2 2 2 2）作图方法与规则作图方法与规则作图方法与规则作图方法与规则作图法的规则：作图法的规则：作图法的规则：作图法的规则：1 1 1 1）作图一定要用坐标纸）作图一定要用坐标纸）作图一定要用坐标纸）作图一定要用坐标纸2 2 2 2）图中要标明图名、轴名，并适当选取）图中要标明图名、轴名，并适当选取）图中要标明图名、轴名，并适当选取）图中要标明图名、轴名，并适当选取x x x x轴、轴、轴、轴、y y y y轴比例轴比例轴比例轴比例及坐标的起点，使图形比较对称地充满整个图纸。及坐标的起点，使图形比较对称地充满整个图纸。及坐标的起点，使图形比较对称地充满整个图纸。及坐标的起点，使图形比较对称地充满整个图纸。3 3 3 3）描点和连线。）描点和连线。）描点和连线。）描点和连线。描点可用描点可用描点可用描点可用“+、”符号表示数据点。符号表示数据点。符号表示数据点。符号表示数据点。连线两测数据点均衡分布。连线两测数据点均衡分布。连线两测数据点均衡分布。连线两测数据点均衡分布。4 4 4 4）表明图线特征（截距、斜率等，标出被选计算点坐标）表明图线特征（截距、斜率等，标出被选计算点坐标）表明图线特征（截距、斜率等，标出被选计算点坐标）表明图线特征（截距、斜率等，标出被选计算点坐标）第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法图例：第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法某金属丝电阻温度曲线某金属丝电阻温度曲线（23.0，77.00）（50.0，85.00）t第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法（3 3）作图法应用作图法应用作图法应用作图法应用 通过做好的图线，求解图线上的各种参通过做好的图线，求解图线上的各种参通过做好的图线，求解图线上的各种参通过做好的图线，求解图线上的各种参数或得到曲线方程及经验公式数或得到曲线方程及经验公式数或得到曲线方程及经验公式数或得到曲线方程及经验公式 。第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法函数曲线函数曲线函数曲线函数曲线(光滑）光滑）光滑）光滑）热敏电阻的温度曲线热敏电阻的温度曲线伏安特性曲线伏安特性曲线粗略确定两物理量间相应的函数关系；粗略确定两物理量间相应的函数关系；粗略确定两物理量间相应的函数关系；粗略确定两物理量间相应的函数关系；例如：第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法利用校准曲线对精度低的仪表进行校准；利用校准曲线对精度低的仪表进行校准；利用校准曲线对精度低的仪表进行校准；利用校准曲线对精度低的仪表进行校准；注意：相邻校准点以直线连接形成折线注意：相邻校准点以直线连接形成折线注意：相邻校准点以直线连接形成折线注意：相邻校准点以直线连接形成折线.校准曲线与被校准仪器一起使用校准曲线与被校准仪器一起使用校准曲线与被校准仪器一起使用校准曲线与被校准仪器一起使用.IxI Ix xI Imaxmax电流表校准曲线电流表校准曲线校准曲线（校准曲线（校准曲线（校准曲线（折线折线折线折线）第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法曲线改直曲线改直曲线改直曲线改直RTT TlnRT1/T1/T利用曲线改直将不易处理的曲线问题改为易处理利用曲线改直将不易处理的曲线问题改为易处理利用曲线改直将不易处理的曲线问题改为易处理利用曲线改直将不易处理的曲线问题改为易处理的直线问题的直线问题的直线问题的直线问题（求解图线上的各种参数求解图线上的各种参数求解图线上的各种参数求解图线上的各种参数）；第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法外推法外推法通过外推法可推算出气垫导轨上滑块的瞬时速度通过外推法可推算出气垫导轨上滑块的瞬时速度t t（s s）246810V瞬时0 利用图线内插法或外推法测得无法测得的物理量；利用图线内插法或外推法测得无法测得的物理量；利用图线内插法或外推法测得无法测得的物理量；利用图线内插法或外推法测得无法测得的物理量；第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法4 4、用最小二乘法（回归法）处理数据用最小二乘法（回归法）处理数据n n从一组实验数据中，从一组实验数据中，从一组实验数据中，从一组实验数据中，客观地客观地客观地客观地找出对应的变量之间所找出对应的变量之间所找出对应的变量之间所找出对应的变量之间所满足的相关关系之方法（或寻找经验公式）满足的相关关系之方法（或寻找经验公式）满足的相关关系之方法（或寻找经验公式）满足的相关关系之方法（或寻找经验公式）第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法1 1）变量之间关系的意义）变量之间关系的意义函数关系函数关系：对于一个确定的自变量对于一个确定的自变量x x，对应有一个或几个完全确，对应有一个或几个完全确定的因变量定的因变量y y。如：。如：相关关系相关关系：变量之间虽然有联系，但由于众多的尚未变量之间虽然有联系，但由于众多的尚未 被认识被认识或未被掌握的因素影响，造成变量之间的关系存在不或未被掌握的因素影响，造成变量之间的关系存在不同程度的不确定性或多样性。即它们之间没有确切的同程度的不确定性或多样性。即它们之间没有确切的一一对应的函数关系。一一对应的函数关系。l例：科研或工程中，根据实验数据得到的经验公式或例：科研或工程中，根据实验数据得到的经验公式或经验方程属于此类。经验方程属于此类。(有些顺磁体，它们的磁化率与温有些顺磁体，它们的磁化率与温度满足居里公式：度满足居里公式：）第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法YX X从一组实验数据中从一组实验数据中从一组实验数据中从一组实验数据中客观地客观地客观地客观地找出一条最佳的函数曲线（拟合曲线）找出一条最佳的函数曲线（拟合曲线）找出一条最佳的函数曲线（拟合曲线）找出一条最佳的函数曲线（拟合曲线）？（或寻找经验公式）（或寻找经验公式）（或寻找经验公式）（或寻找经验公式）2)2)2)2)意义：作图法直观、方便，但在曲线的绘制上带有一定意义：作图法直观、方便，但在曲线的绘制上带有一定意义：作图法直观、方便，但在曲线的绘制上带有一定意义：作图法直观、方便，但在曲线的绘制上带有一定的主观随意性。同一组数据可能会得到不同的函数曲线的主观随意性。同一组数据可能会得到不同的函数曲线的主观随意性。同一组数据可能会得到不同的函数曲线的主观随意性。同一组数据可能会得到不同的函数曲线。第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法n3 3）最小二乘法的基本思路）最小二乘法的基本思路n根据理论的推测或从实验数据变化的趋势推测根据理论的推测或从实验数据变化的趋势推测一种相关关系。如：（一种相关关系。如：（x xi i y yi i.i=1,2,3,.i=1,2,3,n)n)n线性关系：线性关系：n指数关系指数关系：第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法yx（1）比较符合（2）比较符合（3）不符合第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法根据实验数据确定相关关系（经验公式）中的各系数（如：根据实验数据确定相关关系（经验公式）中的各系数（如：）（拟合）（拟合）确定的原则确定的原则：相关关系中各点的值与相应的实验测量值误差最小。：相关关系中各点的值与相应的实验测量值误差最小。（若为线性，待求直线应使各实验点的纵坐标与待求直线上对应点若为线性，待求直线应使各实验点的纵坐标与待求直线上对应点的纵坐标之差的平方和为最小的纵坐标之差的平方和为最小.）YX拟合直线任意直线如如:y:y2 2-y(x-y(x2 2)最小；最小；y y-y(x-y(x)最小最小第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法 对对S S求极值求极值（因因x xi i、y yi i均是测量值，把它当作已知量。均是测量值，把它当作已知量。a a、b b是未知量）得：是未知量）得：根据上述思想表示成数学表达式即：根据上述思想表示成数学表达式即：（只限于在等精度测量条件下，用最小二乘法进行（只限于在等精度测量条件下，用最小二乘法进行一元线性回一元线性回归归求经验公式的方法。）求经验公式的方法。）第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法将获得的经验公式回炉到实验数据中，将获得的经验公式回炉到实验数据中，Y=a+bXY=a+bX 并由此计算相关关系中的一个特征量并由此计算相关关系中的一个特征量 相关系数相关系数r r（注意此公式是针对一元线性拟合的相关系数（注意此公式是针对一元线性拟合的相关系数）由由计算得的算得的r r数数值判判别拟合的相关关系是否与合的相关关系是否与实验规律符合律符合 当当 r 1 r 1 符合；符合；当当 r 1 r 1 不符合不符合第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法相关系数相关系数相关系数相关系数 r r图解图解图解图解（例：例：例：例：经验公式拟为直线经验公式拟为直线经验公式拟为直线经验公式拟为直线）、相关系数是、相关系数是变量之间相关程变量之间相关程度的指标度的指标、当、当r=0时，时，说明说明X和和Y两个两个变量之间无直线变量之间无直线关系。通常关系。通常|r|大大于于0.75时，认为时，认为两个变量有很强两个变量有很强的线性相关性。的线性相关性。第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法总结最小二乘法的基本思路总结最小二乘法的基本思路根据理论推测或从实验数据变化趋势推测一种相关关系。根据理论推测或从实验数据变化趋势推测一种相关关系。如（如（xiyi.i=1,2,3,n)线性关系：线性关系：指数关系：指数关系：根据实验数据确定相关关系（经验公式）中的各系数（如：根据实验数据确定相关关系（经验公式）中的各系数（如：）（拟合）（拟合）将获得的经验公式回炉到实验数据中，将获得的经验公式回炉到实验数据中，Y=a+bX并由此计算相关关系中的一个特征量并由此计算相关关系中的一个特征量相关系数相关系数r（注意此公式是针对一元线性拟合的相关系数）（注意此公式是针对一元线性拟合的相关系数）由计算得的由计算得的r数值判别拟合的相关关系是否与实验规律符合数值判别拟合的相关关系是否与实验规律符合当当r1符合；符合；当当r1不符合不符合例题：例题：例题：例题：实验测量一组数据点如下：实验测量一组数据点如下：实验测量一组数据点如下：实验测量一组数据点如下：x=0 x=0，1.0001.000，2.0002.000，3.0003.000，4.0004.000，5.0005.000y=0y=0，0.7800.780，1.5761.576，2.3322.332，3.0823.082，3.8983.898用最小二乘法求经验公式。用最小二乘法求经验公式。用最小二乘法求经验公式。用最小二乘法求经验公式。解：解：解：解：设定设定设定设定x x、y y满足线性关系：满足线性关系：满足线性关系：满足线性关系：y=a+bxy=a+bx用最小二乘法求系数用最小二乘法求系数用最小二乘法求系数用最小二乘法求系数a a、b b求相关系数求相关系数求相关系数求相关系数 r=0.999999r=0.999999经验公式：经验公式：经验公式：经验公式：y=0.00517+0.7758xy=0.00517+0.7758x（课本38页）第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法几点说明：几点说明：几点说明：几点说明：1 1、严格地讲，用最小二乘法求经验方程要满足如下条、严格地讲，用最小二乘法求经验方程要满足如下条、严格地讲，用最小二乘法求经验方程要满足如下条、严格地讲，用最小二乘法求经验方程要满足如下条件：自变量的误差可略，各实验点处误差均服从正件：自变量的误差可略，各实验点处误差均服从正件：自变量的误差可略，各实验点处误差均服从正件：自变量的误差可略，各实验点处误差均服从正态分布。态分布。态分布。态分布。2 2、上述例子是线性关系确定之后，找经验公式的方法、上述例子是线性关系确定之后，找经验公式的方法、上述例子是线性关系确定之后，找经验公式的方法、上述例子是线性关系确定之后，找经验公式的方法3 3、有些非线性关系问题可以转化为线性关系问题。、有些非线性关系问题可以转化为线性关系问题。、有些非线性关系问题可以转化为线性关系问题。、有些非线性关系问题可以转化为线性关系问题。如如如如 x x、y y有关系：有关系：有关系：有关系：y=axy=axb b取对数后有取对数后有取对数后有取对数后有:lnlny=y=lnlna+ba+blnlnx x第三章（第第三章（第第三章（第第三章（第1 1 1 1节节节节）数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法数据处理的常用方法五、物理实验中的基本实验方法五、物理实验中的基本实验方法第三章（第2节）、物理实验中的基本实验方法n正确地选择实验和测量方法是进行科学实验的最重要环节。正确地选择实验和测量方法是进行科学实验的最重要环节。采用正确的测量方法可以在给定条件下尽可能地消除或减采用正确的测量方法可以在给定条件下尽可能地消除或减少系统误差以及减少随机误差。下面我们对几种在物理实少系统误差以及减少随机误差。下面我们对几种在物理实验中常用的基本测量方法进行归纳：验中常用的基本测量方法进行归纳：将待测物理量与规定的该物理量的标准将待测物理量与规定的该物理量的标准单位进行比较，以此来确定待测量的值的方单位进行比较，以此来确定待测量的值的方法称为比较法。比较法又分为直接比较法和法称为比较法。比较法又分为直接比较法和间接比较法。间接比较法。1、比较法、比较法第三章（第2节）、物理实验中的基本实验方法 b.b.间接比较法：间接比较法：利用物理量之间的函数转换关系制成相应的仪利用物理量之间的函数转换关系制成相应的仪器来间接地通过比较测出待测量的方法。如：各器来间接地通过比较测出待测量的方法。如：各种电表测电路中的电流、电压等；利用发光光谱种电表测电路中的电流、电压等；利用发光光谱测高温；利用激光测长距离等。测高温；利用激光测长距离等。a.a.直接比较法：直接比较法：米尺测长度；秒表测时间；天平测质量；米尺测长度；秒表测时间；天平测质量；（电桥测电阻；电位差计测电动势：（电桥测电阻；电位差计测电动势：示零法）示零法）第三章（第2节）、物理实验中的基本实验方法2、模拟法、模拟法对于不便测量或无法直接测量的物理量，或一些危险性对于不便测量或无法直接测量的物理量，或一些危险性很大的测量量，不直接测量其本身，而是采用与之相似很大的测量量，不直接测量其本身，而是采用与之相似的模型进行研究的方法。的模型进行研究的方法。典型的应用如：静电场模拟典型的应用如：静电场模拟;风洞实验；光弹实验风洞实验；光弹实验3、放大法、放大法将测量用的标准单位在测量过程中进行放大，来提高测将测量用的标准单位在测量过程中进行放大，来提高测量仪器的分辨率，增加测量的有效数字的方法。量仪器的分辨率，增加测量的有效数字的方法。例如：机械放大；电磁放大；光学放大。（千分尺；灵敏电流计；例如：机械放大；电磁放大；光学放大。（千分尺；灵敏电流计；光杠杆；分光仪测光的偏转角；读数显微镜）光杠杆；分光仪测光的偏转角；读数显微镜）第三章（第2节）、物理实验中的基本实验方法n此方法的基本要点：寻找与待测量有关的物理量，此方法的基本要点：寻找与待测量有关的物理量，而这个物理量又很容易被测量，利用它们之间的而这个物理量又很容易被测量，利用它们之间的函数转换关系制成转换器（如传感器）测出待测函数转换关系制成转换器（如传感器）测出待测量的数值来。量的数值来。这种方法使用的方面很多，有：参量换测；能量换这种方法使用的方面很多，有：参量换测；能量换测；热电换测；磁电换测；压电换测；光电换测等。测；热电换测；磁电换测；压电换测；光电换测等。（声速测量，磁场测量等）（声速测量，磁场测量等）n4、换测、换测法法第三章（第2节）、物理实验中的基本实验方法利用机械波或光波在一定条件下产生的干涉图样与利用机械波或光波在一定条件下产生的干涉图样与被测物理量的关系，来测量被测量的方法。被测物理量的关系，来测量被测量的方法。如：声速测定；迈克尔逊干涉仪测光波波长及波长差等如：声速测定；迈克尔逊干涉仪测光波波长及波长差等。5、干涉法、干涉法6、计算机在物理实验中的应用、计算机在物理实验中的应用接口计算机A/D转换传感器被测对象1放大D/A转换执行机构被测对象3被测对象2第三章（第2节）、物理实验中的基本实验方法n 六、本学期实验安排及操作考试说明本学期实验安排及操作考试说明：n1、校历第、校历第5周实验理论课；第周实验理论课；第711周实验操作周实验操作n 每个学生必须通过网选每个学生必须通过网选(172.16.127.125172.16.127.125)确定确定4 4个实验项目，个实验项目，（注意：网址（注意：网址变了！每个实验的楼层标在实验报告上）变了！每个实验的楼层标在实验报告上）校历第校历第1111周周内完成，做为平时成绩。内完成，做为平时成绩。其占总成绩其占总成绩40%40%(4(4月月1 1日星期三下午日星期三下午3:003:00开始选开始选)n2、平时实验网选资源可以一次性选全，也可随时选，但平时实验网选资源可以一次性选全，也可随时选，但必须必须在本在本班规定的时间内选择实验班规定的时间内选择实验。（个别情况：晚上有资源可任选，开课时间（个别情况：晚上有资源可任选，开课时间下午下午6:3010:006:3010:00）n（若出现在给定时间段无资源可选或有个别原因无法选择时，请到实验室办（若出现在给定时间段无资源可选或有个别原因无法选择时，请到实验室办公室（公室（12041204室室）解决！）解决！）n3 3、校历校历13周开始实验操作考试。周开始实验操作考试。n（对每个学生，由教师在（对每个学生，由教师在6 6个考试实验中随机指定其中之一做为考试项目。个考试实验中随机指定其中之一做为考试项目。单人单组完成实验全过程，以此做为期末考试成绩。其占总成绩单人单组完成实验全过程，以此做为期末考试成绩。其占总成绩60%60%）n4 4实验报告书写形式将挂在网上，请用实验报告书写形式将挂在网上，请用B5B5纸打印。纸打印。序序号号实验项目目负责教教师教室教室1 16 67891011131 1迈克克尔尔逊干涉干涉刘刘/崔崔/郑13031303实验准实验准备绪论备绪论课课期期末末考考试试2 2液体表面液体表面张力力测量量李国科李国科/120812083 3磁磁场测量量崔建坡崔建坡/王王艳召召110811084 4偏振光研究偏振光研究崔建坡崔建坡/王王艳召召140614065 5密立根密立根实验高永浩高永浩/史史严140114016 6热敏敏电阻特性阻特性高永浩高永浩/史史严110711077 7非平衡非平衡电桥高高凤菊菊/郑乔110611067 7磁滞回磁滞回线高高凤菊菊/郑乔1101110120205 5物理实验物理实验时间表时间表平时实验平时实验“如果一个人不能成为一个伟大的人，这是可以如果一个人不能成为一个伟大的人，这是可以原谅的，因为存在机遇和能力的问题，但是如原谅的，因为存在机遇和能力的问题，但是如果不能成为普通的果不能成为普通的一砖一瓦一砖一瓦这是不能原谅这是不能原谅的，因为只要把精力放到一件事上，就不会无的，因为只要把精力放到一件事上，就不会无作为。作为。”谢老特别希望，未来有志于投身科技谢老特别希望，未来有志于投身科技事业的年轻人，多注意事业的年轻人，多注意“手脑并用手脑并用”，因为在，因为在科技领域，理论与实验同等重要，缺一不可。科技领域，理论与实验同等重要，缺一不可。谢家麟：谢家麟：谢谢