第18章-热力学第一定律课件

1 18.1 功功 热量热量 热力学第一定律热力学第一定律1.功功做功的基本特征：做功的基本特征：有规则动能有规则动能无规则动能无规则动能 功是能量传递和转换的量度，它引起系统热功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化运动状态的变化.1 18.1 功功 热热量量 热热力学第一定律力学第一定律1.功做功的基本特征功做功的基本特征123.系统的内能系统的内能理想气体内能只与温度有关理想气体内能只与温度有关4.热力学第一定律热力学第一定律 对于任何宏观系统的任何过程，系统对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和系统对外做的功之和23.系系统统的内能理想气体内能只与温度有关的内能理想气体内能只与温度有关4.热热力学第一定力学第一定23涉及热现象的能量守恒定律涉及热现象的能量守恒定律对初、末态为平衡态的无限小过程对初、末态为平衡态的无限小过程+系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定3涉及涉及热现热现象的能量守恒定律象的能量守恒定律对对初、末初、末态为态为平衡平衡态态的无限小的无限小过过程程34（1）能量转换和守恒定律能量转换和守恒定律.第一类永动机第一类永动机是不可能制成的是不可能制成的.（2）实验经验总结，自然界的普遍规律实验经验总结，自然界的普遍规律.物理意义物理意义4（1）能量）能量转换转换和守恒定律和守恒定律.第一第一类类永永动动机是不可能制成的机是不可能制成的45 18.2 准静态过程准静态过程1.准静态过程（理想化的过程）准静态过程（理想化的过程）从一个平衡态到另一平衡态所经过的每从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程一中间状态均可近似当作平衡态的过程.气体气体活塞活塞砂子砂子125 18.2 准静准静态过态过程程1.准静准静态过态过程（理想化的程（理想化的过过程）程）562 2、准静态过程的功、准静态过程的功:注意：注意：作功与过程有关作功与过程有关.62、准静、准静态过态过程的功程的功:注意：注意：673 3、系统吸收的热量、系统吸收的热量热容热容比热容比热容设系统温度升高设系统温度升高 dT，所吸收的热量为，所吸收的热量为dQ对于固体和液体，对于固体和液体，对于理想气体，且在准静态过程中对于理想气体，且在准静态过程中,73、系、系统统吸收的吸收的热热量量热热容比容比热热容容设设系系统统温度升高温度升高 dT，所吸收，所吸收78 例例18-1 气气体体等等温温过过程程(mol)的理想气体在保持温度T不变的情况下,体积从V1经过准静态过程变化到V2。求在该等温过程中气体对外做的功和它从外界吸收的热。解：解：理想气体在准静态过程中，满足等温过程等温过程中气体对外做功说明等温膨胀过程(V2V1)时,气体对外界做正功;等温压缩(V20,气体从外界吸热;气体等温压缩时,Q 0等温膨胀过程：等温膨胀过程：dQ 0,dT=0若有限过程中若有限过程中 C=const.，则有，则有 C=0 C 1318.3 热热容容单单位：位：J/K单单位：位：J/(molK)热热容摩容摩1314摩尔定压热容摩尔定压热容所以，有所以，有1.等压过程等压过程PV=RT可得：可得：14摩摩尔尔定定压热压热容所以，有容所以，有1.等等压过压过程程PV=RT可得：可得：1415 W W15 W W1516摩尔定容热容摩尔定容热容得得迈耶迈耶(Mayer)(Mayer)公式公式2.等体过程等体过程16摩摩尔尔定容定容热热容得容得迈迈耶耶(Mayer)公式公式2.等体等体过过程程16第第18章章-热热力学第一定律力学第一定律课课件件17183.比热容比（绝热指数）比热容比（绝热指数）从物理上解释一下为什么从物理上解释一下为什么 C p,m C V,m?183.比比热热容比（容比（绝热绝热指数）指数）从物理上解从物理上解释释一下一下为为什么什么 C 1819室温下气体的室温下气体的 值值 He 1.67 1.67 Ar 1.67 1.67 H2 1.40 1.41 气体气体 理论值理论值 实验值实验值 N2 1.40 1.40 O2 1.40 1.40 CO 1.40 1.29 H2O 1.33 1.33 CH4 1.33 1.35 19室温下气体的室温下气体的 值值 He 1920T/K505005000100250100025001012345氢气的氢气的 与温度的关系与温度的关系 常温（常温（300K）下振动能级难跃迁，振动自）下振动能级难跃迁，振动自由度由度“冻结冻结”，分子可视为刚性。，分子可视为刚性。平动平动平转平转平转振平转振20T/K50500500010025010002500102021 例例18-3 20mol氧氧气气由由状状态态1变变化化到到状状态态2所所经经历历的的过过程程如如图图所所示示。试试求求这这一一过过程程的的A与与Q以以及及氧氧气气内内能能的的变变化化E2-E1。氧氧气气当当成成刚刚性分子理想气体看待。性分子理想气体看待。解：解：图示过程分为两步:1a和a2。对于1a的等体过程等体过程21 例例18-3 20mol氧气由状氧气由状态态1变变化到状化到状态态2所所经历经历的的2122结果为正,表示气体从外界吸了热。得气体内能增加了1.90105J。对于a2的等压过程结果为负,表示气体的内能减少了0.81105J。负号表明气体向外界放出了2.84105J的热量。22结结果果为为正正,表示气体从外界吸了表示气体从外界吸了热热。得气体内能增加了。得气体内能增加了1.902223负号表明气体的内能减少了2.03105J。对于整个1a2过程气体对外界做了负功或外界对气体做了0.81105J的功。气体向外界放出了0.94105J的热量。气体内能减小了0.13105J。23负负号表明气体的内能减少了号表明气体的内能减少了2.03105J。气体。气体对对外界做外界做2324 例例18-4 20mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示,其过程图线为一斜直线。求这一过程的A与Q及氮气内能的变化E2-E1。氮气当成刚性分子理想气体看待。解：解：任一过程的功等于p-V图中该过程曲线下到V轴之间的面积，负号:外界对气体做功 0.51105J。24 例例18-4 20mol氧气由状氧气由状态态1变变化到状化到状态态2所所经历经历的的2425图示过程既非等体，亦非等压，故不能直接用CV,m和Cp,m求热量，但可以先求出内能变化E,然后用热量学第一定律求出热量。从状态1到状态2气体内能的变化为是气体向外界放了热。负号表示气体内能减少了0.13105J.25图图示示过过程既非等体，亦非等程既非等体，亦非等压压，故不能直接用，故不能直接用CV,m和和Cp,2526 18.4 绝热过程绝热过程 如如果果系系统统在在整整个个过过程程中中始始终终不不和和外外界界交交换换热量，则这种过程称为绝热过程。热量，则这种过程称为绝热过程。1.准静态绝热过程准静态绝热过程特征：特征：dQ=0，Q=0过程方程过程方程：由由 pV=RT全微分全微分 pdV+Vdp=RdT （1）由热一律由热一律 dQ=CVdT+pdV=0 （2）消去消去dT （1）（）（2）联立）联立 得得泊松泊松(Poisson)公式公式26 18.4 绝热过绝热过程程 如果系如果系统统在整个在整个过过程中程中2627 W W27 W W2728绝绝 热热 方方 程程常量常量常量常量常量常量 为什么绝热线比等温为什么绝热线比等温线陡？物理意义？线陡？物理意义？讨论：讨论：由由 PV=RT 得得28绝绝 热热 方方 程常量常量常量程常量常量常量 为为什么什么绝热线绝热线比等温比等温线线陡陡2829等温线斜率等温线斜率绝热线斜率绝热线斜率由由 pV=paVa由由 pV=paVa 29等温等温线线斜率斜率绝热线绝热线斜率由斜率由 pV=paVa由由 pV=p2930 例例18-5一一定定质质量量的的理理想想气气体体，从从初初态态(p1,V1)开开始始,经经过过准准静静态态绝绝热热过过程程,体体积积膨膨胀胀到到V2,求求在在这这一一过过程程中中气气体体对对外外做做的的功功。设设该该气气体体的的比比热热比为比为。解：解：由泊松公式得或者根据绝热条件由此得求出得结合30 例例18-5一定一定质质量的理想气体，从初量的理想气体，从初态态(p1,3031 例例18-6 空气中的声速。空气中的声速。(不讲不讲)空空气气中中有有声声波波传传播播时时，各各空空气气质质元元不不断断地地反反复复经经历历着着压压缩缩和和膨膨胀胀的的过过程程，由由于于这这种种变变化化过过程程的的频频率率较较高高，压压缩缩和和膨膨胀胀进进行行得得都都较较快快，各各质质元元都都来来不不及及和和周周围围的的质质元元发发生生热热传传递递，因因而而过过程程可可视视为为绝绝热热的的。试试根根据据是是理理想想气气体体的的绝绝热过程这一假定，求空气中的声速。热过程这一假定，求空气中的声速。31 例例18-6 空气中的声速。空气中的声速。(不不讲讲)3132解：解：由绝热过程的过程方程式及理想气体状态方程式可得气体中的纵波波速公式 ,其中K为气体的体弹模量 ,为气体的密度.标准状态下的空气，=1.40,T=273K,M=29.010-3kg/mol,R=8.31J/(molK),代入有得到空气中的声速为此结果经实验证实，表明声波传播为绝热过程32解：由解：由绝热过绝热过程的程的过过程方程式及理想气体状程方程式及理想气体状态态方程式可得气体中方程式可得气体中32332.绝热自由膨胀过程绝热自由膨胀过程P1,V1 T1P2,V2,T2该过程不是准静态过程该过程不是准静态过程,但仍服从热但仍服从热律律.绝热绝热 Q=0自由膨胀自由膨胀A=0E2 E1=0T2=T1PV12O等温等温332.绝热绝热自由膨自由膨胀过胀过程程P1,V1P2,V2,T2该该3334 18.5 循环过程循环过程1.定义：定义：2.特征特征:系统系统(工质工质)经经一系列一系列变化后回到初态的整个过程。变化后回到初态的整个过程。泵泵 气缸气缸T1 Q1T2 Q2A1锅炉（高温热库）锅炉（高温热库）冷凝器（低温热库）冷凝器（低温热库）A234 18.5 循循环过环过程程1.定定义义：2.特征特征:系系3435冰箱循环示意图冰箱循环示意图35冰箱循冰箱循环环示意示意图图3536热机热机:持续地将热量转变为功的机器持续地将热量转变为功的机器.36热热机机:持持续续地将地将热热量量转变为转变为功的机器功的机器.3637顺时针顺时针：正循环正循环 A0A0逆时针：逆时针：逆循环逆循环 A0A0逆逆时针时针：逆循：逆循环环 A03.准静准静态态3738热机热机热机效率热机效率高温热源高温热源低温热源低温热源AB38热热机机热热机效率高温机效率高温热热源低温源低温热热源源AB3839热机热机:持续地将热量转变为功的机器持续地将热量转变为功的机器.39热热机机:持持续续地将地将热热量量转变为转变为功的机器功的机器.3940致冷机致冷系数致冷机致冷系数致冷致冷机机高温热源高温热源AB低温热源低温热源40致冷机致冷系数致冷机高温致冷机致冷系数致冷机高温热热源源AB低温低温热热源源4041冰箱循环示意图冰箱循环示意图41冰箱循冰箱循环环示意示意图图4142热机效率热机效率例如例如 汽油机可近似看成如图循环过程汽油机可近似看成如图循环过程(Otto循环循环)，其中，其中AB和和CD为绝热过程，求此循环效率为绝热过程，求此循环效率.解解42热热机效率例如机效率例如 汽油机可近似看成如汽油机可近似看成如图图循循环过环过程程(Otto循循4243 例例18-8 空气标准奥托循环空气标准奥托循环 燃烧汽油的四冲程内燃机中进行的循环过程叫做奥托循环,它实际上进行的过程如下:先先是是将将空空气气和和汽汽油油的的混混合合气气吸吸入入汽汽缸缸,然然后后进进行行急急速速压压缩缩,压压缩缩至至混混合合气气的的体体积积最最小小时时用用电电火火花花引引起起爆爆燃燃.汽汽缸缸内内气气体体得得到到燃燃烧烧放放出出的的热热量量,温温度度与与压压强强迅迅速速增增大大,从从而而能能推推动动活活塞塞对对外外做做功功.这一过程并非同一工质反复进行的循环过程,而且经过燃烧,汽缸内的气体还发生了化学变化.在理论上研究上述实际过程中的能量转化关系时,总是用一定质量的空气(理想气体)进行的下述准静态循环过程来代替实际的过程.此过程称之为空空气气标标准准奥奥托托循环循环。43 例例18-8 空气空气标标准奥托循准奥托循环环 燃燃烧烧汽油的四冲程内燃机汽油的四冲程内燃机4344它由下列四步组成它由下列四步组成(1)绝热压缩绝热压缩ab,从从(V1,T1)态变化到态变化到(V2,T2)态；态；(2)等等体体吸吸热热(相相当当于于点点火火爆爆燃燃过过程程)bc,气气体体由由(V1,T1)状态变化到状态变化到(V2,T3)状态；状态；(3)绝绝热热膨膨胀胀(气气体体膨膨胀胀对对外外做做功功的的过过程程)cd，气气体体由由(V2,T3)态变化到态变化到(V1,T4)态；态；(4)等等体体放放热热da，气气体体由由(V1,T4)态变回到态变回到(V1,T1)态。态。44它由下列四步它由下列四步组组成成(1)绝热压缩绝热压缩ab,从从(V1,T1)4445解：解：在bc的等体过程中气体吸收的热量为在da的等体过程中气体放出的热量为又由于cd是绝热过程，有得此循环效率为由于ab是绝热过程，有由以上两式可得45解：在解：在bc的等体的等体过过程中气体吸收的程中气体吸收的热热量量为为在在da的等体的等体过过4546由此可见,空气标准奥托循环的效率决定于压缩比。现代汽油内燃机的压缩比约为10,更大时当空气和汽油的混合气在尚未压缩到b状态时,温度就已升高到足以引起混合气燃烧了。设r=10,当空气的值取1.4,则上式给出将此关系代入上面的效率公式，有定义压缩比为 ，则上式可写成 实际的汽油机的效率比这小得多,一般只有30%左右.46由此可由此可见见,空气空气标标准奥托循准奥托循环环的效率决定于的效率决定于压缩压缩比。比。现现代汽油内代汽油内4647 补充例题：补充例题：一定量的单原子分子理想气体，一定量的单原子分子理想气体，从初态从初态A出发，经历如图循环过程，求出发，经历如图循环过程，求:（1）各过程中系统对外作的功、内能的变化各过程中系统对外作的功、内能的变化和吸收的热量和吸收的热量.（2）整个循环过程整个循环过程系统对外作的总功及系统对外作的总功及净吸热净吸热.（3）该循环的效率该循环的效率.47 补补充例充例题题：一定量的：一定量的单单原子分子理想气体，从初原子分子理想气体，从初态态A出出发发，经经4748A-B解解B-C等容等容48A-B解解B-C等容等容4849C-A等压等压49C-A等等压压4950S.Carnot(17961832),French engineer1824年，提出年，提出Carnot cycle.18.6 卡诺循环卡诺循环 卡诺卡诺循环是由两个准静态循环是由两个准静态等温等温过程和过程和两个准静态两个准静态绝热绝热过程组成过程组成.卡诺热机卡诺热机低温热源低温热源T2高温热源高温热源T150S.Carnot(17961832),Fre5051卡诺热机效率的卡诺热机效率的 推导推导又又于是于是51卡卡诺热诺热机效率的机效率的推推导导又于是又于是5152 图中两卡诺循环图中两卡诺循环 吗吗？讨讨 论论52 图图中两卡中两卡诺诺循循环环 吗吗？讨讨5253 18.7 致冷循环致冷循环致冷机致冷系数致冷机致冷系数致冷致冷机机高温热源高温热源低温热源低温热源1、致冷机、致冷机53 18.7 致冷循致冷循环环致冷机致冷系数致冷机高温致冷机致冷系数致冷机高温热热源低温源低温5354高温热源高温热源T1卡诺致冷机卡诺致冷机2、卡诺致冷机（卡诺逆循环）、卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机致冷系数卡诺致冷机致冷系数低温热源低温热源T254高温高温热热源源T1卡卡诺诺致冷机致冷机2、卡、卡诺诺致冷机（卡致冷机（卡诺诺逆循逆循环环）卡）卡诺诺致致5455 在卡诺循环中，在卡诺循环中，两条等温线下的面积是两条等温线下的面积是否相等？两条绝热线下否相等？两条绝热线下的面积是否相等？的面积是否相等？解：解：思考思考55 在卡在卡诺诺循循环环中，两条等温中，两条等温线线下的面下的面积积是否相等？两是否相等？两5556补充例题补充例题 一电冰箱放在室温为一电冰箱放在室温为 的房的房 间里间里，冰箱储藏柜中的温度维持在，冰箱储藏柜中的温度维持在 .现每天有现每天有 的热量自房间传入冰箱的热量自房间传入冰箱 内内 ,若要维持冰箱内温度不变若要维持冰箱内温度不变,外界每天外界每天 需作多少功需作多少功,其功率为多少其功率为多少?设在设在 至至 之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺致冷机致冷系数的致冷机致冷系数的 55%.解解56补补充例充例题题 一一电电冰箱放在室温冰箱放在室温为为 的房的房5657房间传入冰箱的热量房间传入冰箱的热量 热平衡时热平衡时由由 得得57房房间传间传入冰箱的入冰箱的热热量量 57精品课件精品课件！精品精品课课件！件！58精品课件精品课件！精品精品课课件！件！5960保持冰箱在保持冰箱在 至至 之间运转，每天之间运转，每天需作功需作功 功率功率60保持冰箱在保持冰箱在 至至 之之间间运运转转60