计算机控制系统第5章

第5章 计算机控制系统的间接设计方法-数字PID控制算法授课教师：晁军峰E-mail: 安阳工学院电子信息与电气工程学院一、一、PID控制器的控制作用控制器的控制作用1、比例（、比例（P）控制器控制器最简单控制器，实际上是增益可调整放大器，即有最简单控制器，实际上是增益可调整放大器，即有 u(t)=Kp e(t)u(t)控制器输出控制器输出Kp比例系数比例系数e(t)控制器系统给定量与输出量的偏差，系统输控制器系统给定量与输出量的偏差，系统输出偏差出偏差5.1 准连续PID控制算法例：若偏差例：若偏差e(t)为一个阶为一个阶跃信号，则比例控制器的响跃信号，则比例控制器的响应关系如图所示应关系如图所示2、比例、积分（、比例、积分（PI）控制器控制器消除静差的办法是在消除静差的办法是在P基础上加基础上加I，构成构成PI控制器，规控制器，规律为律为u(t)=Kpe(t)+（1/Ti）e(t)dtTi积分时间积分时间 PI控制系统对控制系统对e(t)为阶跃信号为阶跃信号的响应波形如图所示：的响应波形如图所示：附：静差：又称余差。在控制系统中，比例调节器的输入、输出量之间存在着对应的比例关系，变化量经比例调节达到平衡时，不能加复到给定值时的偏差称为“静差”Ti为积分时间：为积分时间：Ti，u(t)kpe(t)，即即积积分分项项作作用用越越小小，超超调调，稳稳定性定性，适宜温度等滞后较大控制对象的控制。，适宜温度等滞后较大控制对象的控制。Ti，积积分分作作用用大大，速速度度快快，u(t)，适适宜宜管管道道压压力力、流量等滞后不大的对象。流量等滞后不大的对象。所以，所以，Ti也要根据对象选择。也要根据对象选择。注意：加入积分控制时，比例控制量要适当降低，为注意：加入积分控制时，比例控制量要适当降低，为积分控制量腾出作用空间积分控制量腾出作用空间。PI控制器可清除系统静差控制器可清除系统静差3、比例、积分、微分（、比例、积分、微分（PID）控制器控制器PI控控制制器器虽虽然然可可以以消消除除静静差差，但但它它是是以以降降低低响响应应速速度度为为代代价的，而且价的，而且Ti越大，代价越高。越大，代价越高。在在实实际际控控制制系系统统中中，人人们们不不但但要要求求静静差差可可以以为为0，而而且且还还要要求求有有尽尽可可能能快快地地实实现现抑抑制制静静差差出出现现的的能能力力，或或者者说说希希望望超超前前消消除静差。即在静差刚出现还没有发生作用，就立即消除。除静差。即在静差刚出现还没有发生作用，就立即消除。采采用用的的方方法法：在在PI基基础础上上再再加加一一级级D（微微分分）环环节节，构构成成PID调节器，控制规律为调节器，控制规律为其中其中 为微分环节；为微分环节；为微分时间常数。为微分时间常数。偏差变化越快，微分作用项越偏差变化越快，微分作用项越大，控制量就越大，故微分作用大，控制量就越大，故微分作用的加入有助于减小超调、克服振的加入有助于减小超调、克服振荡，有助于系统稳定。它加快了荡，有助于系统稳定。它加快了系统的动作速度，缩短了调整时系统的动作速度，缩短了调整时间，从而改善了系统的动态性能。间，从而改善了系统的动态性能。PIDPID控制系统对控制系统对e e(t t)为阶跃信号为阶跃信号的响应波形如图所示：的响应波形如图所示：5.1.2 PID控制器 根据偏差的比例根据偏差的比例根据偏差的比例根据偏差的比例(P-(P-(P-(P-proportionalproportionalproportionalproportional)、积分积分积分积分(I-(I-(I-(I-integralintegralintegralintegral)、微微微微分分分分(D-(D-(D-(D-differentialdifferentialdifferentialdifferential)进行控制进行控制进行控制进行控制(简称简称简称简称PIDPIDPIDPID控制控制控制控制)，是控制系统，是控制系统，是控制系统，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。中应用最为广泛的一种控制规律。中应用最为广泛的一种控制规律。中应用最为广泛的一种控制规律。PIDPIDPIDPID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：1.1.1.1.技术成熟，通用性强技术成熟，通用性强技术成熟，通用性强技术成熟，通用性强 2.2.2.2.原理简单，易被人们熟悉和掌握原理简单，易被人们熟悉和掌握原理简单，易被人们熟悉和掌握原理简单，易被人们熟悉和掌握 3.3.3.3.不需要建立数学模型不需要建立数学模型不需要建立数学模型不需要建立数学模型 4.4.4.4.控制效果好控制效果好控制效果好控制效果好 1模拟PID调节器 PIDPID控制器的输入输出关系为控制器的输入输出关系为 通过上述各控制分量的线性组合，可构成比例（P）控制器、比例-积分（PI）控制器、比例-微分（PD）控制器、比例-积分-微分（PID）控制器等。各控制分量的作用如下：（1）比例（P）控制 成比例地反映控制系统的偏差信号e（t），偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。（2）积分（I）控制 主要用于消除静差，提高系统的无差度。（3）微分（D）控制 能反映偏差信号的变换趋势（变换速率），并能在偏差信号值变得太大之前，引入一个有效的早期修正量，从而加快系统的响应，减少调节时间。对应的模拟对应的模拟PID调节器的传递函数为调节器的传递函数为 K KP P为比例增益，为比例增益，K KP P与比例带与比例带成倒数关系即成倒数关系即K KP P=1/=1/T Ti i为积分时间，为积分时间，T Td d为微分时间为微分时间u(t)u(t)为控制量，为控制量，e(t)e(t)为偏差为偏差2.数字PID控制器 由由于于计计算算机机控控制制是是一一种种采采样样控控制制，它它只只能能根根据据采采样时刻的偏差值计算控制量。样时刻的偏差值计算控制量。在在计计算算机机控控制制系系统统中中，PIDPID控控制制规规律律的的实实现现必必须须用用数数值值逼逼近近的的方方法法。当当采采样样周周期期相相当当短短时时，用用求求和和代代替替积积分分、用用后后向向差差分分代代替替微微分分，使使模模拟拟PIDPID离离散散化化变变为为差差分方程。分方程。(1)(1)数字数字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法 (2)(2)数字数字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 (1)数字PID位置型控制算法(2)数字PID增量型控制算法3、数字PID控制算法实现方式比较 控制系统中：控制系统中：如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开关，表征了执行机构的位置，此时控制器应采开关，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字用数字PIDPID位置式控制算法；位置式控制算法；如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字此时控制器应采用数字PIDPID增量式控制算法；增量式控制算法；增量式控制算法的优点：增量式控制算法的优点：增量式控制算法的优点：增量式控制算法的优点：(1)(1)(1)(1)增增增增量量量量算算算算法法法法不不不不需需需需要要要要做做做做累累累累加加加加，控控控控制制制制量量量量增增增增量量量量的的的的确确确确定定定定仅仅仅仅与与与与最最最最近近近近几几几几次次次次误误误误差差差差采采采采样样样样值值值值有有有有关关关关，计计计计算算算算误误误误差差差差或或或或计计计计算算算算精精精精度度度度问问问问题题题题，对对对对控控控控制制制制量量量量的的的的计计计计算算算算影影影影响响响响较较较较小小小小。而而而而位位位位置置置置算算算算法法法法要要要要用用用用到到到到过过过过去去去去的的的的误误误误差差差差的的的的累累累累加加加加值值值值，容易产生大的累加误差。容易产生大的累加误差。容易产生大的累加误差。容易产生大的累加误差。(2)(2)(2)(2)增增增增量量量量式式式式算算算算法法法法得得得得出出出出的的的的是是是是控控控控制制制制量量量量的的的的增增增增量量量量，例例例例如如如如阀阀阀阀门门门门控控控控制制制制中中中中、只只只只输输输输出出出出阀阀阀阀门门门门开开开开度度度度的的的的变变变变化化化化部部部部分分分分，误误误误动动动动作作作作影影影影响响响响小小小小，必必必必要要要要时时时时通通通通过过过过逻逻逻逻辑辑辑辑判判判判断断断断限限限限制制制制或或或或禁禁禁禁止止止止本本本本次次次次输输输输出出出出，不不不不会会会会严严严严重重重重影影影影响响响响系系系系统统统统的的的的工工工工作作作作。而而而而位位位位置置置置算算算算法法法法的的的的输输输输出出出出是是是是控控控控制制制制量量量量的的的的全全全全量量量量输输输输出出出出，误误误误动动动动作作作作影影影影响响响响大大大大。(3)(3)(3)(3)采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。5.2 数字PID控制器的改进 1.1.1.1.积分项的改进积分项的改进积分项的改进积分项的改进2.2.2.2.微分项的改进微分项的改进微分项的改进微分项的改进3.3.3.3.时间最优时间最优时间最优时间最优+PID+PID+PID+PID控制控制控制控制 4.4.4.4.带死区的带死区的带死区的带死区的PIDPIDPIDPID控制算法控制算法控制算法控制算法5.2.1 积分项的改进(1)(1)积分分离积分分离 (2)(2)抗积分饱和抗积分饱和 (3)(3)梯形积分梯形积分 (4)(4)消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区 积分的作用？积分的作用？消除残差，提高精度消除残差，提高精度(1)积分分离（重点*）在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成输出有很大的偏差，会造成PIDPID运算的积分积累。由于系统的惯性运算的积分积累。由于系统的惯性和滞后，和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离措施：为严重。为此，可采用积分分离措施：偏差偏差e(k)e(k)较大时，取消积分作用；较大时，取消积分作用；偏差偏差e(k)e(k)较小时较小时,将积分作用投入。将积分作用投入。对于积分分离，应该根据具体对于积分分离，应该根据具体对象及控制要求合理的选择阈值对象及控制要求合理的选择阈值 若若值过大，达不到积分分离值过大，达不到积分分离的目的；的目的；若若值过小，一旦被控量值过小，一旦被控量y(t)y(t)无法跳出各积分分离区，只进行无法跳出各积分分离区，只进行PDPD控制，将会出现残差。控制，将会出现残差。图5-2 标准PID控制的积分作用积积分分分分离离PID算算法法的的基基本本思思想想：在在偏偏差差较较大大时时，暂暂时时取取消消积积分分作作用用；当当偏偏差差小小于于某某个个阈阈值值时时，才才将将积积分分作用投入。作用投入。1)根据实际需要，人为地设定一个阈值。根据实际需要，人为地设定一个阈值。2)当当|e(k)|，也也即即偏偏差差值值较较大大时时，采采用用PD控控制制，可避免大的超调，又使系统有较快的响应。可避免大的超调，又使系统有较快的响应。3)当当|e(k)|，也也即即偏偏差差值值较较小小时时，采采用用PID控控制制或或PI控制，可保证系统的控制精度。控制，可保证系统的控制精度。位置型位置型PID算式算式(55)的积分分离形式的积分分离形式(5-9)(5-9)图5-3 积分分离PID控制算法示意图*阈值阈值的取值将会影响控制效果。的取值将会影响控制效果。过大，起不到积分分离的作用；过大，起不到积分分离的作用；过过小小，则则被被控控量量y(k)y(k)无无法法跳跳出出积积分分分分离离区区，也也即即偏偏差差e(k)e(k)一一直直处处于于积积分分控控制制区区域域之之外外。长长期期只只用用P控控制或制或PD控制，将使系统产生静差。控制，将使系统产生静差。2.2.遇限削弱积分遇限削弱积分PIDPID控制算法控制算法 遇遇限限削削弱弱积积分分PIDPID控控制制算算法法的的基基本本思思想想：当当控控制制量量进进入入饱饱和和区区，将将执执行行削削弱弱积积分分项项运运算算而而停停止止进进行行增增大大积积分分项项的的运运算算。因因而而在在计计算算u(k)u(k)时时，先先判判断断u(k-1)u(k-1)是是否已超出控制量的限制范围。否已超出控制量的限制范围。，则进行积分项的累加；，则进行积分项的累加；，则只累加负偏差；，则只累加负偏差；，则只累加正偏差。，则只累加正偏差。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。5.2.2 微分项的改进 1.1.不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法微分控制分量为微分控制的特点微分控制分量为微分控制的特点1)控控制制仅仅在在第第一一个个周周期期内内起起作作用用，对对于于时时间间常常数数较较大大的的系系统统，其其调调节节作作用用很很小小，不不能能达达到到超超前前控控制制误误差的目的。差的目的。2)ud(k)的的幅幅值值一一般般较较大大（因因TPH时，时，PHA为为“1”；当当PVDL，则则偏偏差差报报警警状状态态DLA为为“1”。3.非线性特性非线性特性 非非线线性性特特性性可可设设置置非非线线性性增增益益K，非非线线性性区区A至至A，如如图图519所所示示，其其目目的的是是为为了了实实现现非非线线性性PID控制或带死区的控制或带死区的PID控制。控制。图5-19 非线性特性 当当=时时，则则为为带死区的带死区的PID控制；控制；当当1时时，则则为非线性为非线性PID控制；控制；当当K=1时时，正正常常的的PID控制。控制。4.输入补偿输入补偿 输输入入补补偿偿的的方方式式ICM决决定定了了偏偏差差DVC与与输输入入补补偿量偿量ICV之间的关系。之间的关系。当当 ICM=0，表表 示示 不不 考考 虑虑 输输 入入 补补 偿偿，即即CDV=DVC：当当ICM=1，表表示示加加补补偿偿，此此时时CDV=DVCICV；当当ICM=2，表表示示减减补补偿偿，此此时时CDV=DVCICV；当当ICM=3，表示置换补偿，此时表示置换补偿，此时CDV=ICV。5.4.4 PID计算 控控制制策策略略的的实实现现指指的的是是在在自自动动状状态态下下，由由前前面面得得到到的的偏偏差差，根根据据各各种种控控制制算算法法的的差差分分方方程程计计算算出出控控制制量量，并并进进行行上上、下下限限限限幅幅。以以PIDPID控控制制算算法法为为例例，当当图图5-205-20中中的的软软开开关关DV/PVDV/PV切切向向DVDV位位置置时时，选选用用偏偏差差微微分分方方式式；当当切切向向PVPV位位置置时时，则则选选用测量值（被控量）微分方式。用测量值（被控量）微分方式。图5-20 PID计算5.4.5 控制量处理 在在实实际际输输出出由由PID计计算算得得到到的的控控制制量量之之前前，一一般般还还要要经经过过如如图图521所所示示的的控控制制量量处处理，以扩展控制功能，实现安全平稳操作。理，以扩展控制功能，实现安全平稳操作。图5-21 控制量处理 1.输出补偿输出补偿 由由输输出出补补偿偿方方式式OCM的的状状态态，决决定定控控制制量与输出补偿量与输出补偿OCV之间的关系：之间的关系：当当OCM=0，表示无输出补偿，表示无输出补偿，当当OCM=1，表示加补偿，表示加补偿，当当OCM=2，表示减补偿，表示减补偿，当当OCM=3，表示置换补偿，表示置换补偿，2.变化率限制变化率限制 MR的的设设置置是是为为了了限限制制控控制制量量变变化化率率，使使生生产产过过程程平平稳稳操操作作。MR应应选选取取得得适适中中，过过小小会使操作减缓，过大则达不到限制的目的。会使操作减缓，过大则达不到限制的目的。3.输出保持输出保持 当当软软开开关关FH/NH切切向向NH位位置置时时，现现时时刻刻的的控控制制量量u(k)u(k)等等于于前前一一采采样样时时刻刻的的控控制制量量u(k-1)u(k-1),也也即即输输出出控控制制量量保保持持不不变变；当当软软开开关关FH/NH切切向向FH位位置置时时，即即为为正正常常输输出出方方式式。软软开开关关FH/NH的的状状态态一一般般来来自自系系统统的的安安全全报报警开关。警开关。4.安全输出安全输出 当当软软开开关关FS/NS切切向向NS位位置置时时，现现时时刻刻的的控控制制量量等等于于预预置置的的安安全全输输出出量量MS。当当软软开开关关FS/NS切切向向FS位位置置时时，又又恢恢复复正正常常的的输输出出方方式式。软软开开关关FS/NS状状态态一一般般也也来来自自系系统统的的安安全全报警开关。报警开关。控控制制量量处处理理数数据据区区需需要要存存放放输输出出补补偿偿量量OCV和和补补偿偿方方式式OCM，变变化化率率限限制制值值MR，软软开开关关FH/NH和和FS/NS，安安全全输输出出量量MS，以以及控制量及控制量CMV。5.4.6 自动手动切换 在在控控制制系系统统正正常常运运行行时时，系系统统处处于于自自动动状状态态；而而在在调调试试阶阶段段或或出出现现故故障障时时，系系统统则则处处于于手手动动状状态态。因因此此，一一定定要要有有自自动动/手手动动切切换处理功能，其框图如图换处理功能，其框图如图522所示。所示。图5-22 自动手动切换5.4.7 无扰动切换 图5-22 自动手动切换 无无扰扰动动切切换换指指的的是是在在进进行行手手动动到到自自动动或或自自动动到到手手动动的的切切换换之之前前，不不需需要要由由人人工工进进行行手手动动输输出出控控制制信信号号与与自自动动输输出出控控制制信信号号之之间间的的平平衡衡操操作作，就就可可以以保保证证切切换换时时不不会会对对执执行行机机构构的的现现有有位位置置产产生生扰扰动动。为为此此，应应采采取取以以下下措措施施（参参见见图图5-5-2222）:(1)(1)手手动动到到自自动动 为为了了实实现现手手动动到到自自动动的的平平衡衡无无扰扰动动切切换换，在在手手动动（SMSM或或HMHM）状状态态下下，尽尽管管并并不不进进行行控控制制算算法法的的运运算算，但但应应在在每每个个采采样样周周期期都都让让存存放放在在给给定定值值数数据据区区的的给给定定值值（CSVCSV）跟跟踪踪存存放放在在被被控控量量数数据据区区的的被被控控量量（CPVCPV），同同时时将将历历史史数数据据如如e(k1)、e(k2)等等清清零零，并并将将u(k1)跟跟踪踪手手动动控控制制量量（MVMV或或VMVM）。这这样样，一一旦旦切切向向自自动动时时，由由于于给给定定值值等等于于被被控控量量，偏偏差差为为零零，而而u(k1)又又等等于于切切换换瞬瞬间间的的手手动动控控制制量量，就就可可保保证证控控制制算算法法的的连连续续性性。当当然然，这这一一切都应有相应的硬件电路配合。切都应有相应的硬件电路配合。(2)自自动动到到手手动动当当从从自自动动（SA或或HA）切切向向软软手手动动（SM）时时，只只要要计计算算机机应应用用程程序序工工作作正正常常，就就能能自自动动保保证证无无扰扰动动切切换换。当当从从自自动动（SA或或HA）切切向向硬硬手手动动（HM）时时，通通过过手手操操器器电电路路也也能能保保证证无无扰动切换。扰动切换。从从输输出出保保持持状状态态或或安安全全输输出出状状态态切切向向正正常常的的自自动动工工作作状状态态时时，同同样样需需要要进进行行无无扰扰动动切切换换，可可采采取取如上所述的类似措施。如上所述的类似措施。自自动动手手动动切切换换数数据据区区需需要要存存放放软软手手动动控控制制量量SMV，软软开开关关SA/SM状状态态，控控制制量量上上限限值值MH和和下下限限值值ML，控控制制量量MV，切切换换开开关关HA/HM状状态态，以以及手操器输出及手操器输出VM。5.4.8 PID控制块参数表 完完整整的的PID控控制制模模块块数数据据区区除除了了上上述述各各部部分分外外，还还有有被被控控量量量量程程上上限限RH和和量量程程下下限限RL，工工程程单单位位代代码码、采采样样（控控制制）周周期期等等，如如图图523所所示示。该该数数据据区区是是PID控控制制模模块块存存在在的的标标志志，可可把把它它看看作作是是数数字字PID控控制制器器的的实实体体。只只有有正正确确地地填填写写PID数数据据区区，才能实现才能实现PID控制。控制。采采用用上上述述数数字字控控制制器器，不不仅仅可可以以组组成成单单回回路路控控制制系系统统，而而且且通通过过增增加加各各种种补补偿偿模模块块和和各各种种功功能能运运算算模模块块的的组组合合，还还可可以以组组成成串串级级、前前馈馈、纯纯滞滞后后补补偿等各种复杂控制系统偿等各种复杂控制系统来满足生产过程控制的需求。来满足生产过程控制的需求。图5-23 PID控制模块数据区 Thank you！