辅助变量法(IV)ppt课件

辅助变量法(IV)ppt课件1辅助变量法(IV)ppt课件2辅助变量法(IV)ppt课件3辅助变量法(IV)ppt课件4辅助变量法(IV)ppt课件5辅助变量法(IV)ppt课件6辅助变量法(IV)ppt课件7辅助变量法(IV)ppt课件8辅助变量法(IV)ppt课件9辅助变量法(IV)ppt课件10辅助变量法(IV)ppt课件11辅助变量法(IV)ppt课件12辅助变量法(IV)ppt课件13辅助变量法(IV)ppt课件14辅助变量法(IV)ppt课件15辅助变量法(IV)ppt课件16辅助变量法(IV)ppt课件17辅助变量法(IV)ppt课件18辅助变量法(IV)ppt课件19辅助变量法(IV)ppt课件20辅助变量法(IV)ppt课件21辅助变量法(IV)ppt课件22辅助变量法(IV)ppt课件23辅助变量法(IV)ppt课件24辅助变量法(IV)ppt课件25辅助变量法(IV)ppt课件26辅助变量法(IV)ppt课件27辅助变量法(IV)ppt课件28辅助变量法(IV)ppt课件29辅助变量法(IV)ppt课件30辅助变量法(IV)ppt课件31四.辅助变量法(IV)广义LS算法过于复杂，因此寻求简便一些的一致无偏估计算法很有实用价值。辅助变量法与扩充（增广）最小二乘法便是这样的算法。辅助变量法记为IV（Instrumental Variable）其基本特点是在算法中引入了一个辅助变量，这个辅助变量与方程误差不相关而与观测数据相关。设被辨识系统用广义回归模型描述：其向量形式为：四.辅助变量法(IV)广义LS算法过32 式中 若有一矩阵 ，它的维数与X相同（为N*2n维）且满足 式中为非奇异阵。用T左乘式有 33于是得：取上式等号右边第一项作为的估计量，记为 式中，称为辅助变量矩阵，中的元素称为辅助变量。式在形式上与一般最小二乘估计公式相似，但它在(k)为有色噪声情况下是参数的一致无偏估计量。这是因为式有 于是得：34 利用滤波法的出发点是：如果辅助模型是未受噪声(k)干扰的原系统模型，那么辅助模型的输出就是v(k),且满足：显然，由v(k)，u(k)构成的下列辅助矩阵 必与方程误差无关而与X X相关，因此，式必满足。利用滤波法的出发点是：如果辅助模型是35 但被辨对象的理想输出yu(k)得不到，因此只能利用被辨系统的一个拟合模型 代替 ，并利用这个辅助模型的输出来代替v(k)。显然，辅助模型的输出应为 而辅助变量矩阵相应为 可以证明一定满足式，然而式却难以得到保证。但是当u(k)为持续激励信号且与(k)无关时，两个条件均满足，因而用这种所得 是一致无偏的。但被辨对象的理想输出yu(k)得不到36 利用类似于RLS的推导方法，可得到递推辅助变量算法RIV如下：式中 利用类似于RLS的推导方法，可得到递推37 递推的初值可取 ；亦可先采用一般RLS算法，经过l步后转为RIV，而由前l步RLS算得的 ，便是RIV的初值 。构成辅助变量的方法，还有n步滞后输入法，n步滞后输出法等：这时，辅助矩阵Z的第i行向量为 对应于(a)图 对应于(b)图 递推的初值可取 38