32解一元一次方程（一）

3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程（一）（一）合并同类项与移项合并同类项与移项单击页面即可演示单击页面即可演示结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买计算机x台可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=台2x4x140结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页根据题意可列方程：x+2x+4x=140下面我们用框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=1407x=140 x=20合并同类项系数化为1由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？3x+20 4x-25分析：设这个班有x名学生.每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本 每人分4本，需要 本，减去缺的25本，这批书共 本 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等4x问题2结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页思考 方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x；为了使左边没有常数项，等号两边同减20.利用等式的性质1，得 3x-4x=-25-20.上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.下面的框图表示了解这个方程的具体过程：3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并同类项-x=-45系数化为1x=45结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页思考 上面解方程中“移项”起了什么作用？例1 解方程3x+7=32-2x.结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 例2 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？如果设其中一个数为x，那么它后面与它相邻的两个数分别是 、.3x9x结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 例3 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题.方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分 （1）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页实际问题 数学问题（一元一次方程）设未知数列方程数学问题的解 （x=a）解方程检验实际问题的答案小结：小结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：结束放映结束放映返回目录返回目录上一页上一页