机械原理总复习

1、自由度的计算、自由度的计算2、机构运动简图、机构运动简图3、高副低代、高副低代4、机构的结构分析、机构的结构分析第一章第一章一、绘制机构运动简图步骤一、绘制机构运动简图步骤u分析机械的动作原理、组成情况和运动情况，确定其组成的分析机械的动作原理、组成情况和运动情况，确定其组成的各构件，何为原动件、机架、执行部分和传动各部分各构件，何为原动件、机架、执行部分和传动各部分u沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目以确定运动副的类型和数目u测量各运动副之间的尺寸，恰当地选择运动简图的视图平面，测量各运动副之间的尺寸，恰当地选择运动简图的视图平面，按比例绘制运动简图。简图比例尺：按比例绘制运动简图。简图比例尺：l=实际尺寸实际尺寸 m/图上图上长度长度mmu检验机构是否满足运动确定的条件检验机构是否满足运动确定的条件二、机构自由度的计算二、机构自由度的计算运动链成为机构的条件：运动链成为机构的条件：运动链相对于机架的自由度大运动链相对于机架的自由度大于零，且原动件数目等于运动链的自由度数。于零，且原动件数目等于运动链的自由度数。自由度计算公式：自由度计算公式：F=3n2PL PH计算时应正确识别和处理机构中存在的复合铰链、局部计算时应正确识别和处理机构中存在的复合铰链、局部自由度和虚约束。自由度和虚约束。复合铰链：复合铰链：若有若有k个构件在同一处形成复合铰链，则其个构件在同一处形成复合铰链，则其转动副的数目应为（转动副的数目应为（k1）。）。局部自由度：局部自由度：计算时将其去除。计算时将其去除。虚约束：虚约束：计算时。首先将引入虚约束的构件及其运动副计算时。首先将引入虚约束的构件及其运动副除去不计，然后再计算。除去不计，然后再计算。三、机构的组成原理及其结构分析三、机构的组成原理及其结构分析1、平面机构的高副低代、平面机构的高副低代高副低代的条件是：高副低代的条件是：代替前后机构的自由度完全相同：最简单的方法是用一代替前后机构的自由度完全相同：最简单的方法是用一个含有两个低副的虚拟构件来代替一个高副。个含有两个低副的虚拟构件来代替一个高副。代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。高副低代的方法是：高副低代的方法是：用两个转动副和一个构件来代替一个高副，这两个转动用两个转动副和一个构件来代替一个高副，这两个转动副分别处在高副两轮廓接触点的曲率中心。副分别处在高副两轮廓接触点的曲率中心。如果两接触轮廓之一为直线，那么因直线的曲率中心趋如果两接触轮廓之一为直线，那么因直线的曲率中心趋于无穷远，所以该转动副演化成移动副。于无穷远，所以该转动副演化成移动副。如果两接触轮廓之一为一点，那么因点的曲率中心为零，如果两接触轮廓之一为一点，那么因点的曲率中心为零，所以曲率中心与该点重合。所以曲率中心与该点重合。ACBO1O2nn综上所述可知，高副低代的方法是：综上所述可知，高副低代的方法是：用两个转动副和一个构件来代替一个高副，这两个转动用两个转动副和一个构件来代替一个高副，这两个转动副分别处在高副两轮廓接触点的曲率中心。副分别处在高副两轮廓接触点的曲率中心。如果两接触轮廓之一为直线，那么因直线的曲率中心趋如果两接触轮廓之一为直线，那么因直线的曲率中心趋于无穷远，所以该转动副演化成移动副。于无穷远，所以该转动副演化成移动副。O2ABO112ABO1 如果两接触轮廓之一为如果两接触轮廓之一为一点，那么因点的曲率中心为一点，那么因点的曲率中心为零，所以曲率中心与该点重合。零，所以曲率中心与该点重合。AO1C(O2)AO1O22、机构组成原理与结构分析、机构组成原理与结构分析机构的组成过程和机构的结构分析过程正好相反，前者是机构的组成过程和机构的结构分析过程正好相反，前者是研究如何将若干个自由度为零的基本杆组依次连接到原动件和研究如何将若干个自由度为零的基本杆组依次连接到原动件和机架上，以组成新的机构，它为设计者进行机构创新设计提供机架上，以组成新的机构，它为设计者进行机构创新设计提供了一条途径；后者是研究如何将现有机构依次拆成基本杆组、了一条途径；后者是研究如何将现有机构依次拆成基本杆组、原动件及机架，以便对机构进行结构分类。原动件及机架，以便对机构进行结构分类。例例题题试试计计算算图图示示机机构构的的自自由由度度（若若有有复复合合铰铰链链、局局部部自自由由度度或或虚虚约约束束，必必须须明明确确指指出出）。并并指指出出杆杆组组的的数数目目与与级级别别以以及及机机构构级级别别。（注注：若若自自由由度度为为1，则则取取A为为主主动动副副；若若自自由由度为度为2，则取，则取A和和E为主动副）为主动副）F=3n 2PL PH =38 211 1=11、速度瞬心的求法、速度瞬心的求法2、利用速度瞬心进行速度和、利用速度瞬心进行速度和角速度分析角速度分析第二章第二章1231试用瞬心法求机构在图示位置时的试用瞬心法求机构在图示位置时的2。1、速度瞬心的求法、速度瞬心的求法2、利用速度瞬心进行速度和、利用速度瞬心进行速度和角速度分析角速度分析第三章第三章一、平面四杆机构的基本形式及其演化一、平面四杆机构的基本形式及其演化1、名词、名词曲柄、摇杆、连架杆、连杆、整转副、摆转副曲柄、摇杆、连架杆、连杆、整转副、摆转副2、平面铰链四杆机构基本形式、平面铰链四杆机构基本形式曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构3、演化、演化通过改变构件的形状及运动尺寸通过改变构件的形状及运动尺寸通过改变运动副尺寸通过改变运动副尺寸通过取不同构件为机架通过取不同构件为机架通过运动副元素逆换通过运动副元素逆换1、曲柄存在的条件：、曲柄存在的条件：(1)最最短短杆杆与与最最长长杆杆长长度度之之和和小小于于或或等等于于其其余余两两杆杆长长度度和（和（杆长之和的条件杆长之和的条件）(2)连架杆或机架之一为最短杆连架杆或机架之一为最短杆二、平面四杆机构的一些基本知识二、平面四杆机构的一些基本知识 条条 件件 机机 架架lmin+lmax l1+l2lmin+lmax l1+l2最短杆最短杆双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构最短杆的邻杆最短杆的邻杆曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构最短杆的对面杆最短杆的对面杆双摇杆机构双摇杆机构2、极位夹角、急回运动、行程速比系数、极位夹角、急回运动、行程速比系数3、压力角、传动角、死点、压力角、传动角、死点实现已知运动规律实现已知运动规律三、平面四杆机构的设计三、平面四杆机构的设计图解法图解法实现构件给定位置实现构件给定位置给定连杆两组位置给定连杆两组位置给定连杆三组位置给定连杆三组位置给定任意标志线的三组对应位置给定任意标志线的三组对应位置给定的行程速比系数给定的行程速比系数K设计设计曲柄摇杆机构、曲柄滑块机曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、导杆机构构、导杆机构给定两连架杆三组对应位置给定两连架杆三组对应位置在铰链四杆机构中，杆长如图所示，构件在铰链四杆机构中，杆长如图所示，构件1为原动件。为原动件。（1）判断构件）判断构件1能否成为曲柄；能否成为曲柄；（2）用作图法求出构件）用作图法求出构件3的最大摆角；的最大摆角；（3）用作图法求出最小传动角；）用作图法求出最小传动角；（4）当分别固定构件）当分别固定构件1、2、3、4时，各获得何种机构？时，各获得何种机构？4、试作图求出图示飞机起落架机构、试作图求出图示飞机起落架机构ABCD的铰链点的铰链点B的具体的具体位置。已知位置。已知A、B1、C1三点共线，当三点共线，当AB处于处于AB2位置时，位置时，CD处于处于C2D位置。位置。1、凸轮机构的基本参数：基圆、偏距圆、位移、行、凸轮机构的基本参数：基圆、偏距圆、位移、行程、转角、压力角、推程运动角、回程运动角、程、转角、压力角、推程运动角、回程运动角、远休止运动角、近休止运动角远休止运动角、近休止运动角2、凸轮轮廓曲线的设计：反转法原理、凸轮轮廓曲线的设计：反转法原理第四章第四章1、渐开线的性质、渐开线的性质2、直齿圆柱齿轮的基本计算公式：、直齿圆柱齿轮的基本计算公式：d、da、d、df、db、p、pb、s、e、a3、重合度的概念及重合度的计算、重合度的概念及重合度的计算4、根切原因、不发生根切的最小齿数、根切原因、不发生根切的最小齿数5、变位齿轮的变位原理、最小变位系数、变位齿轮的变位原理、最小变位系数6、斜齿圆柱齿轮的尺寸计算、斜齿圆柱齿轮的尺寸计算第五章第五章【例】【例】一对正常齿制渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮传动中，已一对正常齿制渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮传动中，已知：知：df1=38.75mm，m=2.5mm，=20,ha*=1，C*=0.25，i12=2.5，求：，求：1）齿数）齿数z1、z2；2）基圆半径）基圆半径rb1、rb2；3）轮）轮2齿齿顶圆半径顶圆半径ra2；4）当实际安装中心距）当实际安装中心距a=80.5mm时，啮合角时，啮合角及节圆半径及节圆半径r1、r2。1、定轴轮系的传动比计算、定轴轮系的传动比计算2、周转轮系的传动比计算、周转轮系的传动比计算3、复合轮系的传动比计算、复合轮系的传动比计算第六章第六章轮系：轮系：由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构，用由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构，用于原动机和执行机构之间的于原动机和执行机构之间的运动和动力运动和动力传递。传递。1、轮系的分类、轮系的分类定轴轮系、周转轮系和混合轮系。周转轮系又分为差定轴轮系、周转轮系和混合轮系。周转轮系又分为差动轮系（自由度为动轮系（自由度为2）和行星轮系（自由度为）和行星轮系（自由度为1）。）。2、定轴轮系的传动比、定轴轮系的传动比 传动比大小传动比大小 主、从动轮的转向关系主、从动轮的转向关系轮系中各轮几何轴线均互相平行：用轮系中各轮几何轴线均互相平行：用(1)m来确定，来确定，m为为外啮合对数。若计算结果为正，则说明主、从动轮转向相同；外啮合对数。若计算结果为正，则说明主、从动轮转向相同；否则说明相反。否则说明相反。轮系中齿轮的几何轴线不都平行，但首尾两轮的轴线互轮系中齿轮的几何轴线不都平行，但首尾两轮的轴线互相平行：用箭头法表示各轮转向，但在计算结果中仍然用相平行：用箭头法表示各轮转向，但在计算结果中仍然用“”、“”表示主、从动轮的转向关系表示主、从动轮的转向关系轮系中首尾两轮的几何轴线不平行：转向关系只能用箭轮系中首尾两轮的几何轴线不平行：转向关系只能用箭头表示在图上。头表示在图上。3、周转轮系的传动比、周转轮系的传动比基本思路：假想给整个轮系加上一个公共的角速度基本思路：假想给整个轮系加上一个公共的角速度H，根据相对运动原理可知，各构件之间的相对运动关系并不改变，根据相对运动原理可知，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此时系杆的角速度为零，周转轮系就转化成了定轴轮系。但此时系杆的角速度为零，周转轮系就转化成了定轴轮系。计算公式计算公式注：注：周转轮系转化机构的传动比周转轮系转化机构的传动比i1nH计算结果中的正负号，计算结果中的正负号，仅仅表明在该轮系的转化机构中，中心轮仅仅表明在该轮系的转化机构中，中心轮1和和n的转向之间的关的转向之间的关系，绝不反映该周转轮系中系，绝不反映该周转轮系中1轮和轮和n轮的绝对转向之间的关系。轮的绝对转向之间的关系。即即周转轮系中各轮的实际转向关系周转轮系中各轮的实际转向关系，既不能用，既不能用(-1)m来判定，也来判定，也不能用画箭头的方法来判定，不能用画箭头的方法来判定，只能根据计算结果来判定只能根据计算结果来判定。4、混合轮系的传动比、混合轮系的传动比计算复合轮系传动比的计算复合轮系传动比的步骤步骤是：是：（1）分轮系：将复合轮系分解为基本轮系）分轮系：将复合轮系分解为基本轮系关键是将周转轮系分离出来，其方法是：先找关键是将周转轮系分离出来，其方法是：先找行星轮行星轮再找再找系杆系杆（支承行星轮（支承行星轮)最后找最后找中心轮中心轮（与行星轮啮合）（与行星轮啮合）复合轮系中可能有多个周转轮系，剩余的就是定轴轮系。复合轮系中可能有多个周转轮系，剩余的就是定轴轮系。（2）列公式：分别列出基本轮系的传动比计算公式）列公式：分别列出基本轮系的传动比计算公式（3）找联系：找基本轮系之间的联系）找联系：找基本轮系之间的联系（4）联立求解：联立求解方程组）联立求解：联立求解方程组【例】【例】图示轮系中，已知：图示轮系中，已知：z1=24，z2=z2=18，z3=z3=21，z4=63，z5=18，z6=z6=18，z7=54。求传动比。求传动比i17。12345672361、了解机械平衡的目的及其分类，掌握机械平、了解机械平衡的目的及其分类，掌握机械平衡的方法衡的方法2、熟练掌握刚性转子的平衡设计方法，了解平、熟练掌握刚性转子的平衡设计方法，了解平衡实验的原理和方法衡实验的原理和方法第十章第十章一、静平衡一、静平衡 适用条件：适用条件：轴向宽度很小的回转件（结构平衡和结构不平衡轴向宽度很小的回转件（结构平衡和结构不平衡的讨论）。的讨论）。径宽比径宽比D/b5的转子（砂轮、飞轮、齿轮），可近似的转子（砂轮、飞轮、齿轮），可近似地认为其不平衡质量分布在同一回转平面内。地认为其不平衡质量分布在同一回转平面内。静平衡条件：静平衡条件：分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性力的分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性力的合力为零或质径积的向量和为零合力为零或质径积的向量和为零对于静不平衡的转子，无论有多少个偏心质量，都可以适对于静不平衡的转子，无论有多少个偏心质量，都可以适当地增加一个平衡质量即可获得平衡。经过平衡后，总质心便当地增加一个平衡质量即可获得平衡。经过平衡后，总质心便与回转轴线重合，即与回转轴线重合，即e=0。因此该回转体可以在任何位置保持静。因此该回转体可以在任何位置保持静止，不会自己转动。这种情况叫止，不会自己转动。这种情况叫“静平衡静平衡”二、动平衡二、动平衡适适用用对对象象：轴轴向向尺尺寸寸较较大大（B/d5）的的转转子子，如如内内燃燃机机中中的的曲曲轴轴和和凸凸轮轮轴轴、电电机机转转子子、机机床床主主轴轴等等都都必必须须按按动动平平衡衡来处理。来处理。动动平平衡衡原原理理：预预先先选选定定两两个个平平面面，根根据据力力系系等等效效原原理理，分分别别向向两两平平面面分分解解，然然后后在在两两平平面面内内作作平平衡衡，则则惯惯性性力力和和惯惯性性力矩都得到平衡。这两个平面称为力矩都得到平衡。这两个平面称为平衡面平衡面。IIILF2F3F1m1Im3Im2Im1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3不平衡质量分解结果：不平衡质量分解结果：m3Ir3m1Ir1m2Ir2mbIrbIm3IIr3m1IIr1m2IIr2mbIIrbIIFbImbIrbI作图法作图法求解求解空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题两个平面汇交力系的平衡问题FbIImbIIrbIIIIILF2F3F1F1IF3IF2Im1Im3Im2IF1IIF3IIF2IIm1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3作图法作图法求解求解结结 论论 动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同平动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。这种平衡称为均为零。这种平衡称为“动平衡动平衡”。对于动不平衡的转子，无论有多少个偏心质量，都可对于动不平衡的转子，无论有多少个偏心质量，都可以在任选的两个平衡平面内各加或减一个合适的平衡质量即以在任选的两个平衡平面内各加或减一个合适的平衡质量即可使转子获得平衡。可使转子获得平衡。由于动平衡同时满足静平衡条件，所以动平衡的转子由于动平衡同时满足静平衡条件，所以动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静平衡的转子不一定是动平衡的。一定静平衡；反之，经过静平衡的转子不一定是动平衡的。【例题【例题1】有四个回转质量有四个回转质量m1=3kg、m26kg、m37kg、m49kg，它们位于同一回转面，它们位于同一回转面A内，矢径分别为内，矢径分别为r120mm，r212mm，r310mm，r48mm，其间夹角依次互为，其间夹角依次互为90，如图所，如图所示。今要求在回转半径示。今要求在回转半径rb10mm处加一平衡质量处加一平衡质量mb，试求，试求mb及其矢径及其矢径rb与与r1间的夹角大小。间的夹角大小。m1m2m3m4r1r2r3r4质量质量1的质径积为：的质径积为：【解】【解】质量质量2的质径积为：的质径积为：质量质量3的质径积为：的质径积为：质量质量4的质径积为：的质径积为：m1r1m2r2m3r3m4r4mbrb量得量得mbrb10kgmm平衡质量平衡质量mb1kg，与，与r1的夹角为的夹角为01、等效力矩或等效力的求法、等效力矩或等效力的求法2、等效转动惯量或等效质量的求法、等效转动惯量或等效质量的求法3、飞轮转动惯量的求法、飞轮转动惯量的求法第十二章第十二章一、等效动力学模型的建立一、等效动力学模型的建立对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此，可把复规律，其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此，可把复杂的机械系统简化成一个构件（称为杂的机械系统简化成一个构件（称为等效构件等效构件），建立最简单），建立最简单的等效动力学模型，将使研究机械真实运动的问题大为简化。的等效动力学模型，将使研究机械真实运动的问题大为简化。转化原则：转化原则：该系统转化前后的动力学效果保持不变。即：该系统转化前后的动力学效果保持不变。即：等效构件的质量或转动惯量所具有的动能，应等于整个等效构件的质量或转动惯量所具有的动能，应等于整个系统的总动能。系统的总动能。等效构件上的等效力、等效力矩所做的功或所产生的功等效构件上的等效力、等效力矩所做的功或所产生的功率，应等于整个系统的所有力、所有力矩所做功所产生的功率率，应等于整个系统的所有力、所有力矩所做功所产生的功率之和。之和。1、等效力矩和等效力、等效力矩和等效力若等效构件为绕定轴转动的构件，则若等效构件为绕定轴转动的构件，则若等效构件为移动件，则若等效构件为移动件，则若计算出的若计算出的Me、Fe为正，则表示为正，则表示Me和和、Fe和和v的方向一的方向一致，否则相反。致，否则相反。若等效构件为绕定轴转动的构件，则若等效构件为绕定轴转动的构件，则若等效构件为移动件，则若等效构件为移动件，则2、等效转动惯量和等效质量、等效转动惯量和等效质量二、周期性速度波动程度的衡量指标二、周期性速度波动程度的衡量指标三、三、产生周期性波动的原因产生周期性波动的原因 周期性变速稳定运转过程中，周期性变速稳定运转过程中，在一个运转周期内，等效驱动力矩在一个运转周期内，等效驱动力矩所做的功所做的功等于等于等效阻力矩所做的功。等效阻力矩所做的功。但在运转周期内的任一时刻，等效但在运转周期内的任一时刻，等效驱动力矩做的功驱动力矩做的功不等于不等于等效阻力矩等效阻力矩做的功，从而导致了机械运转过程做的功，从而导致了机械运转过程中的速度波动中的速度波动MdaMraTTWEMdMra bcde aMdMrW为正时称为正时称盈功盈功W为负时称为负时称亏功亏功EminEmax在一个周期内在一个周期内W为零为零 在在一一个个运运动动循循环环内内，驱驱动动力力矩矩和阻力矩所作的功分别为和阻力矩所作的功分别为WEMdMra bcde aMdMrEminEmaxmaxmin 当机器角速度最大时，机器当机器角速度最大时，机器做的做的功最大；当机器角速度最小功最大；当机器角速度最小时，机器做的功最小。时，机器做的功最小。四、飞轮设计四、飞轮设计 飞轮设计的飞轮设计的关键关键是根据机械是根据机械的平均角速度和允许的速度不均的平均角速度和允许的速度不均匀系数来确定飞轮的匀系数来确定飞轮的转动惯量。转动惯量。定义：最大的盈功与最大亏功之差称为定义：最大的盈功与最大亏功之差称为最大盈亏功最大盈亏功。即：。即：分析：分析：W、n一定时，一定时，JF机械速度波动机械速度波动，达到调速，达到调速的目的。但的目的。但 JF，从而使飞轮过于笨重，从而使飞轮过于笨重 W、一定时，一定时，JF与与n成反比，所以为减小飞轮转动成反比，所以为减小飞轮转动惯量，最好将飞轮安装在机械的惯量，最好将飞轮安装在机械的高速轴高速轴上上（当（当JCJF时）时）能量指示图求能量指示图求W：任意绘制任意绘制一水平线，向下画箭头表示亏功，向上一水平线，向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头长度与阴影面积画箭头表示盈功，箭头长度与阴影面积相等。由于循环始末的动能相等，故能相等。由于循环始末的动能相等，故能量指示图为一个封闭的台阶形折线。则量指示图为一个封闭的台阶形折线。则最大盈亏功等于指示图中最低点最大盈亏功等于指示图中最低点到最高点之间的高度值。到最高点之间的高度值。最大最大盈亏功的计算盈亏功的计算abcdeaWEMdMra bcde aMdMrEminEmaxf1f2f3f4f5b处：处：f1 c处：处：f1+f2d处：处：f1+f2+f3e处：处：f1+f2+f3+f4a处：处：f1+f2+f3+f4+f5=0