《光学》课程教学电子教案 51 阿贝成像原理与空间滤波

5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理主要内容主要内容1.阿贝成像原理阿贝成像原理 4.阿贝阿贝-波特实验波特实验 2.阿贝成像原理的傅里叶描述阿贝成像原理的傅里叶描述 3.空间滤波与光信息处理空间滤波与光信息处理 5.空间滤波的应用空间滤波的应用(1)平面光波照明下的二次衍射成像平面光波照明下的二次衍射成像 成像光路：成像光路：以相干平面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例以相干平面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例 图图5.1-1 相干平面波照明下的二次衍射成像原理相干平面波照明下的二次衍射成像原理Lf P+q qQ0Q0FGP-q qssQ1Q2P0Q1Q2Q5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 阿贝成像原理阿贝成像原理两两对对共共轭轭平平面面：位位于于无无限限远远处处的的光光源源平平面面与与其其共共轭轭像像平平面面透透镜镜L的的像像方方焦平面焦平面F，物（光栅）平面，物（光栅）平面G与其共轭像平面与其共轭像平面Q。第二次衍射：第二次衍射：从透镜的像方焦平面到物的共轭像平面从透镜的像方焦平面到物的共轭像平面频谱综合频谱综合 焦焦平平面面F上上每每一一点点（如如P0、P+q q 或或P-q q 点点）都都可可以以看看作作为为子子波波源源，其其所所发发出出的的球球面面子子波波在在位位于于远远场场的的物物的的共共轭轭像像平平面面上上相相干干叠叠加加，形成物的共轭像（如形成物的共轭像（如Q0、Q1和和Q2点）。点）。说说明明：光光学学系系统统成成像像的的等等光光程程条条件件保保证证了了所所有有自自Q0（Q1或或Q2）点点发发出出的的具具有有不不同同方方向向的的光光线线（即即具具有有不不同同空空间间频频率率成成分分的的平平面面波波分分量量）均均能能够够以以相同的光程相同的光程到达到达Q0（Q1或或Q2）点，从而出现点，从而出现干涉加强干涉加强。第一次衍射：第一次衍射：从物平面到透镜的像方焦平面从物平面到透镜的像方焦平面频谱分解频谱分解 透透过过物物体体（如如Q0、Q1和和Q2点点）的的光光波波被被分分解解成成一一系系列列具具有有不不同同传传播播方方向向（空空间间频频率率）的的基基元元平平面面波波，每每个个基基元元平平面面波波在在透透镜镜的的像像方方焦焦平平面面上上以以其其几几何何会会聚聚点点（无无限限远远处处点点光光源源的的共共轭轭像像点点，如如P0、P+q q 或或P-q q 点）为中心形成一组点）为中心形成一组夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射。5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 阿贝成像原理阿贝成像原理成像光路：成像光路：以相干球面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例以相干球面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例 图图5.1-2 相干球面波照明下的二次衍射成像原理相干球面波照明下的二次衍射成像原理SLssS1Q0GS2ssQ1Q2Q1Q2S0ssS2S1SQS0Q05.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 阿贝成像原理阿贝成像原理(2)球面波照明下的二次衍射成像球面波照明下的二次衍射成像两对共轭平面：两对共轭平面：光源平面光源平面S与其共轭像平面与其共轭像平面S，物平面物平面G与其共轭像平面与其共轭像平面Q第二次衍射：第二次衍射：从光源的共轭像平面从光源的共轭像平面S到物的共轭像平面到物的共轭像平面Q频谱综合频谱综合 光光源源共共轭轭像像平平面面上上的的每每一一点点（如如S0、S1或或S2点点）都都可可以以看看作作为为子子波波源源，其其所所发发出出的的球球面面子子波波在在位位于于远远场场的的物物的的共共轭轭像像平平面面上相干叠加上相干叠加，形成物的共轭像（如，形成物的共轭像（如Q0、Q1和和Q2点）。点）。说说明明：光光学学系系统统成成像像的的等等光光程程条条件件保保证证了了所所有有自自Q0（Q1或或Q2）点点发发出出的的具具有有不不同同方方向向的的光光线线均均能能够够以以相相同同的的光光程程到到达达Q0（Q1或或Q2）点点，从从而而出现干涉加强。出现干涉加强。第一次衍射：第一次衍射：从物平面到照明光源的共轭像平面从物平面到照明光源的共轭像平面频谱分解频谱分解 透透过过物物体体（如如Q0、Q1和和Q2点点）的的光光波波被被分分解解成成一一系系列列来来自自光光源源平平面面上上不不同同点点（如如S0、S1和和S2点点）的的基基元元球球面面波波，每每个个基基元元球球面面波波经经透透镜镜在在光光源源的的共共轭轭像像平平面面上上以以其其几几何何会会聚聚点点（共共轭轭像像点，如点，如S0、S1或或S2点）为中心形成一组点）为中心形成一组夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射。5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 阿贝成像原理阿贝成像原理基基本本思思想想：无无论论是是平平面面波波还还是是球球面面波波照照明明，二二次次衍衍射射成成像像过过程程实实际际上上就就是是光学系统对透过物体的光波的两次傅里叶变换过程。光学系统对透过物体的光波的两次傅里叶变换过程。第一次变换：第一次变换：从物平面到照明光源的共轭像平面从物平面到照明光源的共轭像平面频谱分解频谱分解 第二次变换：第二次变换：从光源的共轭像平面到物的共轭像平面从光源的共轭像平面到物的共轭像平面频谱综合频谱综合 按照傅里叶变换的循环性质：按照傅里叶变换的循环性质：负号的意义：负号的意义：像相对物在空间反转（倒立）像相对物在空间反转（倒立）照明光源共轭像平面的意义：照明光源共轭像平面的意义：物的频谱面物的频谱面 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.2 阿贝成像原理的傅里叶描述阿贝成像原理的傅里叶描述基基本本思思想想：频频谱谱面面上上的的光光场场复复振振幅幅分分布布反反映映了了物物的的结结构构特特征征。在在频频谱谱面面上上通通过过某某种种手手段段使使物物的的频频谱谱作作适适当当改改变变，将将影影响响到到像像平平面面上上光光波波的的叠叠加加结结果果，即即改改变变成成像像的的特特性性。阿阿贝贝成成像像原原理理的的真真正正价价值值，就就在在于于它它提提出出了了一一种种新新的的频频率率语语言言来来描描述述光光信信息息，启启发发人人们们用用改变频谱的手段来改造光信息改变频谱的手段来改造光信息。光学成像系统：光学成像系统：二维光二维光信息处理系统信息处理系统 物：物：系统的输入系统的输入像平面：像平面：系统的输出平面系统的输出平面 频谱面：频谱面：系统的处理平面系统的处理平面 透透 镜：镜：光学傅里叶变换器光学傅里叶变换器 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.3 空间滤波与光信息处理空间滤波与光信息处理二维光信息处理系统二维光信息处理系统Lf 频谱面频谱面输入平面输入平面ss输输出出平平面面物平面：物平面：系统的输入平面系统的输入平面共轭像：共轭像：系统的输出系统的输出(1)网格成像实验装置网格成像实验装置 网格：网格：朗琴光栅朗琴光栅 正交网格的频谱：正交网格的频谱：二维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑二维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑 一维网格的频谱：一维网格的频谱：一维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑一维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑 图图5.1-3 阿贝阿贝-波特实验原理波特实验原理xyLzl lxfyfxyssfsQFQ5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.4 阿贝阿贝-波特实验波特实验竖直方向狭缝滤波：竖直方向狭缝滤波：得到沿水平方向排列的一维网格像得到沿水平方向排列的一维网格像水平方向狭缝滤波：水平方向狭缝滤波：得到沿竖直方向排列的一维网格像得到沿竖直方向排列的一维网格像 倾斜狭缝滤波：倾斜狭缝滤波：得到沿垂直于狭缝方向排列的一维网格像得到沿垂直于狭缝方向排列的一维网格像图图5.1-4 正交网格的阿贝正交网格的阿贝-波特实验仿真结果波特实验仿真结果竖直方向滤波像竖直方向滤波像水平方向滤波像水平方向滤波像衍射谱衍射谱45o方向滤波像方向滤波像 输入网格输入网格水平方向滤波水平方向滤波竖直方向滤波竖直方向滤波45o方向滤波方向滤波5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.4 阿贝阿贝-波特实验波特实验(2)正交网格滤波正交网格滤波0级滤波：级滤波：只让中心只让中心0级通过，网格像消失，像平面上出现均匀光照。级通过，网格像消失，像平面上出现均匀光照。低低通通滤滤波波：只只让让中中心心少少数数衍衍射射亮亮斑斑通通过过，网网格格像像出出现现，但但边边缘缘较较模模糊糊。频频谱谱面面上上允允许透过的衍射亮斑越多，网格像的边缘越清晰。许透过的衍射亮斑越多，网格像的边缘越清晰。0级和级和1级滤波：级滤波：只让只让0级和级和1级衍射亮斑通过，网格像强度呈正弦变化。级衍射亮斑通过，网格像强度呈正弦变化。高通（反转）滤波：高通（反转）滤波：网格像边缘增强（像的亮暗反转）。网格像边缘增强（像的亮暗反转）。图图5.1-5 一维网格经不同空间滤波的输出像（仿真结果）一维网格经不同空间滤波的输出像（仿真结果）输输出出像像狭狭缝缝滤滤波波器器0级滤波级滤波0级、级、1级滤波级滤波2级滤波级滤波0,1,2级滤波级滤波输入物输入物5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.4 阿贝阿贝-波特实验波特实验(3)一维网格滤波一维网格滤波 消除图片划痕或网格消除图片划痕或网格方向滤波方向滤波图图5.1-6 不同滤波器的仿真滤波处理效果不同滤波器的仿真滤波处理效果高通高通低通低通低通低通滤滤波波器器输出像输出像输入图像输入图像高通高通带通带通 消除高频噪声消除高频噪声低通滤波低通滤波 提高图像衬比度提高图像衬比度高通滤波，相衬显微术高通滤波，相衬显微术 假彩色编码假彩色编码q q调制技术调制技术 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.5 空间滤波的应用空间滤波的应用图图5.1-7 任意图像的仿真滤波处理结果任意图像的仿真滤波处理结果低通输出低通输出输入图像输入图像高通输出高通输出图图5.1-8 黑白图像的假彩色编码与解码（黑白图像的假彩色编码与解码（q q 调制）原理调制）原理经不同光栅编码后的图像经不同光栅编码后的图像白光照射下编码图像的频谱白光照射下编码图像的频谱滤波解码编码后的图像滤波解码编码后的图像5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.5 空间滤波空间滤波的的应用应用本节重本节重点点5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理1.阿贝成像原理的物理与数学表述阿贝成像原理的物理与数学表述 2.空间频谱的基本概念空间频谱的基本概念 3.空间滤波的意义及应用空间滤波的意义及应用