Ch14消费者剩余——未完成

第十四章消费者剩余消费者剩余交易得失的货币度量u汽油市场的价格为每加仑汽油市场的价格为每加仑$1，你可以购，你可以购买任意数量买任意数量.uQ:那么你最多愿意支付多少货币价值那么你最多愿意支付多少货币价值?uA:很简单，首先要知道你愿意购买的最很简单，首先要知道你愿意购买的最大数量，然后依据这个购买量可知你从大数量，然后依据这个购买量可知你从交易中的所得有多大，这个所得即为你交易中的所得有多大，这个所得即为你愿意支付的最大的货币支出。愿意支付的最大的货币支出。u那么交易的得失如何度量呢？那么交易的得失如何度量呢？交易得失的货币度量u三种度量的方法三种度量的方法:l消费者剩余消费者剩余l等价变动等价变动,以及以及l补偿变动补偿变动.u只有在一种特殊情况下，这三种情形是只有在一种特殊情况下，这三种情形是吻合的吻合的.交易得失的货币度量u假设汽油只能最低为一单位地购买假设汽油只能最低为一单位地购买.u用用 r1 表示某一消费者愿意为第一加仑汽表示某一消费者愿意为第一加仑汽油支付的价格油支付的价格 称为她对第一加仑汽油称为她对第一加仑汽油的的保留价格保留价格.ur1 美元等价于第一加仑汽油边际效用。美元等价于第一加仑汽油边际效用。交易得失的等价货币u现在她有了一加仑汽油现在她有了一加仑汽油,用用 r2 表示这一表示这一消费者愿意为第二加仑汽油支付的价格消费者愿意为第二加仑汽油支付的价格-称为她对第二加仑汽油的称为她对第二加仑汽油的保留价格保留价格.ur2美元等价于第二加仑汽油边际效用美元等价于第二加仑汽油边际效用.交易得失的等价货币u如果她已经有了如果她已经有了n-1加仑汽油，那么加仑汽油，那么 rn 表示这一消费者再购买一加仑汽油所愿表示这一消费者再购买一加仑汽油所愿支付的价格支付的价格.urn美元等价于第美元等价于第n加仑汽油边际效用加仑汽油边际效用.交易得失的等价货币ur1+rn 此时即等价于这一消费者在此时即等价于这一消费者在汽油价格为汽油价格为0时购买时购买n加仑汽油的效用。加仑汽油的效用。u因此因此 r1+rn pGn 此时即等价于这此时即等价于这一消费者在汽油价格为一消费者在汽油价格为pG时购买时购买n加仑汽加仑汽油的效用油的效用.交易得失的等价货币u对应对应n，将，将 r1,r2,rn,绘制在图上，绘制在图上，可得保留价格曲线可得保留价格曲线.这与消费者对汽油的这与消费者对汽油的需求曲线并不相同需求曲线并不相同.交易得失的等价货币123456r1r2r3r4r5r6交易得失的等价货币u汽油市场价格为汽油市场价格为$pG 时消费者交易所得时消费者交易所得的货币价值是什么呢？的货币价值是什么呢？交易得失的等价货币u对于第一加仑汽油来说交易所得的货币等对于第一加仑汽油来说交易所得的货币等价净效用为价净效用为$(r1-pG)u对于第二加仑则为对于第二加仑则为$(r2-pG),u因此因此,交易所得的货币价值即为：交易所得的货币价值即为：$(r1-pG)+$(r2-pG)+当当 rn-pG 0.交易得失的等价货币123456r1r2r3r4r5r6pG交易得失的等价货币123456r1r2r3r4r5r6pG交易得失的等价货币123456r1r2r3r4r5r6pG交易所得净效用的货币价值交易所得净效用的货币价值交易得失的等价货币u现在假定汽油以半加仑为单位出售现在假定汽油以半加仑为单位出售.ur1,r2,rn,表示消费者每增加半加表示消费者每增加半加仑汽油的保留价格仑汽油的保留价格.u消费者新的保留价格曲线即为：消费者新的保留价格曲线即为：交易得失的等价货币1 2 3 4 5 6r1r3r5r7r9r117 8 9 10 11交易得失的等价货币1 2 3 4 5 6r1r3r5r7r9r117 8 9 10 11交易得失的等价货币pG1 2 3 4 5 6r1r3r5r7r9r117 8 9 10 11交易得失的等价货币pG交易所得净效用的货币价值交易所得净效用的货币价值u继续，如果汽油以四分之一加仑一单位继续，如果汽油以四分之一加仑一单位出售的话出售的话.交易得失的等价货币1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11交易得失的等价货币1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11交易得失的等价货币pG1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11交易得失的等价货币pG交易所得净效用的货币价值交易所得净效用的货币价值u最后最后,假设汽油可以被任意数量地购买得假设汽油可以被任意数量地购买得话话.交易得失的等价货币汽油汽油($)保留保留价格价格汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线交易得失的等价货币汽油汽油($)保留保留价格价格汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线交易得失的等价货币pG汽油汽油($)保留保留价格价格汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线交易得失的等价货币pG交易所得净效用的货币价值交易所得净效用的货币价值u不幸的是，估计一个消费者的保留价格不幸的是，估计一个消费者的保留价格曲线是十分困难的曲线是十分困难的.u 我们可以近似地认为保留价格曲线可以我们可以近似地认为保留价格曲线可以用消费者的需求曲线所代替用消费者的需求曲线所代替.交易得失的等价货币u消费者的保留价格曲线并不等同于她的消费者的保留价格曲线并不等同于她的原始需求曲线，为什么不等于呢？原始需求曲线，为什么不等于呢？u保留价格曲线描述的是保留价格曲线描述的是持续地持续地增加增加1单位单位商品的相当的货币价值商品的相当的货币价值.u而原始的需求曲线表示而原始的需求曲线表示一次性一次性购买购买q单位单位的商品消费者愿意支付的货币。的商品消费者愿意支付的货币。消费者剩余u近似地使用原始需求曲线的对应区域来近似地使用原始需求曲线的对应区域来替代保留价格曲线以下的部分，用以表替代保留价格曲线以下的部分，用以表示交易所得净效用的方法即是示交易所得净效用的方法即是以消费者以消费者剩余来度量交易所得净效用的方法剩余来度量交易所得净效用的方法.消费者剩余汽油汽油($)汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的原始需求曲线汽油的原始需求曲线消费者剩余汽油汽油($)汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的原始需求曲线汽油的原始需求曲线消费者剩余pG汽油汽油($)汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的原始需求曲线汽油的原始需求曲线消费者剩余pG交易所得净效用的货币价值交易所得净效用的货币价值汽油汽油($)汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的原始需求曲线汽油的原始需求曲线消费者剩余pG交易所得净效用的货币价值交易所得净效用的货币价值消费者剩余消费者剩余汽油汽油($)汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的原始需求曲线汽油的原始需求曲线消费者剩余pG交易所得净效用的货币价值交易所得净效用的货币价值消费者剩余消费者剩余u消费者的保留价格曲线和原始的需求曲消费者的保留价格曲线和原始的需求曲线之间的差别在于收入效应线之间的差别在于收入效应.u但是但是,如果消费者的效用函数是拟线性的如果消费者的效用函数是拟线性的，那么此时就不存在收入效应并且消费，那么此时就不存在收入效应并且消费者剩余即是交易所得的精确度量者剩余即是交易所得的精确度量.消费者剩余对于对于x2 来说消费者的效用函数是拟线性的来说消费者的效用函数是拟线性的令令 p2=1.那么消费者的选择问题即是那么消费者的选择问题即是最大化以下函数最大化以下函数预算约束为预算约束为消费者剩余对于对于x2 来说消费者的效用函数是拟线性的来说消费者的效用函数是拟线性的令令 p2=1.那么消费者的选择问题即是那么消费者的选择问题即是最大化以下函数最大化以下函数预算约束为预算约束为消费者剩余消费者剩余即，选择即，选择 x1 使之最大化使之最大化一阶条件是一阶条件是 可得可得,这即是消费者对第一种商品的原始需求这即是消费者对第一种商品的原始需求.消费者剩余原始需求曲线原始需求曲线,p1CS消费者剩余原始需求曲线原始需求曲线,p1CS消费者剩余原始需求曲线原始需求曲线,p1CS消费者剩余原始需求曲线原始需求曲线,p1CS是消费者从是消费者从x1单位的商品单位的商品1的消费中得到的的消费中得到的精确的精确的效用效用.u如果消费者的效用函数对于第二种商品如果消费者的效用函数对于第二种商品来说是拟线性的，那么消费者剩余即是来说是拟线性的，那么消费者剩余即是对消费商品对消费商品1所带来的效用的精确度量所带来的效用的精确度量.u否则消费者剩余即是一种近似的度量否则消费者剩余即是一种近似的度量.消费者剩余uThe change to a consumers total utility due to a change to p1 is approximately the change in her Consumers Surplus.消费者剩余Consumers Surplusp1p1(x1),the inverse ordinary demand curve for commodity 1Consumers Surplusp1CS beforep1(x1)Consumers Surplusp1CS afterp1(x1)Consumers Surplusp1Lost CSp1(x1),inverse ordinary demand curve for commodity 1.Consumers Surplusp1LostCSx1*(p1),the consumers ordinary demand curve for commodity 1.measures the loss in Consumers Surplus.uTwo additional dollar measures of the total utility change caused by a price change are Compensating Variation and Equivalent Variation.Compensating Variation and Equivalent Variationup1 rises.uQ:What is the least extra income that,at the new prices,just restores the consumers original utility level?Compensating Variationup1 rises.uQ:What is the least extra income that,at the new prices,just restores the consumers original utility level?uA:The Compensating Variation.Compensating VariationCompensating Variationx2x1u1p1=p1p2 is fixed.Compensating Variationx2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 is fixed.Compensating Variationx2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 is fixed.Compensating Variationx2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 is fixed.CV=m2-m1.up1 rises.uQ:What is the least extra income that,at the original prices,just restores the consumers original utility level?uA:The Equivalent Variation.Equivalent VariationEquivalent Variationx2x1u1p1=p1p2 is fixed.Equivalent Variationx2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 is fixed.Equivalent Variationx2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 is fixed.Equivalent Variationx2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 is fixed.EV=m1-m2.uRelationship 1:When the consumers preferences are quasilinear,all three measures are the same.Consumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationuConsider first the change in Consumers Surplus when p1 rises from p1 to p1”.Consumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationConsumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationIfthenConsumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationIfthenand so the change in CS when p1 risesfrom p1 to p1”isConsumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationIfthenand so the change in CS when p1 risesfrom p1 to p1”isConsumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationIfthenand so the change in CS when p1 risesfrom p1 to p1”isuNow consider the change in CV when p1 rises from p1 to p1”.uThe consumers utility for given p1 isand CV is the extra income which,at the new prices,makes the consumers utility the same as at the old prices.That is,.Consumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationConsumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationConsumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationSouNow consider the change in EV when p1 rises from p1 to p1”.uThe consumers utility for given p1 isand EV is the extra income which,at the old prices,makes the consumers utility the same as at the new prices.That is,.Consumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationConsumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationConsumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationThat is,Consumers Surplus,Compensating Variation and Equivalent VariationSo when the consumer has quasilinearutility,CV=EV=D DCS.But,otherwise,we have:Relationship 2:In size,EV D DCS CV.uChanges in a firms welfare can be measured in dollars much as for a consumer.Producers SurplusProducers Surplusy(output units)Output price(p)Marginal CostProducers Surplusy(output units)Output price(p)Marginal CostProducers Surplusy(output units)Output price(p)Marginal CostRevenue=Producers Surplusy(output units)Output price(p)Marginal CostVariable Cost of producingy units is the sum of themarginal costsProducers Surplusy(output units)Output price(p)Marginal CostVariable Cost of producingy units is the sum of themarginal costsRevenue less VCis the ProducersSurplus.