132第1课时画轴对称图形

数数 学学新课标（新课标（RJRJ）八年级上册八年级上册新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究第第1 1课时画轴对称图形课时画轴对称图形13.213.2画轴对称图形画轴对称图形新新 知知 梳梳 理理 知识点知识点 成轴对称的两个图形的特征成轴对称的两个图形的特征 第第1课时课时 画轴对称图形画轴对称图形全等性：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线全等性：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的对称的图形，这个图形与原图形的图形，这个图形与原图形的_、_完全相同；完全相同；对称性：新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线对称性：新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的的_；对称轴：连接任意一对对应点的线段被对称轴对称轴：连接任意一对对应点的线段被对称轴_形状形状大小大小对称点对称点垂直平分垂直平分重难互动探究重难互动探究探究问题一探究问题一作已知图形的轴对称图形作已知图形的轴对称图形 第第1课时课时 画轴对称图形画轴对称图形例例1 如图如图1322所示的图案应该是以直线所示的图案应该是以直线l为对称轴的轴为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全该图案对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全该图案(画画出对称轴右边的部分出对称轴右边的部分)第第1课时课时 画轴对称图形画轴对称图形解析解析 作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上的一些点出图形上的一些点(主要是线段的端点主要是线段的端点)关于这条直线的对应关于这条直线的对应点，然后再根据已知图形将这些点连接起来点，然后再根据已知图形将这些点连接起来解解：如图：如图1323所示所示 第第1课时课时 画轴对称图形画轴对称图形归纳总结归纳总结 1.几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形原图形的轴对称图形2对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点中的一些特殊点(如线段的端点如线段的端点)的对称点，连接这些对称点，的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形就可以得到原图形的轴对称图形 探究问题二探究问题二利用轴对称的性质证明有关结论利用轴对称的性质证明有关结论 第第1课时课时 画轴对称图形画轴对称图形例例2 如图如图1324所示，所示，AD为为ABC的高，的高，B2 C，用，用轴对称的性质证明轴对称的性质证明CDABBD.第第1课时课时 画轴对称图形画轴对称图形证明：作点证明：作点B关于关于AD的对称点的对称点E，连接，连接AE.因为因为AD BC，所以，所以E点在点在BC上，由轴对称的性质可知，上，由轴对称的性质可知，BDED，ABAE，AEDB.因为因为AEDCAEC，BAED2 C，所以所以FAEC.过点过点E作作EF AC于点于点F.因为因为AFECFE90，EFEF，所以所以AEFCEF，所以，所以AECE，所以所以CDCEDEAEBDABBD.第第1课时课时 画轴对称图形画轴对称图形点评点评 要证一条线段等于两条线段的和，可将要证一条线段等于两条线段的和，可将CD分成两条线分成两条线段，然后分别证明它们等于段，然后分别证明它们等于AB，BD.本题利用轴对称的性质本题利用轴对称的性质证明证明CEAEAB，DEBD，从而证明，从而证明CDCEDEABBD，思路巧妙，思路巧妙 归纳总结归纳总结(1)对称轴两侧的部分全等；对称轴两侧的部分全等；(2)线段垂直平分线时线段垂直平分线时刻刻“隐藏隐藏”在对称图形中在对称图形中