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第九章 裂缝宽度和变形的验算第第9章章 变形、裂缝及耐久性变形、裂缝及耐久性 概概 述述二、验算的目的二、验算的目的二、验算的目的二、验算的目的保证保证适用性适用性和和耐久性耐久性。一、正常使用极限状态验算的内容一、正常使用极限状态验算的内容一、正常使用极限状态验算的内容一、正常使用极限状态验算的内容主要是主要是裂缝宽度裂缝宽度、受弯构件的、受弯构件的挠度挠度。三、正常使用极限状态的可靠指标：三、正常使用极限状态的可靠指标：三、正常使用极限状态的可靠指标：三、正常使用极限状态的可靠指标：宜取宜取宜取宜取01.501.5为何低一些？为何低一些？为何低一些？为何低一些？如何低一些？如何低一些？如何低一些？如何低一些？一是荷载一是荷载采用标准值、准永久值；采用标准值、准永久值；二是材料强度二是材料强度采用标准值。采用标准值。S S C C四、正常使用极限状态设计表达式四、正常使用极限状态设计表达式2 2 2 2、S S-正常使用极限状态的正常使用极限状态的荷载效应组合值荷载效应组合值1 1 1 1、C C C C-变形、裂缝宽度的变形、裂缝宽度的限值限值。（1 1 1 1）标准组合标准组合标准组合标准组合（2 2 2 2）准永久组合准永久组合准永久组合准永久组合-准永久系数准永久系数，民用建筑一般为，民用建筑一般为0.30.5。注：注：注：注：荷载标准组合值荷载标准组合值约为约为基本组合值的基本组合值的50%70%第九章 裂缝宽度和变形的验算第九章 裂缝宽度和变形的验算二、控制挠度的目的二、控制挠度的目的二、控制挠度的目的二、控制挠度的目的 1、保证建筑、保证建筑使用功能使用功能的要求。的要求。2、防止对、防止对结构构件结构构件产生不良影响。产生不良影响。3、防止对、防止对非结构构件非结构构件产生不良影响。产生不良影响。4、保证、保证使用者的感觉使用者的感觉在可接受的程度之内。在可接受的程度之内。9.1 9.1 受弯构件挠度的验算受弯构件挠度的验算一、挠度应满足的条件一、挠度应满足的条件一、挠度应满足的条件一、挠度应满足的条件f flimfP 概概 述述第九章 裂缝宽度和变形的验算受弯构件的挠度限值受弯构件的挠度限值构构 件件 类类 型型 挠度限值挠度限值（以计算跨度（以计算跨度 l0计算）计算）吊车梁吊车梁：手动吊车：手动吊车 电动吊车电动吊车 l0/500 l0/600 屋盖、楼盖及楼梯构件屋盖、楼盖及楼梯构件：当当 l0 9m时时 l0/200(l0/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400)第九章 裂缝宽度和变形的验算1 1、匀质弹性材料梁的、匀质弹性材料梁的、匀质弹性材料梁的、匀质弹性材料梁的跨中挠度跨中挠度跨中挠度跨中挠度9.1.1 9.1.1 截面弯曲刚度的概念截面弯曲刚度的概念截面弯曲刚度的概念截面弯曲刚度的概念fP均布均布均布均布集中集中集中集中2 2、截面弯曲刚度的概念、截面弯曲刚度的概念、截面弯曲刚度的概念、截面弯曲刚度的概念可见，可见，截面弯曲刚度截面弯曲刚度截面弯曲刚度截面弯曲刚度是使截面产生是使截面产生是使截面产生是使截面产生单位曲率单位曲率单位曲率单位曲率所需的弯矩值所需的弯矩值所需的弯矩值所需的弯矩值,体现了体现了体现了体现了截面弯矩与曲率之间截面弯矩与曲率之间截面弯矩与曲率之间截面弯矩与曲率之间的物理关系。的物理关系。的物理关系。的物理关系。第九章 裂缝宽度和变形的验算3 3、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度（、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度（、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度（、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度（B B）的特点的特点的特点的特点M 0弹性梁弹性梁钢筋混凝土钢筋混凝土适筋适筋梁梁McrMyMu中和轴中和轴（1 1）随随荷载的增加荷载的增加而减小；而减小；（2 2）随随时间的增加时间的增加而减小；而减小；（4 4）沿沿构件跨度构件跨度是变化的。是变化的。（3 3）随随配筋率的增加配筋率的增加而增加；而增加；Mktg=Bs对对对对不允许不允许不允许不允许出现裂缝的构件：出现裂缝的构件：出现裂缝的构件：出现裂缝的构件：Bs=0.85EcI0对对对对允许允许允许允许出现裂缝的构件：出现裂缝的构件：出现裂缝的构件：出现裂缝的构件：Bs=tg=Mk/f ff f第九章 裂缝宽度和变形的验算9.1.2 9.1.2 短期刚度短期刚度短期刚度短期刚度B BS S（在荷载效应在荷载效应标准组合标准组合作用下的刚度称作用下的刚度称短期刚度短期刚度B BS S）1 1、B BS S的的的的计算公式计算公式计算公式计算公式2 2、B BS S计算公式的由来计算公式的由来计算公式的由来计算公式的由来（1 1）B BS S与曲率与曲率与曲率与曲率 的理论关系的理论关系的理论关系的理论关系第九章 裂缝宽度和变形的验算（2 2）曲率）曲率）曲率）曲率 lm-cm lmlm+sm lmrlm(cm+sm)lmMkMkh0由三角形相似得由三角形相似得由数学可知由数学可知中和轴中和轴第九章 裂缝宽度和变形的验算wwck ckx x0 0 h0 skAsC h0Mk（由右图可得由右图可得）（3）sm、cm裂缝截面裂缝截面第九章 裂缝宽度和变形的验算将将 sm、cm代入代入公式公式 后得：后得：1、-开裂截面的内力臂系数开裂截面的内力臂系数 试验表明，试验表明，当当Mk=（0.50.7）Mu时，时，内力臂的变化也不大，内力臂的变化也不大，值在值在0.830.93之间波动。之间波动。规范规范取取 =0.87。第九章 裂缝宽度和变形的验算9.1.3 参数参数、z z 和和 2 2、钢筋应变不均匀系数、钢筋应变不均匀系数 反映了裂缝间混凝土反映了裂缝间混凝土参与受拉工作参与受拉工作的程度。的程度。（2 2 2 2）的物理意义的物理意义的物理意义的物理意义NNl lmmw wmmw wmm s s s s钢筋应变钢筋应变 c c砼应变砼应变第九章 裂缝宽度和变形的验算（1 1 1 1）的的的的定义定义定义定义y=1.0 1.0 的特殊情况。的特殊情况。的特殊情况。的特殊情况。粘结应力？粘结应力？粘结应力？粘结应力？（3 3）的计算的计算平均应变平均应变 sD D s裂缝截面应变裂缝截面应变 sMcrMyMM s s由由由由 的的的的定义可知：定义可知：定义可知：定义可知：可表示为可表示为Mcr/Mk的函数的函数另外，另外，s与作用弯矩与作用弯矩Mk成正比成正比第九章 裂缝宽度和变形的验算与与Mcr近似成正比近似成正比（由右图可知由右图可知：与与DDs近似成正比近似成正比 而而DDs又与又与Mcr近似成正比近似成正比 s-sMk0.20.20.80.60.40.00.40.60.81.0 MMcrcr /M/Mk k1.0 与与与与MMcrcr /M/Mk k关系的试验结果关系的试验结果关系的试验结果关系的试验结果当当 1.0时，取时，取 =1.0；对直接承受重复荷载的构件，取对直接承受重复荷载的构件，取 =1.0。的取值的取值的取值的取值范围范围范围范围第九章 裂缝宽度和变形的验算 Mcr、Mk的的的的计算公式计算公式计算公式计算公式开裂弯矩开裂弯矩开裂弯矩开裂弯矩MMcrcrftkb chMMcrcrbfhf第九章 裂缝宽度和变形的验算MMk k下裂缝截面的应力下裂缝截面的应力下裂缝截面的应力下裂缝截面的应力 skAs h0MMk k及及Mcr、Mk代入代入规范规范规范规范 的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式并近似取并近似取 c/=0.67，h/h0=1.1后得后得第九章 裂缝宽度和变形的验算令令有效受拉混凝土截面面积有效受拉混凝土截面面积有效受拉混凝土截面面积有效受拉混凝土截面面积A Atete对轴心受拉构件对轴心受拉构件：取构件截面面积；取构件截面面积；对受弯、偏压、偏拉构件对受弯、偏压、偏拉构件：取：取Ate=0.5bh+(bf-b)hf。0.5h0.5h第九章 裂缝宽度和变形的验算其中其中其中其中 te为以为以有效受拉砼截面面积有效受拉砼截面面积A Atete 计算的受拉钢筋配筋率计算的受拉钢筋配筋率3、z z-受压区边缘混凝土平均应变受压区边缘混凝土平均应变综合综合系数系数 试验表明，试验表明，当当Mk=（0.50.7）Mu时，时，系数系数z z 的变化很小，的变化很小，规范规范取：取：f-受压翼缘加强系受压翼缘加强系数数第九章 裂缝宽度和变形的验算第九章 裂缝宽度和变形的验算4、BS的计算公式的计算公式将参数将参数 、z z 代入代入 后得后得 受压区混凝土的受压区混凝土的徐变徐变；受拉区混凝土的受拉区混凝土的应力松弛应力松弛；钢筋与混凝土间钢筋与混凝土间粘结滑移徐变粘结滑移徐变；混凝土混凝土收缩收缩等会导致梁的等会导致梁的刚度减小刚度减小、挠度增大挠度增大。第九章 裂缝宽度和变形的验算9.1.4 受弯构件的刚度受弯构件的刚度B按按荷载效应标准组合荷载效应标准组合并考虑并考虑荷载长期作用荷载长期作用影响的刚度。影响的刚度。1 1、B B的的的的概念概念概念概念2 2、荷载长期作用下、荷载长期作用下、荷载长期作用下、荷载长期作用下刚度降低刚度降低刚度降低刚度降低的原因的原因的原因的原因第九章 裂缝宽度和变形的验算3、B的计算公式的计算公式式中式中式中式中：-考虑考虑荷载长期作用荷载长期作用对对挠度增大挠度增大的影响系数的影响系数。对对翼缘翼缘位于受拉区位于受拉区的倒的倒T形截面，形截面，应增加应增加20%。第九章 裂缝宽度和变形的验算4、推导推导B的计算公式的计算公式MM1/r1/r0 0MMq q1/r1/r1 1MMk k1/r/rMMk k-MMq q1/r1/r2 2由由M、B、1/r间的关系有间的关系有而而而而 /r/r1 1第九章 裂缝宽度和变形的验算9.1.5 9.1.5 最小刚度原则与挠度计算最小刚度原则与挠度计算（1 1）直接应用公式直接应用公式1 1 1 1、挠度计算的方法、挠度计算的方法、挠度计算的方法、挠度计算的方法用结构力学的方法。用结构力学的方法。fq（2 2）虚功原理法虚功原理法（单位力法）（单位力法）等等可知求可知求f的关键是的关键是B=？第九章 裂缝宽度和变形的验算2 2、基本假定、基本假定（2 2）最小刚度原则最小刚度原则（1 1）忽略剪切变形，忽略剪切变形，只考虑弯曲变形。只考虑弯曲变形。在等截面构件中，假定在等截面构件中，假定同号弯矩区段同号弯矩区段的刚度相等，的刚度相等，并取用并取用该弯矩区段内最大弯该弯矩区段内最大弯矩处矩处的刚度。的刚度。中和轴中和轴B Bminmin 若某跨的刚度满足若某跨的刚度满足 ，则，则该跨可按该跨可按等刚度等刚度计算，且刚度取计算，且刚度取跨中最大弯矩截面跨中最大弯矩截面的刚度。的刚度。0.50.5B B跨中跨中跨中跨中 B B支座支座支座支座 2 2B B跨中跨中跨中跨中B B跨中跨中跨中跨中B B支座支座支座支座弯弯矩矩图图第九章 裂缝宽度和变形的验算3 3、提高提高提高提高B B的措施的措施的措施的措施（1 1）增大截面尺寸；增大截面尺寸；（2 2）施加预应力；施加预应力；（3 3）改变截面形状，如改变截面形状，如增加受压翼缘增加受压翼缘；（4 4）增加配筋量和提高混凝土强度等级增加配筋量和提高混凝土强度等级 对提高对提高B B的效果的效果不明显。不明显。其中其中其中其中增大截面高度增大截面高度和和施加预应力施加预应力为最有效的措施。为最有效的措施。道桥规范道桥规范的挠度计算方法的挠度计算方法视视带裂缝的受弯构件带裂缝的受弯构件为为等刚度的构件等刚度的构件,用用用用结构力学方法结构力学方法结构力学方法结构力学方法计算计算计算计算短期挠度短期挠度 f s 。MMs sMMs sMMs sMMs sMMs sMMs sB BcrcrB B0 0B=?第九章 裂缝宽度和变形的验算第九章 裂缝宽度和变形的验算第九章 裂缝宽度和变形的验算 S S0 0全截面换算截面中全截面换算截面中全截面换算截面中全截面换算截面中重心轴以上或以下的部分面积重心轴以上或以下的部分面积重心轴以上或以下的部分面积重心轴以上或以下的部分面积 对对对对重心轴重心轴重心轴重心轴的面积矩的面积矩的面积矩的面积矩;I I0 0全截面换算截面对全截面换算截面对全截面换算截面对全截面换算截面对重心轴重心轴重心轴重心轴的惯性矩的惯性矩的惯性矩的惯性矩;WW0 0全截面换算截面对全截面换算截面对全截面换算截面对全截面换算截面对抗拉边缘抗拉边缘抗拉边缘抗拉边缘的弹性抵抗矩的弹性抵抗矩的弹性抵抗矩的弹性抵抗矩;I Icrcr开裂截面换算截面对开裂截面换算截面对开裂截面换算截面对开裂截面换算截面对重心轴重心轴重心轴重心轴的惯性矩的惯性矩的惯性矩的惯性矩;A As sx x全截面全截面全截面全截面换算截面换算截面换算截面换算截面x x开裂截面开裂截面开裂截面开裂截面换算截面换算截面换算截面换算截面说明：说明：说明：说明：桥规桥规的长期挠度：的长期挠度：fl=f s C40 C40以下混凝土时：以下混凝土时：=1.6 C40 C40C80C80混凝土时：混凝土时：=1.451.35挠度限值：挠度限值：挠度限值：挠度限值：消除消除结构自重产生的长期挠度结构自重产生的长期挠度后的限值为：后的限值为：梁式桥主梁的梁式桥主梁的最大挠度最大挠度 l/600;梁式桥主梁的梁式桥主梁的悬臂端的挠度悬臂端的挠度 l/300;第九章 裂缝宽度和变形的验算桥规桥规桥规桥规的挠度验算方法的挠度验算方法的挠度验算方法的挠度验算方法第九章 裂缝宽度和变形的验算预拱度的设置规定：预拱度的设置规定：预拱度的设置规定：预拱度的设置规定：当当fl l/1600/1600时，可不设预拱度；时，可不设预拱度；当当fl l/1600/1600时，应设置预拱度。时，应设置预拱度。预拱度为：预拱度为：预拱度为：预拱度为：w wGG:结构重力产生的长期挠度；结构重力产生的长期挠度；结构重力产生的长期挠度；结构重力产生的长期挠度；w wQQ:可变荷载频遇值产生的长期竖向挠度。可变荷载频遇值产生的长期竖向挠度。可变荷载频遇值产生的长期竖向挠度。可变荷载频遇值产生的长期竖向挠度。P P=0P=0Pcrcr第九章 裂缝宽度和变形的验算9.2 9.2 裂缝宽度验算裂缝宽度验算三个基本概念三个基本概念三个基本概念三个基本概念 P P=P Pcrcrf ft t P P=P Pk k2 2、影响、影响l、w大小的大小的本质因素本质因素1 1、l越大、越大、w越大越大w wl l（2 2）接触周长）接触周长 As不变时不变时，直径小、根数多，则周长大，可减小，直径小、根数多，则周长大，可减小l、w；增大增大As ，则可减小则可减小 s、加大加大接触周长，从而减小接触周长，从而减小l、w。（3 3）保护层厚度）保护层厚度C：C越大越大，则，则l、w越大越大（1 1）粘结强度）粘结强度 光圆钢筋光圆钢筋：粘结强度小，则：粘结强度小，则l、w大；大；变形钢筋变形钢筋：粘结强度大，则：粘结强度大，则l、w小。小。第九章 裂缝宽度和变形的验算 P P=P Pk kw wl l第一第一选直径小的变形钢筋；选直径小的变形钢筋；第二第二增加配筋；增加配筋；加大截面尺寸加大截面尺寸或或提高混凝土强度等级的提高混凝土强度等级的效果非常有限。效果非常有限。3 3、减小、减小w的措施：的措施：9.2.1 9.2.1 裂缝出现、分布与开展的规律裂缝出现、分布与开展的规律裂缝出现、分布与开展的规律裂缝出现、分布与开展的规律 （以轴心受拉构件为例）（以轴心受拉构件为例）1 1、开裂的临界状态、开裂的临界状态、开裂的临界状态、开裂的临界状态N1=0Ncr钢筋钢筋钢筋钢筋 s s粘结应力粘结应力粘结应力粘结应力 混凝土混凝土混凝土混凝土 c cAB混凝土实际强度混凝土实际强度混凝土实际强度混凝土实际强度第九章 裂缝宽度和变形的验算2 2、第一批裂缝出现后、第一批裂缝出现后、第一批裂缝出现后、第一批裂缝出现后N2=NcrAB混凝土混凝土混凝土混凝土 c c钢筋钢筋钢筋钢筋 s s粘结应力粘结应力粘结应力粘结应力 混凝土实际强度混凝土实际强度混凝土实际强度混凝土实际强度第九章 裂缝宽度和变形的验算3 3、第二批裂缝出现的瞬间、第二批裂缝出现的瞬间、第二批裂缝出现的瞬间、第二批裂缝出现的瞬间Nk N3NcrAB混凝土混凝土混凝土混凝土 c c钢筋钢筋钢筋钢筋 s s粘结应力粘结应力粘结应力粘结应力 混凝土实际强度混凝土实际强度Cll2l注：注：注：注：l为通过为通过粘结应力粘结应力 的的积累可使砼达积累可使砼达到到ft 的的长度长度。第九章 裂缝宽度和变形的验算4 4、第二批裂缝出现后、第二批裂缝出现后、第二批裂缝出现后、第二批裂缝出现后（裂缝已出齐）（裂缝已出齐）（裂缝已出齐）（裂缝已出齐）NkN4 N3 NcrAB混凝土混凝土混凝土混凝土 c c钢筋钢筋钢筋钢筋 s s粘结应力粘结应力粘结应力粘结应力 混凝土实际强度混凝土实际强度混凝土实际强度混凝土实际强度Clmlmllllmm2l2l l l第九章 裂缝宽度和变形的验算5 5、达到荷载标准组合值时、达到荷载标准组合值时、达到荷载标准组合值时、达到荷载标准组合值时N N5 5=N Nk kAB混凝土混凝土混凝土混凝土 c c钢筋钢筋钢筋钢筋 s s粘结应力粘结应力粘结应力粘结应力 混凝土实际强度混凝土实际强度混凝土实际强度混凝土实际强度Clmlmllllmm2l2l l0.2h0时，取时，取hf=0.2h0且且z 0.87h0当当l0/h 14时，取时，取 s=1.0第九章 裂缝宽度和变形的验算=w wmm/w wmm（1）实测表明，）实测表明，裂缝宽度分布具有很大的裂缝宽度分布具有很大的离散性离散性。9.2.4 9.2.4 最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度wmax1 1、裂缝宽度的分布特点、裂缝宽度的分布特点、裂缝宽度的分布特点、裂缝宽度的分布特点（2）令）令=实测裂缝宽度实测裂缝宽度wi平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm统计表明，统计表明，的概率密度分布基本的概率密度分布基本符合正态分布。符合正态分布。=w wi i /w wmmf(f()1.0 1.00 00.100.100.050.050.000.00 2.0 2.0第九章 裂缝宽度和变形的验算面积为面积为0.05=w wmaxmax/w wmm=w wmm/w wmm超越概率为超越概率为超越概率为超越概率为5%5%5%5%的裂缝宽度的裂缝宽度的裂缝宽度的裂缝宽度，即具有，即具有95%95%的保证率的保证率。=w wi i /w wmmf(f()1.0 1.00 00.100.100.050.050.000.00 2.0 2.02 2、最大裂缝宽度的定义、最大裂缝宽度的定义、最大裂缝宽度的定义、最大裂缝宽度的定义 s荷载标准组合下的荷载标准组合下的裂缝扩大系数裂缝扩大系数统计表明：统计表明：对对受弯、偏压受弯、偏压构件构件 s=1.66;对对轴拉、偏拉轴拉、偏拉构件构件 s=1.9。第九章 裂缝宽度和变形的验算9.2 裂缝宽度验算（a a）混凝土的混凝土的滑移徐变滑移徐变、受拉区混凝土的、受拉区混凝土的应力松弛应力松弛。（b b）混凝土的混凝土的收缩收缩。（c c）荷载荷载变动变动及及环境温度的变化环境温度的变化。3、考虑长期荷载影响后的、考虑长期荷载影响后的最大裂缝宽度最大裂缝宽度wmax=l swm根据长期观测结果，根据长期观测结果，l l=1.5=1.5（2 2）规范规范规范规范考虑长期荷载影响后的考虑长期荷载影响后的考虑长期荷载影响后的考虑长期荷载影响后的最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度（1 1）长期荷载影响裂缝宽度的因素）长期荷载影响裂缝宽度的因素）长期荷载影响裂缝宽度的因素）长期荷载影响裂缝宽度的因素第九章 裂缝宽度和变形的验算4、规范规范的最大裂缝宽度的最大裂缝宽度计算公式计算公式式中式中式中式中 cr 构件受力特征系数。构件受力特征系数。对受弯和偏压构件对受弯和偏压构件 cr=2.1；对偏拉构件对偏拉构件 cr=2.4；对轴拉构件对轴拉构件 cr=2.7。对对e0/h0 0.55的的偏压偏压构件，构件，可不可不验算验算裂缝宽度。裂缝宽度。注：注：注：注：第九章 裂缝宽度和变形的验算5、裂缝宽度的验算、裂缝宽度的验算1 1、w wmaxmax应应应应满足的条件满足的条件满足的条件满足的条件w wmaxmax w wlimlim2 2、验算步骤、验算步骤、验算步骤、验算步骤（1 1）确定最大裂缝宽度限值确定最大裂缝宽度限值w wlimlim对钢筋混凝土结构：一类环境对钢筋混凝土结构：一类环境w wlimlim=0.30.3 mmmm 二、三类环境二、三类环境w wlimlim=0.20.2 mmmm（2 2）求最大裂缝宽度求最大裂缝宽度w wmaxmax（a a）求求 te（b b）求求 sk先先求求内力标准值（内力标准值（Mk 或或 Nk），），再再求求 sk。第九章 裂缝宽度和变形的验算（d d）求求w wmaxmax（3 3）验算条件验算条件wmax wlim若不满足，若不满足，怎么办？怎么办？第二第二增加配筋；增加配筋；也可施加预应力；也可施加预应力；加大截面尺寸、提高砼强度等级的加大截面尺寸、提高砼强度等级的效果非常有限效果非常有限。第一第一减小钢筋直径、应用变形钢筋；减小钢筋直径、应用变形钢筋；第九章 裂缝宽度和变形的验算（c c）求求 七、说明七、说明七、说明七、说明1 1、计算的、计算的、计算的、计算的wmax是是受拉受拉钢筋位置处钢筋位置处的裂缝宽度，的裂缝宽度，通常只有通常只有构件表面裂缝宽度构件表面裂缝宽度的的1/51/3。2 2、原因是、原因是、原因是、原因是受拉钢筋对受拉钢筋对离它越远的混凝土离它越远的混凝土的的约束作用越小约束作用越小。第九章 裂缝宽度和变形的验算3 3、钢筋有效约束区、钢筋有效约束区、钢筋有效约束区、钢筋有效约束区是以是以7.5d为半径为半径的圆的范围。的圆的范围。约束区约束区内内的裂缝的裂缝密而细密而细，约束区约束区外外的裂缝的裂缝疏而宽疏而宽。钢筋约束区钢筋约束区钢筋约束区钢筋约束区非约束区非约束区非约束区非约束区约束区约束区约束区约束区钢钢钢钢筋筋筋筋约约约约束束束束区区区区约束区约束区约束区约束区第九章 裂缝宽度和变形的验算 按按按按桥规桥规桥规桥规JTG D62-2004JTG D62-2004计算计算计算计算最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度WWfkfk式中：式中：式中：式中：c1 钢筋表面形状系数。钢筋表面形状系数。对光面钢筋对光面钢筋c1=1.4，带肋钢筋带肋钢筋c1=1.0；c2 荷载长期效应影响系数。荷载长期效应影响系数。c2=1+0.5Nl/Ns c3 与构件受力性质有关的系数。与构件受力性质有关的系数。板式受弯构件板式受弯构件c3=1.15，其它受弯构其它受弯构c3=1.0，轴心受拉构件轴心受拉构件 c3=1.2，偏心受拉构偏心受拉构c3=1.1，偏心受压构件偏心受压构件 c3=0.9，第九章 裂缝宽度和变形的验算d 纵向受拉钢筋的直径。纵向受拉钢筋的直径。纵筋配筋率。纵筋配筋率。=As/bh0+(bf-b)hf。当当0.02时，取时，取=0.02；当当0.006时，取时，取=0.006；对于轴拉构件对于轴拉构件 按按全部受拉钢筋面积全部受拉钢筋面积A As s的一半计算。的一半计算。ssss开裂截面钢筋应力，开裂截面钢筋应力，计算公式计算公式同同建工规范建工规范的的sksk第九章 裂缝宽度和变形的验算 桥规桥规桥规桥规 WWfkfk应满足的条件应满足的条件应满足的条件应满足的条件WWfkfk w wlimlim对钢筋混凝土构件：对钢筋混凝土构件：类、类、类环境类环境w wlimlim=0.20.2 mmmm 类、类、类环境类环境w wlimlim=0.150.15 mmmm第九章 裂缝宽度和变形的验算 桥规桥规桥规桥规最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值w wlimlim第九章 裂缝宽度和变形的验算9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性 是指结构在是指结构在设计规定设计规定的使用年限内，的使用年限内，在正常维护下在正常维护下不需要不需要进行大修和加固，进行大修和加固，即能满足即能满足正常使用和安全功能正常使用和安全功能要求的能力。要求的能力。9.4.1 9.4.1 耐久性的概念耐久性的概念与与主要影响因素主要影响因素1 1、概念、概念9.3 9.3 混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性第九章 裂缝宽度和变形的验算2 2、主要影响因素、主要影响因素内部因素：内部因素：混凝土强度混凝土强度 密实性密实性 水泥用量水泥用量 水灰比水灰比 氯离子氯离子 碱含量碱含量 外加剂用量外加剂用量 保护层厚度等保护层厚度等外部因素：外部因素：环境温度环境温度 环境湿度环境湿度 CO2含量含量 侵蚀性介质等侵蚀性介质等是影响是影响耐久性耐久性的最主要综合因素。的最主要综合因素。混凝土碳化混凝土碳化钢筋锈蚀钢筋锈蚀第九章 裂缝宽度和变形的验算Highway Bridge in Service New York State,US贵州铝厂贵州铝厂柱开胀柱开胀第九章 裂缝宽度和变形的验算青海化工厂桥柱青海化工厂桥面护栏9.4.2 9.4.2 混凝土的碳化混凝土的碳化（1 1）混凝土中碱性物质）混凝土中碱性物质（Ca(OH)2）的作用的作用：使混凝土使混凝土内的内的钢筋表明钢筋表明形成氧化膜，它能形成氧化膜，它能有效地有效地保护钢筋，防止保护钢筋，防止钢筋钢筋锈蚀。锈蚀。（2 2）混凝土碳化的概念：）混凝土碳化的概念：大气中的大气中的CO2与混凝土中的与混凝土中的碱碱性物质性物质发生反应，发生反应，使混凝土的使混凝土的PH值降低值降低，这就是混凝，这就是混凝土的碳化。土的碳化。（3 3）碳化引起的危害：）碳化引起的危害：当碳化达到当碳化达到钢筋表面钢筋表面时，时，将破坏将破坏钢筋表面的钢筋表面的氧化膜氧化膜，引起钢筋的锈蚀。，引起钢筋的锈蚀。第九章 裂缝宽度和变形的验算第九章 裂缝宽度和变形的验算（b）材料因素材料因素（a）环境因素环境因素CO2浓度浓度：CO2浓度浓度大大，碳化反应，碳化反应快快。环境湿度：环境湿度：相对湿度为相对湿度为50%70%时，碳化速度时，碳化速度快快。环境温度：环境温度：环境温度环境温度交替变化交替变化，碳化速度，碳化速度快快，水泥用量：水泥用量：水泥用量水泥用量多多，抗碳化性能，抗碳化性能高高。水灰比：水灰比：水灰比水灰比大大，碳化速度，碳化速度快快。保护层：保护层：保护层保护层厚厚，碳化到钢筋表面的，碳化到钢筋表面的时间长时间长。（c）施工养护条件施工养护条件：混凝土的密实性。：混凝土的密实性。（4 4）影响混凝土碳化的因素）影响混凝土碳化的因素第九章 裂缝宽度和变形的验算（5 5）减小混凝土碳化的措施）减小混凝土碳化的措施（a）合理设计混凝土的合理设计混凝土的配合比配合比、规定规定水泥用量水泥用量的低限值、的低限值、水灰比水灰比的高限值；的高限值；（b）提高混凝土的提高混凝土的密实性密实性、抗渗性抗渗性；（c）规定规定钢筋保护层钢筋保护层的最小厚度；的最小厚度；（d）采用采用水泥砂浆水泥砂浆、涂料等涂料等覆盖面层；覆盖面层；1 1、钢筋锈蚀的充要条件、钢筋锈蚀的充要条件 必要条件必要条件 表面表面氧化膜氧化膜破坏破坏 充分条件充分条件 含氧含氧水分水分的侵入的侵入9.4.3 9.4.3 钢筋锈蚀钢筋锈蚀第九章 裂缝宽度和变形的验算2 2、钢筋锈蚀的、钢筋锈蚀的电化学反应电化学反应 钢筋表面的钢筋表面的氧化膜氧化膜被破坏后，被破坏后，在有在有水份水份和和氧气氧气的条件下，就会发生的条件下，就会发生电化学锈蚀电化学锈蚀。4 4、钢筋锈蚀过程：、钢筋锈蚀过程：先点后面先点后面3 3、钢筋锈蚀的危害、钢筋锈蚀的危害 锈蚀产生的锈蚀产生的铁锈铁锈（Fe(OH)3），体积膨胀），体积膨胀26倍倍，引起引起保护层保护层被挤裂，促使被挤裂，促使锈蚀锈蚀加快发展。加快发展。第九章 裂缝宽度和变形的验算5 5、防止钢筋锈蚀的主要措施、防止钢筋锈蚀的主要措施（1）降低降低水灰比水灰比；保证保证密实度密实度、保护层厚度保护层厚度；控制控制氯氯含量。含量。（2）采用采用覆盖层覆盖层，防止，防止CO2、O2、CL侵入；侵入；（3）采用采用防腐钢筋防腐钢筋或或在钢筋表面在钢筋表面涂抹涂抹防腐材料防腐材料；（4）对钢筋采用对钢筋采用阴极保护法阴极保护法。3 3、混凝土结构的、混凝土结构的设计使用年限设计使用年限第九章 裂缝宽度和变形的验算一般为一般为50年，重要的可为年，重要的可为100年。年。（1）耐久性极限状态的）耐久性极限状态的三类定义三类定义 及其相应的及其相应的设计使用年限设计使用年限“T”（a）不允许不允许钢筋锈蚀钢筋锈蚀，混凝土，混凝土保护层保护层完全碳化；完全碳化；T=t1（b）允许允许钢筋锈蚀钢筋锈蚀一定量值；一定量值；T=t1+t2（c）承载力承载力开始下降开始下降；T=t1+t2+t3（2）t1、t2、t3的概念的概念t1 保护层保护层完全完全碳化，钢筋碳化，钢筋表面氧化膜被破坏表面氧化膜被破坏所需的时间；所需的时间；t2 氧化膜被破坏氧化膜被破坏至至钢筋锈蚀钢筋锈蚀一定量一定量所需的时间；所需的时间；t3（t1+t2）后）后至至构件承载力构件承载力开始下降开始下降所需的时间；所需的时间；第九章 裂缝宽度和变形的验算4 4、保证耐久性的措施、保证耐久性的措施、保证耐久性的措施、保证耐久性的措施对对一、二、三类一、二、三类环境中，环境中，设计使用年限为设计使用年限为50年年的的结构混凝土结构混凝土应符合下表规定应符合下表规定（1）结构设计的技术措施）结构设计的技术措施 略略（2）对混凝土材料的要求）对混凝土材料的要求（3 3）施工要求施工要求 （a a）混凝土的混凝土的混凝土的混凝土的耐久性耐久性主要取决于主要取决于混凝土的密实性。混凝土的密实性。（b b）提高混凝土密实性的提高混凝土密实性的主要措施是主要措施是减小水灰比减小水灰比 和保证水泥用量。和保证水泥用量。（c c）从施工方面，可通过控制施工的从施工方面，可通过控制施工的各个环节各个环节 （搅拌、振捣、养护以及防止过早受荷），（搅拌、振捣、养护以及防止过早受荷），来保证来保证混凝土的密实性。混凝土的密实性。第九章 裂缝宽度和变形的验算（4 4）最小保护层厚度最小保护层厚度 对对一、二、三类一、二、三类环境中，设计使用年限为环境中，设计使用年限为50年年的结构，的结构，规范规范规定了规定了最小混凝土保护层厚度最小混凝土保护层厚度，当保护层厚度当保护层厚度40mm时，应在保护层内设置时，应在保护层内设置防裂防裂的的 钢钢筋网片筋网片第九章 裂缝宽度和变形的验算桥规桥规桥规桥规JTG D62-2004JTG D62-2004对对对对混凝土结构耐久性混凝土结构耐久性混凝土结构耐久性混凝土结构耐久性的基本要求的基本要求的基本要求的基本要求1 1、桥梁结构的环境类别、桥梁结构的环境类别、桥梁结构的环境类别、桥梁结构的环境类别环境类别环境类别环境类别环境类别环境条件环境条件环境条件环境条件对应对应对应对应GB50010GB50010温暖或寒冷地区的温暖或寒冷地区的大气环境大气环境；与；与无侵蚀性的水或土接触无侵蚀性的水或土接触的环境的环境二二a严寒地区的严寒地区的大气环境大气环境、适用、适用除冰除冰盐盐环境、环境、滨海滨海环境环境二二b和三和三海水环境海水环境四四受受侵蚀性物质侵蚀性物质影响的环境影响的环境五五环境环境类别类别最大最大水灰比水灰比最小最小水泥用量水泥用量（kg/m3）最低砼最低砼强度等级强度等级最大最大氯离子含量氯离子含量（）（）最大最大碱含量碱含量（）（）0.55275C250.303.00.50300C300.153.00.45300C350.103.00.40325C350.103.02 2 2 2、桥梁结构、桥梁结构、桥梁结构、桥梁结构混凝土材料耐久性混凝土材料耐久性混凝土材料耐久性混凝土材料耐久性的基本要求的基本要求的基本要求的基本要求第九章 裂缝宽度和变形的验算见见道桥教材道桥教材P205P205表表9-29-2链接下一章链接下一章
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