分数的产生和意义

分数的产生和分数的意义分数的意义和性质分数的意义和性质新城小学新城小学王春玲王春玲（一）唤起学生原认知（一）唤起学生原认知2.提问：关于分数你还知道哪些知识提问：关于分数你还知道哪些知识?分数各部分名称。分数各部分名称。分数的产生。分数的产生。分数的读法。分数的读法。分数的含义。分数的含义。一、借助平均分单个物体唤起学生一、借助平均分单个物体唤起学生 原认知再次体会分数的产生原认知再次体会分数的产生 1.教师板书教师板书“”。411.你认为你认为分数是怎么产生的呢？分数是怎么产生的呢？（二）（二）分数的产生分数的产生2.小结：小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整 数的结果，这时常用分数来表示。数的结果，这时常用分数来表示。一、借助平均分单个物体唤起学生一、借助平均分单个物体唤起学生 原认知再次体会分数的产生原认知再次体会分数的产生 （一）（一）在简单情境中理解分数的意义在简单情境中理解分数的意义二、在自主探究中体会单位二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义的含义明确分数的意义1.出示出示3辆汽车辆汽车，8个苹果的图片。个苹果的图片。2.你能你能用学具用学具把它们分一分把它们分一分，得到分数吗？得到分数吗？(动手操作、组内交流动手操作、组内交流)3.围绕围绕3辆汽车研讨。辆汽车研讨。把把3辆汽车看成一个整体辆汽车看成一个整体，再，再平均分成平均分成3份份。这个整体是什么呢？。这个整体是什么呢？你得到的你得到的 表示什么意思？表示什么意思？3辆车的辆车的 是几辆车？是几辆车？3131 你那你那个个 是怎样得到的？是怎样得到的？3辆车的辆车的 是几辆车？是几辆车？3232二、在自主探究中体会单位二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义的含义明确分数的意义 表示什么？表示什么？里有几个里有几个？表示几辆车？表示几辆车？333331二、在自主探究中体会单位二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义的含义明确分数的意义4.围绕围绕8个苹果研讨。个苹果研讨。情况一情况一把把8个苹果看作单位个苹果看作单位“1”。由此你还能联想到哪些分数由此你还能联想到哪些分数？情况二情况二把把其其中一部分看成单位中一部分看成单位“1”。（1）把）把8个苹果平均分成个苹果平均分成8份。份。你得到的你得到的 表示什么意思？表示什么意思？83 看到这个看到这个 ，你知道它里面有几个，你知道它里面有几个 吗？吗？呢？呢？呢？呢？83818587 在这里在这里表示表示几个苹果？你是怎么想的几个苹果？你是怎么想的？87二、在自主探究中体会单位二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义的含义明确分数的意义7.（2）把把8个苹果平均分成个苹果平均分成4份。份。（3）把把8个苹果平均分成个苹果平均分成2份。份。你得到的你得到的 表示什么意思？表示什么意思？41 这不是这不是2个苹果吗？应该用个苹果吗？应该用 表示吧，怎么能用表示吧，怎么能用 呢？呢？4241 表示表示几个苹果几个苹果呢呢？你是怎么想的你是怎么想的？43 你得到的你得到的 表示什么意思？表示什么意思？218.提升认识提升认识。（1）情况一：情况一：把把8个苹果看作单位个苹果看作单位“1”。提问：同样是提问：同样是8个苹果，都是把个苹果，都是把8个苹果看成一个整体，你们一会儿个苹果看成一个整体，你们一会儿 得到八分之几，一会儿得到四分之几，一会儿得到二分之几得到八分之几，一会儿得到四分之几，一会儿得到二分之几。怎么得到的分数都各不相同呢？怎么得到的分数都各不相同呢？（2）情况二：把情况二：把其中的一部分看作单位其中的一部分看作单位“1”。提问：刚才你们分了，我也分了提问：刚才你们分了，我也分了。我得到了我得到了 ，知道我是怎么得，知道我是怎么得 出来的吗？出来的吗？31 提问：我还能得到提问：我还能得到 呢呢?这回你知道我是怎么得到的吗？这回你知道我是怎么得到的吗？21提问：同样是提问：同样是 ，怎么一会儿是半个苹果，一会儿是，怎么一会儿是半个苹果，一会儿是2个苹果，一个苹果，一 会儿又是会儿又是4个苹果呀？个苹果呀？21二、在自主探究中体会单位二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义的含义明确分数的意义（二）（二）在在稍复杂稍复杂情境中理解分数的意义情境中理解分数的意义1.出示出示12块月饼块月饼。2.提问：提问：看谁能从不同的角度写出分数看谁能从不同的角度写出分数，并，并在在1 1分钟分钟内写出的分内写出的分 数最多？数最多？（将自己的分数写在黑板上将自己的分数写在黑板上。）。）3.说说说说黑板上的黑板上的二分之几、三分之几、四分之几、六分之几、十二二分之几、三分之几、四分之几、六分之几、十二 分之几，说说这些分数的含义分之几，说说这些分数的含义。二、在自主探究中体会单位二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义的含义明确分数的意义4.抽象分数的意义，明确单位抽象分数的意义，明确单位“1”。提问：提问：写出了这么多分数，现在你对分数有了哪些新的认识写出了这么多分数，现在你对分数有了哪些新的认识吗吗？你能用自己的话说说什么是分数吗？你能用自己的话说说什么是分数吗？“一个一个”或或“一堆一堆”物体在数学上叫做单位物体在数学上叫做单位“1”。研讨：你们说研讨：你们说“几份几份”，书上说书上说“一份或几份一份或几份”。你认为。你认为应该怎样应该怎样 概括？概括？二、在自主探究中体会单位二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义的含义明确分数的意义三、通过观察、研讨，理解分母、三、通过观察、研讨，理解分母、分子及分数单位的含义分子及分数单位的含义 1.观察黑板上分数的分母，你有什么发现？观察黑板上分数的分母，你有什么发现？这些不同的分母有共同点吗？这些不同的分母有共同点吗？（一）分母、分子表示的意义（一）分母、分子表示的意义分母不同。分母不同。都表示把单位都表示把单位“1”平均分的份数。平均分的份数。2.观察黑板上分数的分观察黑板上分数的分子子，你，你又又有什么发现？有什么发现？3.谁能用简洁的语言告诉我们分子和分母分别表示的意义。谁能用简洁的语言告诉我们分子和分母分别表示的意义。1.黑板上哪些分数是表示一份的黑板上哪些分数是表示一份的?（二）揭示分数单位的意义（二）揭示分数单位的意义2.我们已经知道这一份是很重要的，每个分数都是我们已经知道这一份是很重要的，每个分数都是由由若干个一若干个一份份 组成的，而这一份叫做分数的分数单位。组成的，而这一份叫做分数的分数单位。3.自己说出一个分数，再说说它的分数单位以及含有分数单位的个数。自己说出一个分数，再说说它的分数单位以及含有分数单位的个数。（三）练习（三）练习1.请任意说出黑板上一个分数的分母、分子表示的具体含义。请任意说出黑板上一个分数的分母、分子表示的具体含义。2.请任意说出黑板上某个分数的分数单位是（请任意说出黑板上某个分数的分数单位是（），里有（），里有（）个）个 这样的分数单位。这样的分数单位。三、通过观察、研讨，理解分母、三、通过观察、研讨，理解分母、分子及分数单位的含义分子及分数单位的含义 1.读出下面分数，并说说它们的具体含义。读出下面分数，并说说它们的具体含义。四、综合运用，巩固分数的意义四、综合运用，巩固分数的意义四、综合运用，巩固分数的意义四、综合运用，巩固分数的意义2.习题习题。把这把这盒巧克力，平均分给盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这位同学，每块巧克力是这盒巧克力的盒巧克力的（），），每人分得（每人分得（）块，每人分）块，每人分得得这盒巧克力的这盒巧克力的（）。）。2515153.猜猜谁的萝卜多。猜猜谁的萝卜多。（1）习题。习题。（2）提问提问：比较这：比较这3个个 都表示把单位都表示把单位1平均分成平均分成3份，取其中的份，取其中的 1份，怎么萝卜的个数不同份，怎么萝卜的个数不同呢呢？31四、综合运用，巩固分数的意义四、综合运用，巩固分数的意义都表示单位都表示单位“1”的的 ，哪堆萝卜多呀？哪堆萝卜多呀？31五、猜分数，感受数学文化五、猜分数，感受数学文化1.古埃及人的分数符号。古埃及人的分数符号。2.提问：提问：我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的，这是这是3000 多年前古埃及人所用的分数。请你猜猜看这是几分之一？多年前古埃及人所用的分数。请你猜猜看这是几分之一？这个呢？这个呢？3.介绍：介绍：2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉 伯数字表示分数，但那时后还没有分数线。直到伯数字表示分数，但那时后还没有分数线。直到公元公元12世世 纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、分母、分数线纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、分母、分数线 表示分数的方法一直沿用至今。表示分数的方法一直沿用至今。4.小结。小结。六、总结收获，加深理解六、总结收获，加深理解学到这学到这儿儿，你对分数有了哪些新的认识？，你对分数有了哪些新的认识？七、作业布置七、作业布置作业：第作业：第47页练习十一，第页练习十一，第4题、第题、第5题。题。