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第十九章第十九章 四边形四边形人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）索池中学索池中学 张张 军军19.1.4平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边形平行四边形探究：探究：画两条平行直线画两条平行直线l1、l2，分别在直线分别在直线l1、l2上截取线段上截取线段AB、CD，使，使AB=CD，连结，连结AD、BC，四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？是平行四边形吗？ABCD猜测猜测：一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边的四边 形是平行四边形形是平行四边形。l1l2ADB DBC ADCB四边形ABCD是平行四边形猜测猜测：一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形ABCD已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BD。ABCD1 2又 AB CD，BD DBABD CDB你还有其他你还有其他证明方法吗证明方法吗12AD=BC四边形ABCD是平行四边形。(?)方法方法5：一组对边一组对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四形。的四边形是平行四形。ADCB几何语言:ABCD，ABCD四边形是平行四边形四边形是平行四边形.如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形是平行四边形四边形是平行四边形边边角角对角线：对角线：平行四边形的判定方法共有几种？平行四边形的判定方法共有几种？知识运用知识运用例例1、已知、已知E、F是是 ABCD边边AD、BC的中点，的中点，求证：求证：BE=DFAEDCFB方法一:利用两三角形全等方法二方法二:利用平行四边形对边相等利用平行四边形对边相等实践应用实践应用 例例2:如图，在如图，在 ABCD中，已知点中，已知点E和点和点F分别分别在在AD和和BC上，且上，且AE=CF，连结，连结CE和和AF，试说明四边形试说明四边形AFCE是平行四边形。是平行四边形。OBF=EDBF=EDOE=OFOE=OF例例3：已知点：已知点D、E、F分别在分别在 ABC的边的边BC、AB、AC上，且上，且DE AF，DE=AF，G在在FD的延长线上，的延长线上，DG=DF。求证：求证：AG与与ED互相平分。互相平分。AGFEDCB小结：小结：1、你到今天为止共学到了几种判定平行四、你到今天为止共学到了几种判定平行四边形的方法？边形的方法？2、你能够灵活运用吗？、你能够灵活运用吗？四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行对角线互相平分对角线互相平分一组对边平行且相等一组对边平行且相等平平行行四四边边形形两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等 作 业5、6、7、9习题习题19.119四边形四边形3.生物实验室有一块平行四边形的玻璃片生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时在做生物实验时,小小华华 一不小心碰碎了一部分一不小心碰碎了一部分(如图所示如图所示),同学们同学们!有没有办法把有没有办法把原来的平行四边形重新画出来原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点为三顶点,即找出第四个即找出第四个顶点顶点D)ABC1.完成作业本完成作业本.2.体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，与同学交流体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，与同学交流!小明说小明说:一组对边平行，另一组对边一组对边平行，另一组对边 相等的四边形一定是平行四边形相等的四边形一定是平行四边形.小丽说小丽说:有两条边相等，并且另外的两有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形条边也相等的四边形才是平行四边形.你支持谁呢你支持谁呢!
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