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人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册反比例函数的性质反比例函数的性质当当k k0 0时，双曲线的两支分别在第时，双曲线的两支分别在第一、三一、三象限，在每一个象象限，在每一个象限内，限内，y y随随x x的的增大而减小增大而减小；当当k k0 0时，双曲线的两支分别在第时，双曲线的两支分别在第二、四二、四象限，在每一个象象限，在每一个象限内，限内，y y随随x x的的增大而增大增大而增大 双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近靠近x x轴轴、y y轴轴.反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴形；对称中心是原点，有两条对称轴.知识点知识点4活动一：我回顾，我巩固活动一：我回顾，我巩固。类型四：类型四：第第21练练9活动一：我回顾，我巩固活动一：我回顾，我巩固。作业纠错：作业纠错：1 1、学案巩固训练第、学案巩固训练第5 5题；题；2 2、学案达标测评第、学案达标测评第8 8题；题；活动二：我探究，我发现。活动二：我探究，我发现。1、自学课本例1。A、完成学案11页探究1至3；B、完成课本15页练习1；2、自学课本例2。A、完成课本15页练习2；1 1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?2 2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型建立反比例函数模型.3 3、体会反比例函数是现实生活中的重要、体会反比例函数是现实生活中的重要数学数学 模型模型.认识数学在生活实践中意义认识数学在生活实践中意义.活动三：我总结，我反思。活动三：我总结，我反思。例例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位：单位：m2)与其深度与其深度d(单位：单位：m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?解：解：(1)根据圆柱体的体积公式，得根据圆柱体的体积公式，得 sd=104变形得：变形得：即储存室的底面积即储存室的底面积S是其深度是其深度d的反比例函数的反比例函数.例例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位：单位：m2)与其与其深度深度d(单位：单位：m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?（2）公司决定把储存室的底面积）公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深，施工队施工时应该向下掘进多深?已知函数值求已知函数值求自变量的值自变量的值(2)把把S=500代入代入 ，得：，得：解得：解得：如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下，施工时应向地下掘进掘进20m深深.例例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位：单位：m2)与其与其深度深度d(单位：单位：m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?（2）公司决定把储存室的底面积）公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深，施工队施工时应该向下掘进多深?(2)d=20 m（3）当施工队按）当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,公司公司临时改变计划，把储存室的深度改为临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相应地，。相应地，储存室的底面积应改为多少储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位结果保留小数点后两位)?已知自变量的已知自变量的值求函数值值求函数值(3)根据题意根据题意,把把d=15代入代入 ，得：，得：解得：解得：S666.67（）当储存室的深度为当储存室的深度为15m时时,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67m2.（2）d3（dm）如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积积为为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样样的的函函数数关系关系?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的，则漏斗的深为多少深为多少?例例2：码头工人每天往一艘轮船上装载码头工人每天往一艘轮船上装载30吨吨货物货物,装载完毕恰好用了装载完毕恰好用了8天时间天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨单位：吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位：天单位：天)之间有怎之间有怎样的函数关系样的函数关系?（2）由于遇到紧急情况）由于遇到紧急情况,要要求船上的货物不超过求船上的货物不超过5天卸天卸载完毕载完毕,那么平均每天至少那么平均每天至少要卸多少吨货物要卸多少吨货物?（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k=308=240所以所以v与与t的函数式为的函数式为（2）把）把t=5代入代入 ，得，得 从结果可以看出，如果全部货物恰好用从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载天卸完，则平均每天卸载48吨吨.当当t0时，时，t 越越小，小，v 越大。若货物在不超过越大。若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则平则平均每天至少要卸货均每天至少要卸货48吨吨.解：解：（吨）（吨）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米时的千米时的平均速度用平均速度用6小时达到目的地小时达到目的地.（1）甲、乙两地相距多少千米？）甲、乙两地相距多少千米？（2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间与时间t有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（3）如果该司机必须在）如果该司机必须在5小时内回到甲地，则返程小时内回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？时的平均速度不能低于多少？（4）已知汽车的平均速度最大可达）已知汽车的平均速度最大可达120千米时，千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？P15练习练习2806=48096千米千米/时时4小时小时人人学有用的数学，人人学有用的数学，有用的数学应当人人所学；有用的数学应当人人所学；人人学有价值的数学，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人学不同的数学，不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。
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