汽车结构计算的有限元法

汽车结构计算的有限元法 有限元法在汽车领域的应用车身,车架结构静动强度计算： 汽车碰撞安全性能分析 假人计算模型建立整车及零部件运动学分析 例如：发动机等机构模态分析零部件传热过程的热应力(热场)分析 灯具和发动机热应力分析汽车结构优化设计汽车覆盖冲压件成形仿真分析 常用的有限元分析软件基于刚塑性理论 静力隐式基于弹塑性理论 静力隐式 静力显示 动力显示 LS-DYNA3D 福特公司 本田 PAM-Stamp BMW 菲亚特 马自达 ITAS-3D 丰田 日产 ANSYS有限元分析软件简介与CAD软件的无缝集成使用强大的网格处理能力高精度非线性问题的求解强大的耦合场求解能力程序面向用户的开放性 用有限元法的软件解决工程实际问题的流程过程问题类型判别：静强度问题，动强度问题，对问题的适当的合理的简化，在前处理器上建立计算实体模型选择单元类型：一个问题可以是一种单元，也可以几种单元，单元种类有：实体单元，板单元，梁单元划分网格：划分，检验密度，细化，定义材料属性定义施加载荷，定义边界条件，例如：摩擦、约束、接触用求解器求解在后处理器上，显示、查看分析结果分析求解结果误差 计算中注意的问题计算量问题：单元的数量要与所用的计算机合适单元的类型，在满足精度要求前提下使用低级单元单元的最小尺寸单元的形状均衡节点与单元的概念区分1.选用求解器问题 ANSYS概述 ANSYS的用户界面 1.主窗口 Utility窗口命令输入工具栏主菜单图形窗口 输出窗口 建模基础2.1.1 模型生成：有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征，即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型。广义上讲：模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及其他用来表示这个物理系统的特征。 创建一个实体模型利用直接生成方法输入在计算机辅助设计系统创建的模型 生成模型的典型步骤确定分析目标及模型的基本形式，选择合适的单元类型并考虑如何建立适当的网格密度进入前处理器（PREP7)建立模型。建立工作平面。利用几何元素和布尔运算操作生成基本几何形状激活适当的坐标系用自底向上方法生成其他实体，即由点生成线，由线生成面，由面生成体用布尔运算或编号控制适当地连接各个独立的实体模型。 生成模型的典型步骤8.生成单元属性表（单元类型、实常数、材料属性和单元坐标系）9.设置单元属性指针10.设置网格划分控制以建立需要的网格密度。11.通过划分实体模型的网格生成节点和单元12.在生成节点和单元后定义面与面的接触单元、自由度耦合及约束方程等13.保存模型数据14.退出前处理器 结构线性静力分析结构静力分析过程与步骤建立模型：单元类型必须为指定为线性或非线性结构单元类型，材料可以是线性或非线性，各向同性或正交各向异性，常量或与温度相关的量。必须定义杨氏模量和泊松比。对重力等惯性载荷须定义密度和加速度等。对于热载荷要定义热膨胀系数对于应力、应变感兴趣区域要细分网格1.如果分析中包含非线性因素，网格应划分到能捕捉非线性因素影响的程度 3.1.2 施加载荷并求解定义分析类型及分析选项新分析（NEW ANALYSIS)静态分析：Static ANTYPE大变形或者大应变选项应力刚化效应 SSTIF牛顿拉普森选项在模型上加载：关键点上位移载荷力及力矩压力温度1.重力和旋转角速度 输出控制选项打印输出结果文件输出结果外推 求解计算保存基本数据到文件开始求解计算检查计算结果*.rst基本数据：节点位移导出数据：节点和单元应力、应变、单元力和节点反作用力等，在后处理器上进行。 实例 连杆的受力分析条件：连杆厚度0.5in 面载荷P1000psi E30e6psi，泊松比0.3由底向上建模，根据对称性，只分析一半，用20节点的solid95单元划分网格，并用pcg求解器求解 ANSYS软件的组成与特点前处理模块：实体建模 网格化分 加载参数化建模体素库及布尔运算拖拉、旋转、拷贝、倒角几何建模：自底向上：点线面体 自顶向下：几何体素（二维：矩形、圆、圆环、扇形、扇环、正多边形等；三维：六面体、圆柱、环柱、扇柱、正棱柱、实心球、空心球、锥、台体）几何模型的转换：专用接口传递：通常有：UG，PTC（Pro/Engineer），Parasolid，Solidwork，CADAM，Solidedge，AutoCAD CADDS，CADKEY，Solid designer等几何图形标准传递：SAT，STEP，IGES ANSYS软件的组成与特点网格化分：自由网格划分，自动设定10个级别网格密度 映射：任意多边形，多面体；一一对应，也可以不一一对应 复杂几何体自由拖拉生成规整网格 层网格划分 ，局部细化，强大的线单元功能，自适应网格化分，P单元：灵活方便的边界条件施加方式 任何载荷（位移，力，温度等）都可以直接施加在任何几何实体（点，线，面，体）或有限元实体（节点） 载荷可以是常值或为时间和坐标任意函数，以表格形式输入。求解能力强：多种方程求解器求解 有波前，预条件共轭梯度 第一章 绪论有限元法思想的产生工程实际问题的解决方法 复杂问题的简化 计算模型的建立(连续体问题离散化)微分方程(偏微分)泛函变分位移有限单元应力有限单元等方法的应用与近似求解 大型计算机技术带来革命:计算速度和精度的提高使得大型计算问题的解决成为可能 有限元法分析的主要内容有限元法的数学基础是变分原理和分割近似原理(插值法)单元分析:建立单元求解矩阵单元内已知条件与求解目标之间的方程式的建立例如:静强度问题外力,支撑,材料参数与应力,变形,支撑反力的关系可以利用力的平衡条件虚功原理虚位移原理等建立联立方程式(单元刚度矩阵)常用的方法利用单元节点力(应力)向量与单元节点位移向量的关系(利用广义虎克定律,牛顿第二定理等) 整体分析例如:在结构静强度计算中是将单元刚度矩阵扩充为总刚矩阵,建立整体联立方程式,加入边界条件(约束和载荷)来求解联立方程式.求解出目标量(应力,位移变形,支座反力等) 第2章 有限元法分析步骤2-1 结构的离散化单元比较容易找到简单插值函数表达式单元种类尽可能少,整体结构关系矩阵容易建立满足计算精度前提下,尽可能减少单元数量,可以减少计算工作量结构离散的原则单元内位移连续,单元间不会开裂,重叠或错位有单元的刚体位移项及常应变项单元间变形协调 2-2.单元分析利用泛函变分进行单元分析应变能外力势能系统的总能量拉格朗日泛函变分（1）泛函数：不但依赖自变量而且依赖自变量函数而变化的函数 （2）泛函变分二力杆的能量泛函1.坐标系变换 二.直接法的单元分析单元力向量的计算单元刚度矩阵元素单元刚度矩阵 2-3.整体分析整体载荷向量及节点载荷子向量整体位移向量及节点位移子向量节点位移子向量整体位移向量3. 平面桁架结构的整体刚度矩阵 第3章 三节点三角形单元常应力（应变）单元31 弹性力学的平面问题1.应力向量（张量）矢量 应力矩阵形式表示2.平面应力问题3.平面应变问题 3-2.位移模式与形函数有限单元法计算的若干假定：3节点3角形单元的厚度均一性载荷通过节点传递单元划分位移模式形函数 3-3.单元刚度矩阵位移与应变关系几何方程应变与应力关系物理方程单元节点力与应力关系虚功方程单元刚度矩阵单元刚度矩阵的子块 3-4.整体刚度矩阵整体刚度矩阵整体位移向量和单元节点位移向量结构整体力向量的节点力子向量与单元力向量的节点力子向量用单元刚度矩阵表示单元（节点）力向量的扩展形式整体刚度矩阵的组集整体刚度矩阵的性质整体刚度矩阵主对角元素恒为正值整体刚度矩阵是对称矩阵整体刚度矩阵是稀疏矩阵1.整体刚度矩阵是奇异矩阵 3-5.等效节点载荷集中力的等效节点力作用于单元内的面分布力的等效节点力单元内体积分布力的等效节点力单元力向量 3-6.边界条件零位移约束的处理已知位移定值的约束处理 3-7.解题的步骤结构的离散化，单元的划分计算机运算框图原始数据的确定计算单元刚度矩阵利用对应单元刚度矩阵子块迭加的方法组集整体刚度矩阵子块按约束的条件修改方程组解线性方程组利用单元位移向量计算单元内的应力1.计算结果的分析 3-8. 例题简单算例离散化单元刚度矩阵的计算结构整体刚度矩阵的计算按边界条件修改方程组解方程组1.求解单元应力 第四章 梁单元4-1. 平面梁单元的单元分析梁单元的自由度广义力与广义位移平面梁单元的单元坐标系与位移模式单元坐标系位移模式形函数矩阵几何方程与物理方程1.单元刚度矩阵 虚功方程 4-2.平面梁单元的整体分析节点位移向量的转换矩阵单元位移向量的转换矩阵单元力向量的转换矩阵整体坐标下的单元刚度矩阵整体刚度矩阵等效节点力求解平面梁结构 4-3.空间梁单元空间梁单元的自由度空间梁单元的坐标变换整体坐标系上的空间梁单元单元刚度矩阵 第五章 汽车车身骨架的有限单元分析5-1 开口薄壁杆件的约束扭转开口薄壁杆件约束扭转的假设约束扭转正应力和剪应力开口薄壁杆约束扭转的双力矩开口薄壁杆约束扭转微分方程及近似解翘曲附加剪应力对强度的影响估算 5-2.汽车车架有限元计算车架的单元刚度矩阵及其转换矩阵车架的约束扭转附加正应力的计算计算实例 5-3 客车车身的有限元分析客车车身骨架的特点车身骨架的单元刚度矩阵典型计算工况的选择匀速直线运动工况紧急制动工况通过扭曲路面工况刚度分析计算实例 第六章 等参数单元6-1 平面等参数单元 8节点正方形单元 厚度为t边为曲线的8节点四边形单元等参数单元的单元分析几何方程物理方程虚功方程与单元刚度矩阵高斯积分1.等效节点力的计算 6-2.空间等效参数单元插值函数坐标变换雅克比矩阵几何方程和几何矩阵应力向量与弹性矩阵单元刚度矩阵及节点划分的单元刚度矩阵子块 第七章 动力学问题的有限元分析7-1 振动的基本方程自由振动方程运用牛顿第二定律运用达朗培尔原理运用哈密尔顿原理强迫振动和有阻尼的振动方程外力f是位移函数x的线性函数外力f是速度的线性函数 7-2.质量矩阵一致质量矩阵团聚质量矩阵