181勾股定理(3)

历史因你而改变历史因你而改变 学习因你而精彩学习因你而精彩第十八章第十八章 勾股定理勾股定理18.1 18.1 勾股定理勾股定理(三）三）0 01 12 23 34 4步骤：步骤：l lA AB BC C1、在数轴上找到点、在数轴上找到点A,使使OA=3;2、作直线、作直线l OA,在在l上取一点上取一点B，使，使AB=2;3,以原点以原点O为圆心，以为圆心，以OB为半径作弧，弧与为半径作弧，弧与数轴交于数轴交于C点，则点点，则点C即为表示即为表示 的点。的点。你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点和的点和的点和的点和 的点吗？的点吗？的点吗？的点吗？点点C即为表示即为表示 的点的点你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点吗？的点吗？探究探究1:0 01 12 23 34 4l lA AB BC C你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点和的点和的点和的点和 的点吗？的点吗？的点吗？的点吗？0 01 12 23 34 4A AB BC C -1 0 1 2 3 你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 的点吗？的点吗？你能在数轴你能在数轴上画出表示上画出表示 的点吗？的点吗？探究探究1:在数学中也有这样一幅在数学中也有这样一幅美丽的美丽的“海螺型海螺型”图案图案由此可知由此可知,利用勾股定利用勾股定理理,可以作出长为可以作出长为111111111111111111第七届国际数学第七届国际数学教育大会的会徽教育大会的会徽1数学海螺图：数学海螺图：你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出的点吗？的点吗？的线段的线段.1 1、如图为如图为4 44 4的正方形网格的正方形网格,以格点与点以格点与点A A为为端点端点,你能你能画出几画出几条边长条边长为为 的线段的线段?A练习练习&1 12.2.如图，如图，D(2,1),D(2,1),以以ODOD为一边画等腰三角形，并且为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在使另一个顶点在x x轴上，这样的等腰三角形能画多轴上，这样的等腰三角形能画多少个少个?写出落在写出落在x x轴上的顶点坐标轴上的顶点坐标.x xy y练习练习&1 1荷花问题荷花问题 平平湖水清可鉴平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边忽被强风吹一边;渔人观看忙向前渔人观看忙向前,花离原位二尺远花离原位二尺远;能算诸君请解题能算诸君请解题,湖水如何知深浅湖水如何知深浅.0.5xx+0.52答：湖水深答：湖水深3.75尺尺.探究探究2:可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.执竿进屋执竿进屋笨人持竿要进屋，笨人持竿要进屋，无奈门框栏住竹，无奈门框栏住竹，横多四尺竖多二，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。没法急得放声哭。有个邻居聪明者，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，教他斜竿对两角，笨人依言试一试，笨人依言试一试，不多不少刚抵足，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，借问竿长多少数，谁人算出我佩服。谁人算出我佩服。x42x-2x-4答：竿长答：竿长10尺尺.探究探究3