相似三角形的判定(1)

27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定（一）相似三角形的判定（一）1.对应角对应角_,对应对应边边的两个的两个 三角形三角形,叫做相似三叫做相似三角形角形 相等相等成比例成比例A=D,B=E,C=FABCDEF如果如果 ABC DEF,那么那么2.相似三角形的相似三角形的,各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例 反之反之如果如果ABCABCABCABC，则，则有有A=A=AA,B=,B=BB,C=,C=CC,且且 我们就说我们就说 ABC与与 ABC相似，记作相似，记作 ABCABC，k就是它们的相似比就是它们的相似比【归纳归纳】三角形相似的预备定理三角形相似的预备定理 ：平行于三角形一边的直平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似例例1如图如图 ABCDCA，AD BC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角）写出所有相等的角（3）若）若AB=10,BC=12,CA=6求求AD、DC的长的长解：略（解：略（AD=3，DC=5）例2如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长 解：解：课堂堂练习1（选择）下列各）下列各组三角形一定三角形一定相似的是（相似的是（）A两个直角三角形两个直角三角形 B两个两个钝角三角形角三角形 C两个等腰三角形两个等腰三角形 D两个等两个等边三角形三角形 2（选择）如图，（选择）如图，DE BC，EF AB，则图中相似三角形一共，则图中相似三角形一共有（有（）A1对 B2对 C3对 D4对3如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长（CD=10）课后练习课后练习 1如图，如图，ABCAED,其中其中DE BC，写出对应边的比例式，写出对应边的比例式 2如图，如图，ABCAED，其，其中中 ADE=B，写出对应边的比例，写出对应边的比例式式 3如图，如图，DE BC，（1）如果）如果AD=2，DB=3，求，求DE:BC的值；的值；（2）如果）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求，求AE和和BC的长的长