动态类问题之动点问题

动态类问题综述：动态类问题是一个大的分类，是初中数学的重点和难点，也是中考压轴题的热门考点。近些年在全国范围内的中考试题热度有不降反增，有些地区的中考试题中，动态类问题的分值占到了十几分甚至二十几分，此类问题的重要性可见一斑啊，所以还是要被大家所重视。动态类问题大致可分为存在性问题、图形变换类问题、和动点类问题三大类。其中，存在性问题大多出现在解答题压轴题的最后一问，大多数时候是代几综合题，类型比较多，难度比较大；图形变换类问题通常会出现在几何解答题、填空或选择题中，难度中等；动点类问题包括单线段的最（最大、最小）值问题、多线段的最值（和的最小值、差的最大值）问题、图形面积最值问题、运动路径问题等。因分类较多，本节将简单介绍中考试题动点类问题中线段的最值问题。类型特征：类型特征：线段的一个端点固定，另一个端点在一个圆上活动，或为一个不确定的直角三角形的直角顶点.此类问题无论题目中是否出现圆，都要与圆联系起来。类型示例：类型示例：一定一动求最值模型 OPOA+PA,OP=OA+PA,OA=OAPAPAPBPA点点P到到O上的最上的最大大距离为距离为PB练习练习1 1：【20182018泰安泰安】如图，M的半径为2，圆心M的坐标为（3,4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A，B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A.3 B.4 C.6 D.8 一定一动求最值模型【解析】一定一动求最值模型 练习练习2 2：【20172017鄂尔多斯鄂尔多斯】如图，M，N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为4，则线段CF的最小值是_.一定一动求最值模型 一定一动求最值模型 类型特征：类型特征：与线段和的最小值有关的问题，主要考查轴对称知识，贯穿了“折变直”的一种思路，利用了两点之间线段最短。就是大家熟悉的“将军饮马问题”类型示例：类型示例：将军饮马和最小模型 此时，此时，PA+PB的和最小的和最小此时，此时，PA+PB的和最小的和最小类型示例：类型示例：此时，此时，AB+BC的和最小的和最小此时，此时，AB+BC+CA的和最小的和最小 将军饮马和最小模型 类型特征：类型特征：与线段和的最小值有关的问题，主要考查轴对称知识，贯穿了“折变直”的一种思路，利用了两点之间线段最短。就是大家熟悉的“将军饮马问题”类型示例：类型示例：此时，此时，AM+MN+BN的和最小的和最小此时，此时，AC+CD+DB的和最小的和最小 将军饮马和最小模型 类型特征：类型特征：与线段和的最小值有关的问题，主要考查轴对称知识，贯穿了“折变直”的一种思路，利用了两点之间线段最短。就是大家熟悉的“将军饮马问题”类型示例：类型示例：此时，此时，AP与与BP的差最大为的差最大为AB此时，此时，AP与与BP的差最的差最大大为为AB 将军饮马差最大模型 类型特征：类型特征：与线段和的最小值有关的问题，主要考查轴对称知识，贯穿了“折变直”的一种思路，利用了两点之间线段最短。就是大家熟悉的“将军饮马问题”将军饮马和最小模型 将军饮马和最小模型【解析】将军饮马和最小模型 将军饮马和最小模型【解析】练习练习3 3：【20182018东营东营】如图，在平面直角坐标系内有两点A，B，其坐标为A（-1，-1），B（2,7），点M为x轴上的一个动点，若要使MB-MA的值最大，则点M的坐标为_.将军饮马和最小模型 将军饮马和最小模型【解析】练习练习4 4：【20182018黑龙江黑龙江】如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是_.将军饮马和最小模型 将军饮马和最小模型【解析】将军饮马和最小模型 将军饮马和最小模型【解析】将军饮马和最小模型 将军饮马和最小模型【解析】课课 堂堂 小小 结结 关于线段的最值问题还有一类是在平面直角坐标系中利用二次函数进行求值，因为这类问题往往与面积最值问题很是亲近，所以我就把这类线段最值问题放在之后更新的文章中了，有兴趣的同学可以关注。昊南昊南