224平面与平面平行的性质

2.2.4 2.2.4 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质zxxk 2.2 2.2 直线、平面平行的判定及其性质直线、平面平行的判定及其性质 问题提出问题提出1.1.平面与平面平行的判定定理是什么？平面与平面平行的判定定理是什么？2.2.平面与平面平行的判定定理解决了平平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的条件下，可以得到什么面与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？结论呢？定理定理 如果一个平面内的两条相交直线与如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行另一个平面平行，则这两个平面平行.知识探究知识探究(一一):平面与平面平行的性质分析平面与平面平行的性质分析 思考思考1:1:若若 ，则直线，则直线l与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？l思考思考2 2：若：若 ，直线，直线l与平面与平面平行，平行，那么直线那么直线l与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？ll思考思考4:4:若若 ，平面，平面与平面与平面相交，相交，则平面则平面与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？思考思考3:3:若若 ，直线，直线l与平面与平面相交，相交，那么直线那么直线l与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？l思考思考5:5:若若 ，平面，平面、分别与平面分别与平面相交于直线相交于直线a a、b b，那么直线，那么直线a a、b b的位的位置关系如何？为什么？置关系如何？为什么？ab知识探究知识探究(二二):平面与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理 思考思考1:1:由下图反映出来的性质就是一个由下图反映出来的性质就是一个定理，分别用文字语言和符号语言可以定理，分别用文字语言和符号语言可以怎样表述？怎样表述？Zxxk定理定理 如果两个平行如果两个平行平面同时和第三个平平面同时和第三个平面相交，那么它们的面相交，那么它们的交线平行交线平行.ab思考思考2:2:上述定理通常称为上述定理通常称为平面与平面平平面与平面平行的性质定理行的性质定理，该定理在实际应用中有，该定理在实际应用中有何功能作用？何功能作用？ab判定两直线判定两直线平行的依据平行的依据思考思考3:3:如果两个相交平面同时和第三个如果两个相交平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线的位置关系平面相交，那么它们的交线的位置关系如何？如何？ablbal思考思考4:4:若若 ，那么在平面，那么在平面内内经过点经过点P P且与且与l 平行的直线存在吗？有几平行的直线存在吗？有几条？条？lP思考思考5:5:若平面若平面、都与平面都与平面平行，平行，则平面则平面与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？理论迁移理论迁移例例1 1 求证：夹在两个平行平面间的平行求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等线段相等.D DB BA AC C例例2 2 在正方体在正方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中，中，点点M M在在CDCD上，试判断直线上，试判断直线BMBM与平面与平面ABDABD的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由.ABCDABCDM例例3 3 如图，已知如图，已知ABAB、CDCD是夹在两个平是夹在两个平行平面行平面、之间的线段，之间的线段，M M、N N分别为分别为ABAB、CDCD的中点，求证：的中点，求证：MNMN平面平面.ZxxkABCDMNE El作业:P61练习：（做在书上）P63习题2.2B组：4（做在书上）P63习题2.2B组：3.