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观察下列图片，你有什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形一般一般三角形三角形定义定义：三条边：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。都相等的三角形叫做等边三角形。特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形一般三角形一般三角形等腰等腰三角形三角形等边三角形等边三角形底底腰腰底腰底腰有二条边相等有二条边相等(正三角形正三角形)ABC1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等两底角相等B=C（等边对等角）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）的高线互相重合（三线合一）D等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 有两边相等的三角形是等腰三角形。有两边相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法等角对等边等角对等边如右图所示，在ABC中，AB=AC,B=60,你能得到什么结论。ABC提示：在ABC中AB=ACB=C=60A+B+C=180A=60 A=CBC=ABAB=BC=AC像ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形60等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形的三边都相等ABC）（6060等边三角形是轴对称图形吗？等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？若是，有几条对称轴？结论结论:等边三角形是轴对称图形，是轴对称图形，有三条对称轴有三条对称轴.等边三角形性质探索等边三角形性质探索:等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角高和所对角的平分线都三线合一的平分线都三线合一.等腰三角形三线合一，等边三等腰三角形三线合一，等边三角形满足三线合一吗？角形满足三线合一吗？1.三边都相等的三角形叫做_三角形.2.等边三角形的每个内角都等于_度.3.等边三角形有_条对称轴.等边等边603 4、已知、已知ABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm 则则ABC的周长的周长_5、ABC是等腰三角形，周长为是等腰三角形，周长为15cm且且A=60，则，则BC=_951.三个内角都相等的三角形是等边三角形三个内角都相等的三角形是等边三角形.A=B=C=60 AB=AC=BC（等角对等边）（等角对等边）三角形三角形ABC是等边三角形是等边三角形.等边三角形判定探索等边三角形判定探索（判定方法）（判定方法）:ABC 有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是什么三的等腰三角形是什么三角形？角形？假若假若AB=AC.则则 B=C 1.当顶角当顶角A=60 时时,B=C=60 A=B=C=60 ABC是等边三角形是等边三角形.2.当底角当底角 B=60时时,C=60,A=180-(60+60)=60.A=B=C=60 ABC是等边三角形是等边三角形.ABC等边三角形判定探索等边三角形判定探索:等边三角形判定方法等边三角形判定方法2：有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形ABC怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：三角形的三边相等；方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于方法三：有一个角等于6060的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。方法二：三角形的三角相等；方法二：三角形的三角相等；问题探究在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取ADAE，ADE是等边三角形吗？为什么？ADEBC证明：ABC是等边三角形，A=B=C=60.ADAEADE是等边三角形 ABCABC是等边三角形，以下三种分是等边三角形，以下三种分 法分别得到的法分别得到的ADEADE是等边三角形吗，为什么？是等边三角形吗，为什么？在边在边ABAB、ACAC上分别截取上分别截取ADADAE.AE.A AC CB BA AC CB BA AC CB BD DE ED DE ED DE E60600 0作作ADE60，D、E分别在边分别在边AB、AC上上.过边过边AB上上D点作点作DEBC，交边，交边AC于于E点点.如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：DEF是什么三角形？ABCDEF证明：证明：ABC等边三角形等边三角形A=B=C=60，AB=BC=AC又又 AD=BE=CFAB-AD=BC-BE=AC-CF,即即BD=CE=AFADFBEDCFEDE=EF=DF,即即DEF是等边三角形是等边三角形 (1).等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且都等于且都等于60 2.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平 分线都三线合一分线都三线合一.(2)等边三角形的判定等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.
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