江苏省级化学竞赛辅导第4讲：晶体结构与性质(赵波)

江苏省级化学竞赛辅导第江苏省级化学竞赛辅导第4 4讲：晶体结构与性质讲：晶体结构与性质(赵赵波波)第一部分第一部分 基本概念和基本结构基本概念和基本结构一、晶体的定义一、晶体的定义“晶体是由原子或分子在空间按一定规律晶体是由原子或分子在空间按一定规律周周期性期性地重复排列构成的固体物质。地重复排列构成的固体物质。”注意：注意：（1 1）一种物质是否是晶体是由其内部结）一种物质是否是晶体是由其内部结 构决定的，而非由外观判断；构决定的，而非由外观判断；（2 2）周期性是晶体结构最基本的特征。）周期性是晶体结构最基本的特征。二、晶体性质二、晶体性质 均匀性均匀性各向异性各向异性自发地形成多面体外形自发地形成多面体外形 F+V=E+2 F+V=E+2 其中，其中，F-F-晶面，晶面，V-V-顶点，顶点，E-E-晶棱晶棱有明显确定的熔点有明显确定的熔点有特定的对称性有特定的对称性使使X X射线产生衍射射线产生衍射三、晶体的点阵结构三、晶体的点阵结构概念：在晶体内部原子或分子概念：在晶体内部原子或分子周期性周期性地排列地排列的每个重复单位的相同位置上定一个点，这的每个重复单位的相同位置上定一个点，这些点按一定周期性规律排列在空间，这些点些点按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个构成一个点阵点阵。点阵是一组无限的点，连结。点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此矢量平移能使它复原。点阵中每个点都具有矢量平移能使它复原。点阵中每个点都具有完全相同的周围环境完全相同的周围环境。结构基元：结构基元：在晶体的点阵结构中每个点阵所代在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或分子的表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。排列的结构。晶体结构晶体结构 =点阵点阵 +结构基元结构基元（1）直直线线点点阵阵（2）平平面面点点阵阵（3 3）晶胞）晶胞空间点阵必可选择空间点阵必可选择3 3个个不相平行不相平行的连结相邻两个的连结相邻两个点阵点的点阵点的单位矢量单位矢量a a，b b，c c，它们将点阵划分成，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。相应地，并置的平行六面体单位，称为点阵单位。相应地，按照晶体结构的周期性划分所得的平行六面体单按照晶体结构的周期性划分所得的平行六面体单位称为晶胞。矢量位称为晶胞。矢量a a，b b，c c的长度的长度a a，b b，c c及其相及其相互间的夹角互间的夹角，称为点阵参数或晶胞参数。称为点阵参数或晶胞参数。晶胞结构图晶胞结构图 晶胞晶胞晶晶胞胞与与晶晶格格晶胞的划分晶胞的划分对称性对称性晶系晶系正当晶胞正当晶胞正当晶胞正当晶胞素晶胞：含素晶胞：含1个结构基元个结构基元复晶胞：含复晶胞：含2个以上结构基元个以上结构基元晶胞的二个要素晶胞的二个要素晶胞的二个基本要素：晶胞的二个基本要素：一是晶胞大小和形状；一是晶胞大小和形状；二是晶胞中各原子坐标位置。二是晶胞中各原子坐标位置。晶胞大小和形状可用晶胞参数表示；晶胞大小和形状可用晶胞参数表示；晶晶胞中原子位置可用分数坐标表示。胞中原子位置可用分数坐标表示。原子分数坐标原子分数坐标晶体中原子的坐标参数是以晶胞的晶体中原子的坐标参数是以晶胞的3 3个轴个轴 作为坐标轴，以作为坐标轴，以3 3个轴的轴长作为坐标轴个轴的轴长作为坐标轴 单位的单位的:因为因为x x、y y、z z 1 1，所以我们将，所以我们将x x、y y、z z定定 义为分数坐标。义为分数坐标。晶胞知识要点晶胞知识要点晶胞一定是一个平行六面体，其三边长度晶胞一定是一个平行六面体，其三边长度a,b,c不一定相等，也不一定垂直。不一定相等，也不一定垂直。整个晶体就是由晶胞周期性的在三维空间整个晶体就是由晶胞周期性的在三维空间并置堆砌而成的。并置堆砌而成的。划分晶胞要遵循划分晶胞要遵循2个原则：一是尽可能反个原则：一是尽可能反映映晶体内结构的对称性；二是尽可能小。晶体内结构的对称性；二是尽可能小。并置堆砌并置堆砌整个晶体就是由整个晶体就是由晶胞周期性的在晶胞周期性的在三维空间并置堆三维空间并置堆砌而成的。砌而成的。晶胞种质点个数的计算晶胞种质点个数的计算第二节、晶体结构的对称性第二节、晶体结构的对称性一、晶体的对称性一、晶体的对称性1 1 晶系晶系根据晶体的对称性，按有无某种特征对称元素根据晶体的对称性，按有无某种特征对称元素为标准，将晶体分成为标准，将晶体分成7个晶系：个晶系：1.立方晶系立方晶系(c)：在立方晶胞在立方晶胞4个方向体对角线上个方向体对角线上均有三重旋转轴均有三重旋转轴(a=b=c,=90)2.六方晶系六方晶系(h)：有有1个六重对称轴个六重对称轴(a=b,=90,=120)1 1晶系晶系3.3.四方晶系四方晶系(t)(t)：有有1个四重对称轴个四重对称轴(a=b,=90)4.4.三方晶系三方晶系(h)(h)：有有1个三重对称轴个三重对称轴(a=b,=90,=120)5.5.正交晶系正交晶系(o)(o)：有有3个互相垂直的二重个互相垂直的二重对称称轴或或2个互相垂直的个互相垂直的对称面称面(=90)1 1 晶系晶系6.单斜晶系单斜晶系(m)：有有1个二重对称轴或对称个二重对称轴或对称面面(=90)7.三斜晶系三斜晶系(a)：没有特征对称元素没有特征对称元素1晶系晶系立方立方Cubica=b=c,=90四方四方Tetragonala=b c,=90正交正交Rhombica b c,=90三方三方Rhombohedrala=b=c,=90a=b c,=90=120六方六方Hexagonala=b c,=90,=120单斜单斜Monoclinica b c=90,90三斜三斜Triclinica b c=902 2 空间点阵型式空间点阵型式 根据晶体结构的对称性，将点阵根据晶体结构的对称性，将点阵空间的分布按正当单位空间的分布按正当单位形状的规定和带心型式进行分类，得到形状的规定和带心型式进行分类，得到14种型式：种型式：简单六方简单六方(hP)R心六方心六方(hR)简单四方简单四方(tP)体心四方体心四方(tI)简单立方简单立方(cP)体心立方体心立方(cI)面心立方面心立方(cF)简单三斜简单三斜(ap)简单单斜简单单斜(mP)C心单斜心单斜(mC,mA,mI)简单正交简单正交(oP)C心正交心正交(oC,oA,oB)体心正交体心正交(oI)面心正交面心正交(oF)第二部分第二部分 晶体结构的密堆积原理晶体结构的密堆积原理密堆积的定义密堆积的定义密堆积：密堆积：由无方向性的金属键、离子键和范德由无方向性的金属键、离子键和范德华力等结合的晶体中，原子、离子或分子等华力等结合的晶体中，原子、离子或分子等微观粒子总是趋向于相互配位数高，能充分微观粒子总是趋向于相互配位数高，能充分利用空间的堆积密度最大的那些结构。利用空间的堆积密度最大的那些结构。密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽可能降低，而结构稳定。能尽可能降低，而结构稳定。常见的密堆积类型常见的密堆积类型最最密密非最密非最密常常见见密密堆堆积积型型式式面心立方最密堆积（面心立方最密堆积（A1）六方最密堆积（六方最密堆积（A3）体心立方密堆积（体心立方密堆积（A2）1.1.面心立方最密堆积面心立方最密堆积(A1)(A1)和六方最密堆积和六方最密堆积(A3)(A3)从上面的等径圆球密堆积图中可以看出：从上面的等径圆球密堆积图中可以看出：1.1.只有只有1 1种堆积形式种堆积形式;2.2.每个球和周围每个球和周围6 6个球相邻接个球相邻接,配位数位配位数位6,6,形成形成6 6个三角形空隙个三角形空隙;3.3.每个空隙由每个空隙由3 3个球围成个球围成;4.4.由由N N个球堆积成的层中有个球堆积成的层中有2N2N个空隙个空隙,即球数：空隙数即球数：空隙数=1=1：2 2。两层球的堆积情况图两层球的堆积情况图 1.1.在在第第一一层层上上堆堆积积第第二二层层时时，要要形形成成最最密密堆堆积积，必必须须把把球球放放在在第第二二层层的的空空隙隙上上。这这样样，仅仅有有半半数数的的三三角角形形空空隙隙放放进进了了球球，而而另另一一半半空空隙隙上上方方是是第第二层的空隙。二层的空隙。2.2.第第一一层层上上放放了了球球的的一一半半三三角角形形空空隙隙，被被4 4个个球球包包围围，形形成成四四面面体体空空隙隙；另另一一半半其其上上方方是是第第二二层球的空隙，被层球的空隙，被6 6个球包围，形成八面体空隙。个球包围，形成八面体空隙。两层堆积情况分析两层堆积情况分析三层球堆积情况分析三层球堆积情况分析 第第二二层层堆堆积积时时形形成成了了两两种种空空隙隙：四四面面体体空空隙隙和和八八面面体空隙。体空隙。那么，在堆积第三层时就会产生两种方式：那么，在堆积第三层时就会产生两种方式：1.1.第三层等径圆球的突出部分落在正四面体空隙上，第三层等径圆球的突出部分落在正四面体空隙上，其排列方式与第一层相同，但与第二层错开，形成其排列方式与第一层相同，但与第二层错开，形成ABABABAB堆积。这种堆积方式可以从中划出一个堆积。这种堆积方式可以从中划出一个六方六方单位来，所以称为单位来，所以称为六方最密堆积（六方最密堆积（A3A3）。2.2.另一种堆积方式是第三层球的突出部分另一种堆积方式是第三层球的突出部分落在第二层的八面体空隙上。这样，第三落在第二层的八面体空隙上。这样，第三层与第一、第二层都不同而形成层与第一、第二层都不同而形成ABCABCABCABC的结构。这种堆积方式可以从中划出一个的结构。这种堆积方式可以从中划出一个立方面心单位立方面心单位来，所以称为来，所以称为面心立方最密面心立方最密堆积（堆积（A1A1）。六方最密堆积（六方最密堆积（A3）图）图六方最密堆积（六方最密堆积（A3）分解图）分解图面面心心立立方方最最密密堆堆积积（A一一）图图面心立方最密堆积（面心立方最密堆积（A1）分解图）分解图A1型最密堆积图片型最密堆积图片将密堆积层的相对位置按照将密堆积层的相对位置按照ABCABC方式方式作最密堆积，重复的周期为作最密堆积，重复的周期为3层。这种堆积可划层。这种堆积可划出面心立方晶胞。出面心立方晶胞。A3型最密堆积图片型最密堆积图片将密堆积层的相对位置按照将密堆积层的相对位置按照ABABAB方式作方式作最密堆积，这时重复的周期为两层。最密堆积，这时重复的周期为两层。A1、A3型堆积小结型堆积小结第二层的密堆积方式也只有一种，但这两第二层的密堆积方式也只有一种，但这两层形成的空隙分成两种层形成的空隙分成两种正四面体空隙（被四个球包围）正四面体空隙（被四个球包围）正八面体空隙（被六个球包围）正八面体空隙（被六个球包围）突出部分落在正四面体空隙突出部分落在正四面体空隙 ABAB堆积堆积 A3A3（六方）（六方）突出部分落在正八面体空隙突出部分落在正八面体空隙 ABCABC堆积堆积A1A1（面心立方）（面心立方）第三层第三层 堆积堆积 方式有两种方式有两种A1A1、A3A3型堆积的比较型堆积的比较以上两种最密堆积方式，每个球的配位数为以上两种最密堆积方式，每个球的配位数为12。有相同的堆积密度和空间利用率有相同的堆积密度和空间利用率(或堆积系数或堆积系数)，即球体积与整个堆积体积之比。均为即球体积与整个堆积体积之比。均为74.05%。空隙数目和大小也相同，空隙数目和大小也相同，N个球（半径个球（半径R）；）；2N个四面体空隙，可容纳半径为个四面体空隙，可容纳半径为0.225R的小球；的小球；N个八面体空隙，可容纳半径为个八面体空隙，可容纳半径为0.414R的小球。的小球。A1、A3的密堆积方向不同：的密堆积方向不同：A1：立方体的体对角线方向，共立方体的体对角线方向，共4条，条，故有故有4个密堆积方向易向不同方向滑动，个密堆积方向易向不同方向滑动，而具有良好的延展性。如而具有良好的延展性。如Cu.A3：只有一个方向，即六方晶胞的只有一个方向，即六方晶胞的C轴轴方向，延展性差，较脆，如方向，延展性差，较脆，如Mg.2.2.体心立方密堆积（体心立方密堆积（A2A2）A2不是最密堆积。每个球有八个最近的配体不是最密堆积。每个球有八个最近的配体（处于边长为（处于边长为a的立方体的的立方体的8个顶点）和个顶点）和6个稍远个稍远的配体，分别处于和这个立方体晶胞相邻的六的配体，分别处于和这个立方体晶胞相邻的六个立方体中心。故其配体数可看成是个立方体中心。故其配体数可看成是14，空间，空间利用率为利用率为68.02%.每个球与其每个球与其8个相近的配体距离个相近的配体距离与与6个稍远的配体距离个稍远的配体距离A2型密堆积图片型密堆积图片3.金刚石型堆积（金刚石型堆积（A4）配位数为配位数为4，空间利用率为，空间利用率为34.01%，不是密堆积。这，不是密堆积。这种堆积方式的存在因为原种堆积方式的存在因为原子间存在着有方向性的共子间存在着有方向性的共价键力。如价键力。如Si、Ge、Sn等。等。边长为边长为a的单位晶胞含半径的单位晶胞含半径的球的球8个。个。4.堆积方式及性质小结堆积方式及性质小结堆积方式堆积方式点阵形式点阵形式空间利用率空间利用率配位数配位数Z球半径球半径面心立方面心立方最密堆积最密堆积(A1)面心立方面心立方74.05%124六方最密六方最密堆积堆积(A3)六方六方74.05%122体心立方体心立方密堆积密堆积(A2)体心立方体心立方68.02%8(或或14)2金刚石型金刚石型堆积堆积(A4)面心立方面心立方34.01%48第三部分第三部分 晶体类型晶体类型根据形成晶体的化合物的种类不同可以根据形成晶体的化合物的种类不同可以将晶体分为：离子晶体、分子晶体、原将晶体分为：离子晶体、分子晶体、原子晶体和金属晶体。子晶体和金属晶体。1.1.离子晶体离子晶体离子键无方向性和饱和性，在离子晶体中正、离子键无方向性和饱和性，在离子晶体中正、负离子尽可能地与异号离子接触，采用最密堆负离子尽可能地与异号离子接触，采用最密堆积。积。离子晶体可以看作大离子进行等径球密堆积，离子晶体可以看作大离子进行等径球密堆积，小离子填充在相应空隙中形成的。小离子填充在相应空隙中形成的。离子晶体多种多样，但主要可归结为离子晶体多种多样，但主要可归结为6 6种基本结种基本结构型式。构型式。（1）NaCl（1）立方晶系，面心立方晶胞；）立方晶系，面心立方晶胞；（2）Na+和和Cl-配位数都是配位数都是6；（3）Z=4（4）Na+，C1-，离子键。，离子键。（5）Cl-离子和离子和Na+离子沿（离子沿（111）周期为）周期为|AcBaCb|地堆积，地堆积，ABC表示表示Cl-离子，离子，abc表示表示Na+离子；离子；Na+填充在填充在Cl-的正八面体空隙中。的正八面体空隙中。NaCl的晶胞结构和密堆积层排列的晶胞结构和密堆积层排列(NaCl,KBr,RbI,MgO,CaO,AgCl)ZnS ZnS是是S2-最最密密堆堆积积，Zn2+填填充充在在一一半半四面体空隙中。分立方四面体空隙中。分立方ZnS和六方和六方ZnS。立方立方ZnSZnS（1）立方晶系，面心立方晶胞；）立方晶系，面心立方晶胞；Z=4（2）S2-立方最密堆积立方最密堆积|AaBbCc|（3）Zn原子位于面心点阵的阵点位置上；原子位于面心点阵的阵点位置上；S原子也位原子也位于另一个这样的点阵的阵点位置上，后一个点阵对于另一个这样的点阵的阵点位置上，后一个点阵对于前一个点阵的位移是体对角线底于前一个点阵的位移是体对角线底1/4。原子的坐标。原子的坐标是：是：4S：000，1/21/20，1/201/2，01/21/2；4Zn:1/41/41/4,3/43/41/4,3/41/43/4,1/43/43/4立方立方ZnSZnS晶胞图晶胞图图图2填充全部四面体空隙填充全部四面体空隙六方六方ZnSZnS（1）六方晶系，简单六方晶胞。）六方晶系，简单六方晶胞。（2）Z=2（3）S2-六方最密堆积六方最密堆积|AaBb|。（4）配位数）配位数4：4。（6）2s：000，2/31/31/2；2Zn：005/8，2/31/31/8。六方六方ZnSZnS晶胞图晶胞图CaF2型型（萤石）（萤石）（1）立方晶系，面心立方晶胞。）立方晶系，面心立方晶胞。（2）Z=4（3）配位数）配位数8：4。（4）Ca2+，F-，离子键。，离子键。（5）Ca2+立方最密堆积，立方最密堆积，F-填充在全部填充在全部四面体空隙中。四面体空隙中。（6）Ca2+离子配列在面心立方点阵的阵点位置离子配列在面心立方点阵的阵点位置上，上，F-离子配列在对离子配列在对Ca2+点阵的位移各为对角点阵的位移各为对角线的线的1/4与与3/4的两个面心立方点阵的阵点上。的两个面心立方点阵的阵点上。原子坐标是：原子坐标是：4Ca2+：000，1/21/20，1/201/2，01/21/2；8F-：1/41/41/4，3/43/41/4，3/41/43/4，1/43/43/4，3/43/43/4，1/41/43/4，1/43/41/4，3/41/41/4。CaF2结构图片结构图片CaF2的结构图CsCl型型:（1）立方晶系，简单立方晶胞。）立方晶系，简单立方晶胞。（2）Z=1。（3）Cs+，Cl-，离子键。，离子键。（4）配位数）配位数8：8。（5）Cs+离子位于简单立方点阵的阵点上位置上，离子位于简单立方点阵的阵点上位置上，Cl-离子也位于另一个这样的点阵的阵点位置上，离子也位于另一个这样的点阵的阵点位置上，它对于前者的位移为体对角线的它对于前者的位移为体对角线的1/2。原子的坐。原子的坐标是：标是：Cl-:000；Cs+:1/21/21/2CsCl结构图片结构图片(CsCl,CsBr,CsI,NH4Cl)TiO2型型（1）四方晶系，体心四方晶胞。）四方晶系，体心四方晶胞。（2）Z=2（3）O2-近似堆积成六方密堆积结构，近似堆积成六方密堆积结构，Ti4+填入一填入一半的八面体空隙，每个半的八面体空隙，每个O2-附近有附近有3个近似于正三角形的个近似于正三角形的Ti4+配位。配位。（4）配位数）配位数6：3。TiO2结构图片结构图片2.2.分子晶体分子晶体定义：单原子分子或以共价键结合的有限定义：单原子分子或以共价键结合的有限分子，由范德华力凝聚而成的晶体。分子，由范德华力凝聚而成的晶体。范围：全部稀有气体单质、许多非金属单范围：全部稀有气体单质、许多非金属单质、一些非金属氧化物和绝大多数有机化质、一些非金属氧化物和绝大多数有机化合物都属于分子晶体。合物都属于分子晶体。特点：以分子间作用力结合，相对较弱。特点：以分子间作用力结合，相对较弱。除范德华力外，氢键是有些分子晶体中重除范德华力外，氢键是有些分子晶体中重要的作用力。要的作用力。氢氢键键定义：定义：，是极性很大的是极性很大的共价键，、是电负性很强的原子。共价键，、是电负性很强的原子。氢键的强弱介于共价键和范德华力之间；氢键的强弱介于共价键和范德华力之间；氢键由方向性和饱和性；氢键由方向性和饱和性；间距为氢键键长，间距为氢键键长，夹角夹角为氢键键角（通常为氢键键角（通常100100180 180 ）；一般）；一般来说，键长越短，键角越大，氢键越强。来说，键长越短，键角越大，氢键越强。氢键对晶体结构有着重大影响。氢键对晶体结构有着重大影响。3.原子晶体原子晶体定义：以共价键形成的晶体。定义：以共价键形成的晶体。共价键由方向性和饱和性，因此，原子晶共价键由方向性和饱和性，因此，原子晶体一般硬度大，熔点高，不具延展性。体一般硬度大，熔点高，不具延展性。代表：金刚石、代表：金刚石、Si、Ge、Sn等的单质，等的单质，C3N4、SiC、SiO2等。等。4.金属晶体金属晶体金属键是一种很强的化学键，其本质是金金属键是一种很强的化学键，其本质是金属中自由电子在整个金属晶体中自由运动，属中自由电子在整个金属晶体中自由运动，从而形成了一种强烈的吸引作用。从而形成了一种强烈的吸引作用。绝大多数金属单质都采用绝大多数金属单质都采用A1、A2和和A3型型堆积方式；而极少数如：堆积方式；而极少数如：Sn、Ge、Mn等等采用采用A4型或其它特殊结构型式。型或其它特殊结构型式。金属晶体ABABAB,配位数：配位数：12.例：例：MgandZnABCABC,配为数配为数：12，例例:Al,Cu,Ag,Au立方密堆积，面心立方密堆积，面心金金(gold,Au)体心立方体心立方e.g.,Fe,Na,K,U简单立方（钋，简单立方（钋，Po）简单立方堆积简单立方堆积第四部分第四部分 奥赛晶体结构内容奥赛晶体结构内容的分析的分析2.注重知识点之间的联系注重知识点之间的联系晶系晶系空间点阵型式空间点阵型式点群点群空间群空间群晶胞类型晶胞类型堆积方式：堆积方式：A1,A3,A2,A4晶体结构内容的相互关系晶体结构内容的相互关系密堆积原理是一个把中学密堆积原理是一个把中学化学的晶体结构内容联系化学的晶体结构内容联系起来的一个桥梁性的理论起来的一个桥梁性的理论体系体系。4.4.参参考考教教材材另外可以参考：*潘道皑，赵成大，郑载兴等编，物质结构，高等教育出版社，北京：1990*马宏佳主编，高中化学奥林匹克竞赛试题评析，南京师范大学出版社，2001。基本概念基本概念相互联系相互联系实际应用实际应用二、浅谈晶体结构的学习方法二、浅谈晶体结构的学习方法学习学习理解理解应用应用深化深化提高提高第五部分第五部分 典型例题及其解答典型例题及其解答题型分类及分析题型分类及分析1 1 推断推断 1.1 1.1 由晶体结构推测分子式由晶体结构推测分子式 1.2 1.2已知分子式推测晶体结构已知分子式推测晶体结构2 2 画晶胞画晶胞 2.1 2.1 由平面层状结构图画出晶胞由平面层状结构图画出晶胞 2.22.2画出三维晶胞透视图画出三维晶胞透视图3 3与堆积方式有关的计算与堆积方式有关的计算 3.1 3.1相关物质原子、分子离子的空间占相关物质原子、分子离子的空间占有率的计算有率的计算 3.2 3.2有关晶体类型和堆积方式的判断有关晶体类型和堆积方式的判断 3.3 3.3有关点阵形式的判断和配位数的计有关点阵形式的判断和配位数的计算算 3.43.4堆积堆积-填隙模型中，有关四面体、八面填隙模型中，有关四面体、八面 体、体、立方体空隙的计算和判断立方体空隙的计算和判断 3.5 3.5粒子间距离的计算以及晶胞参数的计算粒子间距离的计算以及晶胞参数的计算 3.6 3.6原子坐标原子坐标4 4与密度有关的计算与密度有关的计算5 5、化学式的确定、化学式的确定6 6、氢键、氢键7 7、物质结构和性质、物质结构和性质一晶胞构建题型一晶胞构建题型例例题题1：今今年年3月月发发现现硼硼化化镁镁在在39K呈呈超超导导性性可可能能是是人人类类对对超超导导认认识识的的新新里里程程碑碑。在在硼硼化化镁镁晶晶体体的的理理想想模模型型中中，镁镁原原子子和和硼硼原原子子是是分分层层排排布布的的，像像维维夫夫饼饼干干，一一层层镁镁一一层层硼硼地地相相间间，图图5l是是该该晶晶体体微微观观空空间间中中取取出出的的部部分分原原于于沿沿C轴轴方方向向的的投投影影，白白球球是是镁镁原原子子投投影影，黑黑球球是是硼硼原原子子投投影影，图图中中的的硼原子和镁原子投影在同一平面上。硼原子和镁原子投影在同一平面上。由图由图5l可确定硼化镁的化学式为：可确定硼化镁的化学式为：画画出出硼硼化化镁镁的的一一个个晶晶胞胞的的透透视视图图，标标出出该该晶晶胞胞内内面面、棱棱、顶顶角角上上可可能能存存在在的的所所有有硼硼原原子子和和镁镁原原子子（镁镁原原子子用用大大白白球球，硼硼原原子子用小黑球表示）。用小黑球表示）。解答解答1 MgB2 2例题例题2题题目目：SiCSiC具具有有高高硬硬度度、高高耐耐磨磨性性、高高耐耐腐腐蚀蚀性性及及较较高高的的高高温温强强度度等等特特点点，已已成成为为一一种种重重要要的的工工程程材材料料。其其晶晶体体具具有有六六方方ZnSZnS型型结结构构，晶晶胞胞参参数数为为a=308pma=308pm，c=505pmc=505pm，已已知知C C原原子子的的分分数坐标为数坐标为0 0，0 0，0 0和和 ；SiSi原子的分数坐原子的分数坐 标为标为 和和 。（1 1）按比例画出按比例画出SiCSiC六方晶胞；六方晶胞；（2 2）每个晶胞中含有）每个晶胞中含有SiCSiC 个。个。（3 3）晶体中）晶体中SiSi的堆积型式是的堆积型式是 。C C填充的空隙类型是填充的空隙类型是 。（4 4）列式计算）列式计算CSi键长。键长。解答解答（1）SiC六方晶胞六方晶胞 解答解答（2 2）每个晶胞中含有）每个晶胞中含有2 2个个SiCSiC。（3 3）SiSi原子作六方最密堆积，原子作六方最密堆积，C C原子填原子填 充在充在SiSi围成的四面体空隙中。围成的四面体空隙中。（4 4）由（）由（1 1）中晶胞图可以看出，）中晶胞图可以看出，Si-CSi-C 键长为：键长为：二氢键题型二氢键题型例题例题3：氟硅酸氟硅酸H H2 2SiFSiF6 6具有很好的防治小麦锈病的药效，但具有很好的防治小麦锈病的药效，但它易按下式分解而失效它易按下式分解而失效:H:H2 2SiFSiF6 6(l)(l)SiF SiF4 4(g)+(g)+2HF(g)2HF(g)。后来人们将四氟化硅气体通入尿素的甲醇溶液。后来人们将四氟化硅气体通入尿素的甲醇溶液制得了氟硅酸脲晶体，它易溶于水，和含量相同的氟硅制得了氟硅酸脲晶体，它易溶于水，和含量相同的氟硅酸具有相同的防锈药效，并有许多优越性能而成为氟硅酸具有相同的防锈药效，并有许多优越性能而成为氟硅酸的替代产品。晶体结构测试表明，氟硅酸脲属四方晶酸的替代产品。晶体结构测试表明，氟硅酸脲属四方晶系，晶胞参数系，晶胞参数a=926.3pm,c=1789.8pm,a=926.3pm,c=1789.8pm,晶体密度晶体密度1.66g.cm1.66g.cm-3-3;晶体由晶体由(NH(NH2 2)2 2COCO2 2H H+和和SiFSiF6 62-2-两种离子组成，两种离子组成，其中其中(NH(NH2 2)2 2COCO2 2H H+是由两个尿素分子俘获一个质子形成是由两个尿素分子俘获一个质子形成的脲合质子。的脲合质子。（1 1）试试分分析析脲脲合合质质子子(NH(NH2 2)2 2COCO2 2H H+的的结结构构和和成键情况；成键情况；（2 2）计计算算说说明明一一个个氟氟硅硅酸酸脲脲晶晶胞胞中中包包含含多多少个这样的脲合质子；少个这样的脲合质子；（3 3）与与氟氟硅硅酸酸相相比比，氟氟硅硅酸酸脲脲能能有有效效地地保保持药效并减小腐蚀性，请解释原因。持药效并减小腐蚀性，请解释原因。答案答案（1）或2个尿素分子俘获个尿素分子俘获1个质子个质子H+，在尿素分子的，在尿素分子的2个氧原子间形成个氧原子间形成很强的氢键很强的氢键OHO。（2）根据密度计算公式可得：）根据密度计算公式可得：根根 据据 计计 算算 结结 果果 可可 知知，一一 个个 晶晶 胞胞 中中 包包 含含 4个个(NH2)2CO2H2SiF6，即即一一个个晶晶胞胞中中有有8个个脲脲合合质质子子(NH2)2CO2H+。（3）因因为为在在氟氟硅硅酸酸脲脲晶晶体体每每2个个尿尿素素分分子子俘俘获获1个个质质子子H+形形成成脲脲合合质质子子(NH2)2CO2H+，被被俘俘获获的的质质子子与与2个个尿尿素素分分子子的的O原原子子间间形形成成很很强强的的氢氢键键OHO，这这就就使使得得氟氟硅硅酸酸脲脲缓缓慢慢地地释释放放质质子子，而而有有效效地地抑抑制制了了下下述述反反应应的的进进行行：H2SiF6(l)SiF4(g)+2HF(g)，从从而而能能有有效效地地保保持药效并减小腐蚀性。持药效并减小腐蚀性。例题4丙丙酮酮在在己己烷烷和和三三氟氟甲甲烷烷中中易易溶溶解解，其其中中中中溶溶解解的的热热效效应应较较大大，因因为为。三氟甲烷三氟甲烷 三氟甲烷分子结构中三氟甲烷分子结构中CFCF3 3是一个强吸电子基团，是一个强吸电子基团，故故C C原子上的原子上的H H也几乎成了裸露的质子，这样，三氟甲烷与也几乎成了裸露的质子，这样，三氟甲烷与丙酮形成了氢键，从而导致丙酮在三氟甲烷中溶解时，产丙酮形成了氢键，从而导致丙酮在三氟甲烷中溶解时，产生的热效应较大。生的热效应较大。例题7咖咖啡啡因因对对中中枢枢神神经经有有兴兴奋奋作作用用，其其结结构构式式如如下下。常常温温下下，咖咖啡啡因因在在水水中中的的溶溶解解度度为为2g/100g 2g/100g H H2 2O O，加加 适适 量量 水水 杨杨 酸酸 钠钠CC6 6H H4 4(OH)(COONa)(OH)(COONa)，由由于于形形成成氢氢键键而而增增大大咖咖啡啡因因的的溶溶解解度度。请请在在附附图图上上添添加加水水杨杨酸酸钠钠与与咖咖啡啡因因形形成的氢键。成的氢键。专题四专题四、原子坐标、原子坐标三原子坐标相关题型三原子坐标相关题型例例题题5：甲甲烷烷水水合合物物（nCHnCH4 446H46H2 2O O）是是一一种种具具有有重重要要经经济济价价值值的的化化合合物物，在在海海洋洋深深处处蕴蕴藏藏量量非非常常大大，是是未未来来的的重重要要能能源源之之一一。它它的的晶晶体体结结构构可可看看作作由由五五角角十十二二面面体体5 51212和和十十四四面面体体5 512126 62 2共共面面连连接接堆堆积积形形成成。在在立立方方晶晶胞胞中中，5 51212的的中中心心处处在在顶顶角角和和体体心心位位置置；5 512126 62 2中中心心位位置置坐坐标标为为（0 0，1/41/4，1/21/2）、（0 0，3/43/4，1/21/2）、（1/21/2，0 0，1/41/4）、（1/21/2，0 0，3/43/4）、（1/41/4，1/21/2，0 0）、（3/43/4，1/21/2，0 0）共共计计6 6个个。它它们们彼彼此此共共用用六六角角形形面面连连成成柱柱体体，再再和和五五角角十十二二面面体体共共面面连连接接。右右图图所所示示出出甲甲烷烷水水合合物物中中水水骨骨架的结构。架的结构。甲烷水合物晶胞结构甲烷水合物晶胞结构 （1 1）CHCH4 4分分子子由由于于体体积积较较小小，可可包包合合在在这这两两种种多多面面 体体 中中，若若 全全 部部 充充 满满 时时，确确 定定 晶晶 胞胞 的的 组组 成成（即即 n n值值）。（2 2）已已知知该该晶晶胞胞参参数数a a1180pm1180pm，计计算算1m1m3 3甲甲烷烷水合物晶体中可释放水合物晶体中可释放CHCH4 4的体积（标准状况下）。的体积（标准状况下）。（3 3）有有的的文文献献中中报报导导开开采采1m1m3 3的的甲甲烷烷水水合合物物晶晶体体可可得得到到164m164m3 3的的甲甲烷烷气气体体，请请根根据据的的结结果果给给出出合理的解释。合理的解释。解答解答（1 1）8CH8CH4 446H46H2 2O O或或n n8 8（2 2）按晶体的理想组成和晶胞参数，可算得晶胞体积）按晶体的理想组成和晶胞参数，可算得晶胞体积V V和晶胞和晶胞中包含中包含CHCH4 4的物质的量的物质的量n n（CHCH4 4）：）：V V（晶胞）（晶胞）a a3 3(1180pm)(1180pm)3 31.641.6410109 9pmpm3 31.641.6410102727m m3 3 n(CH n(CH4 4)1.331.3310102323mol mol 1m 1m3 3甲烷水合物晶体中含甲烷水合物晶体中含CHCH4 4的物质的量为：的物质的量为：n n1.331.3310102323molmol8.118.1110103 3mol mol 它相当于标准状态下的甲烷气体体积：它相当于标准状态下的甲烷气体体积：V V8.118.1110103 322.4m22.4m3 31010-3-3182m182m3 3 （3 3）文献报导值比实际值小，说明甲烷分子）文献报导值比实际值小，说明甲烷分子在笼形多面体中并未完全充满，即由于它的晶在笼形多面体中并未完全充满，即由于它的晶体中体中CHCH4 4没有达到理想的全充满的结构。（实际没有达到理想的全充满的结构。（实际上甲烷水合物晶体结构形成时，并不要求上甲烷水合物晶体结构形成时，并不要求5 51212全部都充满全部都充满CHCH4 4分子，它的实际组成往往介于分子，它的实际组成往往介于6CH6CH4 446H46H2 2O O和和8CH8CH4 446H46H2 2O O之间。）之间。）四堆积方式相关题型四堆积方式相关题型例例题题6：研研究究离离子子晶晶体体，常常考考察察以以一一个个离离子子为为中中心心时时，其其周周围围不不同同距距离离的的离离子子对对它它的的吸吸引引或或排排斥斥的的静静电电作作用用力力。设设氯氯化化钠钠晶晶体体中中钠钠离离子子跟跟离离它它最最近近的的氯氯离离子子之之间间的的距距离为离为d，以钠离子为中心，则：以钠离子为中心，则：1第第二二层层离离子子有有12个个，离离中中心心离离子子的的距离为距离为，它们是，它们是钠钠离子。离子。2已已知知在在晶晶体体中中Na+离离子子的的半半径径为为116pm，CI-离离子子的的半半径径为为167pm，它它们们在在晶晶体体中中是是紧紧密密接接触触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。的。求离子占据整个晶体空间的百分数。3纳纳米米材材料料的的表表面面原原子子占占总总原原于于数数的的比比例例极极大大，这这是是它它的的许许多多特特殊殊性性质质的的原原因因，假假设设某某氯氯化化钠钠纳纳米米颗颗粒粒的的大大小小和和形形状状恰恰等等于于氯氯化化钠钠晶晶胞胞的的大大小小和和形形状状，求求这这种种纳纳米米颗颗粒粒的的表表面面原原子子占占总总原原子子数数的的百分比。百分比。4假假设设某某氯氯化化钠钠颗颗粒粒形形状状为为立立方方体体，边边长长为为氯氯化化钠钠晶晶胞胞边边长长的的10倍倍，试试估估算算表表面面原原子子占占总总原原子子数的百分比。数的百分比。解答112，钠离子，钠离子2V晶胞晶胞=2(116pm+167pm)3=181 106pm3V离子离子=4(4/3)(116pm)3+4(4/3)(167pm)3=104 106pm3V离子离子/V晶胞晶胞=57.5%326/27=96%解答解答410倍晶胞的纳米颗粒的离子总数倍晶胞的纳米颗粒的离子总数:213=92619倍晶胞的纳米颗粒的离子总数倍晶胞的纳米颗粒的离子总数:193=685910倍晶胞的纳米颗粒的表面离子数倍晶胞的纳米颗粒的表面离子数:6959-9261=2402表面原子数所占比例：表面原子数所占比例：2402/9261=26%结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！112