指数函数及其性质单调性4-已改

2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质（四）（四）复习回顾复习回顾1.指数函数概念及指数函数的特征指数函数概念及指数函数的特征2.指数函数的图像与性质指数函数的图像与性质0101指数型函数的单调性【例1】(1)判断f(x)23x+1 的单调性；(2)判断f(x)2-4x+1的单调性问：若把底数都改成1/2,单调性又如何呢？由此启发，你觉得形形如如yaf(x)(a0且且a1)函数的单调性函数的单调性与哪些因素有关？(3)判断f(x)的单调性，并求值域(4)判断f(x)的单调性，并求值域 规律方法1.关于指数型函数yaf(x)(a0，且a1)的单调性由两点决定，一是底数；二是f(x)的单调性，即它由两个函数yau，uf(x)复合而成3求复合函数的单调区间，首先求出函数的定义域，然后把函数分解成yf(u)，u(x)，通过考查f(u)和(x)的单调性，求出yf(x)的单调性2.形如形如yaf(x)(a0，且，且a1)函数的函数的单调性性(1)当a1时，函数yaf(x)与yf(x)有 的单调性；（2）当0a1时，函数yaf(x)与函数yf(x)的单调性 例例2设a是实数，1.试证明对于任意a,为增函数。2.是否存在实数a使函数f(x)为奇函数指数型函数的综合应用指数型函数的综合应用例例3 3已知函数已知函数f(x)=3x，且，且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间的定义域为区间-1,1(1)求求g(x)的解析式的解析式;(2)判断判断g(x)的单调性的单调性;(3)若方程若方程g(x)=m有解有解,求求m的取值范围的取值范围.