一元一次方程总复习课件

一元一次方程复习1A 什么是方程什么是方程?什么是一元一次方程什么是一元一次方程?什么是方程什么是方程的解？什么是解方程的解？什么是解方程?判断以下是不是方程？判断以下是不是方程？x+3x+33+4=73+4=72x+13=6-x2x+13=6-x2x-82x-8-10-10-2x+311-2x+311想一想想一想,议一一议判断一个式子是不是方程，只需看两点：（1）是不是等式（2）是否含有未知数两者缺一不可4/30/20242A1、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？含有一个未知数，并且未知数的含有一个未知数，并且未知数的次数是次数是1，含有未知数的式子是整式，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2否否否否否否否否是是3A判断是不是一元一次方程？判断是不是一元一次方程？3x-1=x-1+2x3x-1=x-1+2x想一想想一想,议一一议4/30/20244A智力智力闯关关,谁是英雄是英雄第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则k=_第二关第二关:是一元一次方程是一元一次方程,则k=_第三关第三关:是一元一次方程是一元一次方程,则k=_:第四关第四关:是一元一次方程是一元一次方程,则k=_21或或-1-1-25A一填空一填空题1、一一个个数数x的的2倍倍减减去去7的的差差,得得36,列列方方程程为_；2、方程、方程5 x 6=0的解是的解是x=_；3、若若x3是方程是方程 xa4的解，的解，则a的的值是是 ；练习题2x-7=361.274/30/20246A等等式式的的性性质是是什什么么？性性质1,等式两等式两边加加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子),结果仍相等果仍相等.bc性性质2,等式两等式两边乘同一个数，或除以同乘同一个数，或除以同一个不一个不为的数的数,结果仍相等果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0的数),那么 挑挑战记忆（）等式两（）等式两边都要参加都要参加运算，且是同一种运算运算，且是同一种运算（）等式两（）等式两边加或减，一定是加或减，一定是同一个同一个数数或同一个或同一个式子式子如果如果a=b,那么那么ac=_不能是不能是整式整式4/30/20247A(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）（6）如果x=y,那么2x=x+y()判断判断对错，对的的说明根据等式的哪一明根据等式的哪一条性条性质；错的的说出出为什么。什么。相信你能行相信你能行4/30/20248A移移项相信你能行相信你能行移移项要注意（要注意（）移正移正变（）移移负变（）移移项变形不正确的是（形不正确的是（）A A、由、由x+3=6,x+3=6,得得x=6-3x=6-3B B、由、由2x=x-2,2x=x-2,得得x-2x=1x-2x=1C C、由、由2x=x-2,2x=x-2,得得2x-x=-22x-x=-2D D、由、由2x-4=3x+8,2x-4=3x+8,得得2x-3x=8+42x-3x=8+44/30/20249A移移项相信你能行相信你能行解方程：解方程：7x=3+2x -2x=3x+107x=3+2x -2x=3x+10 合并同合并同类项：（1 1）合并的是未知数的系数，特）合并的是未知数的系数，特别要注意系数要注意系数是是负数数时的合并的合并（2 2）含有未知数的）含有未知数的项合并在一起、常数合并在一起、常数项合并合并在一起，使方程在一起，使方程变得得简单，化成，化成“ax=b”ax=b”移移项，得，得7x-2x=37x-2x=3合并同合并同类项，得，得5x=35x=3 系数化系数化为1 1，得，得4/30/202410A练习相信你能行相信你能行课本本6060页，随堂，随堂练习|巩固巩固第二第二题4/30/202411A去括号去括号相信你能行相信你能行去括号法去括号法则：（1 1）去括号）去括号时应注意括号前面的系数，系数要乘以括号注意括号前面的系数，系数要乘以括号 里的（里的（）（2 2）注意括号前面的符号，如果括号前面是）注意括号前面的符号，如果括号前面是“+”，去括号去括号时括号里面的每一括号里面的每一项都（都（）如果括号前面是如果括号前面是“-”，去括号，去括号时括号里面的括号里面的 每一每一项都（都（）解方程：解方程：4x+2(x-2)=84x+2(x-2)=8归纳：有括号，要先去括号，去括号有括号，要先去括号，去括号时用乘法分配律，用乘法分配律，千万不要漏乘，千万不要漏乘，还要注意是否需要要注意是否需要变号号4/30/202412A去括号去括号 练习相信你能行相信你能行解方程解方程2323（x-3)=7xx-3)=7x时，一般怎，一般怎样去括号？去括号？辩一辩（1 1）去括号（）去括号（x-2)-(2x+1)=x-2-2x+1x-2)-(2x+1)=x-2-2x+1(2)(2)方程方程2 2（x-2)+x=6x-2)+x=6去括号得去括号得2x-2+x=62x-2+x=6(3)(3)方程方程7-27-2（y-1)=yy-1)=y去括号得去括号得7-2y-2=y7-2y-2=y(4)(4)方程方程5 5（x-2)=8x-2)=8的解是的解是x=2x=2(5)(5)方程方程-（x+2)=2x+4x+2)=2x+4的解是的解是x=-2x=-24/30/202413A练习相信你能行相信你能行课本本6262页 第一第一题 解方程解方程4/30/202414A归纳总结相信你能行相信你能行解解带括号的一元一次方程的步括号的一元一次方程的步骤：去：去括号去：去括号时要注意，括号外面是要注意，括号外面是“-”号每号每项都要都要 变号，不要漏乘括号内的每一号，不要漏乘括号内的每一项。移移:移移项，把方程化，把方程化为“ax+bx=c+d”ax+bx=c+d”的形式。的形式。合：合并同合：合并同类项，把方程化，把方程化为：ax=b”ax=b”的形式。的形式。化：系数化化：系数化为1 1，得出方程的解。，得出方程的解。4/30/202415A提升提升相信你能行相信你能行当x取何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数？4/30/202416A解：去分母，得去分母，得去括号去括号,得得移移项，得，得合并同合并同类项，得，得系数化系数化为1，得，得去分母去分母4/30/202417A去分母去分母相信你能行相信你能行去分母去分母时要注意：要注意：（1 1）所）所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不要漏乘不要漏乘（2 2）用各分母的最小公倍数乘方程的两）用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要漏乘不含分母的不要漏乘不含分母的项。（3 3）去掉分母后，分子上的代数式要用括号括起来。）去掉分母后，分子上的代数式要用括号括起来。4/30/202418A去分母的去分母的练习相信你能行相信你能行课本本6464页 第第1 1、2 2、3 3题 解方程解方程4/30/202419A 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1解一元一次解一元一次方程的步方程的步骤4/30/202420A解一元一次方程的步解一元一次方程的步骤归纳：步步骤 具体做法具体做法 注意事注意事项去分母去分母去括号去括号移移项合并同合并同类项系数化系数化为1 1先用括号把方程两先用括号把方程两边括起来括起来,方程两方程两边同同时乘以各分母的乘以各分母的最小公倍数最小公倍数不要漏乘不含分母的不要漏乘不含分母的项，分子多分子多项要加括号要加括号。运用去括号法运用去括号法则,一般先去小一般先去小括号，再去中括号，最后去括号，再去中括号，最后去大括号大括号不要漏乘括号中的每一不要漏乘括号中的每一项，括号前是括号前是”-”,去括号后每一去括号后每一项要改要改变符号。符号。把含有未知数的把含有未知数的项移到方程移到方程左左边，数字移到方程右，数字移到方程右边，注意移注意移项要要变号号1 1）从左）从左边移到右移到右边,或者或者从右从右边移到左移到左边的的项一定一定要要变号，不移的号，不移的项不不变号号2 2）注意）注意项较多多时不要漏不要漏项运用有理数的加法法运用有理数的加法法则,把把方程方程变为ax=bax=b（a0 a0)的的最最简形式形式2 2）字母和字母的指数不）字母和字母的指数不变将方程两将方程两边都除以未知都除以未知数系数数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要不要颠倒倒1）把系数相加）把系数相加21A解方程的复解方程的复习大家判断一下，下列方程的大家判断一下，下列方程的变形是否正确？形是否正确？为什么？什么？（1）（2）（3）（4）（）（）（）（）4/30/202422A二、二、选择题1、方程、方程 3x 5=72 x 移移项后得后得-（）A.3x2 x=75，B.3x2 x=75，C.3x2 x=75，D.3x2 x=75；2、方程、方程 x a=7 的解是的解是x=2，则a=-（）A.1，B.1，C.5，D.5 ；DD4/30/202423A4、方程、方程 去分母后可得去分母后可得-（）A.3 x3=12 x，B.3 x9=12 x，C.3 x3=22 x，D.3 x12=24 x；3、方程去分母得：方程去分母得：练习5x-10=2x_B4/30/202424A指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中程中所有的所有的错误,并加以改正并加以改正.解解:去分母去分母,得得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号去括号,得得5x-1=8x+4-2x-2移移项,得得8x+5x+2x=4-2+1合并合并,得得15x=3系数化系数化为1,得得x=5错在在哪哪里里?4/30/202425A解下列方程：1.)2(x-2)-3=9(1-x)2.)我我们大家一起来做，大家一起来做，看看谁最快最准确最快最准确！4/30/202426A m m为何何值时，关于，关于x x的方程的方程4x4x一一2m2m3x+13x+1的解是的解是x x2x2x一一 3m3m的的2 2倍。倍。解：关于；的方程解：关于；的方程4x一一2m3x+1，得，得x2m+1 解关于解关于x的方程的方程 x2x一一3m 得得x3m 根据根据题意，得意，得 2m+l=23m 解之，得解之，得 m提升提升27A已知，已知，a一一3+(b十十1)2=0，代数式，代数式的的值比比b一一a十十m多多1，求，求m的的值。解：因解：因为a a一一3 30 (b+1)200 (b+1)20 又又a a一一3 3+(b+(b十十1)1)2 2=0=0 a a一一3 30 0且且(b+1)(b+1)2 2=0=0 a a3=0 b3=0 b十十l=0l=0 即即a a3 b=3 b=一一1 1 把把a=3a=3，b=b=一一1 1分分别代人代数式代人代数式 b b一一a a十十m m 得得=(一一1)1)一一3+m=3+m=一一3 3+m+m 根据根据题意，得意，得 一一(3 3十十m)m)l l m m0 0 28A 若关于若关于 的方程的方程 是是一元一次方程，求一元一次方程，求这个方程的解个方程的解.解：根据解：根据题意可知，意可知，即即又又当当m=2时，原方程，原方程为解得解得，4/30/202429A列一元一次方程解列一元一次方程解应用用题4/30/202430A年年龄问题爸爸比儿子大爸爸比儿子大3030岁，四年后，爸爸的年，四年后，爸爸的年龄是儿子的是儿子的4 4倍，倍，如果儿子如果儿子现在是在是x x 岁。4 4年后儿子的年年后儿子的年龄是（是（）岁4 4年后爸爸的年年后爸爸的年龄是（是（）岁所列的方程所列的方程为 年龄的变化规律？归纳：年年龄的的变化，两人的年化，两人的年龄，同增同减，且年，同增同减，且年龄差不差不变。4/30/202431A年年龄问题辩一一辩（1 1）小明今年）小明今年1212岁，n n年后小明（年后小明（12-n)12-n)岁（2 2）现在在妈妈的年的年龄是明明的是明明的3 3倍，倍，5 5年后年后妈妈的年的年龄 还是明明的是明明的3 3倍。倍。（3 3）4 4年前爸爸比儿子大年前爸爸比儿子大2020岁，现在爸爸比儿子在爸爸比儿子还是大是大 20 20岁。4/30/202432A年年龄问题的的练习今年明明的年今年明明的年龄是是1212岁，明明的爸爸年，明明的爸爸年龄是是4040岁，（1 1）多少年后爸爸的年）多少年后爸爸的年龄是明明年是明明年龄的的3 3倍？倍？（2 2）多少年前，明明的年）多少年前，明明的年龄是爸爸年是爸爸年龄的的？年龄问题注意点：（1）年龄问题的变化规律，找准等量关系式（2）解方程后，还有考虑方程的解是否符合实际意义4/30/202433A年年龄问题的的练习孔孔晓伟今年今年3131岁，孔，孔晓伟像像赵婷婷婷婷这么大年么大年龄时赵婷婷婷婷才才1515岁，问赵婷婷今年多少婷婷今年多少岁？张怡然今年3岁，她与妈妈年龄的 的和的一半恰好就是张怡然的年龄，张怡然的妈妈今年多少岁？4/30/202434A1.审题:弄清弄清题意和意和题目中的数量关系及相等目中的数量关系及相等关系关系.2.设元元:选择题目中适当的一个未知数用字母目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；示；3.列方程列方程:根据相等关系列出方程；根据相等关系列出方程；4.解方程解方程:求出未知数的求出未知数的值；5.检验:检查求得的求得的值是否正确和是否正确和符合符合实际情情形形6.写出答案写出答案（包括（包括单位名称）位名称）列一元一次方程解列一元一次方程解应用用题的一般步的一般步骤4/30/202435A等等积变形形等等积变形形问题是指物体的形状是指物体的形状发生生变化，但物体的（化，但物体的（）不不变的的应用用题。解决解决这类问题的基本思想是：的基本思想是：变形前的体形前的体积=变形后的体形后的体积 等积变形问题的等量关系是什么？4/30/202436A等等积变形的形的练习要要锻造底面半径造底面半径为60mm,60mm,高高500mm500mm 的的圆锥形工件，需半径形工件，需半径为100mm100mm，高，高为多少的多少的圆钢？用直径为8cm的圆钢锻造6个直径为4cm，高为8cm的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？4/30/202437A等等积变形的形的练习课本本6767页，随堂，随堂练习、巩固、巩固1-51-5题完成完成 4/30/202438A销售问题售价成本利润利润率标价与售价一样吗？39A售价成本=利润利润成本100%=利润率成本（1+利润率）=售价打几折就是按原价的百分之几十出售40A 一直一直钢笔原价笔原价3030元，元，现打八折出售，打八折出售，现售价（售价（）元；）元；如果如果这支支钢笔的成本价笔的成本价为1212元，那么不打折可以元，那么不打折可以获利（利（）元，打折之后，商家每只）元，打折之后，商家每只还可以可以获利（利（）元。）元。41A辨一辨一辩（1）一件商品打）一件商品打6折，就是比原价少了折，就是比原价少了60%（2）进价价5元的笔元的笔记本，售价本，售价6元，利元，利润是是1元，利元，利润率率 为20%（3）一种原价）一种原价50元的元的书包，降价包，降价10%后的售价是后的售价是40元元（4）两件售价均）两件售价均为80元的商品，一件盈利元的商品，一件盈利20%，另一件，另一件 亏损20%，则两家商品两家商品总体不体不赔不不赚42A 淄博商淄博商场将海信将海信电视机按原价的机按原价的8折出售，此折出售，此时商商品的利品的利润率率为10%，已知，已知这种商品的种商品的进价价为1800元，那元，那么么这种商品的原价是多少？种商品的原价是多少？43A 淄博商厦在元旦期淄博商厦在元旦期间以每件以每件60元的价格元的价格卖出两件出两件衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利25%，另一件，另一件亏损25%，卖这两件两件衣服衣服总体是盈利体是盈利还是是亏损，或者不盈不，或者不盈不亏？44A借助表格分析复借助表格分析复杂问题中的数量关系中的数量关系 今有今有鸡、兔同、兔同笼，其中有，其中有头21个，有足个，有足72只，只，则鸡有多少只，兔有多少只？有多少只，兔有多少只？45A 六年六年级一班一班30人共向北京奥运会捐款人共向北京奥运会捐款205元，同学元，同学们每人捐了每人捐了5元或元或10元，你知道捐元，你知道捐5元和元和10元的同学各有元的同学各有多少人多少人吗？46A 某种某种仪器由一个器由一个A部件和一个部件和一个B部件配套构成部件配套构成 每个每个工人每年可以加工工人每年可以加工A部件部件1000个或者加工个或者加工B部件部件600个，个，现有工人有工人16名，名，应怎么安排人力，才能使每天生怎么安排人力，才能使每天生产的的A部件和部件和B部件配套？部件配套？47A行程行程问题相遇相遇问题追及追及问题路程路程=速度速度时间相遇相遇问题：快者的路程：快者的路程+慢者的路程慢者的路程=总路程路程追及追及问题：快者的路程：快者的路程慢者的路程慢者的路程=路程差路程差48A甲乙两站甲乙两站间的路程的路程为360km360km，一列慢，一列慢车从甲地开出，每小从甲地开出，每小时行行驶48km48km；一列快；一列快车从乙地开出，每小从乙地开出，每小时行行驶72km;72km;（1 1）两列火）两列火车同同时开出，相向而行，开出，相向而行，经过多少小多少小时相遇？相遇？（2 2）快）快车先开先开2525分分钟，两，两车相向而行，慢相向而行，慢车行行驶了多少了多少 小小时后两后两车相遇？相遇？49A 一一队学生去校外学生去校外进行野外行野外长跑跑训练，他，他们以以5km/h5km/h的的速度行速度行进，跑了，跑了1818分分钟的的时候，学校要将一个候，学校要将一个紧急通知急通知传达达给队长，一名老，一名老师从学校出从学校出发，骑自行自行车以以14km/h14km/h的速度按原路追上去，的速度按原路追上去，这名老名老师用多用多长时间可以追上学可以追上学生生队伍？伍？50A列方程解列方程解应用用题常常见的的类型型1.和、差、倍、分和、差、倍、分问题2.等等积变形形问题 3.调配配问题 4.比例分配比例分配问题 5.工程工程问题6.数字数字问题8.销售中的利售中的利润问题 9.储蓄蓄问题10.年年龄问题 7.行程行程问题 列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.4/30/202451A