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平方差公式平方差公式平方差公式教学目标教学目标知识性目标：知识性目标：1、理解掌握平方差公式及其结构特征；、理解掌握平方差公式及其结构特征；2、会运用此公式进行计算。、会运用此公式进行计算。能力目标：能力目标：1、让学生通过分类的练习，逐步总结如何灵活运用此公式来解、让学生通过分类的练习，逐步总结如何灵活运用此公式来解题，在练习实践中，培养学生的观察、分析和总结能力；题，在练习实践中，培养学生的观察、分析和总结能力；2、通过变式举例和拓展练习的渗透，培养学生敏捷的思维能力。、通过变式举例和拓展练习的渗透，培养学生敏捷的思维能力。情感价值目标：情感价值目标：通过变式的举例，拓展练习的渗透，让学生在公式的运用中积通过变式的举例，拓展练习的渗透，让学生在公式的运用中积累解题的经验和体会成功的喜悦。累解题的经验和体会成功的喜悦。教学重、难点教学重、难点重点：重点：1、理解掌握平方差公式及其结构特征；、理解掌握平方差公式及其结构特征；2、会运用此公式进行计算。、会运用此公式进行计算。难点：难点：揭示公式的特征和公式的灵活运用。揭示公式的特征和公式的灵活运用。课前课前基础测评基础测评计算：1、4x2.6x3=、5a3.4ab=，2、2a2(a-b+1)=、-2xy(x2-2x-1)=，3、计算，写出简单过程：、(2x+3)(2x3)、(x+2y)(x2y)1、4x2.6x3=24x5、5a3.4ab=20a4b，2、2a2(a-b+1)=2a3-2a2b+2a2、-2xy(x2-2x-1)=-2x3y+2x2y+2xy，3、计算，写出简单过程：、(2x+3)(2x3)解:原式=4x2-6x+6x-9=4x2-9、(x+2y)(x2y)解:原式=x2-2xy+2xy-4y2=x2-4y2课前课前基础测评基础测评平方差公式平方差公式平方差公式的特征探讨：1、请同学们阅读书P29页的内容；2、请同学们思考三个问题：、如何推导？、什么情况下可用这一公式？、怎样用？平方差公式平方差公式1、结论：（a+b）(a-b)=a2b2两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差。两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差。2、观察平方差公式的变式情形变式情形：(a-b)（a+b）=a2b2（-a+b）(-a-b)=a2b2(b+a)(-b+a)=a2b2（b+a）(a-b)=a2b23、特点分析：、有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；重点是观察它们的符号重点是观察它们的符号。、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方谁的平方减去谁的平方，减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数符号相同数的平方减去符号不同数的平方；的平方；平方差公式法则的应用：平方差公式法则的应用：1、例题的处理办法：例题的处理办法：、鼓励学生尝试独立完成；、鼓励学生尝试独立完成；、个别学生相对弱的，老师指引；、个别学生相对弱的，老师指引；、对例题进行变式训练：、对例题进行变式训练：平方差公式平方差公式2、例题的变式训练：、例题的变式训练：（2a3b）（）（2a3b）（-2a3b）（）（-2a3b）（3b2a）（）（2a3b）（-2a3b）（）（2a3b）3、利用平方差公式计算：19982002技巧小结：如何找符合公式（a+b)(a-b)的a和b、把它们的平均数作平均数作a，把两数差的一半作两数差的一半作b,、10.59.5平方差公式平方差公式分层练习：分层练习：A组：判断下列多项式乘法中组：判断下列多项式乘法中,哪些可以用平方差公式来计算哪些可以用平方差公式来计算.1、（、（x2y）（）（x2y）()2、（、（a2b）（）（a2b）()3、（、（2mn）(n+2m)()4、(2cb)(b2c)()B组：组：1、计算：、计算：（2x）（）（2x）（x2）（）（x2）（2xy）（）（2xy）（yx）（）（xy）2、简便计算：简便计算：（1）498502（2）9991001C组：1、（x1）(x2+1)(x+1)2、(a3)(a+4)(a+3)(a4)3、(2a5b)(2a+5b)(4a2+25b2)4、2004220052003平方差公式平方差公式一、判断下列多项式乘法中一、判断下列多项式乘法中,哪些可以用平方差公式来计算哪些可以用平方差公式来计算.1、（、（x2y）（）（x2y）()2、（、（a2b）（）（a2b）()3、（、（2mn）(n+2m)()4、(2cb)(b2c)()二、计算：二、计算：1、（、（2a）（2a）三、简便计算：三、简便计算：1、4975032、99810022、（、（b2）（）（b2）；）；3、（、（2ab）（）（2ab）；）；4、（、（ab）（）（ab）平方差公式平方差公式课堂小结评价课堂小结评价平方差公式平方差公式布置作业：1、教材153页练习1和2.2、习题15.2第一题
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