平面向量数量积的坐标表示教学ppt课件

新课导入平面向量的平面向量的数量积可以表示为数量积可以表示为：已知：已知：求：求：新课导入平面向量的数量积可以表示为：已知：求：新课导入平面向量的数量积可以表示为：已知：求：对于两向量的和与差可以转化为它们对于两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算相应的坐标来运算,即：即：那么怎样用和的坐标表示呢？那么怎样用和的坐标表示呢？对于两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算对于两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,即即OABOAB平面向量数量积的坐标表示教学平面向量数量积的坐标表示教学ppt课件课件如图，如图，是是x x轴上的单位向量，轴上的单位向量，是是y y轴轴上的单位向量，上的单位向量，x y o B(x2,y2)A(x1,y1)1 1 0 1、平面向量数量积的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示如图，如图，是是x轴上的单位向量，轴上的单位向量，是是y轴上的单位向量，轴上的单位向量，x y 设两个非零向量设两个非零向量 =(x1,y1),=(x2,y2),则则设两个非零向量设两个非零向量 =(x1,y1),=(x2 这就是说，这就是说，两个向量两个向量的数量积等于它们对应坐的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。标的乘积的和。根据平面向量数量积的坐标表示，向量的根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算数量积的运算可可转化为转化为向量的向量的坐标运算。坐标运算。x y o B(x2,y2)A(x1,y1)即即 这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的2、向量的模和两点间的距离公式、向量的模和两点间的距离公式2、向量的模和两点间的距离公式、向量的模和两点间的距离公式（1）垂直）垂直3、两向量垂直和平行的坐标表示、两向量垂直和平行的坐标表示（1）垂直）垂直3、两向量垂直和平行的坐标表示、两向量垂直和平行的坐标表示（2）平行）平行（2）平行）平行4、两向量夹角公式的坐标运算、两向量夹角公式的坐标运算4、两向量夹角公式的坐标运算、两向量夹角公式的坐标运算 小问题小问题大思维大思维 1已知向量已知向量a(x，y)，与向量，与向量a共线的单位向共线的单位向量量a0的坐标是什么？的坐标是什么？小问题小问题大思维大思维 1已知向量已知向量a(x，y 2向量向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则向量，则向量a在向在向量量b方向上的投影怎样用方向上的投影怎样用a，b的坐标表示？的坐标表示？2向量向量a(x1，y1)，b(x2，y平面向量数量积的坐标表示教学平面向量数量积的坐标表示教学ppt课件课件 研一题研一题 例例1已知向量已知向量a(1,3)，b(2,5)，c(2,1)，求：，求：(1)2a(ba)；(2)(a2b)c.自主解答自主解答法一：法一：(1)2a2(1,3)(2,6)，ba(2,5)(1,3)(1,2)，2a(ba)(2,6)(1,2)216214.研一题研一题例例1已知向量已知向量a(1,3)，b(2,5)，(2)a2b(1,3)2(2,5)(1,3)(4,10)(5,13)，(a2b)c(5,13)(2,1)5213123.例例1已知向量已知向量a(1,3)，b(2,5)，c(2,1)，求：，求：(1)2a(ba)；(2)(a2b)c.(2)a2b(1,3)2(2,5)例例1已知向量已知向量法二：法二：(1)2a(ba)2ab2a22(1235)2(19)14.例例1已知向量已知向量a(1,3)，b(2,5)，c(2,1)，求：，求：(1)2a(ba)；(2)(a2b)c.(2)(a2b)cac2bc12312(2251)23.法二：法二：(1)2a(ba)例例1已知向量已知向量a(1,3)通一类通一类 1若向量若向量a(4，3)，|b|1，且，且ab5，求向量，求向量b.通一类通一类1若向量若向量a(4，3)，|b|1，且，且ab 研一题研一题 研一题研一题平面向量数量积的坐标表示教学平面向量数量积的坐标表示教学ppt课件课件平面向量数量积的坐标表示教学平面向量数量积的坐标表示教学ppt课件课件平面向量数量积的坐标表示教学平面向量数量积的坐标表示教学ppt课件课件平面向量数量积的坐标表示教学平面向量数量积的坐标表示教学ppt课件课件平面向量数量积的坐标表示教学平面向量数量积的坐标表示教学ppt课件课件 通一类通一类 答案：答案：C通一类通一类答案：答案：C 研一题研一题 研一题研一题平面向量数量积的坐标表示教学平面向量数量积的坐标表示教学ppt课件课件平面向量数量积的坐标表示教学平面向量数量积的坐标表示教学ppt课件课件平面向量数量积的坐标表示教学平面向量数量积的坐标表示教学ppt课件课件 通一类通一类 3设设a(m1，3)，b(1，m1)，若，若(ab)(ab)，求求m的值的值解：法一：解：法一：ab(m2，m4)，ab(m，m2)，又又(ab)(ab)，(ab)(ab)0，即即(m2，m4)(m，m2)0.m22mm22m80.m2.法二：法二：(ab)(ab)，(ab)(ab)0，a2b2，则则m22m102m22m，解得，解得m2.通一类通一类 3设设a(m1，3)，b(1，1两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示设向量设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，a与与b的夹角为的夹角为.对应坐标的乘积对应坐标的乘积x1x2y1y2x1x2y1y20课堂小结1两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示对应坐标的乘积两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示对应坐标的乘积x1x2三个重要公式三个重要公式2三个重要公式三个重要公式P101 习题习题2.4 10,11,P119 习题习题A组组 10,12,14.课后作业课后作业P101 习题习题2.4 10,11,课后作业课后作业