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71 刚体的平行移动刚体的平行移动 72 刚体的定轴转动刚体的定轴转动 73 转动刚体内各点的速度与加速度转动刚体内各点的速度与加速度 74 轮系的传动比轮系的传动比 75 以矢量表示角速度和角加速度以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度以矢积表示点的速度和加速度 第七章第七章 刚体的简单运动刚体的简单运动1 一一.刚体平动的定义刚体平动的定义:如果在物体内任取一条直线，在运动过程中这条直线如果在物体内任取一条直线，在运动过程中这条直线始终与它的最初位置平行，这种运动称为平行移动，简称始终与它的最初位置平行，这种运动称为平行移动，简称平动。平动。7-17-1刚体的平行移动刚体的平行移动(平动平动)2刚体上任一直线始终与初始位置平行。1.水平曲线轨迹上行驶的火车箱是否平移?否。定义:2.平移时，刚体上各点轨迹是平行直线，对吗?不一定。可是平行曲线。3二二.刚体平动时内部各点的轨迹、速度和加速度刚体平动时内部各点的轨迹、速度和加速度4因此，研究刚体的平动，可以归结为研究刚体内因此，研究刚体的平动，可以归结为研究刚体内任一点的运动。任一点的运动。刚体平移时，其上各点轨迹形状相同且相互平行，任一瞬时各点速度相同、各点加速度也相同。定理:51.已知 ，求?故 向上，且为0，2.图示瞬时AB杆中点M切向加速度为0，求 方向?AB瞬时平移，铅直向上。故 水平。6一一.刚体绕定轴转动的特征及其简化刚体绕定轴转动的特征及其简化 当刚体运动时，刚体内某一直线上的所有各点始终保持不动-称为刚体绕定轴的转动，简称刚体的转动刚体的转动。不动的直线称为转轴转轴。7-2 7-2 刚体的定轴转动刚体的定轴转动7定轴转动-刚体运动时其上或其延展部分有一根不动直线。1.指出下列物体是否作定轴转动?轮 否。定义:是车厢是8二二.转角和转动方程转角和转动方程 -转角,单位弧度(rad)=f(t)-为转动方程 方向规定:从z 轴正向看去,逆时针为正 顺时针为负9三、定轴转动的角速度和角加速度三、定轴转动的角速度和角加速度2.角加速度角加速度:的单位的单位:rad/s 的单位的单位:rad/s2 1.角速度角速度：10与与 方向一致为加速转动方向一致为加速转动,与与 方向相反为减速转动方向相反为减速转动 3.匀速转动和匀变速转动匀速转动和匀变速转动当 =常数常数,为匀速转动匀速转动；当=常数常数,为匀变速转动匀变速转动。常用公式常用公式与点的运动相类似。与点的运动相类似。工程中常用单位：n=转/分(r/min)则则n与与 的关系为的关系为:11M0Mvs一一、速度、速度7-3 7-3 转动刚体内各点的速度和加速度转动刚体内各点的速度和加速度Rvz各点速度分布图各点速度分布图二、加速度二、加速度a各点加速度的分布图各点加速度的分布图13三.公式小结:转动方程、角速度、角加速度点的运动14 试画出图中刚体上两点在图示位置时的速度和加速度。例例7-11516卷带盘。已知v常数，带厚a，求。例例7-217对该式求导18 已知 常数，求两 轮边缘上点的加速度。轮1平移例例7-319 我们常见到在工程中,用一系列互相啮合的齿轮来实现变速,它们变速的基本原理是什么呢?一一.齿轮传动齿轮传动7-4 7-4 轮系的传动比轮系的传动比1.外啮合外啮合20其中：其中：设C主动轮，D从动轮，定义齿轮传动比齿轮传动比21因为是做纯滚动(即没有相对滑动)齿轮传动比齿轮传动比2.2.内啮合内啮合22二二.皮带轮系传动皮带轮系传动(而不是 方向不同)皮带传动23三三.轮系的传动分级轮系的传动分级1.单级(无滑动)24传动比:内:252、多级从动轮齿数(半径)乘积主动轮齿数(半径)乘积26一一.角速度和角加速度的矢量表示角速度和角加速度的矢量表示按右手定则规定按右手定则规定 ，的方向。的方向。7-5 7-5 角速度和角加速度的矢量表示角速度和角加速度的矢量表示 点的速度和加速度的矢量表示点的速度和加速度的矢量表示27二二 刚体内任一点的线速度和线加速度的矢积表示刚体内任一点的线速度和线加速度的矢积表示2829三、v,a的矢积表示小结3031
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