（课标通用）高考物理二轮复习 小题提速抢分练4（2计算1选考）（含解析）-人教版高三全册物理试题

(2计算1选考)(建议用时：30分钟)一、计算题(共32分)24(2019安徽六校联考)(12分)如图所示，水平光滑轨道OA上有一质量为m的小物块甲正向左运动，速度为v40 m/s，小物块乙静止在水平轨道左端，质量与甲相等，二者发生正碰后粘连在一起从A点飞出，恰好无碰撞地经过B点，B是半径为R10 m的光滑圆弧轨道的右端点，C为轨道最低点，且圆弧BC所对圆心角37，C点又与一动摩擦因数为0.2的粗糙水平直轨道CD相连，CD长为s15 m，连接另一竖直光滑半圆轨道，不计空气阻力，两物块均可视为质点，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)小物块甲与小物块乙正碰粘连在一起后的速度大小；(2)A、B的高度差；(3)通过计算讨论，若甲、乙两物块在半圆轨道DE上运动时不脱离轨道，半圆的半径为多少解析 (1)设小物块甲与小物块乙正碰粘连在一起后的速度大小为v0，由动量守恒定律得m甲v(m甲m乙)v0，由题意知，m甲m乙，联立两式解得v020 m/s.(2)由于甲、乙两物块在B点恰好无碰撞地进入圆弧轨道，可知物块的末速度方向和圆弧轨道BC恰在B点相切，甲、乙两物块做平抛运动，在B点由几何关系得tan 37，又平抛运动在竖直方向是自由落体运动，则有v2gh，联立解得vy15 m/s，h11.25 m.(3)由(2)可求得vB25 m/s，从B到D过程中，根据动能定理有2mgR2mgs2mv2mv，解得vD11 m/s.若甲、乙两物块恰能到达半圆轨道最高处，则从D到E点，有2mg2r2m()22mv，解得r12.1 m，即甲、乙两物块能通过最高点的条件为0r12.1 m；若甲、乙两物块恰能到达半圆圆心等高处，有2mgr02mv，解得r30.25 m，即甲、乙两物块不能到达圆心等高处以上的条件为r30.25 m；综上所述，不脱离半圆轨道的条件为0r12.1 m或r30.25 m.答案 (1)20 m/s(2)11.25 m(3)0C，因此光线在P点发生全反射，在介质中的传播路程为s2R2Rsin 30，光在介质中传播速度为v，光线在半圆柱介质中的传播时间为t.答案 (1)ABE(2)(i)(ii)