第一章矿井测量-演示文稿

矿井测量与矿图矿井测量与矿图第一章第一章 绪绪 论论第一节第一节 概概 述述一、测量学的研究对象、任务及分类一、测量学的研究对象、任务及分类1、研究对象、研究对象 测量学测量学是研究地球空间信息的科学，具是研究地球空间信息的科学，具体地讲体地讲是一门研究如何确定地球形状和大是一门研究如何确定地球形状和大小及测定地面、地下和空间各种物体的几小及测定地面、地下和空间各种物体的几何形态及其空间位置的科学。何形态及其空间位置的科学。简单地说，简单地说，测量学研究的对象测量学研究的对象是点的空间位置。是点的空间位置。2、主要任务、主要任务包括：包括：确定地球的形状和大小确定地球的形状和大小测定测定：用测量仪器将测区范围内的地物和：用测量仪器将测区范围内的地物和地貌缩绘成地形图。地貌缩绘成地形图。测设测设（也称放样、标定）：是将图纸上设（也称放样、标定）：是将图纸上设计好的建（构）筑物的位置标定到实地。计好的建（构）筑物的位置标定到实地。（随着国民经济的发展和科学技术的进步，测量学在生产中（随着国民经济的发展和科学技术的进步，测量学在生产中的作用越来越大，所涉及的内容也愈来愈丰富，测量学也的作用越来越大，所涉及的内容也愈来愈丰富，测量学也随之分出许多分支学科）随之分出许多分支学科）3、分类、分类（1）大地的测量学大地的测量学：它是研究地球的形状、大小和：它是研究地球的形状、大小和重力场理论、技术和方法的学科。重力场理论、技术和方法的学科。（2）摄影测量学摄影测量学：它是研究利用摄影或遥感的手段：它是研究利用摄影或遥感的手段获取目标物的影像数据，从中提取几何的或物理获取目标物的影像数据，从中提取几何的或物理的信息，并用图形、图像和数字形式表达测绘成的信息，并用图形、图像和数字形式表达测绘成果的学科。果的学科。（3）海洋测量学海洋测量学：它是研究以海洋水体和海底为对：它是研究以海洋水体和海底为对象所进行的测量和海图编制理论和技术的学科。象所进行的测量和海图编制理论和技术的学科。（4）工程测量学工程测量学：它是研究工程建设和自然它是研究工程建设和自然资源开发各个阶段所进行的测量工作的理资源开发各个阶段所进行的测量工作的理论和技术的学科。论和技术的学科。（5）地图制图学：地图制图学：它是研究模拟地图和数字它是研究模拟地图和数字地图的基础理论、地图设计、地图编制和地图的基础理论、地图设计、地图编制和复制的技术方法及其应用的学科。复制的技术方法及其应用的学科。上述各门学科既自成体系，又密切联系，上述各门学科既自成体系，又密切联系，既分工明确，又相互配合、互为所用。既分工明确，又相互配合、互为所用。二、矿井测量的学科地位二、矿井测量的学科地位 矿山建设和生产时期的测量工作矿山建设和生产时期的测量工作称称矿矿山测量。山测量。矿井测量与矿图是矿山测量的一矿井测量与矿图是矿山测量的一个分支，其个分支，其研究对象是生产矿井的安全生研究对象是生产矿井的安全生产和技术管理。产和技术管理。具体来讲，它是以测量、具体来讲，它是以测量、计算和绘图为手段，研究处理煤炭资源开计算和绘图为手段，研究处理煤炭资源开发过程中的发过程中的各种空间几何问题各种空间几何问题，为，为 矿井安矿井安全生产和技术管理提供图纸、资料，指导全生产和技术管理提供图纸、资料，指导采矿生产中的各项工程正确进行。采矿生产中的各项工程正确进行。主要任务：主要任务：1、精确建立井上下测量控制系统、精确建立井上下测量控制系统2、及时准确的测绘各种矿图、及时准确的测绘各种矿图3、正确标定井上下各工程位置、正确标定井上下各工程位置4、研究地表和岩层移动规律、研究地表和岩层移动规律矿井测量的特点：矿井测量的特点：测量环境不同测量环境不同。需要采用特殊的仪器和。需要采用特殊的仪器和 一定的施测方法一定的施测方法测量对象不同测量对象不同。矿井测量必须贯穿于工程。矿井测量必须贯穿于工程 的始终。的始终。井下矿图的精度不均匀井下矿图的精度不均匀。由于井下测量中。由于井下测量中误差积累较快，离起始边越远，其精度越误差积累较快，离起始边越远，其精度越差。差。考虑精度的出发点不同考虑精度的出发点不同。矿井测量以满足。矿井测量以满足采矿工程要求为原则，选用测量仪器和测采矿工程要求为原则，选用测量仪器和测量方法。量方法。矿井测量工作按其性质分：矿井测量工作按其性质分：外业外业：室外使用测量仪器和工具采集：室外使用测量仪器和工具采集距离、距离、角度和高差。角度和高差。内业内业：室内对外业采集的数据进行室内对外业采集的数据进行分析、分析、整理、计算绘制成图。整理、计算绘制成图。矿井测量工作原则矿井测量工作原则：一是一是“由整体到局部、先控制后碎部、由高由整体到局部、先控制后碎部、由高级到低级级到低级”。即在测量控制方面要遵循。即在测量控制方面要遵循“由整体到局部由整体到局部”的原则；在工作程序方面的原则；在工作程序方面要遵循要遵循“先控制后碎部先控制后碎部”的原则；在精度的原则；在精度控制方面要遵循控制方面要遵循“由高级到低级由高级到低级”的原则。的原则。二是二是“步步工作要检核步步工作要检核”。以确保测量成果以确保测量成果合乎技术规范要求。合乎技术规范要求。三、本课程的主要任务三、本课程的主要任务1、学习普通测绘仪器的使用方法，熟悉地形、学习普通测绘仪器的使用方法，熟悉地形图在矿井安全生产中的应用。学习矿图绘图在矿井安全生产中的应用。学习矿图绘制原理、内容，掌握矿图的识读和应用。制原理、内容，掌握矿图的识读和应用。2、学习矿井测量的基本内容（测定和测设）、学习矿井测量的基本内容（测定和测设）从而指导矿井安全生产。从而指导矿井安全生产。3、掌握矿图和测绘资料在煤矿安全生产和技、掌握矿图和测绘资料在煤矿安全生产和技术管理中的应用。术管理中的应用。第二节第二节 地面点位置的确定地面点位置的确定测量工作的实质是确定测量工作的实质是确定地面点的空间位置地面点的空间位置 平面位置：用坐标来表示平面位置：用坐标来表示 高低位置：用高程来表示高低位置：用高程来表示 一、一、地球的形状和大小地球的形状和大小1、水准面：地球总的形体可视为由海水面穿过陆地所包围水准面：地球总的形体可视为由海水面穿过陆地所包围的形体。的形体。静止海水面所形成的封闭曲面称为静止海水面所形成的封闭曲面称为水准面，水准水准面，水准面有无数个。面有无数个。2、大地水准面：通过平均海水面的水准面（与静止的海水、大地水准面：通过平均海水面的水准面（与静止的海水面最接近），称为大地水准面。大地水准面包围的形体叫面最接近），称为大地水准面。大地水准面包围的形体叫大地体，它可以代表地球的形状和大小。大地体，它可以代表地球的形状和大小。大地水准面是大地水准面是测量工作的基准面。测量工作的基准面。水准面的特性水准面的特性处处与铅垂线正交、处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。封闭的重力等位曲面。铅垂线铅垂线测量工作的基准线测量工作的基准线3、测量（内业）计算基准面、测量（内业）计算基准面旋转椭球面旋转椭球面（参考椭球面）（参考椭球面）由椭圆（长半轴由椭圆（长半轴a a，短半轴，短半轴b b）绕）绕b b轴旋转而轴旋转而成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。我国采用的参考椭球体几何参数我国采用的参考椭球体几何参数（1）1954年北京坐标系年北京坐标系，采用前苏联克拉索夫斯，采用前苏联克拉索夫斯基参考椭球体，其参数：基参考椭球体，其参数：a=6378245m =1:298.3 坐标原点：苏联的普尔科沃坐标原点：苏联的普尔科沃（2）1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系采用国际大地测量协采用国际大地测量协会与地球物理联合会在会与地球物理联合会在1975年推荐的年推荐的IUGG-75地地球椭球，其参数：球椭球，其参数：a=6378140m =1:298.257 坐标原点：陕西西安泾阳县永乐镇坐标原点：陕西西安泾阳县永乐镇（3）WGS-84坐标系坐标系 a=6378137m =1：298.257 在测区范围不大时（小于在测区范围不大时（小于100Km2)，可直接，可直接将测区的球面作为平面，即将水准面作为水平面。将测区的球面作为平面，即将水准面作为水平面。二、测量常用坐标系统二、测量常用坐标系统1、地理坐标系、地理坐标系（属于球面坐标系统）（属于球面坐标系统）是用经度和纬度表示地面点的位置。如图所是用经度和纬度表示地面点的位置。如图所示：示：2、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系（1）高斯投影）高斯投影（横切椭圆柱正形投影）（横切椭圆柱正形投影）方法方法：将地球划分成若干带，然后将每带投影到将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。平面上。特点特点：投影后角度保持不变，中央子午线投影后：投影后角度保持不变，中央子午线投影后一条直线，且长度不变（等角投影）一条直线，且长度不变（等角投影）。高斯投影高斯投影六度带六度带和和三度带三度带 中央子午线经度计算公式：中央子午线经度计算公式：六度带：六度带：=6N-3 （N为投影带的号数）为投影带的号数）三度带：三度带：=3N （N为投影带的号数）为投影带的号数）（2）高斯平面直角高斯平面直角 坐标系坐标系：以每个投影带：以每个投影带的中央子午线为坐标纵轴向北为正（用的中央子午线为坐标纵轴向北为正（用X表表示），以赤道为坐标横轴向东为正（用示），以赤道为坐标横轴向东为正（用Y表表示），交点为坐标原点示），交点为坐标原点 高斯平面直高斯平面直角坐标系角坐标系例：例：xm=1346216.985mym=19634527.165mY YX XX Xm mY Ym m500km 500km o om mX X 自然值自然值 通用值（统一值）通用值（统一值）例如例如:设设A点位于点位于19带，其自然坐标值为：带，其自然坐标值为：X=4687km,y=178km;换算为国家通用坐标：换算为国家通用坐标：x=4687km,y=19678km.设设B点也位于点也位于19带，自然坐标值为：带，自然坐标值为：x=4128km,y=-183km;换算为国家通用坐标值为：换算为国家通用坐标值为：x=4128km,y=19317km.在我国领域，在我国领域，6带在带在1323之间，之间，3 带在带在25 45之间，没有重复带号，因此，据横坐标通用之间，没有重复带号，因此，据横坐标通用值就可判断投影带是值就可判断投影带是6 带还是带还是3 带带（3）平面坐标系的异同）平面坐标系的异同u不同点：不同点：1 1测量上北方向为测量上北方向为X X轴正向，东方向为轴正向，东方向为Y Y轴正向。轴正向。2 2角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。u相同点相同点:u 数学中的三角公式在测量中可直接应用数学中的三角公式在测量中可直接应用数学平面直角坐标系数学平面直角坐标系测量平面直角坐标系测量平面直角坐标系 3、独立平面直角坐标系、独立平面直角坐标系 当矿区范围较小且暂与国家坐标无法联当矿区范围较小且暂与国家坐标无法联测时，可以把该地区的球面直接当做平面，测时，可以把该地区的球面直接当做平面，将地面点直接投影到水平面上，用平面直将地面点直接投影到水平面上，用平面直角坐标表示点平面位置。角坐标表示点平面位置。4、WGS-84坐标系（坐标系（地心空间直角坐标系）地心空间直角坐标系）WGS-84坐标系是全球定位系统坐标系是全球定位系统（GPS）采用的坐标系，）采用的坐标系，其原点是地球质其原点是地球质心，心，Z轴指向地球北极方向，轴指向地球北极方向，X轴指首子午轴指首子午面和地球赤道的交点，面和地球赤道的交点，Y轴垂直于轴垂直于X，Z轴，轴，X，Y，Z轴构成右手直角坐标系。轴构成右手直角坐标系。Y YP(XP(X、Y Y、Z)Z)X XY YZ Z例如：地面上任意点例如：地面上任意点P的空间直角坐标（的空间直角坐标（X、Y、Z）表示方法。表示方法。三、地面点的高程三、地面点的高程 为了确定地面点的空间位置除了要确定为了确定地面点的空间位置除了要确定其在基准面上的投影位置外，还应确定其其在基准面上的投影位置外，还应确定其沿投影方向到基准面的距离，即确定点的沿投影方向到基准面的距离，即确定点的高低位置，需建立高程系统。高低位置，需建立高程系统。1、我国的高程系统、我国的高程系统：1956年黄海高程系（年黄海高程系（19501956年观测资年观测资料建立了国家水准原点即青岛原点，其高料建立了国家水准原点即青岛原点，其高程为程为72.289m）1985年国家高程基准年国家高程基准（19521979年观测年观测资料建立了国家水准原点即青岛原点的高资料建立了国家水准原点即青岛原点的高程为程为72.260m）绝对高程绝对高程：地面点沿铅垂线地面点沿铅垂线地面点沿铅垂线地面点沿铅垂线到到到到大地水准面大地水准面大地水准面大地水准面的距离，称为该的距离，称为该的距离，称为该的距离，称为该点的绝对高程或海拔、标高，点的绝对高程或海拔、标高，点的绝对高程或海拔、标高，点的绝对高程或海拔、标高，简称高程，以简称高程，以简称高程，以简称高程，以HH表示表示表示表示。大地水准面大地水准面假定水准面假定水准面相对高程相对高程：点到假定水准面的点到假定水准面的点到假定水准面的点到假定水准面的距离称为相对高程或假定高程，距离称为相对高程或假定高程，距离称为相对高程或假定高程，距离称为相对高程或假定高程，用用用用HH表示。可见建立高程系的核表示。可见建立高程系的核表示。可见建立高程系的核表示。可见建立高程系的核心问题是如何建立高程起算面。心问题是如何建立高程起算面。心问题是如何建立高程起算面。心问题是如何建立高程起算面。高差高差2、高程的概念、高程的概念 点在大地水准面上点在大地水准面上 H=0 点在大地水准面之上点在大地水准面之上 H0 点在大地水准面之下点在大地水准面之下 H0 即绝对高程或相对高程的正负值与起算即绝对高程或相对高程的正负值与起算面有关面有关 0 hAB=HB HA 0 0 高差有正负之分高差有正负之分两点的高差与起算面两点的高差与起算面无关。无关。四、四、用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度 当测区的范围较小时，可以把该地区球当测区的范围较小时，可以把该地区球面看成水平面。那么多大范围能用水平面面看成水平面。那么多大范围能用水平面代替水准面，并能满足测图的精度要求呢代替水准面，并能满足测图的精度要求呢？这须讨论用水平面代替水准面时，对距？这须讨论用水平面代替水准面时，对距离、高程测量的影响，明确可以代替的范离、高程测量的影响，明确可以代替的范围和必要时应加的改正数。围和必要时应加的改正数。1、水平面代替水准面对距离的影响、水平面代替水准面对距离的影响如图所示：如图所示：A,B是地面上两点，是地面上两点，A,B是是在水准面在水准面上的投影，则用水平面代替水准面所引起的距离误差为：上的投影，则用水平面代替水准面所引起的距离误差为：S=tS=Rtan R=R（tan ）R 地球曲率半径地球曲率半径6371km S对应的圆心角，弧度对应的圆心角，弧度 S=R 3 将将=S/R代入上式得：代入上式得：S=将将R和不同的和不同的S代入上式，计算出代入上式，计算出S和和S/S见下表：见下表：目前测量工作中精密距离测量的最小允目前测量工作中精密距离测量的最小允许误差为：许误差为：1/100104。因此可知：。因此可知：半径在半径在10km范围内，可用水平面代替水准面，地范围内，可用水平面代替水准面，地球曲率对距离的影响可以忽略不计球曲率对距离的影响可以忽略不计。对矿。对矿山工程而言，测量工作精度要求较低，其山工程而言，测量工作精度要求较低，其工作范围半径可以扩大到工作范围半径可以扩大到20km,甚至更大些。甚至更大些。2、水平面代替水准面对高程的影响、水平面代替水准面对高程的影响如图所示，用水平面代替水准面所产生的高如图所示，用水平面代替水准面所产生的高程误差，用程误差，用h表示，即：表示，即：（R+h）2=R2+t2 因因t与与S相差很小，以相差很小，以S代替代替t得：得：h=S2/（2R+h）上式中上式中h与与R比较可忽略不计，于是上式可比较可忽略不计，于是上式可变为：变为：h=S2/2R 将将R和不同的和不同的S代入上式，计算相应的代入上式，计算相应的h见表：用水平面代替水准面所产生的高见表：用水平面代替水准面所产生的高程误差，随距离的平方而增加，程误差，随距离的平方而增加，所以高程所以高程测量而言，地球曲率对其有影响，即使在测量而言，地球曲率对其有影响，即使在较小的距离范围内也应考虑。较小的距离范围内也应考虑。第三节第三节 直线定向直线定向一、直线定向的意义及标准方向一、直线定向的意义及标准方向 确定一条直线与标准方向的夹角关系确定一条直线与标准方向的夹角关系直线定向。直线定向。真子午线真子午线 标准方向标准方向 磁子午线磁子午线 称称 三北方向线 坐标纵线1、真子午线方向、真子午线方向 通过地面上一点，指向地球北极方向称通过地面上一点，指向地球北极方向称为该点的真子午线方向或称为该点的真子午线方向或称真北方向真北方向，它，它是用天文测量方法确定是用天文测量方法确定 2、磁子午线、磁子午线 通过地面一点，指向地球磁北极方向称通过地面一点，指向地球磁北极方向称该点的磁子午线方向或称该点的磁子午线方向或称磁北方向磁北方向，是用，是用罗盘测定的罗盘测定的 坐标磁偏角坐标磁偏角 东偏为正东偏为正 西偏为负西偏为负 我国各地坐标磁偏角的范围在我国各地坐标磁偏角的范围在-10度度 +6度度 之间之间 3、坐标纵线方向、坐标纵线方向 即即x轴正方向轴正方向，矿图测量图中常用，矿图测量图中常用，过地面上一点的真子午线方向与坐标纵轴之过地面上一点的真子午线方向与坐标纵轴之间的夹角称坐标间的夹角称坐标收敛角收敛角，以，以表示表示坐标坐标收敛角收敛角 东偏为正东偏为正 西偏为负西偏为负磁坐偏角磁坐偏角 东偏为正东偏为正 西偏为负西偏为负二、直线方向的表示方法二、直线方向的表示方法 在测量工作中，直线的方向常用在测量工作中，直线的方向常用方位角方位角和和象限角象限角表示。表示。1、方位角：、方位角：从标准方向的北端起，顺时针量从标准方向的北端起，顺时针量至某直线形成的水平角度至某直线形成的水平角度。范围为。范围为0360 真方位角真方位角 A 磁方位角磁方位角 Am 坐标方位角坐标方位角 三种方位角的关系：三种方位角的关系：A=Am+A=+A=Am+-2、象限角、象限角定义定义 从坐标纵线的北端或南端起，顺时针或从坐标纵线的北端或南端起，顺时针或逆时针量至某一直线的锐角，称为该直线逆时针量至某一直线的锐角，称为该直线的象限角，在的象限角，在090之间，常用之间，常用R表示。表示。当用象限角表示直线方向时，不仅应说当用象限角表示直线方向时，不仅应说明其角值大小，还应说明直线所在象限的明其角值大小，还应说明直线所在象限的名称。如图，直线名称。如图，直线OA的象限角表示为北东的象限角表示为北东4521或或NE 4521，也可以表示为，也可以表示为N4521E。与坐标方位角的关系与坐标方位角的关系 象限名称角度区间/()由方位角求象限角/()由象限角求方位角/()象限（北东）090R=R象限（南东）90180R=180-=180-R象限（南西）180270R=-180=180+R象限（北西）270360R=360-=360-R三、正反坐标方位角三、正反坐标方位角 直线是有方向的，它有起点和终点，直直线是有方向的，它有起点和终点，直线前进方向的坐标方位角称为正方位角，线前进方向的坐标方位角称为正方位角，其相反方向的坐标方位角称为反坐标方位其相反方向的坐标方位角称为反坐标方位角或反方位角。在同一坐标系中，同一直角或反方位角。在同一坐标系中，同一直线的正反方位角相差线的正反方位角相差180。AB=BA-180 正=反180 BA=AB+180四、方位角的推算四、方位角的推算如图，从如图，从A到到D为一条折线，假定为一条折线，假定AB边的方位角已边的方位角已知，在知，在B、C两点上观测了水平角两点上观测了水平角B、C，现在由，现在由AB、B、C来推算来推算BC和和CD两边的方位角两边的方位角BC、同理可得出推算路线左角的一般公式：同理可得出推算路线左角的一般公式：前前=后后+左左180若若后后+180取取“”号号若若后后+180取取“”号号由于由于左左 右右=360 左左=360-右右所以的右角公式：所以的右角公式：前前=后后右右180第四节第四节 测量误差的基本概念测量误差的基本概念一、测量误差的概念及来源一、测量误差的概念及来源1、概念、概念;各观测值相互之间或观测值与理论各观测值相互之间或观测值与理论真值之间存在的差异称真值之间存在的差异称测量误差测量误差注意注意：粗差：粗差误差误差2、产生的原因、产生的原因 人为原因人为原因 仪器原因仪器原因 外界环境外界环境二、误差的分类二、误差的分类按性质分为：按性质分为：系统误差系统误差：在：在相同的观测条件相同的观测条件下，进行一系列的观下，进行一系列的观测，如果观测误差的大小和符号表现出一致性或测，如果观测误差的大小和符号表现出一致性或保持常数或按一定规律变化保持常数或按一定规律变化 这类误差称系统误差。这类误差称系统误差。偶尔误差：偶尔误差：在相同的观测条件下，进行一系列的在相同的观测条件下，进行一系列的观测，如果观测误差的大小和符号表现上没有任观测，如果观测误差的大小和符号表现上没有任何规律变，这类误差称偶尔误差。何规律变，这类误差称偶尔误差。三、偶然误差的特性三、偶然误差的特性 有界性有界性 密集性（单峰性）密集性（单峰性）对称性对称性 补偿性补偿性四、算术平均值四、算术平均值 当观测次数无限增加时，观测值的算当观测次数无限增加时，观测值的算术平均值就趋近于真值，但在实际工作中术平均值就趋近于真值，但在实际工作中观测次数总是有限的，算术平均值并不是观测次数总是有限的，算术平均值并不是真值，它与各观测值相比，最接近真值，真值，它与各观测值相比，最接近真值，所以认为：所以认为：算术平均值算术平均值-最可靠值（最或是值）最可靠值（最或是值）五、评定精度的标准五、评定精度的标准 常用常用中误差、相对误差中误差、相对误差和和极限误差极限误差来评定精来评定精度。度。1、中误差、中误差 在相同的观测条件下，对同一未知量进行在相同的观测条件下，对同一未知量进行n次独立观测，所得各个次独立观测，所得各个真误差（观测值与真真误差（观测值与真值之差）值之差）平方的平均值的平方根平方的平均值的平方根-中误差中误差，用用m表示，即：表示，即：中误差越大，表示观测值的精度越低；中误差越大，表示观测值的精度越低；反之，精度越高。反之，精度越高。例如例如1：P15例如例如2：中误差越大，表示观测值的精度越低；中误差越大，表示观测值的精度越低；反之，精度越高。反之，精度越高。例如例如1：P15例如例如2：大多数情况下，观测值的真值是不知道的，在这大多数情况下，观测值的真值是不知道的，在这种情况下，可以用观测值改正值种情况下，可以用观测值改正值v（算术平均值（算术平均值-观测值）来计算观测值的中误差，即：观测值）来计算观测值的中误差，即：上式称白塞尔公式上式称白塞尔公式算术平均值的中误差，可用下式计算：算术平均值的中误差，可用下式计算：2、相对误差、相对误差 在某些测量工作中，用中误差这个标在某些测量工作中，用中误差这个标准还不能反映出观测的质量，例如用钢尺准还不能反映出观测的质量，例如用钢尺丈量丈量200m及及80m两段距离，观测值的中误两段距离，观测值的中误差都是差都是20mm，但不能认为两者的精度一，但不能认为两者的精度一样；因为量距误差与其长度有关，为此，样；因为量距误差与其长度有关，为此，用用观测值的中误差绝对值与其观测值之比观测值的中误差绝对值与其观测值之比化为分子为化为分子为1的分数的形式，称为相对中误的分数的形式，称为相对中误差差。上例中，前者的相对中误差为。上例中，前者的相对中误差为=0.02/200=1/10000，而后者的相对中误差，而后者的相对中误差则为则为=0.02/80=1/4000，前者精度高于后者。，前者精度高于后者。3、极限误差（允许误差）、极限误差（允许误差）根据偶然误差的特性知，在一定的观根据偶然误差的特性知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，其中定的限值，其中最大的偶然误差就是极限最大的偶然误差就是极限误差，简称限差。误差，简称限差。测量上常取三倍中误差测量上常取三倍中误差作为极限误差，也称容许误差，即：作为极限误差，也称容许误差，即：容容=3m当要求严格时，也有采用当要求严格时，也有采用2倍中误差作为极倍中误差作为极限误差的，即限误差的，即 容容=2m第五节第五节 测量工作概述测量工作概述一、测量的基本工作一、测量的基本工作 角度测量、距离测量、高程测量角度测量、距离测量、高程测量称为测称为测量工作的基本工作。量工作的基本工作。角度、距离、高差角度、距离、高差称为确定点位的三称为确定点位的三要素要素测量工作的内容测量工作的内容基本内容：基本内容：1、测定测定：是指将地面所有地物和地貌，使用：是指将地面所有地物和地貌，使用测量仪器，按一定的程序和方法，根据地测量仪器，按一定的程序和方法，根据地形图图式所规定的符号，并依一定的比例形图图式所规定的符号，并依一定的比例尺测绘在图纸上的全部工作，也称地形图尺测绘在图纸上的全部工作，也称地形图测绘。测绘。2、测设：测设：根据图上设计好的工程位置、尺根据图上设计好的工程位置、尺寸及高程等，算出特征点到控制点间的距寸及高程等，算出特征点到控制点间的距离、角度、高差等数据，将其如实标定于离、角度、高差等数据，将其如实标定于实地，并在施工中和竣工后提供有关测绘实地，并在施工中和竣工后提供有关测绘保障，以确保安全生产保障，以确保安全生产二、测量工作应遵循的原则二、测量工作应遵循的原则一是一是“由整体到局部、从高级到低级、先控由整体到局部、从高级到低级、先控制后碎部制后碎部”；在程序上在程序上“由整体到局部由整体到局部”；在工作步骤上；在工作步骤上“先控制后碎部先控制后碎部”，即先，即先进行控制测量，然后进行碎部测量；在精进行控制测量，然后进行碎部测量；在精度上度上“由高级到低级由高级到低级”。坚持此原则，以坚持此原则，以保证测量结果的精度。保证测量结果的精度。二是二是“步步要检核步步要检核”。坚持此原则，以保证。坚持此原则，以保证测量成果的正确性，合乎测量技术规范要测量成果的正确性，合乎测量技术规范要求。求。三、测图概述三、测图概述1、控制测量、控制测量 精确测定精确测定控制点控制点点位的工作称为控制测量点位的工作称为控制测量（选点（选点-组网组网-测量测量-计算计算-坐标和高程）坐标和高程），目的是为测图提供依据。，目的是为测图提供依据。分为：分为：平面控制测量：建立平面控制网，确定控制点平面控制测量：建立平面控制网，确定控制点 的平面坐标的平面坐标 高程控制测量：建立高程控制网，确定控制点高程控制测量：建立高程控制网，确定控制点 的高程的高程 2、碎部测量、碎部测量 在控制点的基础上，对在控制点的基础上，对碎部点碎部点位进行的位进行的测量。测量。因此，测定碎部点的位置通常分两步进行：因此，测定碎部点的位置通常分两步进行：先进行控制测量，在进行碎步测量。先进行控制测量，在进行碎步测量。在在控制测量和碎部测量的基础上，最后绘出控制测量和碎部测量的基础上，最后绘出整个测区完整的地形图整个测区完整的地形图四、测设概述测设概述 测设也应遵循先控制后碎部的原则。测设也应遵循先控制后碎部的原则。1、施工控制测量、施工控制测量 在施工场地设立施工控制点，通过精确在施工场地设立施工控制点，通过精确测量和计算，求出控制点的坐标和高程的测量和计算，求出控制点的坐标和高程的测量工作测量工作-施工控制测量。施工控制测量。2、施工测量、施工测量 据施工控制点确定施工点（碎部点）的据施工控制点确定施工点（碎部点）的平面位置和高低位置的测量工作平面位置和高低位置的测量工作-施工施工测量（又称测设、放线、放样）测量（又称测设、放线、放样）综上所述，无论是控制测量还是碎部测综上所述，无论是控制测量还是碎部测量，无论是测图还是测设，其实质都是确量，无论是测图还是测设，其实质都是确定地面点的位置，也就是先测定三个元素定地面点的位置，也就是先测定三个元素水平角水平角、水平距离、水平距离S和高差。（即和高差。（即点位三要素点位三要素）。所以说，水平角测量、距）。所以说，水平角测量、距离测量和高差测量是测量的三项基本工作，离测量和高差测量是测量的三项基本工作，观测、计算和绘图是测量工作者的基本技观测、计算和绘图是测量工作者的基本技能。能。