资源描述
专题讲座七带电粒子在复合场中的运动专题讲座七带电粒子在复合场中的运动核心探究核心探究演练提升演练提升 核心探究核心探究 分类探究分类探究各个击破各个击破考点一带电粒子在复合场中的运动实例分析考点一带电粒子在复合场中的运动实例分析【典典例例1 1】(2017(2017江江苏苏卷卷,15),15)一一台台质质谱谱仪仪的的工工作作原原理理如如图图所所示示.大大量量的的甲甲、乙乙两两种种离离子子飘飘入入电电压压为为U U0 0的的加加速速电电场场,其其初初速速度度几几乎乎为为0,0,经经过过加加速速后后,通通过过宽宽为为L L的的狭狭缝缝MNMN沿沿着着与与磁磁场场垂垂直直的的方方向向进进入入磁磁感感应应强强度度为为B B的的匀匀强强磁磁场场中中,最最后后打打到到照照相相底底片片上上.已已知知甲甲、乙乙两两种种离离子子的的电电荷荷量量均均为为 +q,+q,质质量量分分别别为为2m2m和和m,m,图图中中虚虚线线为经过狭缝左、右边界为经过狭缝左、右边界M,NM,N的甲种离子的运动轨迹的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用不考虑离子间的相互作用.(1)(1)求甲种离子打在底片上的位置到求甲种离子打在底片上的位置到N N点的最小距离点的最小距离x;x;答案答案:(1)(1)见解析见解析答案答案:(2)(2)见解析见解析(2)(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度并求该区域最窄处的宽度d;d;(3)(3)若考虑加速电压有波动若考虑加速电压有波动,在在(U(U0 0-U)-U)到到(U(U0 0+U)+U)之间变化之间变化,要使甲、乙两种要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠离子在底片上没有重叠,求狭缝宽度求狭缝宽度L L满足的条件满足的条件.答案答案:(3)(3)见解析见解析多维训练多维训练1.1.电磁流量计的工作原理电磁流量计的工作原理(2018(2018河北安国段考河北安国段考)()(多选多选)如图所示如图所示,一块长度一块长度为为a,a,宽度为宽度为b,b,厚度为厚度为d d的金属导体的金属导体,当加有与侧面垂直的匀强磁场当加有与侧面垂直的匀强磁场B,B,且通以图且通以图示方向的电流示方向的电流I I时时,用电压表测得导体上、下表面用电压表测得导体上、下表面M,NM,N间电压为间电压为U.U.已知自由电子已知自由电子的电荷量为的电荷量为e.e.下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.MA.M板比板比N N板电势高板电势高B.B.导体单位体积内自由电子数越多导体单位体积内自由电子数越多,电压表的示数越大电压表的示数越大C.C.导体中自由电子定向移动的速度为导体中自由电子定向移动的速度为v=v=D.D.导体单位体积内的自由电子数为导体单位体积内的自由电子数为CDCD2.2.导导学学号号 58826196 58826196 回回旋旋加加速速器器的的工工作作原原理理(2018(2018四四川川成成都都模模拟拟)()(多多选选)粒粒子子回回旋旋加加速速器器的的工工作作原原理理如如图图所所示示,置置于于真真空空中中的的D D型型金金属属盒盒的的半半径径为为R,R,两两金金属属盒盒间间的的狭狭缝缝很很小小,磁磁感感应应强强度度为为B B的的匀匀强强磁磁场场与与金金属属盒盒盒盒面面垂垂直直,交交变变电电流流的的频频率率为为f,f,加加速速器器的的电电压压为为U,U,若若中中心心粒粒子子源源处处产产生生的的质质子子质质量量为为m,m,电电荷荷量量为为+e,+e,在在加加速速器器中中被被加加速速.不不考虑相对论效应考虑相对论效应,则下列说法正确是则下列说法正确是()A.A.质子被加速后的最大速度不能超过质子被加速后的最大速度不能超过2Rf2RfB.B.加速的质子获得的最大动能随加速电场加速的质子获得的最大动能随加速电场U U增大而增大增大而增大C.C.质子第二次和第一次经过质子第二次和第一次经过D D型盒间狭缝后轨道半径之比为型盒间狭缝后轨道半径之比为 1 1D.D.不改变磁感应强度不改变磁感应强度B B和交变电流的频率和交变电流的频率f,f,该加速器也可加速其他粒子该加速器也可加速其他粒子ACAC考点二带电粒子在组合场中的运动考点二带电粒子在组合场中的运动1.1.常见类型常见类型(1)(1)先电场后磁场先电场后磁场带电粒子先匀加速带电粒子先匀加速,后偏转后偏转,如图如图.带电粒子先后都偏转带电粒子先后都偏转,如图如图.(2)(2)先磁场后电场先磁场后电场带电粒子先偏转带电粒子先偏转,后匀加速或匀减速后匀加速或匀减速,如图如图(甲甲).).带电粒子先后都偏转带电粒子先后都偏转,如图如图(乙乙).).(3)(3)先后两个不同的磁场先后两个不同的磁场2.2.处理思路处理思路【典典例例2 2】(2017(2017全全国国卷卷,24),24)如如图图,空空间间存存在在方方向向垂垂直直于于纸纸面面(xOyxOy平平面面)向向里里的的磁磁场场.在在x0 x0区区域域,磁磁感感应应强强度度的的大大小小为为B B0 0;x0;x1).1).一一质质量量为为m m、电电荷荷量量为为q(qq(q0)0)的的带带电电粒粒子子以以速速度度v v0 0从从坐坐标标原原点点O O沿沿x x轴轴正正向向射射入入磁磁场场,此此时时开开始始计计时时,当当粒粒子子的的速速度度方方向向再再次次沿沿x x轴轴正正向时向时,求求(不计重力不计重力)核心点拨核心点拨 (1)(1)粒子从粒子从B B0 0进入进入BB0 0磁场速率不变磁场速率不变.(1)(1)粒子运动的时间粒子运动的时间;核心点拨核心点拨(2)(2)粒子在两个磁场各偏转粒子在两个磁场各偏转180.180.(2)(2)粒子与粒子与O O点间的距离点间的距离.方法技巧方法技巧 “5 5步步”突破带电粒子在组合场中的运动问题突破带电粒子在组合场中的运动问题多维训练多维训练1.1.导学号导学号 58826197 58826197 先磁场后电场先磁场后电场 如图所示如图所示,在在x x轴上方存在匀强磁场轴上方存在匀强磁场,磁感磁感应强度为应强度为B,B,方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里.在在x x轴下方存在匀强电场轴下方存在匀强电场,方向竖直向上方向竖直向上.一个一个质量为质量为m m、电荷量为、电荷量为q q、重力不计的带正电粒子从、重力不计的带正电粒子从y y轴上的轴上的a(0,h)a(0,h)点沿点沿y y轴正方轴正方向以某初速度开始运动向以某初速度开始运动,一段时间后一段时间后,粒子与粒子与x x轴正方向成轴正方向成4545进入电场进入电场,经过经过y y轴的轴的b b点时速度方向恰好与点时速度方向恰好与y y轴垂直轴垂直.求求:(1)(1)粒子在磁场中运动的轨道半径粒子在磁场中运动的轨道半径R R和速度大小和速度大小v v1 1;(2)(2)匀强电场的电场强度大小匀强电场的电场强度大小E;E;(3)(3)粒子从开始到第三次经过粒子从开始到第三次经过x x轴的时间轴的时间t t总总.2.2.先电场后磁场先电场后磁场(2017(2017天津卷天津卷,11),11)平面直角坐标系平面直角坐标系xOyxOy中中,第第象限存在垂象限存在垂直于平面向里的匀强磁场直于平面向里的匀强磁场,第第象限存在沿象限存在沿y y轴负方向的匀强电场轴负方向的匀强电场,如图所示如图所示.一一带负电的粒子从电场中的带负电的粒子从电场中的Q Q点以速度点以速度v v0 0沿沿x x轴正方向开始运动轴正方向开始运动,Q,Q点到点到y y轴的距离轴的距离为到为到x x轴距离的轴距离的2 2倍倍.粒子从坐标原点粒子从坐标原点O O离开电场进入磁场离开电场进入磁场,最终从最终从x x轴上的轴上的P P点射点射出磁场出磁场,P,P点到点到y y轴距离与轴距离与Q Q点到点到y y轴距离相等轴距离相等.不计粒子重力不计粒子重力,问问:(1)(1)粒子到达粒子到达O O点时速度的大小和方向点时速度的大小和方向;答案答案:(1)v(1)v0 0与与x x轴正方向成轴正方向成4545角斜向上角斜向上(2)(2)电场强度和磁感应强度的大小之比电场强度和磁感应强度的大小之比.考点三带电粒子在叠加场中的运动考点三带电粒子在叠加场中的运动1.1.带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)(1)洛伦兹力、重力并存洛伦兹力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动则带电体做匀速直线运动.若重力和洛伦兹力不平衡若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动则带电体将做复杂的曲线运动.因洛伦兹力不做因洛伦兹力不做功功,故机械能守恒故机械能守恒.(2)(2)静电力、洛伦兹力并存静电力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子不计重力的微观粒子)若静电力和洛伦兹力平衡若静电力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动则带电体做匀速直线运动.若静电力和洛伦兹力不平衡若静电力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不因洛伦兹力不做功做功,可用动能定理求解问题可用动能定理求解问题.(3)(3)静电力、洛伦兹力、重力并存静电力、洛伦兹力、重力并存若三力平衡若三力平衡,一定做匀速直线运动一定做匀速直线运动.若重力与静电力平衡若重力与静电力平衡,一定做匀速圆周运动一定做匀速圆周运动.若合力不为零且与速度方向不垂直若合力不为零且与速度方向不垂直,将做复杂的曲线运动将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不因洛伦兹力不做功做功,可用能量守恒定律或动能定理求解问题可用能量守恒定律或动能定理求解问题.2.2.带电体在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,常见的运常见的运动形式有直线运动和圆周运动动形式有直线运动和圆周运动,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解动定律求解.【典例典例3 3】(2017(2017江西师大附中三模江西师大附中三模)如图所示如图所示,水平地面上方水平地面上方MNMN边界左侧存边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场(图中未画出图中未画出),),磁感应强磁感应强度度B=1.0 T,B=1.0 T,边界右侧离地面高边界右侧离地面高h=0.45 mh=0.45 m处有一水平光滑绝缘平台处有一水平光滑绝缘平台,右边有一带右边有一带正电的正电的a a球球,质量质量m ma a=0.1 kg=0.1 kg、电荷量、电荷量q=0.1 C,q=0.1 C,以初速度以初速度v v0 0=0.9=0.9 m/sm/s水平向左运水平向左运动动,与大小相同但质量为与大小相同但质量为m mb b=0.05 kg=0.05 kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b b发生发生弹性正碰弹性正碰,碰后碰后a a球恰好做匀速圆周运动球恰好做匀速圆周运动,两球均视为质点两球均视为质点,g=10 m/s,g=10 m/s2 2,求求:(1)(1)电场强度的大小和方向电场强度的大小和方向;审题图示审题图示解析解析:(1)a(1)a球碰后在叠加场中做匀速圆周运动球碰后在叠加场中做匀速圆周运动,满足满足mg=mg=qEqE,可得可得E=10 N/C.E=10 N/C.a a球带正电球带正电,电场力方向向上电场力方向向上,则电场强度方向向上则电场强度方向向上.答案答案:(1)10 N/C(1)10 N/C方向向上方向向上 (2)(2)碰后两球分别在电磁场中运动的时间碰后两球分别在电磁场中运动的时间;答案答案:(2)2.1 s(2)2.1 s0.3 s0.3 s解析解析:(3)(3)对对a a球有球有x xa a=rcos=0.15 m,=rcos=0.15 m,对对b b球有球有x xb b=v=vb bt tb b=0.36 m,=0.36 m,故两球相距故两球相距x=xx=xb b-x-xa a0.10 m.0.10 m.答案答案:(3)0.10 m(3)0.10 m(3)(3)碰后两球落地点相距多远碰后两球落地点相距多远.方法技巧方法技巧 带电粒子在叠加场中运动的处理方法带电粒子在叠加场中运动的处理方法多维训练多维训练1.1.电电场场、磁磁场场、重重力力场场叠叠加加 如如图图,在在竖竖直直平平面面内内建建立立直直角角坐坐标标系系xOyxOy,其其第第一一象象限限存存在在着着正正交交的的匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场,电电场场强强度度的的方方向向水水平平向向右右,磁磁感感应应强强度度的的方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里.一一带带电电荷荷量量为为+q+q、质质量量为为m m的的微微粒粒从从原原点点出出发发沿沿与与x x轴轴正正方方向向的的夹夹角角为为4545 的的初初速速度度进进入入复复合合场场中中,正正好好做做直直线线运运动动,当当微微粒粒运运动动到到A(l,lA(l,l)时时,电电场场方方向向突突然然变变为为竖竖直直向向上上(不不计计电电场场变变化化的的时时间间),),粒粒子子继继续续运运动动一段时间后一段时间后,正好垂直于正好垂直于y y轴穿出复合场轴穿出复合场.不计一切阻力不计一切阻力,求求:(1)(1)电场强度电场强度E E的大小的大小;(2)(2)磁感应强度磁感应强度B B的大小的大小;(3)(3)粒子在复合场中的运动时间粒子在复合场中的运动时间.(2)t=2t(2)t=2t0 0时刻粒子时刻粒子P P的位置的位置;(3)(3)带电粒子在运动中距离原点带电粒子在运动中距离原点O O的最远距离的最远距离L.L.演练提升演练提升 真题体验真题体验强化提升强化提升1.1.质质谱谱仪仪的的工工作作原原理理(2016(2016全全国国卷卷,15),15)现现代代质质谱谱仪仪可可用用来来分分析析比比质质子子重重很很多多倍倍的的离离子子,其其示示意意图图如如图图所所示示,其其中中加加速速电电压压恒恒定定,质质子子在在入入口口处处从从静静止止开开始始被被加加速速电电场场加加速速,经经匀匀强强磁磁场场偏偏转转后后从从出出口口离离开开磁磁场场.若若某某种种一一价价正正离离子子在在入入口口处处从从静静止止开开始始被被同同一一加加速速电电场场加加速速,为为使使它它经经匀匀强强磁磁场场偏偏转转后后仍仍从从同同一一出出口口离离开开磁磁场场,需需将将磁磁感感应应强强度度增增加加到到原原来来的的1212倍倍.此此离离子子跟跟质子的质量比约为质子的质量比约为()A.11A.11 B.12 B.12C.121C.121 D.144 D.144D D2.2.霍霍尔尔元元件件的的工工作作原原理理(2014(2014江江苏苏卷卷,9)(,9)(多多选选)如如图图所所示示,导导电电物物质质为为电电子子的的霍霍尔尔元元件件位位于于两两串串联联线线圈圈之之间间,线线圈圈中中电电流流为为I,I,线线圈圈间间产产生生匀匀强强磁磁场场,磁磁感感应应强强度度大大小小B B与与I I成成正正比比,方方向向垂垂直直于于霍霍尔尔元元件件的的两两侧侧面面,此此时时通通过过霍霍尔尔元元件件的的电电流流为为I IH H,与与其其前前后后表表面面相相连连的的电电压压表表测测出出的的霍霍尔尔电电压压U UH H满满足足:U:UH H=k=k ,式式中中k k为为霍霍尔尔系系数数,d,d为为霍霍尔尔元元件件两两侧侧面面间间的的距距离离.电电阻阻R R远远大大于于R RL L,霍霍尔尔元元件件的的电电阻阻可可以忽略以忽略,则则()A.A.霍尔元件前表面的电势低于后表面霍尔元件前表面的电势低于后表面B.B.若电源的正负极对调若电源的正负极对调,电压表将反偏电压表将反偏C.IC.IH H与与I I成正比成正比D.D.电压表的示数与电压表的示数与R RL L消耗的电功率成正比消耗的电功率成正比CDCD3.3.带带电电微微粒粒在在复复合合场场中中直直线线运运动动(2017(2017全全国国卷卷,16),16)如如图图,空空间间某某区区域域存存在在匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场,电电场场方方向向竖竖直直向向上上(与与纸纸面面平平行行),),磁磁场场方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里,三三个个带带正正电电的的微微粒粒a,b,ca,b,c电电荷荷量量相相等等,质质量量分分别别为为m ma a,m,mb b,m,mc c,已已知知在在该该区区域域内内,a,a在在纸纸面面内内做做匀匀速速圆圆周周运运动动,b,b在在纸纸面面内内向向右右做做匀匀速速直直线线运运动动,c,c在在纸纸面面内内向向左左做做匀速直线运动匀速直线运动.下列选项正确的是下列选项正确的是()A.mA.ma a m mb bmmc cB.mB.mb bmma ammc cC.mC.mc cmma a m mb bD.mD.mc c m mb bmma aB B解析解析:微粒微粒a a做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,且且m ma ag=qE;g=qE;微粒微粒b b的受的受力关系为力关系为m mb bg=qE+qvg=qE+qvb bB;B;微粒微粒c c的受力关系为的受力关系为m mc cg=qE-qvg=qE-qvc cB,B,所以所以m mb bmma ammc c,选项选项B B正确正确.4 4.带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动(2 20 01 18 8 广广东东仲仲元元期期末末)如如图图所所示示的的平平行行板板之之间间,存存在在着着相相互互垂垂直直的的匀匀强强磁磁场场和和匀匀强强电电场场,磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度B B1 1=0 0.2 20 0 T T,方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里,电电场场强强度度E E1 1=1 1.0 01 10 05 5 V V/m m,P PQ Q为为板板间间中中线线.紧紧靠靠平平行行板板右右侧侧边边缘缘x xO Oy y坐坐标标系系的的第第一一象象限限内内,有有一一边边界界线线A AO O,与与y y轴轴的的夹夹角角A AO Oy y=4 45 5 ,边边界界线线的的上上方方有有垂垂直直纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场,磁磁感感应应强强度度B B2 2大大小小未未知知,边边界界线线的的下下方方有有水水平平向向右右的的匀匀强强电电场场,电电场场强强度度E E2 2=5 5.0 01 10 04 4 V V/m m,在在x x轴轴上上固固定定一一水水平平的的荧荧光光屏屏.一一束束带带电电荷荷量量q q=8 8.0 01010-19-19C C、质量、质量m=8.0m=8.01010-26-26 kg kg的正离子从的正离子从P P点射入平行板间点射入平行板间,沿中线沿中线PQPQ做直线运动做直线运动,穿出平行板后从穿出平行板后从y y轴上坐标为轴上坐标为0 m,(+1)m0 m,(+1)m的的Q Q点垂直点垂直y y轴射入磁场区轴射入磁场区,不计离子不计离子的重力的重力,假设离子射出磁场后不再返回磁场假设离子射出磁场后不再返回磁场.求求:(1)(1)离子在平行板间运动的速度大小离子在平行板间运动的速度大小.解析解析:(1)(1)设离子的速度大小为设离子的速度大小为v,v,由于沿中线由于沿中线PQPQ做直线运动做直线运动,则有则有qEqE1 1=qvB=qvB1 1,代入数据解得代入数据解得v=5.010v=5.0105 5 m/s.m/s.答案答案:(1)5.0(1)5.010105 5 m/sm/s(2)(2)要使离子都不能打到要使离子都不能打到x x轴上轴上,磁感应强度大小磁感应强度大小B B 应满足什么条件应满足什么条件?答案答案:(2)B(2)B2 20.05 T0.05 T(3)(3)若若B B2 2=T,=T,最后离子打到水平的荧光屏上的位置最后离子打到水平的荧光屏上的位置C,C,求离子打到荧光屏上求离子打到荧光屏上的位置的位置C C时的动能时的动能.答案答案:(3)6.83(3)6.831010-14-14 J J
展开阅读全文