（统考版）高考数学二轮复习 24分大题抢分练1（含解析）（文）-人教版高三数学试题

24分大题抢分练(一)(建议用时：30分钟)20(12分)(2020张家口模拟)已知函数fln xax2bx.(1)若函数yf在x2处取得极值ln 2，求a，b的值；(2)当a时，函数gfbxb在区间上的最小值为1，求yg在该区间上的最大值解(1)f2axb，由已知得 ，f，当f(x)00x2，当f(x)2，f在上递增，上递减，满足在x2处取到极值， 满足条件(2)当a时，glnxx2b，g，x时，g0；x时，g0，gmingb1，b，gln 2，函数g在区间1,3上的最大值为gln 2.21(12分)(2020襄阳4月线上联考)已知F1，F2为椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，点P在椭圆上，且过点F2的直线l交椭圆于A，B两点，AF1B的周长为4.(1)求椭圆E的方程；(2)我们知道抛物线有性质：“过抛物线y22px(p0)的焦点为F的弦AB满足|AF|BF|AF|BF|.”那么对于椭圆E，问是否存在实数，使得成立，若存在求出的值；若不存在，请说明理由解(1)根据椭圆的定义，可得2a，2a，AF1B的周长为|AB|4a，4a4，a，椭圆E的方程为1，将P代入得b22，所以椭圆的方程为1.(2)由(1)可知c2a2b21，得F2(1,0)，依题意可知直线l的斜率不为0，故可设直线l的方程为xmy1，由 消去x，整理得y24my40，设A，B，则y1y2，y1y2，不妨设y10，y20，y1，同理y2，所以 ，即，所以存在实数，使得成立.