高考数学总复习第三章第五节 课时跟踪训练 理

课时知能训练一、选择题1.()A.B.C2D.【解析】原式2.【答案】C2设tan()，tan()，则tan ()的值是()A. B. C. D.【解析】tan ()tan ()().【答案】B3若sin()sin cos()cos ，且是第二象限角，则tan()等于()A7 B7 C. D【解析】sin()sin cos()cos ，cos .又是第二象限角，sin ，则tan .tan().【答案】C4已知cos()sin ，则sin()的值是()A B. C D.【解析】cos()sin ，cos sin sin ，(cos sin )，sin()，因此sin()sin().【答案】C5(2011浙江高考)若0，0，cos()，cos()，则cos()()A. B C. D【解析】0，所以由cos()，得sin()，又0，且cos()，则，sin()，故cos()cos()()cos()cos()sin()sin().【答案】C二、填空题6已知是第二象限角，tan(2)，则tan _.【解析】tan(2)，tan 2，由二倍角公式得，又为第二象限角， tan .【答案】7已知sin()，且是第二象限角，那么sin 2_.【解析】sin()，sin ，又是第二象限的角，cos ，sin 22sin cos 2().【答案】8sin ，cos ，其中，(0，)，则_.【解析】，(0，)，sin ，cos ，cos ，sin .cos()cos cos sin sin 0.，(0，)，0，故.【答案】三、解答题9已知0x，化简：lg(cos xtan x12sin2)lgcos(x)lg(1sin 2x)【解】lg(cos xtan x12sin2)lgcos(x)lg(1sin 2x)lg(sin xcos x)lg(cos xcos sin xsin )lg(12sin xcos x)lg(sin xcos x)lg(cos xsin x)lg(sin xcos x)22lg(sin xcos x)lg(sin xcos x)2lg(sin xcos x)2lg(sin xcos x)20.图35110(2012惠州模拟)如图351，以Ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为(，)(1)求的值；(2)若0，求sin()【解】由三角函数的定义知，cos ，sin ，(1)原式2cos22()2.(2)0，因此，sin()sin(2)cos 212cos212()2.11已知向量a(sin ，2)与b(1，cos )互相垂直，其中(0，)(1)求sin 和cos 的值；(2)若5cos()3cos ，0，求cos 的值【解】(1)ab，sin 1(2)cos 0，sin 2cos .sin2cos21，4cos2cos21，cos2.(0，)，cos ，sin .(2)由5cos()3cos 得5(cos cos sin sin )3 cos ，cos 2sin 3cos ，cos sin .0，cos .