1.-统计数据的收集与整理

统计数据的收集与整理总体与样本数据类型及频数（率）分布样本的几种特征数总体与样本n总体：研究的全部对象，构成总体的基本单位称为个体。n总体按总体单位的数目多少可分为:n有限总体：含有有限个个体的总体。n无限总体：包含有无限多个个体的总体。n样本：从总体中抽出的若干个个体所构成的集合。n抽样n从总体中获得样本的过程n放回式抽样n非放回式抽样数据类型及频数（率）分布n连续型数据n如长度、时间、血压、重量n离散型数据n动物的头数频数表和频数图（离散型数据）n例1.1 调查每天出生的10名新生儿中，体重超过3千克的人数，共调查120天。n某农场“三尺三”高梁株高调查结果频数表和频数图（连续型数据）表1-3 高粱“三尺三”株高频数（率）表高粱“三尺三”株高柱形图 根据频数表（图）可以看出数据分 布的以下三个重要特征：n1、数据分布的集中情况n2、数据分布的变异情况n3、数据分布图的形状样本的几个特征数n平均数n标准差n变异系数n偏斜度和峭度平均数n算术平均数算术平均数：一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值的个数所得的商，记为n中值（数）中值（数）：将资料内所有观察值从大到小排列，居中间位置的观察值称为中数，记为Md 例如：1、2、3、4、5，中数是:3 1、2、3、4、5、6 中数是：(3+4)/2=3.5n众数众数：资料中最常见的一数，或次数最多一组的中点值，称为众数，记为Mo。例如：在资料23、24、23、22、23、25、20、23、中 Mo23n几何平均数几何平均数：n个观察值，其乘积开n次方，即为几何平均数，用G代表。设某一资料包含n个观测值：y1、y2、yn，则样本平均数可通过下式计算：（1.1）其中，为总和符号；表示从第一个观测值y1累加到第n个观测值yn。可简写为y，（1.1）式可改写为：算术平均数离散型频数资料的平均值y=组值，f=频数，N=总频数，k=组数，fy=f和y相乘n例1.1 调查每天出生的10名新生儿中，体重超过3千克的人数，共调查120天。根据表1-1，列出下表yfy连续型频数资料的平均值m=组中值，f=频数，N=总频数，k=组数，fm=f和m相乘标准差n用平均数作为样本的代表，其代表性的强弱受样本资料中各观测值变异程度的影响。n仅用平均数对一个资料的特征作统计描述是不全面的，还需引入一个表示资料中观测值变异程度大小的统计量。n样本方差（S2）：(1.10)n标准差（s）：(1.12)y y2y y2偏斜度和峭度n偏斜度(g1)三阶中心矩二阶中心矩g1是一个不带单位的纯数。它的大小说明曲线偏斜的程度。n当g1=0时，数据分布呈正态；n当g1为正数时，分布为正偏；n当g1为负数时，分布为负偏；n一般 当|g1|=2时，曲线偏斜很严重。n峭度（g2）四阶中心矩二阶中心矩g2的大小说明曲线的陡峭程度n当g2=0时，数据分布呈正态；n当g2 为正数时，曲线过于陡峭n当g2 为负数时，曲线过于平坦n提示：正态分布的偏斜度和峭度均为0。变异系数（CV）n变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。n变异系数可以消除单位 和（或）平 均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。变异系数（CV）n两个小麦品种株高变异的比较品种平均数(cm)S(cm)变异系数CV(%)甲95.09.029.5乙75.08.5011.3n1.4 完整地描述一组数据需要哪几个特征数？n答：答：平均数、标准差、偏斜度和峭度。课内习题n1.2 既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的，有了方差为什么还要计算标准差？n答：答：标准差的单位与数据的原始单位一致，能更直观地反映数据地离散程度。n1.3 标准差是描述数据变异程度的量，变异系数也是描述数据变异程度的量，两者之间有什么不同？n答：答：变异系数可以说是用平均数标准化了的标准差。在比较两个平均数不同的样本时所得结果更可靠。