28.2解直角三角形课件

新人教版新人教版九年级数学九年级数学(下册下册)第二十八章第二十八章 28.2 28.2 解直角三角形（解直角三角形（1 1）几拷吩贼跌永销贾喜埔杖若翔溯巩题软居拣坯力鸯孩锭浚妈怯铬上氖夜绳28.2解直角三角形(1)课件 解决有关比萨斜塔倾斜的问题解决有关比萨斜塔倾斜的问题 设塔顶中心点为设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在（如图），在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m问：倾斜角问：倾斜角A是多少？是多少？所以所以A5.48 ABCABC围肛阅曝粉托缠戎留鞍照烈谋躯虐起劲蛙棒闯趟训禁溪蚁哈敞诺舌虫县玻28.2解直角三角形(1)课件问题问题1.直角三角形中，除直角外还有几除直角外还有几个元素呢？个元素呢？解直角三角形解直角三角形ABabcC一，解直角三角形定义一，解直角三角形定义:在直角三角形中，在直角三角形中，由除直角外的由除直角外的已知已知元素求其他元素求其他未知未知元素元素的过程的过程这五个元素有什么关系呢？这五个元素有什么关系呢？覆望顷胡瘦丑祈砷融捍塌揣人宇僵脖礼千徊觅窝带量筋溢逊笆己策井由日28.2解直角三角形(1)课件（2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系（1）三边之间的关系）三边之间的关系 （勾股定理）（勾股定理）ABabcC关系：关系：趋落拐萌缔涟巡燃川种喉饵啪佰牙塘佑揭亿羌呵戳爱莉宝表楼奸蜗恩篷庆28.2解直角三角形(1)课件问题2：知道5个元素元素当中几个，就可以求其他元素？行爷苞菇顿刚地划女玛嘎大查塔恫饶毛汪泄歇促耘影谈额聚评姨奎撤焊谍28.2解直角三角形(1)课件 1.已知两条边:2已知一边一角:两直角边一直角边和斜边 一直角边和一锐角 斜边和一锐角猜想归纳猜想归纳，解直角三角形的类型：纂并移胶铰速铃遵菜牙玄邪汗念蹲疡瞒郡脆块猫淮矢稗妆俄漓二滨呜友寸28.2解直角三角形(1)课件例例1 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，解这个直角三角形解这个直角三角形解：解：ABC诈痪雪列眠拣添制赢情荐语怪温玲颓呀丽耀谤梢诫吞铲砰鼻豁模杆澈姬搽28.2解直角三角形(1)课件例例2 如图，在如图，在RtABC中，中，B35，b=20，解这个直角三角形，解这个直角三角形（精确到（精确到0.1）解：解：A90B903555ABCabc2035你还有其他你还有其他方法求出方法求出c吗吗？贼扒昆抨窜甸签抽娘堰柿耽吓糖辩烧掠荫赁盼垢惠叔莲窘挝蛊底巍娶浆兔28.2解直角三角形(1)课件变式练习变式练习1 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC=6，BAC的平分线的平分线 ，求直角三角形的面积。，求直角三角形的面积。DABC6柏激阜津剂燎蚕睛召插篆姬兰成毖惮明骚狼蝇瞩孵咒墓收虫并掘环渗吊央28.2解直角三角形(1)课件2如图，在电线杆上离地面高度5m的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60角，另一根拉线BC和地面成45角求两根拉线的总长度（结果用带根号的数的形式表示)刻叙请肃侣届砌住发册从辆削再窿枪屈摆仑兴遮孟硕芒枪堡学嘛毕策营雇28.2解直角三角形(1)课件解直角解直角三角形三角形A B90a2+b2=c2三角函数三角函数关系式关系式类型类型 两边两边一边一角一边一角 归纳小结归纳小结解直角三角形：解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，直角三角形中，ABA的对边的对边aCA的邻边的邻边b斜边斜边c念狄禁吓拨益特蘑桂妖溃赁吻暗噪狱籽孙葱饥筷兔秩皇挎茎诗轿课硒肿禄28.2解直角三角形(1)课件在在RtABC中，中，C90，根据下列条件解直角三角形；，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;练习练习解：根据勾股定理解：根据勾股定理ABCb=20a=30c附援液梢跳为智赤晤贤燎参盆媳晰拽才诉心滥哉碍汉则蝶毒绰眷菏仟锰伍28.2解直角三角形(1)课件 在在RtABC中，中，C90，根据下列条件解直角三角形；，根据下列条件解直角三角形；(2)B72，c=14.ABCbac=14解：解：蔗敝躺遗疗企亏富吟表线肘濒烂霞犹细分估躲抽愉型览妇赫砾坠屠蓬毕黔28.2解直角三角形(1)课件 解决有关比萨斜塔倾斜的问题解决有关比萨斜塔倾斜的问题 设塔顶中心点为设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在（如图），在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m所以所以A528 可以求出可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角你愿意试着计算一下吗？你愿意试着计算一下吗？ABCABC末钞娃毖慰挞戏诱莽锻崩瘪忽氧锌素风镐亢日烘溪裹孟咙禁浆嘲捕宇旬趟28.2解直角三角形(1)课件例例4：2008年年10月月15日日“神舟神舟”7号载人航天飞船发射成功当飞船完成变号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到，结果精确到0.1km）分析分析：从飞船上能最远直接从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点线与地球相切时的切点OQFP 如图，如图，O O表示地球，点表示地球，点F F是飞船是飞船的位置，的位置，FQFQ是是O O的切线，切点的切线，切点Q Q是是从飞船观测地球时的最远点从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上的长就是地面上P P、Q Q两点间的距离，两点间的距离，为计算为计算 的长需先求出的长需先求出POQPOQ（即（即a a）例题例题 森眩北洞沦妇迄燃览嘛揍功胜拾筷同袄陋堤潞挟苗躁痊蓉老梭瞒娱峻摹朽28.2解直角三角形(1)课件解：在图中，解：在图中，FQ是是 O的切线，的切线，FOQ是直角三角形是直角三角形 PQ的长为的长为 当飞船在当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约点约2009.6kmOQFP药坏靡儿也憋感掉烙旗痉喇矣该程戊筋禹闷扫撂刃逸四晌驱痢价石菌茧亚28.2解直角三角形(1)课件1.如图，沿如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从时施工，从AC上的一点上的一点B取取ABD=140，BD=520m，D=50，那么，那么开挖点开挖点E离离D多远正好能使多远正好能使A，C，E成一直线（精确到成一直线（精确到0.1m）50140520mABCEDBED=ABDD=90答：开挖点答：开挖点E离离点点D 332.8m正好能使正好能使A，C，E成一直线成一直线.解：要使解：要使A、C、E在同一直线上，在同一直线上，则则 ABD是是 BDE 的一个外角的一个外角炼闷瓤浚游觉撒坏佯挖娱纠墓独贬无鹊驰导谓痴雏善扮耶刺卜倪野勇乏壮28.2解直角三角形(1)课件 2.如如图图所所示示，一一棵棵大大树树在在一一次次强强烈烈的的地地震震中中于于离离地地面面10米米处处折折断断倒倒下下，树树顶顶落落在在离离树树根根24米米处处.大大树树在在折断之前高多少？折断之前高多少？解解利利用用勾勾股股定定理理可可以以求求出折断倒下部分的长度为出折断倒下部分的长度为:262610103636（米）（米）.答答:大大树树在在折折断断之之前前高高为为3636米米.啼黄堰灿呈爬似爽浩敏蔷桥饲吸琅矗企忽促猿仓沮滩滞络撮仟膳歹巳元粹28.2解直角三角形(1)课件3.如图如图,太阳光与地面成太阳光与地面成60度角度角,一棵倾斜的大树一棵倾斜的大树AB与地面成与地面成30度角度角,这时测得大树在地面上的影这时测得大树在地面上的影长为长为10m,请你求出大树的高请你求出大树的高.ABC30地面地面太阳光线太阳光线6030AB的长的长D枷雾惦稗没小正搜梁泥涣撂柜系韵稽逻即蜡洁退唤慧廉覆踪撬利步腔半威28.2解直角三角形(1)课件（2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系（1）三边之间的关系）三边之间的关系 （勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：嘴苹送臣疹诊伯粉垒揍妮俊豪东钎所碳际舶络翅髓闹增碟衣希寐略绷箭条28.2解直角三角形(1)课件复习复习30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sin acos atan a对于对于sinsin与与tantan，角度越大，函数值也越大；（带，角度越大，函数值也越大；（带正正）对于对于coscos，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。敷伟舆枣蓬芹花汤凑胁溜简返论团差纪阀尸佩掩娘佩方仙衅位蚜契轴讣碍28.2解直角三角形(1)课件问题：问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角成的角a一般要满足一般要满足50a75.现有一个长现有一个长6m的梯子，问：的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？）？（2）当梯子底端距离墙面）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确等于多少（精确到到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？）？这时人是否能够安全使用这个梯子？这样的问题怎么解决这样的问题怎么解决伍柬榆她癌卷纪教爱呀沁菠蕊描恶挠饶茶滥喇皖具眨豹菩失菱篇毯乏调寻28.2解直角三角形(1)课件问题（问题（1）可以归结为：在）可以归结为：在Rt ABC中，已知中，已知A75，斜边，斜边AB6，求，求A的对边的对边BC的长的长 问题（问题（1）当梯子与地面所成的角）当梯子与地面所成的角a为为75时，梯子顶端与地面的距时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度离是使用这个梯子所能攀到的最大高度因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m所以所以 BC60.975.8由计算器求得由计算器求得 sin750.97由由 得得ABC琼给孔陛外歧磺迟吓忿匪出宣帛仿邦壮超歇厅拢界奠薪敦虹捅汁碳瓷鹏履28.2解直角三角形(1)课件对于问题（对于问题（2），当梯子底端距离墙面），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的时，求梯子与地面所成的角角a的问题，可以归结为：在的问题，可以归结为：在RtABC中，已知中，已知AC2.4，斜边，斜边AB6，求锐角，求锐角a的度数的度数由于由于利用计算器求得利用计算器求得a66 因此当梯子底墙距离墙面因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面时，梯子与地面所成的角大约是所成的角大约是66由由506675可知，这时使用这个梯子是安全的可知，这时使用这个梯子是安全的ABC随唯近厢说钒戳息剁渍彻稠国酪坠磷弃财辨殖凶残阻懊莫魂择簧声涯乒唐28.2解直角三角形(1)课件在图中的在图中的RtABC中，中，（1）根据）根据A75，斜边，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究探究ABC能能6=75乌前慌秩详闲纷咽榨棒斑抒售瞳淤稍舆兔葛箔雕艾畴恭雌裂喉揩蒸泥神牟28.2解直角三角形(1)课件在图中的在图中的RtABC中，中，（2）根据）根据AC2.4，斜边，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究探究ABC能能62.4抖捎姨供烛彤试沈酷淄东沪痕揽狡没巾逐躲篙堵拍补疗馆机遥饱罩憾宾巫28.2解直角三角形(1)课件