力 时学习教程

第1页/共27页基础回顾考点一 力的合成1合力与分力：如果一个力产生的_跟其他几个力同时作用产生的_相同，这个力叫做那几个力的_，那几个力叫做这个力的_合力与分力为_关系2力的合成：求几个力的_，叫做力的合成3共点力：多个力都作用在同一个物体上，且它们的延长线交于_，则这几个力称为共点力第2页/共27页答案：1效果效果合力分力等效2合力3一点4平行四边形合力4.平行四边形定则：用表示二力F1和F2的有向线段为邻边作_，它们的对角线就表示_的大小和方向，如右图所示第3页/共27页(1)当0时，FF1F2；(2)当180时，F|F1F2|；(3)当90时，F ；(4)当120且F1F2时，FF1F2；(5)当在0180内变化时，若，F；若，F；要点深化1合力不一定大于分力如右图所示，分力(F1、F2)的合力F ，式中为两个分力F1、F2间的夹角第4页/共27页(6)两个力(F1、F2)的合力(F)的取值范围为：|F1F2|F(F1F2)2三角形定则由于平行四边形由两个全等三角形构成，故平行四边形定则可简化成三角形定则，即认定一个闭合三角形三条边中二条为分力(首尾相连)，其他一条边为合力(接头接尾)，如右图所示3一个重要推论由三角形定则可得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个多边形，则这n个力的合力为零第5页/共27页基础回顾考点二 力的分解1力的分解：求一个力的_，叫做力的分解，力的分解是力的合成的_运算2力的分解也遵循_定则，力的分解相当于已知对角线求邻边答案：1分力逆2平行四边形第6页/共27页要点深化1没有实际限制的力的分解第7页/共27页已知合已知合力和一力和一个分力个分力的大小的大小和另一和另一个分力个分力的方的方向向当当009090时时有有三三种种情况：情况：(图略图略)(1)(1)当当F F1 1F Fsinsin或或F F1 1F F时，有一组解时，有一组解(2)(2)当当F F1 1F Fsinsin时，无解时，无解(3)(3)当当F FsinsinF F1 1F F时，有两组解时，有两组解当当9090180180时时，仅仅 F F1 1F F时时，有有一一组组解解，其其余余情情况无解况无解2.力的两种分解法(1)按力的效果分解的方法根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；第8页/共27页再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；最后由平行四边形知识求出两个分力的大小和方向(2)正交分解法力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，利用矢量相加减再求出各个坐标轴上的合力其操作步骤就是先分后合，其操作规程就是选择尽量多的力在坐标轴上这里还须强调，力的正交分解图和物体的受力分析图要区别好，前者研究对象是一个力，而后者研究的对象是一个物体第9页/共27页3力的合成与分解都是从力的等效性出发建立的概念(1)等效性合力与其分力具有同样的动力效应，即能使物体产生同样的加速度这里应该注意：合力与其分力的静力效应，则可能相同，也可能不同，如两个大小为5 N的力，当沿同方向拉竖直悬挂的弹簧时，弹簧发生的形变与一个10 N力的效果相同；当沿相反方向拉一根弹簧时，其合力为零，但却能使弹簧因受一侧的力而发生形变这时合力与分力的作用效果就不同了(2)代替性力在被其分力或合力代替后，就不能再参与力的计算，否则就会因重复计算而导致错误的结果(3)虚拟性分力与合力，都不是实际存在的力所以，在分析物体的受力时，必须画物体实际受到的力，找到相应的施力物体.第10页/共27页第11页/共27页 如图所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？题型一 如何根据力实际效果进行分解力的分解遵循平行四边形定则，在生产和生活中，力的分解一定要按照力产生的作用效果进行，做到具体问题具体分析第12页/共27页解析解析：思路一：小球受到重力思路一：小球受到重力mgmg、斜面的支持力、斜面的支持力N N1 1、竖直木板的支持力、竖直木板的支持力N N2 2的的作用将重力作用将重力mgmg沿沿N N1 1、N N2 2反方向进行分解，分解为反方向进行分解，分解为N N1 1、N N2 2，如图，如图1 1所示，由平所示，由平衡条件得：衡条件得：N N1 1N N1 1mgmg/cos/cos，N N2 2N N2 2mgmgtan tan.根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别为：根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别为：mgmgtan tan、mgmg/cos/cos.注意不少初学者总习惯将重力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方注意不少初学者总习惯将重力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方向进行分解，求得球对斜面的压力为向进行分解，求得球对斜面的压力为mgmgcos cos.第13页/共27页思路二：小球受到重力思路二：小球受到重力mgmg、斜面的支持力、斜面的支持力N N1 1、竖直木板的支持力、竖直木板的支持力N N2 2的作的作用将用将N N1 1、N N2 2进行合成，其合力进行合成，其合力F F与重力与重力mgmg是一对平衡力如图是一对平衡力如图2 2所示，由平所示，由平衡条件得：衡条件得：N N1 1mgmg/cos/cos，N N2 2mgmgtantan.根据牛顿第三定律得球对根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别为：挡板的压力和球对斜面的压力分别为：mgmgtantan、mgmg/cos/cos.答案：答案：mgtan、mg/cos 第14页/共27页题型训练1如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平面上，其右端有竖直放置的挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑匀质的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态若用外力使MN保持竖直并缓慢向右移动，在Q落到地面以前P始终保持静止则在此过程中 ()AMN对Q的弹力逐渐减小BQ所受的合力逐渐增大C地面对P的摩擦力逐渐增大DP、Q间的弹力先减小后增大第15页/共27页答案：C解析解析：对圆柱体对圆柱体Q Q，设两个位置，作出如图所示力的分解图由此看出圆柱，设两个位置，作出如图所示力的分解图由此看出圆柱体体Q Q越往下，其所受的两个压力越大水平方向上越往下，其所受的两个压力越大水平方向上P P球所受的摩擦力球所受的摩擦力F Ff f等于等于Q Q对其压对其压力的水平分量力的水平分量F F2 2x x，故地面对，故地面对P P的摩擦力逐渐增大的摩擦力逐渐增大第16页/共27页题型二 什么情况下是采用“正交分解法”可行？采用什么分解法最终目的都是为了解决问题，要根据题景而定，他不是一成不变的；一旦一种方法做起来不易操作，就要敢于换另一种方法，做到简捷明快 如右图所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力F1200 N，F2100 N，它们与水平线的夹角分别为30、60，要使船在河中间平行河岸行驶，则小孩对船施加的最小力F3是多少？第17页/共27页思路点拨：思路点拨：船在河中间平行河岸行驶，船在河中间平行河岸行驶，即总合力方向平行于河岸，所以先把即总合力方向平行于河岸，所以先把F F1 1和和F F2 2合成一个合成一个F F1212，如右图所示，再从，如右图所示，再从F F1212的箭头的箭头画水平线的垂线，得到画水平线的垂线，得到F F3 3的最小值的最小值F F1212并不并不难求得结果，但它与难求得结果，但它与水平线的夹角就不是常角，这样就难以计算出水平线的夹角就不是常角，这样就难以计算出F F3 3.这时，我们换个角度思考，在这时，我们换个角度思考，在垂直于水平线方向上只要合力为零，船也能在河中间平行河岸行驶，故采用正垂直于水平线方向上只要合力为零，船也能在河中间平行河岸行驶，故采用正交分解法研究交分解法研究第18页/共27页解析：解析：如右图所示，对如右图所示，对F F1 1、F F2 2进行正交分进行正交分解得在解得在y y轴上的分量轴上的分量F F1 1y y、F F2 2y y.要使小孩的拉力要使小孩的拉力最小，应该使其拉力处在最小，应该使其拉力处在y y轴上，对轴上，对F F1 1y y、F F2 2y y进进行平衡即：行平衡即：F F3min3minF F1 1y yF F2 2y yF F1 1sin 30sin 30F F2 2sin sin 606013.4 N13.4 N方向垂直于水平线指向方向垂直于水平线指向y y轴负方向轴负方向答案：答案：13.4 N方向垂直于水平线指向y轴负方向第19页/共27页题型训练2.如图所示，一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向的夹角成30且绷紧，同时小球A处于静止状态，则对小球施加的最小力等于 ()A.B.C.D.第20页/共27页答案：答案：C解析解析：小球所受的力如右图所示：从小球处作垂直于绳小球所受的力如右图所示：从小球处作垂直于绳子斜向右上方的力，该力即为最小的力该最小力：子斜向右上方的力，该力即为最小的力该最小力：F Fminminmgmgsin 30sin 30 .第21页/共27页第22页/共27页警示 不理解定滑轮的性质而造成解法错误 如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物，CBA30，g10 m/s2.则滑轮受到绳子的作用力的大小为 ()A100 NB100 N C100 N D50 N第23页/共27页错解：错解：如图所示，将重物的拉力分解为如图所示，将重物的拉力分解为F F1 1和和F F2 2，滑轮所受的压力滑轮所受的压力 ，选项，选项A A正确正确分析纠错分析纠错：上述错误在于不能了解滑轮的性质：上述错误在于不能了解滑轮的性质：滑轮两端绳子张力处处相等取与滑轮接触的一小段滑轮两端绳子张力处处相等取与滑轮接触的一小段绳子为研究对象它受到滑轮给绳的弹力绳子为研究对象它受到滑轮给绳的弹力F FN N和两个拉和两个拉力力F F1 1、F F2 2作用两个拉力作用两个拉力F F1 1、F F2 2的合力为的合力为F F.由于由于B B端装端装滑轮，所以滑轮，所以F F1 1F F2 2G.G.由平行四边形定则，由平行四边形定则，F FF F1 1F F2 2G G，方向，方向答案：B一定在一定在F F1 1与与F F2 2夹角的平分线上，如图所示由力的相互作用，滑轮受到绳子的夹角的平分线上，如图所示由力的相互作用，滑轮受到绳子的作用力大小等于作用力大小等于G.G.第24页/共27页警示 不理解轮轴的特点而造成解法错误 如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，BOA30，求细绳OA中拉力的大小错解错解：仍把仍把O O点当滑轮看，结果得出：细绳点当滑轮看，结果得出：细绳OAOA中拉力的大小等于物体的重中拉力的大小等于物体的重力力mgmg.第25页/共27页分析纠错：分析纠错：上述错误在于一是乱套滑轮性质，上述错误在于一是乱套滑轮性质，二是没有分清二是没有分清“死杆死杆”和和“活杆活杆”问题上例杆是问题上例杆是插入墙的，杆怎样受力都稳定，是插入墙的，杆怎样受力都稳定，是“死杆死杆”；而本；而本例中当作用于杆的右端上的力没有通过例中当作用于杆的右端上的力没有通过B B点时，轻点时，轻杆要发生转动而不平衡是杆要发生转动而不平衡是“活杆活杆”故本题故本题O O点的受力应为：沿绳点的受力应为：沿绳OCOC向下拉力向下拉力F F1(1(大小为大小为mgmg)，沿绳，沿绳OAOA斜向上斜向上的拉力的拉力F F2 2和沿杆水平向右的支持力和沿杆水平向右的支持力F F3.3.如图所示由平衡条件可求得：如图所示由平衡条件可求得：答案：答案：F22mg第26页/共27页谢谢您的观看！第27页/共27页