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第一页，共45页。问题问题(wnt)的提出的提出 有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何农夫带一样东西过河。问农夫该如何(rh)(rh)解此难题？解此难题？方法方法(fngf)和过程：和过程：1、带羊到对岸，返回；带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼狗到对岸，返回；带狼狗到对岸，返回；4、带羊到对岸。带羊到对岸。第二页，共45页。1.1.1 算法算法(sun f)的概念的概念第三页，共45页。问题问题请你写出解二元一次方程组的详细求解过请你写出解二元一次方程组的详细求解过程程.第一步第一步:+2得得:5x=1 第二步第二步:解解得得:第三步第三步:-2，得，得 5y=3 第四步：解第四步：解，得，得 第五步：得方程组的解第五步：得方程组的解第四页，共45页。你能写出解一般你能写出解一般(ybn)的二元一次方程组的二元一次方程组的步的步 骤吗？骤吗？第一步第一步,第二步第二步,解（解（3）得）得 思考(sko)第五页，共45页。第四步第四步,解（解（4）得）得 第三步第三步,第五步第五步,得到方程得到方程组组的解的解为为 第六页，共45页。现在现在(xinzi)你对算你对算法有了新的认识了吗法有了新的认识了吗？第七页，共45页。这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法,我们可以根据我们可以根据(gnj)这一算法编制计算机程序这一算法编制计算机程序,让让计算机来解二元一次方程组计算机来解二元一次方程组.算法的概念算法的概念(ginin)与与特征特征算法算法(algorithm)这个词出现于这个词出现于12世纪世纪,指指的是用阿拉伯数字进行算术运算的是用阿拉伯数字进行算术运算(yn sun)的过的过程程.在数学上在数学上,现代意义上的现代意义上的“算法算法”通常是指可以通常是指可以用计算机按照一定规则解决某一类问题的用计算机按照一定规则解决某一类问题的明确和明确和有限的程序或步骤有限的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确这些程序或步骤必须是明确和有效的和有效的,而且能够在有限步之内完成而且能够在有限步之内完成.第八页，共45页。算法算法(sun f)的概念的概念:算法是指解决给定问题的有穷操算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的描述，简单的说，算法就是作步骤的描述，简单的说，算法就是(jish)解决问题的步骤和方法。解决问题的步骤和方法。第九页，共45页。(1)事实上算法并没有精确化的事实上算法并没有精确化的定义定义.(2)算法虽然没有一个明确的定算法虽然没有一个明确的定义义,但其特点是鲜明的但其特点是鲜明的,不仅要注不仅要注意算法的程序性、有限性、构造意算法的程序性、有限性、构造性、精确性的特点，还应该充分性、精确性的特点，还应该充分理解算法问题的指向性，即算法理解算法问题的指向性，即算法往往指向解决某一类往往指向解决某一类(y li)问问题，泛泛地谈算法是没有意义的。题，泛泛地谈算法是没有意义的。说明说明第十页，共45页。例题例题1.(1)设计一个算法设计一个算法(sun f)判断判断7是否为质数是否为质数.第一步第一步,用用2除除7,得到余数得到余数1.因为因为(yn wi)余数不为余数不为0，所以，所以2不能整除不能整除7.第二步第二步,用用3除除7,得到余数得到余数1.因为因为(yn wi)余数不为余数不为0，所以，所以3不能整除不能整除7.第三步第三步,用用4除除7,得到余数得到余数3.因为余数不为因为余数不为0，所以，所以4不能整除不能整除7.第五步第五步,用用6除除7,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0，所以，所以6不能整除不能整除7.因此，因此，7是质数是质数.算法分析：算法分析：根据质数的定义，可以这样判断：依次用根据质数的定义，可以这样判断：依次用2-6除除7，如果他们中有一个能整除，如果他们中有一个能整除7，则，则7不是质数，否则不是质数，否则7是质数。具是质数。具体算法如下体算法如下;第四步第四步,用用5除除7,得到余数得到余数2.因为余数不为因为余数不为0，所以，所以5不能整除不能整除7.例题解析例题解析第十一页，共45页。例题例题.(2)设计设计(shj)一个算法判断一个算法判断35是是否为质数否为质数.算法分析：算法分析：第一步第一步,用用2除除35,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为(b wi)0，所以，所以2不能整除不能整除35.第二步第二步,用用3除除35,得到余数得到余数(ysh)2.因为余数因为余数(ysh)不为不为0，所以所以3不能整除不能整除35.第三步第三步,用用4除除35,得到余数得到余数3.因为余数不为因为余数不为0，所以，所以4不能整除不能整除7.第四步第四步,用用5除除35,得到余数得到余数0.因为余数为因为余数为0，所以，所以5能整除能整除35.因因 此，此，35不是质数不是质数.题后小结：题后小结：用语言描述一个算法用语言描述一个算法,最便捷的方最便捷的方式就是按解决问题的步骤进行描述式就是按解决问题的步骤进行描述.每一步做每一步做一件事情一件事情.第十二页，共45页。任意给定一任意给定一个整数个整数n(n2)，试，试设计设计(shj)一个程序或一个程序或步骤对步骤对n是否是否为质数做出为质数做出判定。判定。第一步，给定第一步，给定(i dn)(i dn)大于大于2 2的的整数整数n n。第二步，令第二步，令i=2=2探究探究(tnji)第三步，用第三步，用i除除n,得到余数得到余数r.第四步，判断第四步，判断“r=0”=0”是否成立，若是，则是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将不是质数，结束算法；否则，将i的值的值增加增加1 1，仍用，仍用i表示。表示。第五步，判断第五步，判断“i(n-1)”-1)”是否成立，是否成立，若是，则若是，则n是质数，结束算法；否则，是质数，结束算法；否则，返回第三步。返回第三步。第十三页，共45页。例例2.用二分法设计一个求方程用二分法设计一个求方程的近似根的算法的近似根的算法.第十四页，共45页。二分法 对于区间a,b 上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近(bjn)零点，进而得到零点或其近似值的方法叫做二分法.第十五页，共45页。第二步第二步,给定区间给定区间(q jin)a,b,满足满足f(a)f(b)0算法步骤：算法步骤：第一步第一步,令令 ,给定精确度给定精确度d.第四步第四步,若若f(a)f(m)2)是否为质数1.程序框图开始(kish)输入ni=2求n除以i的余数ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?r=0?N是质数结束是否一般用i=i+1表示-第二十六页，共45页。图形符号图形符号名名 称称功功 能能终端框（起止框）终端框（起止框）一个算法的起始和结束一个算法的起始和结束输入、输出框输入、输出框一个算法输入和输出的信息一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）处理框（执行框）赋值、计算赋值、计算判断框判断框判断某一条件是否成立，出判断某一条件是否成立，出口成立标口成立标“是是”不成立标不成立标“否否”流程线流程线连接程序框连接程序框连接点连接点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分或或构成程序构成程序(chngx)框的图形符号及其作用框的图形符号及其作用第二十七页，共45页。开始输入ni=2求n除以i的余数ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?r=0?N不是质数N是质数结束是否是否开始(kish)结束(jish)求n除以i的余数ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?是否r=0?N不是质数N是质数是否输入ni=2顺序(shnx)结构循环结构条件结构第二十八页，共45页。求n除以i的余数ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?是否r=0?N不是质数N是质数是否输入ni=2顺序(shnx)结构循环(xnhun)结构条件(tiojin)结构2.程序框图的基本逻辑结构你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？第二十九页，共45页。（1 1）顺序结构）顺序结构 是由若干个依次执行的是由若干个依次执行的步骤组成的步骤组成的 顺序进行顺序进行流程线将程序框自上而下地连接流程线将程序框自上而下地连接(linji)(linji)，按顺序执行算法，按顺序执行算法步骤。步骤。步骤(bzhu)n步骤(bzhu)n1第三十页，共45页。例3、已知一个三角形的三边分别(fnbi)为a、b、c，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。第三十一页，共45页。开始输入a,b,c结束pS输出S第三十二页，共45页。练 习1 1、已知摄氏温度、已知摄氏温度C C与华氏温度与华氏温度F F之间的关系为之间的关系为F=1.8C+32F=1.8C+32。设计一个。设计一个(y)(y)由摄氏温度求由摄氏温度求华氏温度的算法，并画出相应的程序框图。华氏温度的算法，并画出相应的程序框图。算法步骤算法步骤(bzhu)(bzhu)：第一步：输入摄氏温度第一步：输入摄氏温度C C；第二步：计算第二步：计算1.8C+321.8C+32，并，并 将这个值记为华氏温度将这个值记为华氏温度F F；第三步：输出华氏温度第三步：输出华氏温度F F。第三十三页，共45页。（2 2）条件结构）条件结构 表示表示(biosh)(biosh)分类分类判断条件是否成立，以此决定算法的流向判断条件是否成立，以此决定算法的流向步骤(bzhu)A步骤(bzhu)B满足条件？否是步骤A满足条件？否是第三十四页，共45页。例4 任意给定3个正实数(shsh),设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.条件(tiojin)结构 算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a,b,c.第二步，判断a+bc，a+cb，b+ca是否同时成立(chngl).若是，则存在这样的三角形;否则，不存这样的三角形.第三十五页，共45页。条件(tiojin)结构第三十六页，共45页。例5 设计(shj)一个求解一元二次方程的算法(sun f)，并画出程序框图表示.第三十七页，共45页。开 始输入(shr)a，b，c=4ac0?0?输出(shch),结 束方程(fngchng)无实数根输出x否是是否例5程序框图也可设计为第三十八页，共45页。例6、设计一个算法计算分段函数 ，的函数值，并画出程序框图。第一步、输入x第二步、判断“x0”是否成立，若是，则输出y=0，否则(fuz)执行第三步；第三步、判断“x3,则费用为m=5（x-3）1.2=1.2x+1.4;若x3,则费用为m5.第三步，输出m.第四十四页，共45页。开始(kish)输入(shr)a1，b1，c1，a2。b2，c2输出(shch)“x=”;，“y=”;a1b2a2b10？x=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)y=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)结束N NY Y输出“输入数据不合题意P.20 习题习题1.1B组第组第1题题算法步骤：第一步，输入a1，b1，c1，a2，b2，c2.第二步，计算x=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)y=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)第三步，输出x，y第四十五页，共45页。
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