高一数学(1.1-3球、简单组合体的结构特征)

第 三 课 时 球 、 简 单 组 合 体 的 结 构 特 征 问 题 提 出1.棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 是 三 个 基 本 的 多 面体 ， 圆 柱 、 圆 锥 、 圆 台 是 三 个 基 本 的 旋转 体 ， 其 中 棱 柱 和 圆 柱 统 称 为 柱 体 ， 棱锥 和 圆 锥 统 称 为 锥 体 ， 棱 台 和 圆 台 统 称为 台 体 .除 此 之 外 ， 在 我 们 的 生 活 中 还 有一 个 最 常 见 的 空 间 几 何 体 是 什 么 ？2.球 是 多 面 体 还 是 旋 转 体 ？ 球 有 什 么 结构 特 征 ？ 思 考 1： 现 实 生 活 中 有 哪 些 物 体 是 球 状 几何 体 ？知 识 探 究 （ 一 ） ： 球 的 结 构 特 征 NBA 思 考 2:从 旋 转 的 角 度 分 析 ， 球 是 由 什 么图 形 绕 哪 条 直 线 旋 转 而 成 的 ？以 半 圆 的 直 径 所 在 直 线 为 旋 转 轴 ， 半 圆面 旋 转 一 周 形 成 的 旋 转 体 叫 做 球 体 ， 简称 球 . 思 考 3:半 圆 的 圆 心 、 半 径 、 直 径 ， 在 球体 中 分 别 叫 做 球 的 球 心 、 球 的 半 径 、 球的 直 径 ， 球 的 外 表 面 叫 做 球 面 .那 么 球 的半 径 还 可 怎 样 理 解 ？ O直 径 半 径球 心 球 面 上 的 点 到球 心 的 距 离 思 考 4:用 一 个 平 面 去 截 一 个 球 ， 截 面 是什 么 图 形 ？ O 思 考 5:设 球 的 半 径 为 R， 截 面 圆 半 径 为 r，球 心 与 截 面 圆 圆 心 的 距 离 为 d， 则 R、 r、d三 者 之 间 的 关 系 如 何 ？P OORr d 22 dRr 知 识 探 究 （ 二 ） ： 简 单 组 合 体 的 结 构 特 征 思 考 1:棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 都 是 多 面 体 ， 但 它们 有 本 质 的 区 别 .如 果 棱 台 上 底 面 的 大 小 发 生变 化 ， 它 与 棱 柱 、 棱 锥 有 什 么 关 系 ？思 考 2:现 实 世 界 中 几 何 体 的 形 状 各 种 各 样 ，除 了 柱 体 、 锥 体 、 台 体 和 球 体 等 简 单 几 何 体外 ， 还 有 大 量 的 几 何 体 是 由 这 些 简 单 几 何 体组 合 而 成 的 ， 这 些 几 何 体 叫 做 简 单 组 合 体 .你能 说 出 周 围 物 体 所 示 的 几 何 体 是 由 哪 些 简 单几 何 体 组 合 而 成 的 吗 ？ 思 考 3:试 说 明 下 列 几 何 体 分 别 是 怎 样 组成 的 ？ 思 考 4:一 般 地 ， 简 单 组 合 体 的 构 成 有 那几 种 基 本 形 式 ？ 拼 接 ， 截 割 思 考 5:试 说 明 如 图 所 示 的 几 何 体 的 结 构特 征 . 例 1 如 图 ， AB为 圆 弧 BC所 在 圆 的 直径 ， .将 这 个 平 面 图 形 绕 直 线AB旋 转 一 周 ， 得 到 一 个 组 合 体 ， 试 说 明这 个 组 合 体 的 结 构 特 征 .45BAC 理 论 迁 移 AB CD 例 2 如 图 ， 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形 ，EF AB， 且 EFAB， 试 说 明 这 个 简 单 组合 体 的 结 构 特 征 . A B CD E F A B CD E F 例 3 如 图 ， 各 棱 长 都 相 等 的 三 棱 锥内 接 于 一 个 球 ， 则 经 过 球 心 的 一 个 截 面图 形 可 能 是 .(1) (2) (3) (4) (1),(3) 8cm 例 4 已 知 球 的 半 径 为 10cm， 一 个 截面 圆 的 面 积 是 cm2， 则 球 心 到 截 面 圆圆 心 的 距 离 是 .36P OORr d 作 业 :P9习 题 1.1A组 ： 3， 4.P10习 题 1.1B组 ： 1.