二次函数题目总汇

二次函数题目总汇 ; 1.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，DF，H在同一条直线上，将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠局部的面积为y，那么能大致反映y与x之间函数关系的图象是 ABC D2.将抛物线y3x26x5绕顶点旋转180，再沿对称轴平移，得到一条与直线yx2交于点2，m的新抛物线，新抛物线的解析式为3.假设二次函数yx2(a1)xa的图象与x轴有两个不同的交点，其中只有一个交点在x轴的正半轴上，那么a的取值范围是 4.已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的局部对应值如下表：x .-1 0 1 2 4 . . .y .0 -3 -4 3 5 . . .1求该二次函数的关系式；2假设A-4，y1，B，y2两点都在该函数的图象上，试比拟y1与y2的大小；3假设Am-1，y1，Bm+1，y2两点都在该函数的图象上，试比拟y1与y2的大小5.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，以下关系不正确的选项是 Ah=mBk=nCknDh0，k0 6.如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为-1，0，3，0，0，3，过A，B，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点. 1求抛物线的解析式；2求当AD+CD最小时点D的坐标；3以点A为圆心，以AD为半径作A证明：当AD+CD最小时，直线BD与A相切；写出直线BD与A相切时，D点的另一个坐标：7. 将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数叙述式是Ay(x1)22 By(x1)22 Cy(x1)22 Dy(x1)228.已知点x1，y1，x2，y2均在抛物线yx21上，以下说法中正确的选项是 A假设y1=y2，那么x1=x2B假设x1=-x2，那么y1=-y2 C假设0x1x2，那么y1y2 D假设x1x20，那么y1y29.y=-配方成ya(xh)2k的形式是10.二次函数yax2bxc的图象如下图，那么以下各式一定成立的是AbBabc0Cabc0Db24ac0 2a 11.如图，抛物线yx2bxc经过A-1，0，B4，5两点，解答以下问题：1求抛物线的解析式2假设抛物线的顶点为D，对称轴所在直线交x 轴于点E，连接AD，点F为AD 中点，求出线段EF的长12.如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点-1，0，对称轴为x=1，那么以下结论中正确的选项是Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大 Cc0 Dx=3是一元二次方程ax2bxc0的一个根 113.已知二次函数x2x，21它的最大值为 ；2假设存在实数m，n使得当自变量x的取值范围是mxn时，函数值y的取值范围恰好是3my3n，那么m= ，n= 14. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点-1，0，对称轴为x=1，那么以下结论中正确的选项是Aa0B当x1时，y随x的增大而增大Cc0Dx=3是一元二次方程ax2bxc0的一个根 15. 已知抛物线yx24x51直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标；2用配办法将yx24x5化成ya(xh)2k的形式16. 已知函数yx2bxcx0，满足当x=1时，y=-1，且当x=0与x=4时的函数值相等1求函数yx2bxcx0的解析式并画出它的图象不要求列表； x2bxc(x0)2假设fx表示自变量x相对应的函数值，且f(x)又已2(x0)知关于x的方程fx=x+k有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k的取值范围17. 已知抛物线ykx2(k2)x2其中k01求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标可以用含k的代数式表示； 2假设记该抛物线顶点的坐标为Pm，n，直接写出|n|的最小值；3将该抛物线先向右平移1/2个单位长度，再向上平移1/k个单位长度，随着k的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式不要求写自变量的取值范围18. 已知抛物线yax2bxca0过O0，0、A2，0、B-3，y1、C4，y2四点，那么y1y2填“、“或“=19. 已知：函数ymx3m14x5是二次函数 1求m的值；2写出这个二次函数图象的对称轴： ，顶点坐标： ； 3求图象与x轴的交点坐标19. 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回点P在运动过程中速度大小不变那么以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为 A.B.C.D.20. 如图，抛物线与x轴交于A1，0，B-3，0两点，与y轴交于点C0，31求此抛物线的解析式；2在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形，求点D的坐标 21. 已知函数ymx23x2m是常数1求证：不管m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；2假设一次函数y=x+1的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标22. 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如下图，有以下四个结论：b0；c0；b24ac0；a-b+c0，其中正确的个数有几个。 23. 如图，是二次函数yax2bxc图象的一局部，其对称轴为直线x=1，假设其与x轴一交点为A3，0，那么由图象可知，不等式ax2bxc0的解集是