中考总复习专题一规律探索型

专 题 一 规 律 探 索 型 中 考 第 二 轮 复 习 类 型 一 数 字 规 律 类【 类 型 解 读 】数 字 规 律 类 试 题 一 般 是 给 定 一 些 具 有 某 种 特 定 关 系 的 数字 ， 考 查 学 生 的 观 察 、 分 析 、 类 比 、 猜 想 和 归 纳 能 力 ，常 有 以 下 类 型 ：依 次 递 增 或 递 减 的 一 类 数 .（ 1） 等 差 数 列 类 .即 相 邻 数 字 的 差 值 相 等 ， 整 个 数 字 序 列（ 2） 等 比 数 列 类 .即 相 邻 数 字 的 比 值 相 等 .（ 3） 加 、 减 、 乘 、 除 、 平 方 规 律 类 .（ 4） 个 位 数 字 规 律 类 . 【强 化 运 用 1 】如 下 表 ， 从 左 到 右 在 每 个 小 格 中 都 填 入 一 个 整 数 ， 使 得任 意 三 个 相 邻 格 子 中 所 填 整 数 之 和 都 相 等 ， 则 第 2016个格 子 中 的 整 数 是 _.-4 a b c 6 b -2 cbaba 4 4c-4 bba 644 6a6 -4 6 2b 67232016 -2 22016 中的整数是个格子第 解 此 类 题 目 的 思 路 通 路 通 常 是 “ 特 殊 一 般 特 殊 ”， 要 仔 细 观 察 题 目 给 出 的 几 个 特 殊 情 形 ， 然 后 分 析 、 比 较， 寻 找 这 些 数 字 之 间 的 内 在 联 系 ， 从 面 发 现 其 内 在 规 律 并利 用 规 律 解 决 问 题 。【方 法 技 巧 】 类 型 二 图 形 规 律 类【 类 型 解 读 】图 形 规 律 类 常 有 以 下 类 型 ：（ 1） 图 形 数 量 方 面 的 规 律（ 2） 图 形 形 状 方 面 的 规 律（ 3） 图 形 各 组 成 部 分 的 相 对 位 置 的 规 律 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（） A25 B33 C34 D50B 第 一 次 操 作 后 ， 三 角 形 共 有 4个 ；第 二 次 操 作 后 ， 三 角 形 共 有 4+3=7个 ；第 三 次 操 作 后 ， 三 角 形 共 有 4+3+3=10个第 n次 操 作 后 ， 三 角 形 共 有 4+3(n-1)=3n+1个当 3n+1=100时 ， 解 得 n=33 类 型 三 算 式 规 律 类【 类 型 解 读 】算 式 规 律 类 一 般 给 定 一 些 代 数 式 、 等 式 、 不 等 式 等 .常 见 的 类 型 有 ：（ 1） 由 给 定 的 一 些 等 式 找 出 规 律 ；（ 2） 给 出 计 算 公 式 ， 通 过 具 体 的 计 算 猜 想 规 律 ；（ 3） 给 出 一 些 具 体 的 不 等 式 ， 猜 想 规 律 . ._)12(2)2)(12( 54433221 1543 766554433221 113254433221 72132212015.3 22 2222 222222 2222 22 nnnn）则（；）（）（；）（；济宁）若（例解 题 思 路 ： 仔 细 观 察 题 目 提 供 的 三 个 算 式 ， 发 现 结 果 和式 子 序 列 号 之 间 的 关 系 ， 然 后 将 这 个 关 系 式 表 示 出 来 即可 。 123-n(n+1) 4+34 2+34 3+3(4n+3)？ 个 数 ._ )1,0,(1 1,1 1 ,1 1,1:2016:32016 123 121 a tnaaaa aattann则且为正整数贵港）已知（强化运用ttatta 11 1,1 21 t1 tatta 111,111 1 43 1 t t 67232016 ta 12016 的值为分 析 ： 类 型 四 坐 标 规 律 类【 类 型 解 读 】围 绕 直 角 坐 标 系 中 点 的 坐 标 ， 常 见 的 类 型 有 ：（ 1） 在 渐 进 中 探 索 点 的 坐 标 规 律 ；（ 2） 在 缩 放 中 探 索 点 的 坐 标 规 律 ；（ 3） 在 旋 转 中 探 索 点 的 坐 标 规 律 ;（ 4） 在 图 形 的 滚 动 中 探 索 规 律 . ._ BO1 2016.4 2016201620162015 3322 2212211 111的坐标是的顶点推，则正方形，以此类为边作正方形的对角线，再以正方形为边作正方形角线它的对的两边在坐标轴上，以的正方形为角坐标系中，边长聊城）如图，在平面直（例CBOB CBOBB CBOBCBOBOB CBOA B1: （1，1）21 OB 22 OBB2: （0，2）B3: （-2，2）22 3 OB 44 OBB4: （-4，0）B5 C5 B5: （-4，-4）B6: （0，-8）B7: （8，-8）B8: （16，0）B9: （16，16）B10: （0，32）规 律 ： 每 经 过 8次 作 图 后 ， 点 的 坐 标 扩 大 2 4倍 ，符 号 和 第 一 次 相 同 2016 8=252 B2016的 坐 标 为 (22016,0)(24)252=21008 ._ ; N;NM;M )0,2(M,3:410 2 1111的坐标为点按此作法继续下去，则轴于点的垂线交直线作过点于点轴的垂线交直线作过点于点轴的垂线交作直线，过点于点轴的垂线交直线作过点：如图，已知直线强化运用M Mxl lx xlNNlx xyl Oy xMN N1M 1 l （2，0） )0,2( 21斜率k= 3 tan NOM= 3 NOM=60oOM1=222=8=23OM2=822=32=25OM3=2522=27OM10=2210+1=221 专 题 训 练4.根 据 如 图 中 箭 头 的 指 向 规 律 ， 从 2013到 2014再 到 2015， 箭 头的 方 向 是 以 下 图 示 中 的 ( )A. B. C. D.规 律 ： 由 图 可 知 ， 每 4个 数 为 一 个 循 环 组 依 次 循 环 ，2013 4=5031 2013是 第 504个 循 环 组 的 第 2个 数 从 2013到 2014再 到 2015箭 头 的 方 向 是 DD 6.如 图 中 每 一 个 小 方 格 的 面 积 为 1， 则 可 根 据 面 积 计 算 得 到 如下 算 式 ： 1+3+5+7+ +（ 2n-1)=_(用 n表 示 ， n是 正 整 数 )n 2n-11234 1 3 5 71 2 3 4 n 解 析 ： 利 用 每 个 小 方 格 的 面 积 为 1，可 以 得 出1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+（ 2n-1) = n2n2 ._BA A,A,A3B2B 1B3A2A1AA 2:2016.9 n1n 32321211的横坐标为顶点等腰直角三角形个轴上，则第形，直角顶点都在依次均为等腰直角三角轴的正半轴上，若在，上，点在直线，点轴于点，交轴于点交角坐标系中，直线泰安）如图，在平面直（nn BB nx BBBBOBx lyx xyl Oy xy=x+2AA1 A2 A3B 1 B2 B3解 析 ： 由 题 意 得 O A=O A1=2 O B1=O A1=2B1B2=B1A2=4， B2A3=B2B3=8 B1(2,0)， B2(6,0)， B3(14,0)，2=22-2， 6=23-2， 14=24-2 Bn的 横 坐 标 为 2n+1-2 2n+1-2 13. （2015盐城）设ABC的面积为1，如图，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S2；，依此类推，则Sn可表示为_（用含n的代数式表示，其中n为正整数） 方 法 ： 分 别 求 出 S1、 S2、 S3的 值 ， 寻 找 规 律 .31612161213 ,21OC 1 CBOECOEO BODOBCE 11111 1111 Sxx SSSSxS SSSSS ODDOAEA EAABCACD，得，又设，得，由连结 71 51152311523222 2,2OC 3 2 BCOEACOEO BODO 11111 11 S Sxxx SSSSxS SS ODDOEA EA同理可求得，得，又设，同理可证：连结 71,51,31 321 SSS 132 1,122 1,112 1 321 SSS 12 1 nSn 思 考 题题）（“五羊杯”邀请赛试，那么已知（四川省竞赛题）的值是则，的一个根是是整数，方程设_1 9294013.2 ._ 3240,.1 222 2 aaaaaba baxxba 作 业 布 置 导 与 练 专 题 二