人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念备课讲稿

人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念数数系系的的扩扩充充自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数NZ ZQ QR用图形表示数集包含关用图形表示数集包含关系：系：知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾复数全体所组成的集合叫复数集,用字母C表示2、定义：把形如 a+bi(a,bR)的数叫复数i 叫做 虚数单位(imaginary unit)虚部实部用z表示复数,即z=a+bi(a,bR)叫做复数的代数形式3、复数的代数形式：规定:0i=0,0+bi=bi例.说明下列复数的实部与虚部4、两个复数相等有两个复数z1=a+bi(a,bR)和z2=c+di(c,dR)a+bi=c+dia=c且b=d1.若若 2-3i=a-3i,求求 实实 数数a的的 值值；2.若若8+5i=8+bi,求求 实实 数数b的的 值值；3.若若4+bi=a-2i，求求实实数数a,b的的值值。复数z=a+bi(a,bR)条件数的类型R C实数集R是复数集C的真子集，虚数b0纯虚数a=0且b0实数0a=b=0实数b=0复数z=a+bi(a,bR)实数(b=0)虚数(b0)纯虚数(a=0)非纯虚数(a0)复数集复数集C C和实数集和实数集R R之间有什么关系？之间有什么关系？讨论讨论？复数集实数集虚数集纯虚数集复数集，实数集，虚数集，纯虚数集之间有什么关系？有下列命题：（1）若a、b为实数，则 z=a+bi 为虚数（2）若b为实数，则 z=bi 必为纯虚数（3）若a为实数，则 z=a 一定不是虚数其中真命题的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3B例1 实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解:(1)当m-1=0，即 m=1时，复数z 是实数(2)当m-10，即m1时，复数z 是虚数(3)当m+1=0，且m-10，即m=-1时，复数z 是纯虚数关键:m的取值课堂小结课堂小结虚数的引入虚数的引入复复 数数 z=a+bi(a,bR)复数的分类复数的分类当当b=0时时z为实数为实数;当当b 0时时z为虚数为虚数(此时此时,当当a=0时时z为纯虚数为纯虚数).复数的相等复数的相等a+bi=c+di(a,b,c,d R)a=cb=d8/20/2023注意1、若z1,z2均为实数,则z1,z2具有大小关系2、若z1,z2中不都为实数，z1与z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小1.当m为何实数时，复数 z=m2+m-2+(m2-1)i 是(1)实数 (2)虚数 （3)纯虚数 (4)0 2.对上题练习中的虚数z，若实部是虚部的两倍，求实数m的值。练习3.若x，y为实数，且 求x，y4.(m2-m)+(m3-2m2-m+2)i是纯虚数，求m的值.5.m取什么实数值时,复数 z=(m2-2m-3)+(m2-4m+3)i 是实数，是虚数，是纯虚数？m=01、以2i-3的虚部为实部，3i+2i2的实部为虚部的复数是()A.2-2i B.2+2i C.-3+3i D.3+3i2、设全集I=复数,R=实数,M=纯虚数,那么()A.RM=I B.RM练习AB(A)-1 (B)4 (C)-1或4 (D)-1或6B练习4.已知(5x-1)+i=y-(3-y)i,x,yR,则x=_,y=_.14练习4、已知复数Z=(2m2-3m-2)+(m2-2m)i(mR)是:(1)实数；（2）虚数；（3）纯虚数；求m的值.