考研数学及复习方法与规划课件

感谢各位同学光临捧场感谢各位同学光临捧场!考研数学及复习规划与方法考研数学及复习规划与方法 考虑到在座的大部分为2010级同学，可能还有少量2011级学生，他们中的大多数对考研数学不甚了解，所以我首先简要介绍考研数学的基本情况以及考研数学题目的特点；然后根据自己对考研数学的理解，谈谈考研数学的复习规划与方法；最后介绍一下筹建中的启航安理考研面授辅导班及其特点。一、考研数学简介一、考研数学简介 数学是部分理科、所有工科和经管类专业考研必考科目。考研数学满分150分，考试时间为180分钟。根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。使用数学一的招生专业有：力学、物理、采矿、电气、机械、土木、测绘、电子科学与技术、信息与通信工程、计算机科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。使用数学二的招生专业有：轻工技术与工程、农业工程、林业工程、仪器科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。由招生单位自定用数学一或数学二的招生专业有：材料、化工、地质、环境等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。使用数学三的招生专业有：经济学门类的各一级学科，管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科，授管理学学位的管理科学与工程一级学科。数学一试卷内容及结构为：高等数学56%(82分)，线性代数22%(34分)，概率论与数理统计22%(34分)。数学二试卷内容及结构为：高等数学78%(116分)，线性代数22%(34分)。数学三试卷内容及结构为：微积分56%(82分)，线性代数22%(34分)，概率论与数理统计22%(34分)。试卷题型结构为：单项选择题8小题，每题4分，共32分；填空题6小题，每题4分，共24分；解答题(包括证明题)9小题，共94分。数一和数三考查的内容广，而数二内容较少(不考三重积分、线面积分、级数、概率统计)。难度方面,2009年以前，数一 数三数二；2010年以后，数一 数二数三。近年来，数一数二数三共用题的比例较高，2012年达48分，其中绝大部分为线性代数。二、考研数学试题的特点二、考研数学试题的特点 考研数学试题的出题原则和特点是：不偏不怪；注重基础；强调综合；突出能力。考研数学不同于数学竞赛，那些要用非常冷僻的知识点或技巧性太强的题目是绝对不适合作为考研试题的。下面以2012年试题为例简要介绍考研数学的特点。1.注重基本概念、基本方法和基本原理注重基本概念、基本方法和基本原理 考研数学中约有三分之一的试题直接考查考生对基本概念、基本方法和基本原理的掌握程度，主要分布在填空和选择题中。据统计，这些基本题的得分率并不是很高。主要原因是许多考生对基本概念和原理没有吃透，基本计算准确率偏低。2012年考研数学中的基本题有：例例1 曲线 渐近线的条数为()例例2 设 为正整数，则 ()例例3 已知级数 绝对收敛，级数 条件收敛，则满足()例例4 设 为任意常数，则线性相关的向量组为()例例5 将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为()例例6 求极限 例例7 设函数y=y(x)由方程 确定，则 ()例例8 积分 ()例例9 由曲线 及直线y=x,y=4x在第一象限中所围图形面积为()2.强调题目的综合性强调题目的综合性 衡量一份试卷质量高低的标准之一就是其对主要知识点的覆盖率。考研数学比较强调知识点间的相互联系，一些题目具有较强的综合性。例例10(1)证明方程 为整数)在区间(1/2,1)内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明 存在，并求此极限。本题首先要用零点定理加单调性证明根的存在唯一性，然后再用极限存在准则证明根的极限存在，最后再计算极限。与基本题相比，综合性太强的难题在考研数学中占的比例并不大，况且能否顺利求解出综合题首先取决于对相关基本概念和方法的熟悉程度。3.突出能力的考查突出能力的考查 考研大纲明确指出考研数学要注意考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。由于各种原因，许多学生的计算能力没有得到系统、严格的训练，计算能力普遍较差。这是导致有些学生在考研数学中不能取得好成绩的原因之一。例例11(10分)证明不等式 例例12(10分)计算二重积分 其中D是由 及y轴所围区域。例11可根据单调性和极值证明，例12是常规的二重积分计算，从方法上讲并无太大难度。但由于例11需要计算目标函数的二阶导数，例12要用到二次分部积分，如果计算能力较差，要获取高分是不可能的。三、考研数学的复习三、考研数学的复习 现在网上关于考研数学复习资料的好坏，辅导班质量的优劣，辅导老师水平的高低，如何进行考研数学的复习等方面的文章和帖子成千上万，令人难辨真伪。市面上各种复习指南、真题解析、模拟试题、高分秘笈、名师视频等琳琅满目,层出不穷，使人无所适从。下面就考研数学复习中的一些问题谈谈个人的意见与看法，仅供各位参考。1.复习资料的选择复习资料的选择 (1)教材同济的高数(6版)、线代(5版)、浙大的概率(4版)的确是考研数学的黄金组合,但我觉得不一定所有学生都要另行购买。考虑到我校的实际情况,建议购买高数即可。基础较好的学生也可参考居余马先生的“线性代数”。另外，特别建议考数三的同学最好不要用“微积分”教材而改看同济的高数。(2)辅导全书陈文灯和李永乐的复习指南是目前市场占有率最高的两本考研资料。对这两本书的评价众说纷纭，形成共识的是，陈文灯的书偏重技巧，而李永乐的书侧重基础。陈文灯书中的不少题目来源于数学竞赛，体现了较强的数学思想。若能吃透这本书，水平会有大幅提高。李永乐书中考研真题较多，体现的方法和思想直接与考研有关，实用性更强。考虑到考研数学特别注重对基础的考查，我认为李永乐的书可能更适合大多数考生。每本书不可能十全十美。比如李永乐书后的某些练习我觉得编排得可能不是十分恰当；陈文灯书上个别地方如多元隐函数求导符号有误。此外，李永乐的“基础过关660题”,“经典400题”,“冲刺超越135”,“历年试题解析”等都是许多考生推崇的在不同复习阶段使用的经典资料。张宇所编系列辅导资料也较受考生欢迎。顺便向各位推荐一个考研资料下载网站：www.TopS(大家网)，上述许多资料均可方便下载。2.复习的方法和时间规划复习的方法和时间规划 在理工经管类专业考研四门课政治，英语，数学，专业课中，最关键也是最容易出问题的是英语。特别是名校的热门专业对英语分数的要求很高(国家线38分)。数学的达标分数线不高(国家线57分)，但数学在总分中的比重较高，毫不夸张地讲，数学是决定总分最重要的一门课。得数学者得天下！得数学者得天下！对大多数同学而言，要想在考研中取得很好的成绩，英语和数学这两门课通常要花费将近一年的时间复习。考研数学内容众多，复习时一定要有合理的规划和科学的方法。每个同学的基础、能力不同，甚至差异很大，不可能有绝对好、适用于所有人的复习方法。根据学习、认知规律，大部分学生适宜适用三阶段复习法。(1)基础基础训练阶段 第一轮复习是整个考研数学复习的基础，极为重要，请同学们予以高度重视。时间一般为35个月，视个人基础而定。第一轮复习的目的是在考试大纲的指导下吃透基本概念、基本原理和基本方法;熟记各类基本公式；训练、提高基本计算技能。例如，要理解连续、导数与微分、单调性、凹凸性、极值、偏导数、方向导数与梯度、重积分、线面积分等概念。要熟悉等价无穷小代换原理、极限存在准则、闭区间上连续函数的性质、微分中值定理等。要熟练掌握各类极限、导数、积分的计算方法；知晓一元和多元微积分的各类应用。要熟记基本导数和基本积分公式。要通过训练达到能熟练计算各类导数(高阶,复合,隐,参数,多元)和典型积分(分部,凑微分,换元,有理,重,线,面)。第一轮复习通常按下列方法进行：首先通过仔细阅读教材，将各知识点认真梳理一遍，然后演算教材上的例题，每章结束后再通过做基础训练检验、反馈复习效果。建议选用李永乐的基础过关66 0题做为基础训练题。必须提醒各位注意的是，由于第一轮复习时离考试时间尚远，且遇见的问题通常较为简单，所以许多学生极易出现下列问题：不能持之以恒；眼高手低。另外，若有一份质量较高的完整的课堂笔记，将会大大提高复习的效率。(2)强化强化训练阶段 第二轮复习的目的是将第一轮复习中掌握的三基转换为自己的解题能力。时间一般为34个月，主要是在暑期中完成。第二轮是复习的黄金期，因为暑期没有其它课程的干扰，请同学们务必抓住。此轮复习的方法是根据复习全书强化重点和难点，熟练掌握重要题型的解题方法和技巧，尤其要注意培养提高解综合题的能力。提高解题方法、技巧和能力的最好方法无疑是做题。建议将复习全书上的所有例题和习题至少演算一遍。考虑到学生现状，有必要提醒各位：一定要用手“做”题而不是用眼“看”题，“眼过十遍不如手过一遍”,“好记性不如烂笔头”。切记！切记！最好用笔记本规范地做题。一定要养成刻苦钻研、独立做题的习惯，千万不可“边看边做”。要完全做到上述三点是相当困难的。但如果同学们能下定决心，严格按上述要求去做，我相信你的解题能力会有突飞猛进的提高。(3)冲刺冲刺模拟阶段 第三轮复习的目的是有针对性的强化应试能力和技巧。时间大概为2个月,一般是在11月至次年1月考前10天。此轮复习的方法是通过做历年真题和模拟题查漏补缺，寻找感觉，逐渐进入实战状态。李永乐的“历年试题解析”,“冲刺超越135”及张宇的“考研数学命题人8套卷”都是考生比较推崇的冲刺复习资料。在做真题和模拟题时要注意的是：现在市面上流传的大多是近十年的真题。其实，早些年的考研数学题目质量更高。做模拟题时最好成套，因为一套模拟题承载的重要知识点太少。不建议做难度太大的模拟题。另外，考前十几天应该多看政治、英语，对数学可“只看不做”。四、关于考研辅导班四、关于考研辅导班1.关于是否参加辅导班问题关于是否参加辅导班问题 由于课程的特点不同，几乎所有考生都会参加考研政治辅导班，但并不是所有考生都会上英语和数学辅导班。下面谈谈对是否需要参加数学辅导班的一些看法。(1)考虑到市面上考研数学资料极为丰富，因此那些数学基础很好，自学能力较强的学生可不必参加辅导班，因为参加辅导班是要付出经济上的代价的。(2)建议基础一般的同学参加辅导班。多数同学只须参加强化班和冲刺班即可，那些基础较差但又坚持考研的同学可考虑参加基础班。(3)一定要在参加强化班前通过第一轮复习打好基础，否则累积不超过两周的讲课对你的帮助不可能很大。2.关于辅导班的选择问题关于辅导班的选择问题 这是一个极为敏感但又不能回避的话题。下面我从客观的角度谈谈选择辅导班的一些原则。从教学的角度，考生应该从如下几个方面选择辅导班：(1)师资授课教师业务素质、讲课水平、敬业精神以及对考研数学的熟悉程度是决定辅导班教学质量的最关键因素。(2)服务无论是视频还是面授，授课时间都有限。能否提供真正的与授课同步的答疑辅导及全程指导是衡量辅导班优劣的重要因素之一。(3)资料与信息能否提供既全面、系统又特色鲜明、简明的辅导资料以及权威、及时的信息也是选择辅导班要考虑的因素。(4)规模规模在一定程度上代表了了过去的辅导成绩，也代表了公众的认可程度。究竟参加哪个辅导班，同学们不妨多听听上一届考生的意见和建议，这往往要比广告宣传和所谓的专家推荐更靠谱。3.关于启航安理考研数学面授辅导班关于启航安理考研数学面授辅导班 安徽理工大学数学系拟与启航合作成立2014考研数学面授辅导班。下面就师资、授课方式、授课特点和辅导资料等向各位简要介绍。(1)师资辅导班核心教师是赵前进教授和许峰教授。赵前进教授有多年的考研辅导和高考辅导经验，连续四年参加安徽省高考命题。考研和高考辅导水平在安理有口皆碑。许峰教授从事数学基础课教学20余年，有着丰富的教学经验。主编多部教材、习题集、竞赛辅导讲义，其中主编的线性代数被安工大选用。负责的数学竞赛辅导班成绩斐然，非数学类成绩稳居安徽省前三名。辅导班另两位教师为范自强博士和张洪涛博士。这是两位比较年轻的副教授，业务素质和讲课水平出类拔萃，在学生中有很好的口碑。(2)授课方式和特点辅导班全程面授。本辅导班最大的特点或优势在于能提供与授课同步的面对面答疑辅导。另外，考生和老师平时可通过QQ、飞信、邮箱等方式交流，真正实现全程答疑、指导。在辅导班的冲刺阶段，教师会认真批阅每位同学的模拟试卷，有针对性地评讲,使所有同学都享受到高性价比的服务。(3)辅导资料尽管辅导班尚处于筹建阶段，但我们早已收集了大量的相关资料与信息。暑假中我们会集中精力编写有特色、高质量的辅导资料。编写资料是本人的特长，我可以负责任地告诉各位，我们编写的考研数学资料不会逊于其它辅导班的。综上所述，可以得出一个合理的结论这个辅导班可以参加。下面提供一个信箱，以便于与同学们进行先期交流，以后还陆续提供其它交流方式。目前信箱中只有本PPT。MM：verykaopu 最后，赠送大家一个考研成功秘笈：结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日