空气绝热指数的测定实验

空气绝热指数的测定实验一、实验目的1. 学习测量空气绝热指数的方法。2. 通过实验，培养运用热力学基本理论处理实 际问题的能力。3. 通过实验，进一步加深对刚性容器充气、放 气现象的认识。二、实验原理在热力学中，气体的定压比热容 c 和定容比热 p容 c 之比被定义为该气体的绝热指数，并以 k 表示， vpv本实验利用定量气体在绝热膨胀过程和定容加热过程中的变化规律来测定p 空气绝热指数k。该实验过 程的pv图，如图1所示。 图中AB为绝热膨胀过程；B C为定容加热过程。因为AB为绝热过程，所以p Vk = p VkA A B BB C为定容过程，所以V二V。BC假设状态 A 与 C 所处的温度相同，对于状态 A、C 可得：p V 二p v（2）A A C C将 （ 2 ） 式 两 边 k 次 方 得图 13）pkpkppAB比较（ 1）、（ 3）两式，可得经=(住)kppBC将上式两边取对数，可得ln( p / p )k =ABln( p / p )AC4）因此，只要测出 A、B、C 三个状态下的压力 p 、 A p 、p ，且将其代入（ 4 ）式，即可求得空气的绝热 BC指数 k 。三、实验设备 本实验的实验设备如图 2 所示。实验时，通过充气阀对刚性容器进行充气，至状态A,由U形管差压计测得状态 A 的表压 h （ mmHO ），如图 3 状 A 2态 A ，我们选取容器内一分气体作为研究对象，其 体积为v，压力为p，温度为T，假设通过排气阀AAA 放气，使其 压力与大气压被力相平衡，恰好此时的气体膨胀至 整个容器（体积为V ）,立即关闭排气阀，膨胀过程B结束。因为P=P （大气压力），由于此过程进行得Ba 十分迅速，可忽略过程的热交换，因此可认为此过 程为定量气体的绝热膨胀过程，即由状态A （P、V、AAT）绝热膨胀至状态B （p、V、T）。（注意V等于容AB B BB器体积， V 为一小于容器体积的假象体积）。处于状A态B的气体，由于其温度低于环境温度，则刚性容 器内的气体通过容器壁与环境交换热量，当容器内 的气体温度与环境温度相等时，系统处于新的平衡 状态C （P、V、T）。若忽略刚性容器的体积变化,CCC 此过程可认为是定容加热过程。此时容器内气体的 压力可由U形差压计测得h （mmHO）。至此，被选C2 为研究对象的气体，从 A 经过绝热膨胀过程至 B， 又经过定容加热过程至C,且状态A、C所处的温度 同为环境温度，实现了图 1中所示的过程。意图rtr250-r-200-150-100-50 -0-50-100-150-200-1U型管差压计；2防尘罩；3排气阀；4刚性容器；5 充气阀图2 实验设备示LXPaVaTa |i1绝热膨胀1 PbVeTe 1定容加热-locVcTc 1状态人状态B状态匚图 3 气体热力 过程示意图四、实验步骤1. 实验前，认真阅读实验指导书，了解实验原 理2. 进入实验室后，参考实验指导书，对照实物 熟悉实验设备。3. 实验中，由于对装置的气密性要求较高，因 此，实验开始时，首先应检查装置的气密性。方法 是,通过充气阀对刚性容器充气至状态A,使h =200A（ mmHO ）左右,过几分钟后观察水柱的变化,若不 2变化,说明气密性满足要求；若有变化,则说明装 置漏气。此步骤一定要认真,否则,将给实验结果 带来较大的误差,同时读出 h 的值。A4. 右手转动排气阀,在气流流出的声音“拍” 消失的同时关上排气阀（此时,恰到好处,实验操 作者在实验正式开始前要多练习几次）。5. 待 U 型管差压计的读数稳定后,读出 h （大C 约需 5 分钟左右的时间）。6. 重复上述步骤,多做几遍,将实验中采集的 数据填在实验数据表格中,并求 k 值。五、计算公式如果将前述的（4）式直接用于实验计算的话, 那是比较麻烦的。因此,针对我们的实验条件,现 将（4）式进行适当的简化。设U型管差压计的封液（水）的重度为y = 9.81X 103 (N/m3),实验时大气压力则为p 103(mmH 0)。 a2因此，状态 A 的压力可表示为 p= p + h ，状态 B A a A的压力可表示为 p =p ，状态 C 的压力可表示为 p B a C= p + h 。将其代入( 4 )式得 aCInpa p + hIn a Ap + haChln(l + -)pa h _h、 ln(1 + a c ) p +h aC5)实验中由于刚性容器的限制，一般取h心200A(mmH20)，且 h h2C Ah / p 1,( h _ h )/(p + h ) 1A aA C a A，因此有h + p. p ，C a a。 (方框内为小于小于，根据 泰勒展开)所以，按照近似的方法，(5)式可简化为h / phk =A a=A(h _h )/(p + h ) h _hA Ca CA C这即为利用本实验装置测定空气绝热指数k的 简化(近似)计算公式。六、实验数据记录和整理室温t =C,大气压力p =aammHg,湿度 0 =%。实验数据记录表序号h(mmHO)h(mmHqO)h - hACk=h /(h -h)AAC12345678910Ek/10七、实验报告要求1. 预习实验报告，了解实验原理，熟悉实验方 法，实验时认真动手操作。2. 书写实验报告，其内容除实验数据记录和整 理外，还包括实验原理简述、实验设备简介和对实 验结果的分析及讨论。八、实验思考题1.漏气对实验结果有何影响？2.实验中，充气压力选得过大或过小，对实验结果有何影响？3. 空气的湿度对实验结果有何影响？4. 在定容加热过程中，如何确定容器内的气体温度回到了初温？5. 若实验中，转动排气阀的速度较慢，这将对 实验结果产生何种影响？6. 本实验所选定的热力系对刚性容器而言是开 口变质量热力系，请按开口系统导出（4）式。