《平行线的判定》PPT课件

7.4 平行线的判定 如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行如果a c, a b;那么b/c如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 a/c, b/c,那么 a/b一、判定两直线平行: 二、如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB 的平行线CD。 平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画 引入新课 合 作 学 习 l1A 21 l2B（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1A B（2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线l1，l2位置关系如何？ (5) 由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？ 一般地，判定两直线平行有以下的方法：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单地说，同位角相等，两直线平行1 2 l 2 l1A B 1= A （已知） -/-（ ） D C BA 1同位角相等，两直线平行语言符号 课堂练习： AB CD E DEA=130,当 BCE= 时,会使得DE BC.a bc1 2若 1= 2,则b a 1 2a b判断：若 1=89, 2=89 则a b 。( )判断：b c ( ) a d ( ) bca d666666 火眼金睛，找出图中的平行线CADB E F如果 ADE= ABC,则 如果 ACD= F, 则 如果 DEC= BCF,则 DE BCCD BFDE BC 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考： 3 21c ba 平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：问题探究、发现定理a b c 如图，直线a、b被直线c所截， 若 2+ 3=180， 则a b。abc123证明： 2+ 3=180(已知) 1+ 3=180(平角定义) 1= 2 (同角的补角相等) a b (同位角相等，两直线平行) 同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线 平 行 . 13a bc 2 如图，直线a、b被直线c所截， 若 1=120 2=120 3=120 ，说出其中的平行线并说明理由。d 练习：1.如图，量得 1=80， 2=100， 可以判定AB CD，根据是什么？ 1 2AB D CE F 解： 1=80， 2=100 (已知) 1+ 2=180 AB CD (同旁内角互补，两直线平行) 判 定 两 条 直 线 平 行 的 方 法文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 (已知) a b ( ) 相等两直线平行 (已知) a b ( ) 互补两直线平行 . (已知) a b ( ) 同 位 角内 错 角同 旁 内 角 1= 2 3= 2 2+ 4=180abc 1 23 4 练习：1.如图，若 1= 2 = 31) 1= 2， . （ ）2) 3= 2， . （ ） AB C D21内错角相等，两直线平行343) _+ _=_， . (同旁内角互补，两直线平行 ) 同位角相等，两直线平行AD BCAB DC 练习：5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？12a（方法一） 解：如图，画截线a, 度量 1， 2 若 1= 2 ， 则玻璃板的上下两边平行 (同位角相等，两直线平行) 练习：5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？12a（方法二） 解：如图，画截线a, 度量 1， 2 若 1= 2 ， 则玻璃板的上下两边平行 (内错角相等，两直线平行) 练习：5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？12a（方法三） 解：如图，画截线a, 度量 1， 2 若 1+ 2 =180， 则玻璃板的上下两边平行 (同旁内角互补，两直线平行) 练习：2.如图，已知 A与 D互补， 可以判定哪两条直线平行？ B与哪个角互补，可以判 定直线AD BC？ A BCD 解：1) A与 D互补(已知) AB DC(同旁内角互补，两直线平行)2) B与 A互补时可判定AD BC(同旁内角互补，两直线平行)